[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.29,0:00:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Üdvözöllek a gyökökkel foglalkozó bemutatóban!
Dialogue: 0,0:00:04.27,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Kezdjük akkor először egy kis terminológiával, hogy kikövezzük magunk előtt az utat!
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:11.34,Default,,0000,0000,0000,,Valószínűleg azon gondolkodhatsz most, hogy mi is az a gyök...Ezt most akkor tisztázni fogjuk!
Dialogue: 0,0:00:11.34,0:00:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Átváltok tollra most.
Dialogue: 0,0:00:13.11,0:00:15.28,Default,,0000,0000,0000,,A gyök az ez akar lenni.
Dialogue: 0,0:00:15.28,0:00:18.81,Default,,0000,0000,0000,,Valószínűleg jobban ismeretes számodra, ha a négyzetgyök jelét használjuk.
Dialogue: 0,0:00:18.81,0:00:20.57,Default,,0000,0000,0000,,Ha a terminológiát helyretettük, akkor
Dialogue: 0,0:00:20.57,0:00:23.88,Default,,0000,0000,0000,,akkor gondolkozzunk el azon, hogy mit is jelent egy gyököt tartalmazó szám egyszerűsítése.
Dialogue: 0,0:00:23.88,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Páran most akár úgy is érvelhetnek, hogy valójában inkább
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:26.89,Default,,0000,0000,0000,,csak még bonyolultabbá tesszük a dolgokat...
Dialogue: 0,0:00:26.89,0:00:29.46,Default,,0000,0000,0000,,De azért nézzük meg!
Dialogue: 0,0:00:29.46,0:00:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Hadd töröljem le ezt innen!
Dialogue: 0,0:00:32.82,0:00:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Ha a 36 négyzetgyökét kellene megadnunk, akkor
Dialogue: 0,0:00:36.90,0:00:37.61,Default,,0000,0000,0000,,azt mondhatjuk, hát ez könnyű!
Dialogue: 0,0:00:37.61,0:00:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Ez ugye 6-szor 6-tal egyenlő, szóval
Dialogue: 0,0:00:40.18,0:00:43.85,Default,,0000,0000,0000,,azt mondhatjuk, hogy a 36 négyzetgyöke az 6.
Dialogue: 0,0:00:43.85,0:00:50.68,Default,,0000,0000,0000,,Na most mi van akkor, ha 72-nek a négyzetgyökét keressük?
Dialogue: 0,0:00:50.68,0:00:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Nos azt tudjuk, hogy 72 az 2-szer 36, ugye?
Dialogue: 0,0:00:54.59,0:00:55.68,Default,,0000,0000,0000,,Írjuk is le!
Dialogue: 0,0:00:55.68,0:01:04.36,Default,,0000,0000,0000,,A 72 négyzetgyöke az egyenlő lesz a 36-szor 2 négyzetgyökével.
Dialogue: 0,0:01:04.37,0:01:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Igaz? Csak annyit tettünk, hogy átírtuk a 72-t kétszer 36 formájúvá.
Dialogue: 0,0:01:07.99,0:01:11.58,Default,,0000,0000,0000,,És a négyzetgyök, ha emlékszünk a kettes kitevőre, akkor az
Dialogue: 0,0:01:11.58,0:01:14.92,Default,,0000,0000,0000,,nem más, mint valaminek az egy kettedre való emelése.
Dialogue: 0,0:01:14.92,0:01:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Akkor írjuk így fel!
Dialogue: 0,0:01:15.86,0:01:20.28,Default,,0000,0000,0000,,Csak azért tüntetjük fel a dolgokat ily módon, hogy láthatóvá váljon, hogy hogyan is működik a gyökszámok egyszerűsítése.
Dialogue: 0,0:01:20.28,0:01:22.96,Default,,0000,0000,0000,,és ez már nem egy ismeretlen koncepció számunkra.
Dialogue: 0,0:01:22.98,0:01:29.49,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez akkor annyi lesz, mint 36-szor 2 az egy kettediken.
Dialogue: 0,0:01:29.49,0:01:33.21,Default,,0000,0000,0000,,Ugye? Mivel ez a négyzetgyök annyit tesz, hogy egy kettedre emelünk.
