WEBVTT 00:00:01.290 --> 00:00:04.270 मूल हल करने में आपका स्वागत है. 00:00:04.270 --> 00:00:06.475 तो आओ एक छोटी बात से शुरू करे. 00:00:06.490 --> 00:00:11.341 आप सोच रहे होंगे की मूल क्या है और मैं आपको बता रहा हूँ 00:00:11.341 --> 00:00:13.111 मैंने पेन की सेट्टिंग सही कर ली है 00:00:13.111 --> 00:00:15.282 एक मूल होता है 00:00:15.282 --> 00:00:18.808 आपने वर्ग मूल का नाम सुना होगा. 00:00:18.808 --> 00:00:20.572 तो यही है, तो आओ देखे 00:00:20.572 --> 00:00:23.877 की मूल कैसे निकालते है. 00:00:23.877 --> 00:00:25.728 कुछ लोग कहेंगे की 00:00:25.728 --> 00:00:26.890 हमे इसे और कठिन कर रहे है. 00:00:26.890 --> 00:00:29.463 लेकिन आओ देखे. 00:00:29.463 --> 00:00:32.819 मुझे कि मिटा। 00:00:32.819 --> 00:00:36.898 यदि मैं 36 का वर्गमूल दूं. 00:00:36.900 --> 00:00:37.610 यह आसान है. 00:00:37.610 --> 00:00:40.175 यह है 6 गुना 6 या आप कहेंगे की 00:00:40.175 --> 00:00:43.850 36 का वर्गमूल है 6. 00:00:43.850 --> 00:00:50.682 अब यदि मैं आपसे 72 का वर्गमूल पुच्छू? 00:00:50.682 --> 00:00:54.590 हमे पता है 72 है 36 गुना 2. 00:00:54.590 --> 00:00:55.680 इसे लिखो. 00:00:55.680 --> 00:01:04.358 72 का वर्गमूल है 36 गुना 2 00:01:04.372 --> 00:01:07.992 सही ? हमने केवल 72 को ३६ गुना २ की तरह लिखा है 00:01:07.992 --> 00:01:11.582 यदि आपको लेवेल 3 घात से वर्गमूल याद हो 00:01:11.582 --> 00:01:14.920 वर्गमूल वही बात है जैसे किसी की घात 1/2. 00:01:14.920 --> 00:01:15.860 तो इसे ऐसे लिखो. 00:01:15.860 --> 00:01:20.279 मैं इसे बस ऐसे लिख रहा हूँ यह दिखाने 00:01:20.279 --> 00:01:22.965 लिए की मूल कैसे निकलता है और यह नया कॉन्सेप्ट नही है. 00:01:22.980 --> 00:01:29.488 यह वही बात है 36 गुना 2 की घात 1/2. 00:01:29.488 --> 00:01:33.210 क्योंकि वर्गमूल और घात 1/2 एक ही बात है. 00:01:33.210 --> 00:01:37.291 हमने घात के नियम में सीखा है की 00:01:37.291 --> 00:01:39.875 जब आप दो संख्या की गुना करते है और फिर आप उसकी घात 1/2 करते है, 00:01:39.875 --> 00:01:47.102 यह हर एक की घात 1/2 करने जैसा है 00:01:47.102 --> 00:01:50.454 यह हर एक की घात 1/2 करने जैसा है 00:01:50.454 --> 00:01:58.482 और फिर गुना करना. यह यहाँ, यह है वर्गमूल 36 गुना वर्गमूल 2. 00:01:58.482 --> 00:02:00.780 हम 36 का वर्गमूल निकाल चुके है. 00:02:00.780 --> 00:02:01.810 यह है 6. 00:02:01.810 --> 00:02:07.953 तो यह है 6 गुना 2 का वर्गमूल. 00:02:07.953 --> 00:02:11.568 और आप सोच रहे होंगे की मैं इस मूल बदलने के स्टेप में कैसे गया, वर्गमूल का निशान, 00:02:11.568 --> 00:02:13.525 1/2 घाट में. 