Dialogue: 0,0:01:33.21,0:01:37.29,Default,,0000,0000,0000,,És a kitevőre vonatkozó szabályokból már jól tudjuk, hogy amikor két számot összeszorzunk és
Dialogue: 0,0:01:37.29,0:01:39.88,Default,,0000,0000,0000,,egy kettedre emelünk, akkor
Dialogue: 0,0:01:39.88,0:01:47.10,Default,,0000,0000,0000,,ez annyit jelent, hogy mindkét számot külön-külön egy kettedre
Dialogue: 0,0:01:47.10,0:01:50.45,Default,,0000,0000,0000,,emeljük és aztán szorzunk, ugye?
Dialogue: 0,0:01:50.45,0:01:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Nos akkor itt ez azt jelenti, hogy 36 négyzetgyöke szorozva a 2 négyzetgyökével.
Dialogue: 0,0:01:58.48,0:02:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Azt pedig már ugye tudjuk, hogy mennyi a 36 négyzetgyöke.
Dialogue: 0,0:02:00.78,0:02:01.81,Default,,0000,0000,0000,,Ez ugye 6.
Dialogue: 0,0:02:01.81,0:02:07.95,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez annyi lesz, mint 6-szor 2 a négyzetgyök alatt.
Dialogue: 0,0:02:07.95,0:02:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Most persze el lehet azon gondolkozni, hogy miért is tettük meg a gyök alatti szám megváltoztatásának lépését, mely során a
Dialogue: 0,0:02:11.57,0:02:13.52,Default,,0000,0000,0000,,négyzetgyök jelet egy kettedre emelésre cseréltük.
Dialogue: 0,0:02:13.53,0:02:17.02,Default,,0000,0000,0000,,Ezt csupán azért tettük meg, hogy lássuk, hogy ez is a kitevő szabályok elvén működik.
Dialogue: 0,0:02:17.02,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Ez nem egy új gondolat számunkra...
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:24.69,Default,,0000,0000,0000,,Habár úgy vélem, ez nem mindig olyan könnyen felismerhető...nem mindig világos, hogy ez ugyanez a koncepció.
Dialogue: 0,0:02:24.69,0:02:26.48,Default,,0000,0000,0000,,Csak erre szerettem volna rávilágítani!
Dialogue: 0,0:02:26.48,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk akkor egy másik példát is!
Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Úgy vélem minél több példát oldunk meg, annál nyilvánvalóbbá válik a dolog!
Dialogue: 0,0:02:33.25,0:02:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük az 50 négyzetgyökét!
Dialogue: 0,0:02:37.82,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Szóval az 50 négyzetgyöke...
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:47.15,Default,,0000,0000,0000,,Ez annyi, mint 25-ször 2.
Dialogue: 0,0:02:47.15,0:02:51.65,Default,,0000,0000,0000,,És azt tudjuk, az alapján, amit az előbb csináltunk és az alapján, hogy ez a kitevő szabályra épül, tudjuk azt,
Dialogue: 0,0:02:51.65,0:02:58.41,Default,,0000,0000,0000,,hogy a 25-ször 2 négyzetgyöke az nem más, mint
Dialogue: 0,0:02:58.41,0:03:01.07,Default,,0000,0000,0000,,a 25 négyzetgyöke szorozva a 2 négyzetgyökével.
Dialogue: 0,0:03:01.07,0:03:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Nos azt tudjuk, hogy mennyi a 25 négyzetgyöke.
Dialogue: 0,0:03:02.58,0:03:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Az ugye 5.
Dialogue: 0,0:03:03.17,0:03:09.70,Default,,0000,0000,0000,,Szóval az értékünk 5-ször 2 a négyzetgyök alattal lesz egyenlő.
Dialogue: 0,0:03:09.70,0:03:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Na most akkor azt mondhatjuk, hogy na jól van Sal, ez így egyszerűsítettnek tűnik, de
Dialogue: 0,0:03:14.15,0:03:17.86,Default,,0000,0000,0000,,azt honnan tudtad, hogy az 50-et 25-ször 2 formára kell bontani?
Dialogue: 0,0:03:17.86,0:03:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Nos miért nem úgy bontottuk az 50-et, hogy az 5-ször 10 négyzetgyökét vettük?
Dialogue: 0,0:03:23.10,0:03:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Vagy miért nem az egyszer 50 négyzetgyökét néztük...valójában azt hiszem az 1-szer 50-en kívül nincs...
Dialogue: 0,0:03:28.80,0:03:30.53,Default,,0000,0000,0000,,Úgy hiszem nincs más bontási lehetőségünk.
Dialogue: 0,0:03:30.53,0:03:32.57,Default,,0000,0000,0000,,Nos, ebbe azért most nem akarok mélyen belefolyni!
Dialogue: 0,0:03:32.57,0:03:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Az ok tehát, amiért a 2-szer 25-ös bontást választottam, az az, hogy
Dialogue: 0,0:03:37.05,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,az 50-ből azt a legnagyobb értékű tényezőt szerettem volna kiemelni, amely egy szám tökéletes négyzetét jelöli.
Dialogue: 0,0:03:40.88,0:03:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Ez pedig a 25.
Dialogue: 0,0:03:42.86,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Ha 5-ször tízzé alakítottunk volna, akkor ebből nem tudtunk volna tovább dolgozni, mert
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:47.99,Default,,0000,0000,0000,,sem az 5, sem a 10 nem négyzete egyetlen számnak sem.
Dialogue: 0,0:03:47.99,0:03:50.61,Default,,0000,0000,0000,,Ugyanez a helyzet az 1-szer 50-nel is.
Dialogue: 0,0:03:50.61,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Szóval erre úgy kell tekintenünk, hogy az
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,eredeti számot tényezőkre kell bontanunk
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:57.89,Default,,0000,0000,0000,,és azon kell elgondolkoznunk, hogy szerepel-e benne olyan érték, amely egy más számnak a négyzete.
Dialogue: 0,0:03:57.89,0:03:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Igazából nem nagyon létezik mechanikus megoldási módszer...
Dialogue: 0,0:03:59.37,0:04:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Egyszerűen csak meg kell jegyezni, hogy mely értékek más számok négyzetei.
Dialogue: 0,0:04:02.28,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Egy idő után már persze ismerni fogod őket.
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Ezek az 1,4,9,16,25,36,49,64, és a többi...
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:21.29,Default,,0000,0000,0000,,És talán ha ezt a modult alkalmazzuk, akkor egyszerűbben fel fogod tudni ismerni őket.
Dialogue: 0,0:04:21.29,0:04:26.64,Default,,0000,0000,0000,,Viszont ha bármelyik ezek közül a számok közül a gyökjel alatti szám tényezője, akkor
Dialogue: 0,0:04:26.64,0:04:28.04,Default,,0000,0000,0000,,nagy valószínűség szerint egyszerűsítést végezhetünk el.
Dialogue: 0,0:04:28.04,0:04:30.08,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor ugyanis kihozhatjuk őket a gyökjel alól...
Dialogue: 0,0:04:30.08,0:04:32.62,Default,,0000,0000,0000,,épp úgy, ahogy az előző példánál is csináltuk.
Dialogue: 0,0:04:32.62,0:04:37.59,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk még egy pár példát!
Dialogue: 0,0:04:37.59,0:04:43.46,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi a 7-szer négyzetgyök alatt 27?
Dialogue: 0,0:04:43.47,0:04:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Amikor a 7-est a gyökön kívülre írjuk, akkor ez azt
Dialogue: 0,0:04:45.07,0:04:47.72,Default,,0000,0000,0000,,jelenti, hogy ezt a számot a négyzetgyök alatti 27-tel szorozni kell.
Dialogue: 0,0:04:47.72,0:04:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Most gondolkodjunk el azon, hogy milyen tényezőkre lehet bontani a 27-et és
Dialogue: 0,0:04:50.50,0:04:52.05,Default,,0000,0000,0000,,vajon szerepel-e benne olyan szám, amelyből gyököt lehet vonni.
Dialogue: 0,0:04:52.05,0:04:56.71,Default,,0000,0000,0000,,Nos a 3 a 27 tényezője, dehát abból nem lehet gyököt vonni.
Dialogue: 0,0:04:56.71,0:04:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Viszont a 9-ből lehet.
Dialogue: 0,0:04:58.26,0:05:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor azt mondhatjuk, hogy 7-szer...