00:02:13.530 --> 00:02:17.022 मैने यह बस आपको यह दिखाने के लिए किया की यह बस 00:02:17.022 --> 00:02:19.035 घात के नियम का अगला हिस्सा है. यह कोई नयी बात नही है, 00:02:19.035 --> 00:02:24.690 लेकिंग फिर भी यह दोनो बिल्कुल एक नही है. 00:02:24.690 --> 00:02:26.480 मैं बस यह कहना चाहता हूँ. 00:02:26.480 --> 00:02:28.470 आओ एक और सवाल करते है. 00:02:28.470 --> 00:02:33.251 जैसे जैसे हम ज़्यादा सवाल करेंगे यह आसान हो जाएगा. 00:02:33.251 --> 00:02:37.820 50 का वर्गमूल. 00:02:37.820 --> 00:02:40.028 50 का वर्गमूल-- 50 है 00:02:40.028 --> 00:02:47.150 25 गुना 2. 00:02:47.150 --> 00:02:51.652 हमे पता है, जैसे हमने पहले किया, 00:02:51.652 --> 00:02:58.408 25 गुना 2 का वर्गमूल है 00:02:58.408 --> 00:03:01.070 वर्गमूल 25 गुना वर्गमूल 2. 00:03:01.070 --> 00:03:02.580 25 का वर्गमूल है 00:03:02.580 --> 00:03:03.170 5. 00:03:03.170 --> 00:03:09.700 इतना कि बस 5 बार वर्गमूल 2 के बराबर होती है। 00:03:09.700 --> 00:03:14.148 अब, तुम कह किया जा सकता है, "हे, साल, आप इसे आसान देखो, कर 00:03:14.148 --> 00:03:17.856 लेकिन कैसे तुम 50 25 और 2 में विभाजित करने के लिए पता है?" 00:03:17.856 --> 00:03:23.102 क्यों मैंने ऐसा नहीं कहा कि 50 5 और 10 का वर्गमूल के बराबर है? 00:03:23.102 --> 00:03:28.800 या कि 50 वर्गमूल करने के लिए - बराबर है वास्तव में, मुझे लगता है कि 1 और 50? 00:03:28.800 --> 00:03:30.529 मैं नहीं जानता कि क्या अन्य कारकों के 50 है। 00:03:30.529 --> 00:03:32.570 खैर, वैसे भी, मैं उस में ठीक है अब नहीं जाऊँगी। 00:03:32.570 --> 00:03:37.052 क्यों मैं उठाया 25 और 2 कारण है, क्योंकि मैं एक कारक के 50 - चाहता था 00:03:37.052 --> 00:03:40.871 मैं वास्तव में 50 का सबसे बड़ा पहलू है कि एक परिशुद्ध वर्ग है चाहता था। 00:03:40.880 --> 00:03:42.860 और वह 25 है। 00:03:42.860 --> 00:03:45.862 अगर मैं 5 और 10 किया था, वहाँ है सच में कुछ भी नहीं मैं इसके साथ कर सकता है, 00:03:45.862 --> 00:03:47.992 क्योंकि न तो 5 और न ही 10 परिशुद्ध वर्ग हैं 00:03:47.992 --> 00:03:50.610 और एक ही बात 1 से 50 के साथ। 00:03:50.610 --> 00:03:51.839 तो जिस तरह से तुम इसके बारे में सोचना चाहिए, 00:03:51.839 --> 00:03:55.052 मूल संख्या के कारणों के बारे में सोचो 00:03:55.052 --> 00:03:57.890 और अगर उन कारकों के किसी भी परिशुद्ध वर्ग हैं समझ से बाहर है। 00:03:57.890 --> 00:03:59.370 और वहाँ कोई वास्तविक यांत्रिक रास्ता है। 00:03:59.370 --> 00:04:02.280 तुम सच में सिर्फ परिशुद्ध वर्ग को पहचान करने के लिए सीखना है। 00:04:02.280 --> 00:04:03.940 और तुम जाहिर है उन लोगों के साथ, परिचित मिलेगा। 00:04:03.940 --> 00:04:17.873 वे कर रहे हैं 1, 4, 9, 25, 16, 25, 36, 49, 64, वगैरह। 