Dialogue: 0,0:05:01.22,0:05:08.78,Default,,0000,0000,0000,,Ez annyi lesz, mint 7 szorozva a gyökjel alatt 9-szer 3-mal.
Dialogue: 0,0:05:08.78,0:05:11.35,Default,,0000,0000,0000,,És most azon szabályok alapján, amelyeket épp most tanultunk meg,
Dialogue: 0,0:05:11.35,0:05:17.57,Default,,0000,0000,0000,,tudjuk, hogy ez nem más, mint 7 szorozva négyzetgyök alatt 9-cel szorozva
Dialogue: 0,0:05:17.57,0:05:21.14,Default,,0000,0000,0000,,négyzetgyök alatt 3-mal.
Dialogue: 0,0:05:21.14,0:05:26.40,Default,,0000,0000,0000,,Nos ez akkor egyenlő 7-szer 3...mert a 9 négyzetgyöke az 3...
Dialogue: 0,0:05:26.40,0:05:29.27,Default,,0000,0000,0000,,szorozva négyzetgyök alatt 3-mal.
Dialogue: 0,0:05:29.27,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,Ez egyenlő akkor 21-szer négyzetgyök alatt 3-mal.
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:35.83,Default,,0000,0000,0000,,Kész is vagyunk!
Dialogue: 0,0:05:35.83,0:05:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk még egyet!
Dialogue: 0,0:05:37.92,0:05:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi a 9 szorozva négyzetgyök alatt 18?
Dialogue: 0,0:05:46.08,0:05:48.41,Default,,0000,0000,0000,,Nos újfent nézzük meg, melyek a 18 tényezői!
Dialogue: 0,0:05:48.41,0:05:50.52,Default,,0000,0000,0000,,Nos ezek a tényezők közül a 6-szor 3, vagy az
Dialogue: 0,0:05:50.52,0:05:52.28,Default,,0000,0000,0000,,1-szer 18 bontás lesz jó?
Dialogue: 0,0:05:52.28,0:05:54.55,Default,,0000,0000,0000,,Hát egyik számból sem lehet gyököt vonni...de
Dialogue: 0,0:05:54.55,0:05:56.54,Default,,0000,0000,0000,,2-ször 9-re is bonthatunk!
Dialogue: 0,0:05:56.54,0:05:59.01,Default,,0000,0000,0000,,És a 9-ből lehet gyököt vonni!
Dialogue: 0,0:05:59.01,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ezt írjuk is le!
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.02,Default,,0000,0000,0000,,A műveletünk egyenlő lesz: 9 szorozva négyzetgyök alatt 2 szorozva 9-cel.
Dialogue: 0,0:06:07.02,0:06:11.56,Default,,0000,0000,0000,,Ez egyenlő 9 szorozva négyzetgyök alatt 2...
Dialogue: 0,0:06:11.56,0:06:15.58,Default,,0000,0000,0000,,ez egy kettes akar lenni...szorozva négyzetgyök alatt 9-cel.
Dialogue: 0,0:06:15.58,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,Ez ugyebár 9-szer gyök 2 szorozva 3-mal egyenlő, ugye?
Dialogue: 0,0:06:20.31,0:06:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Ez a 9 gyöke...így azt kapjuk, hogy 27-szer
Dialogue: 0,0:06:22.83,0:06:27.25,Default,,0000,0000,0000,,négyzetgyök alatt 2.
Dialogue: 0,0:06:27.25,0:06:28.13,Default,,0000,0000,0000,,Ez az!
Dialogue: 0,0:06:28.13,0:06:30.16,Default,,0000,0000,0000,,Remélhetőleg, most már elkaptuk, hogy mi is az egész lényege...
Dialogue: 0,0:06:30.16,0:06:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk akkor meg még egyet!
Dialogue: 0,0:06:33.07,0:06:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi a 4 szorozva négyzetgyök alatt 25?
Dialogue: 0,0:06:40.02,0:06:41.88,Default,,0000,0000,0000,,Nos a 25 maga egy olyan szám, melyből gyököt lehet vonni...
Dialogue: 0,0:06:41.88,0:06:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Az ilyen művelet olyan egyszerű, hogy már az ember valami trükköt gyanít...
Dialogue: 0,0:06:45.11,0:06:47.25,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 25-ből gyököt tudunk vonni.