00:04:17.873 --> 00:04:21.288 और शायद इस मॉड्यूल कार्य करके, आप वास्तव में उन्हें और अधिक आसानी से पहचान करने के लिए सीख लेंगे। 00:04:21.288 --> 00:04:26.638 अगर इन संख्याओं के किसी भी कट्टरपंथी के हस्ताक्षर के तहत संख्या का एक महत्वपूर्ण कारक हैं, लेकिन 00:04:26.638 --> 00:04:28.037 तो फिर तुम शायद उन्हें बाहर कारक करने के लिए चाहता हूँ। 00:04:28.037 --> 00:04:30.084 और फिर तुम उन्हें कट्टरपंथी हस्ताक्षर से बाहर ले जा सकते हैं 00:04:30.084 --> 00:04:32.620 हम में इस समस्या की तरह ऊपर था। 00:04:32.620 --> 00:04:37.592 चलो एक और जोड़ी है। 00:04:37.592 --> 00:04:43.455 क्या 7 बार 27 के वर्ग जड़ है? 00:04:43.470 --> 00:04:45.066 और जब मैं इसे के ठीक बगल 7 लिखते हैं, 00:04:45.066 --> 00:04:47.725 कि बस टाइम्स स्क्वायर रूट 27 का मतलब है। 00:04:47.725 --> 00:04:50.496 ठीक है, चलो लगता है कि क्या अन्य कारकों 27 के बारे में कर रहे हैं, 00:04:50.496 --> 00:04:52.050 और यह है कि क्या इनमें से किसी एक परिशुद्ध वर्ग रहे हैं। 00:04:52.050 --> 00:04:56.710 ठीक है, 3 27 का एक पहलू है, लेकिन वह एक परिशुद्ध वर्ग नहीं है। 00:04:56.710 --> 00:04:58.260 9 है। 00:04:58.260 --> 00:05:01.215 तो, हम 7 कह सकते हैं- 00:05:01.215 --> 00:05:08.782 कि 7 बार वर्गमूल के लिए 9 बार 3 के बराबर है। 00:05:08.782 --> 00:05:11.352 और अब, हम अभी पता चला है, नियमों पर आधारित है 00:05:11.352 --> 00:05:17.572 7 बार 9 के वर्ग जड़ के रूप में एक ही बात है कि 00:05:17.572 --> 00:05:21.140 बार 3 का वर्गमूल। 00:05:21.140 --> 00:05:26.399 अच्छा है कि सिर्फ 7 बार 3 के बराबर होती है क्योंकि 3 9 का वर्गमूल है 00:05:26.399 --> 00:05:29.270 बार 3 का वर्गमूल। 00:05:29.270 --> 00:05:34.670 कि 21 बार वर्गमूल 3 के बराबर होती है। 00:05:34.670 --> 00:05:35.830 किया है। 00:05:35.830 --> 00:05:37.918 चलो एक और एक है। 00:05:37.918 --> 00:05:46.075 क्या नौ बार अठारह के वर्ग जड़ है? 00:05:46.075 --> 00:05:48.406 खैर, एक बार फिर, क्या अठारह का कारक हैं? 00:05:48.406 --> 00:05:50.522 अच्छी तरह से हम 6 और 3 क्या है? 00:05:50.522 --> 00:05:52.280 1 और 18? 00:05:52.280 --> 00:05:54.550 मैं अभी तक का उल्लेख संख्याओं में से कोई भी परिपूर्ण वर्गों का योग कर रहे हैं। 00:05:54.550 --> 00:05:56.540 लेकिन हम भी 2 और 9 है। 00:05:56.540 --> 00:05:59.010 और 9 परिशुद्ध वर्ग है। 00:05:59.010 --> 00:05:59.770 तो चलो कि लिखें। 00:05:59.770 --> 00:06:07.020 कि 9 बार वर्गमूल के लिए 2 बार 9 के बराबर है। 00:06:07.020 --> 00:06:11.560 जो 9 बार वर्गमूल के लिए 2 के बराबर है- 00:06:11.560 --> 00:06:15.580 वह एक 2, 9 का वर्गमूल गुना है। 