Dialogue: 0,0:06:47.25,0:06:51.20,Default,,0000,0000,0000,,A gyöke az 5 lesz és így annyink marad, hogy 4-szer 5, ami
Dialogue: 0,0:06:51.20,0:06:52.91,Default,,0000,0000,0000,,20-szal lesz egyenlő.
Dialogue: 0,0:06:52.91,0:06:57.02,Default,,0000,0000,0000,,...mivel a 25 gyöke az 5.
Dialogue: 0,0:06:57.02,0:06:58.22,Default,,0000,0000,0000,,Lássunk csak még egyet!
Dialogue: 0,0:06:58.22,0:07:04.69,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi a 3 szorozva négyzetgyök alatt 29?
Dialogue: 0,0:07:04.69,0:07:06.19,Default,,0000,0000,0000,,Nos a 29-nek csak 2 tényezője van, mivel
Dialogue: 0,0:07:06.19,0:07:06.87,Default,,0000,0000,0000,,ez egy prímszám.
Dialogue: 0,0:07:06.87,0:07:09.45,Default,,0000,0000,0000,,A két tényezője az 1 és a 29.
Dialogue: 0,0:07:09.45,0:07:11.75,Default,,0000,0000,0000,,És mivel egyik számból sem lehet gyököt vonni, így aztán
Dialogue: 0,0:07:11.75,0:07:14.22,Default,,0000,0000,0000,,nem tudunk semmiféle egyszerűsítést elvégezni!
Dialogue: 0,0:07:14.22,0:07:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Így ez a lehető legegyszerűbb felírási forma.
Dialogue: 0,0:07:19.34,0:07:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Na nézzünk még párat!
Dialogue: 0,0:07:21.36,0:07:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Mi a helyzet, ha a 7 szorozva négyzetgyök alatt 320-at vesszük?
Dialogue: 0,0:07:32.14,0:07:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Most akkor lássuk a 320-at!
Dialogue: 0,0:07:35.70,0:07:39.80,Default,,0000,0000,0000,,Nos több lépésben is eljárhatunk, ha ilyen nagy számmal találkozunk!
Dialogue: 0,0:07:39.81,0:07:43.29,Default,,0000,0000,0000,,Ha ránézünk, azt mondhatjuk, nagyon úgy néz ki, hogy megvan benne a 4...
Dialogue: 0,0:07:43.29,0:07:47.38,Default,,0000,0000,0000,,valójában úgy tűnik, hogy a 16 is meglesz benne, mivel a 16 megvan a 32-ben.
Dialogue: 0,0:07:47.38,0:07:48.38,Default,,0000,0000,0000,,Akkor tegyünk is egy próbát!
Dialogue: 0,0:07:48.38,0:07:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Akkor a műveletünk egyenlő lesz: 7 szorozva négyzetgyök alatt 16-szor 20-szal.
Dialogue: 0,0:07:58.00,0:08:04.29,Default,,0000,0000,0000,,Nos, ez annyi, mint 7 szorozva a négyzetgyök alatt 16 szorozva négyzetgyök
Dialogue: 0,0:08:04.29,0:08:06.96,Default,,0000,0000,0000,,alatt 20-szal.
Dialogue: 0,0:08:06.96,0:08:08.59,Default,,0000,0000,0000,,7-szer 16 gyöke...
Dialogue: 0,0:08:08.59,0:08:10.38,Default,,0000,0000,0000,,A 16 négyzetgyöke az 4...
Dialogue: 0,0:08:10.38,0:08:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Szóval 7-szer 4 az 28.
Dialogue: 0,0:08:11.63,0:08:17.11,Default,,0000,0000,0000,,És akkor a 28-at szorozzuk meg még a gyök 20-szal.
Dialogue: 0,0:08:17.11,0:08:19.10,Default,,0000,0000,0000,,Készen vagyunk?
Dialogue: 0,0:08:19.10,0:08:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Nos valójában úgy vélem, hogy a 20-at is tovább lehet bontani,
Dialogue: 0,0:08:21.80,0:08:24.68,Default,,0000,0000,0000,,mert a 20 az 4-szer 5-tel egyenlő.
Dialogue: 0,0:08:24.68,0:08:33.56,Default,,0000,0000,0000,,Szóval azt mondhatjuk, hogy ez egyenlő lesz 28 szorozva a gyök alatt 4-szer 5-tel.