00:06:15.580 --> 00:06:20.295 जो 9 बार वर्गमूल 2 बार 3, सही के बराबर होती है? 00:06:20.310 --> 00:06:22.828 कि 9 के वर्ग जड़ जो के बराबर है 00:06:22.828 --> 00:06:27.250 27 बार का वर्गमूल 2। 00:06:27.250 --> 00:06:28.130 हम वहाँ जाते हैं। 00:06:28.130 --> 00:06:30.160 उम्मीद है, आप इन समस्याओं की फांसी प्राप्त करने के लिए शुरू कर रहे हैं। 00:06:30.160 --> 00:06:33.070 चलो एक और एक है। 00:06:33.070 --> 00:06:40.015 क्या 4 बार 25 के वर्ग जड़ है? 00:06:40.015 --> 00:06:41.883 खैर, पच्चीस खुद एक परिशुद्ध वर्ग है। 00:06:41.883 --> 00:06:45.091 यह इतना आसान है कि यह एक चाल समस्या का एक सा है कि समस्या की तरह है। 00:06:45.106 --> 00:06:47.252 एक परिशुद्ध वर्ग में ही 25 है। 00:06:47.252 --> 00:06:51.196 तो यह सिर्फ 4 बार 5 करने के लिए बराबर है वर्गमूल 5, है, 00:06:51.196 --> 00:06:52.910 जो करने के लिए 20 के बराबर है। 00:06:52.910 --> 00:06:57.020 25 का वर्गमूल 5 है। 00:06:57.020 --> 00:06:58.220 चलो एक और एक है। 00:06:58.220 --> 00:07:04.688 क्या 3 बार 29 के वर्ग जड़ है? 00:07:04.688 --> 00:07:06.192 अच्छी तरह से 29 केवल दो कारक है। 00:07:06.192 --> 00:07:06.870 यह किसी प्रधानमंत्री की संख्या है। 00:07:06.870 --> 00:07:09.450 यह केवल 1 से 29 कारक है। 00:07:09.450 --> 00:07:11.750 और उन में से न तो संख्या परिशुद्ध वर्ग कर रहे हैं। 00:07:11.750 --> 00:07:14.220 तो हम वास्तव में यह एक अब सरल नहीं कर सकता। 00:07:14.220 --> 00:07:19.340 तो, यह पहले से ही पूरी तरह से सरल रूप में है। 00:07:19.340 --> 00:07:21.357 चलो एक और जोड़ी है। 00:07:21.357 --> 00:07:32.134 7 बार का वर्गमूल 320 के बारे में क्या? 00:07:32.140 --> 00:07:35.700 तो, चलो 320 के बारे में सोचो। 00:07:35.700 --> 00:07:39.797 जब हम इस तरह की बड़ी संख्या है अच्छी तरह से हम वास्तव में इसे चरणों में कर सकता है। 00:07:39.810 --> 00:07:43.290 मैं इसे देखो कर सकते हैं और कहते हैं, यह अच्छी तरह से 4 की तरह दिखता है- 00:07:43.290 --> 00:07:47.385 क्योंकि 16 32 में चला जाता है 16 इस मामले में जाना होगा वास्तव में ऐसा लगता है। 00:07:47.385 --> 00:07:48.380 तो चलो कि की कोशिश करो। 00:07:48.380 --> 00:07:58.003 इतना कि 7 बार वर्गमूल 16 बार 20 के बराबर होती है। 00:07:58.003 --> 00:08:04.294 खैर, कि बस 7 बार वर्गमूल 16 के बराबर है 00:08:04.294 --> 00:08:06.960 टाइम्स 20 का वर्गमूल। 00:08:06.960 --> 00:08:08.590 7 बार का वर्गमूल 16। 00:08:08.590 --> 00:08:10.380 16 का वर्गमूल 4 है। 00:08:10.380 --> 00:08:11.630 तो 7 बार 4 28 है। 00:08:11.630 --> 00:08:17.110 तो है कि 28 बार 20 के वर्ग जड़ है। 