Dialogue: 0,0:08:33.57,0:08:38.27,Default,,0000,0000,0000,,A 4 négyzetgyöke az 2, így aztán kivihetjük a 2-est és
Dialogue: 0,0:08:38.27,0:08:43.66,Default,,0000,0000,0000,,annyit kapunk, hogy 56-szor négyzetgyök alatt 5.
Dialogue: 0,0:08:43.66,0:08:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Remélem ez így világos volt!
Dialogue: 0,0:08:44.45,0:08:45.98,Default,,0000,0000,0000,,Igazából nagyon fontos ez a módszer, amelyet most
Dialogue: 0,0:08:45.98,0:08:46.89,Default,,0000,0000,0000,,az előbbiekben alkalmaztunk.
Dialogue: 0,0:08:46.89,0:08:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Abban a pillanatban, amikor a 320-ra néztünk,
Dialogue: 0,0:08:49.06,0:08:52.16,Default,,0000,0000,0000,,nem tudtuk egyből, hogy melyik az a legnagyobb szám, amelyből gyököt lehet vonni.
Dialogue: 0,0:08:52.16,0:08:54.15,Default,,0000,0000,0000,,Mostanra már kiderült, hogy ez a 64.
Dialogue: 0,0:08:54.15,0:08:57.60,Default,,0000,0000,0000,,De amikor először ránéztünk, úgy véltük, hogy a 4 meglesz benne.
Dialogue: 0,0:08:57.61,0:08:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Szóval akkor a 4-et vettük először.
Dialogue: 0,0:08:59.70,0:09:01.63,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor észrevettük, hogy ez 4-szer 80-nal lesz egyenlő.
Dialogue: 0,0:09:01.63,0:09:03.21,Default,,0000,0000,0000,,Ezután pedig már csak a 80-nal kell foglalkoznunk.
Dialogue: 0,0:09:03.21,0:09:06.48,Default,,0000,0000,0000,,A mi esetünkben én a 32-t szúrtam ki és nekem úgy tűnt, hogy
Dialogue: 0,0:09:06.48,0:09:08.66,Default,,0000,0000,0000,,a 16-os számot is kiemelhetjük.
Dialogue: 0,0:09:08.66,0:09:11.89,Default,,0000,0000,0000,,Amikor a 16 négyzetgyökét kiemeltük és a gyökön kívül elvégeztük a 4-gyel való szorzást,
Dialogue: 0,0:09:11.89,0:09:13.16,Default,,0000,0000,0000,,akkor eljutottunk a 28-hoz.
Dialogue: 0,0:09:13.16,0:09:15.28,Default,,0000,0000,0000,,De ezek után még a gyökjel alatti számot tovább tudtuk bontani és rájöttünk, hogy
Dialogue: 0,0:09:15.28,0:09:17.43,Default,,0000,0000,0000,,ez még mindig felosztható olyan tényezőkre, melyből gyököt lehet vonni.
Dialogue: 0,0:09:17.43,0:09:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Ez még 4-gyel mindig osztható volt...És ezt a folyamatot mindaddig játszuk, amíg
Dialogue: 0,0:09:20.06,0:09:27.70,Default,,0000,0000,0000,,gyakorlatilag pusztán prímszámok maradnak a gyökjel alatt, vagy olyanok, amelyekből nem lehet gyököt vonni.
Dialogue: 0,0:09:27.70,0:09:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Valójában nem is kell, hogy a szám prím legyen.
Dialogue: 0,0:09:29.95,0:09:34.23,Default,,0000,0000,0000,,Nos remélhetőleg most már világos, hogy hogyan is kell gyökszámokkal egyszerűsítést végrehajtani!
Dialogue: 0,0:09:34.23,0:09:37.85,Default,,0000,0000,0000,,Ez valójában csak a kitevőre vonatkozó szabályoknak az elve szerint zajlik, melyeket már korábban tanultunk és
Dialogue: 0,0:09:37.85,0:09:41.87,Default,,0000,0000,0000,,reményeim szerint, ha ezt a modult teljesíted, akkor profivá válsz ebben!
Dialogue: 0,0:09:41.89,0:09:43.42,Default,,0000,0000,0000,,Jó szórakozást hozzá!