00:08:17.110 --> 00:08:19.100 अब हम कर रहे हैं? 00:08:19.100 --> 00:08:21.800 अच्छी तरह से वास्तव में, मुझे लगता है कि मैं भी अधिक 20 कारक कर सकते हैं 00:08:21.800 --> 00:08:24.680 क्योंकि 20 4 बार 5 करने के लिए बराबर है। 00:08:24.680 --> 00:08:33.558 इसलिए मैं कह सकता हूँ यह 28 बार वर्गमूल के लिए 4 बार 5 के बराबर है। 00:08:33.570 --> 00:08:38.270 इतना कि बस 2 बाहर ले जाना कर सकते 2 4 का वर्गमूल है 00:08:38.270 --> 00:08:43.662 और कि 56 टाइम्स स्क्वायर 5 की जड़ बन जाता है। 00:08:43.662 --> 00:08:44.450 मुझे आशा है कि तुम समझ कर दिया। 00:08:44.450 --> 00:08:45.980 और यह वास्तव में एक बहुत महत्वपूर्ण तकनीक है 00:08:45.980 --> 00:08:46.890 मैं बस यहाँ था। 00:08:46.890 --> 00:08:49.060 तुरंत मैं 320 पर जब देखो। 00:08:49.060 --> 00:08:52.160 मैं नहीं जानता कि क्या सबसे बड़ी संख्या है कि 320 में चला जाता है। 00:08:52.160 --> 00:08:54.150 यह वास्तव में है कि यह 64 है पता चला है। 00:08:54.150 --> 00:08:57.604 लेकिन बस नंबर पर, मैं ने कहा कि, देख रहे अच्छी तरह से मैं जानता हूँ कि इस बारे में 4 चला जाता है कि। 00:08:57.610 --> 00:08:59.705 तो मैं सिर्फ 4 बाहर निकाला है सका, 00:08:59.705 --> 00:09:01.628 और फिर ने कहा कि, "ओह, कि 4 के बराबर है 80 बार." 00:09:01.628 --> 00:09:03.210 और फिर मैं 80 के साथ काम करने के लिए होता है। 00:09:03.210 --> 00:09:06.483 इस मामले में, मैं 32 देखा है और ऐसा लगता है कि 16 में चला जाता है, जैसे मैं थी 00:09:06.483 --> 00:09:08.660 और मैं पहली बार बाहर 16 सकारात्मक असर है। 00:09:08.660 --> 00:09:11.890 और जब मैं 16 का वर्गमूल बाहर ले लिया है, मैं बाहर 4 के द्वारा कई गुणा बढ़ 00:09:11.890 --> 00:09:13.160 और है कि मैं कैसे 28 मिल गया। 00:09:13.160 --> 00:09:15.285 लेकिन तब मैं अंदर और उक्त पर संख्या कम हो, 00:09:15.285 --> 00:09:17.430 "ओह, अच्छी तरह से यह अभी भी एक परिशुद्ध वर्ग द्वारा विभाज्य है। 00:09:17.430 --> 00:09:20.055 यह अभी भी 4 द्वारा विभाज्य है." और फिर मैं कर रखा 00:09:20.055 --> 00:09:27.696 जब तक मैं अनिवार्य रूप से, एक प्रधानमंत्री नंबर के साथ छोड़ दिया गया था या एक संख्या है कि अब और नहीं के तहत कट्टरपंथी कम हो नहीं सकता था। 00:09:27.696 --> 00:09:29.950 और यह वास्तव में प्रधानमंत्री होना नहीं है। 00:09:29.950 --> 00:09:34.232 तो उम्मीद है, कि तुम कैसे कट्टरपंथी सरलीकरण करना है की एक अच्छी समझ देता है। 00:09:34.232 --> 00:09:37.851 यह सच में सिर्फ प्रतिपादक नियम है कि आप पहले से ही सीखा है की एक विस्तार है, 00:09:37.851 --> 00:09:41.872 और आप मॉड्यूल के रूप में, उम्मीद है कि आप इसे अच्छे मिल जाएगा। 00:09:41.890 --> 00:09:43.420 आनंद लो!