[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.29,0:00:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Днешната тема е опростяване на радикали.
Dialogue: 0,0:00:04.27,0:00:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Нека първо да изясним терминологията.
Dialogue: 0,0:00:06.49,0:00:11.34,Default,,0000,0000,0000,,Може би се чудиш какво е радикал \Nи сега ще ти кажа.
Dialogue: 0,0:00:11.34,0:00:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да настроя писалката правилно.
Dialogue: 0,0:00:13.11,0:00:15.28,Default,,0000,0000,0000,,Радикал е просто това.
Dialogue: 0,0:00:15.28,0:00:18.81,Default,,0000,0000,0000,,Или вероятно ти е по-познато \Nкато корен квадратен.
Dialogue: 0,0:00:18.81,0:00:20.57,Default,,0000,0000,0000,,Изяснихме терминологията\Nи сега да видим
Dialogue: 0,0:00:20.57,0:00:23.88,Default,,0000,0000,0000,,какво означава да опростим корен квадратен.
Dialogue: 0,0:00:23.88,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Може да поспориш, че всъщност
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:26.89,Default,,0000,0000,0000,,ще го направим по-сложно.
Dialogue: 0,0:00:26.89,0:00:29.46,Default,,0000,0000,0000,,Но да видим.
Dialogue: 0,0:00:29.46,0:00:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Нека изтрия това.
Dialogue: 0,0:00:32.82,0:00:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Ако ти дам корен квадратен от 36,
Dialogue: 0,0:00:36.90,0:00:37.61,Default,,0000,0000,0000,,ще кажеш: "Хей, това е лесно.
Dialogue: 0,0:00:37.61,0:00:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 6 по 6."
Dialogue: 0,0:00:40.18,0:00:43.85,Default,,0000,0000,0000,,Може да кажеш, че корен квадратен \Nот 36 е просто 6.
Dialogue: 0,0:00:43.85,0:00:50.68,Default,,0000,0000,0000,,Но ако те попитам\Nколко е корен квадратен от 72?
Dialogue: 0,0:00:50.68,0:00:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че 72 е 36 по 2, нали?
Dialogue: 0,0:00:54.59,0:00:55.68,Default,,0000,0000,0000,,Нека напиша това.
Dialogue: 0,0:00:55.68,0:01:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 72 е същото нещо\Nкато корен квадратен от 36 по 2.
Dialogue: 0,0:01:04.37,0:01:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Нали? Просто представих \N72 като 36 по 2.
Dialogue: 0,0:01:07.99,0:01:11.58,Default,,0000,0000,0000,,А корен квадратен, \Nако си спомняш от преди,
Dialogue: 0,0:01:11.58,0:01:14.92,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен е същото нещо като \Nнещо на степен 1/2.
Dialogue: 0,0:01:14.92,0:01:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Нека го напишем по този начин.
Dialogue: 0,0:01:15.86,0:01:20.28,Default,,0000,0000,0000,,Пиша по този начин, за да ти покажа как работи \Nопростяването на корен квадратен,
Dialogue: 0,0:01:20.28,0:01:22.96,Default,,0000,0000,0000,,а това действително не е нещо ново.
Dialogue: 0,0:01:22.98,0:01:29.49,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като 36 по \N2 на степен 1/2.
Dialogue: 0,0:01:29.49,0:01:33.21,Default,,0000,0000,0000,,Нали? Просто корен квадратен е \Nсъщото нещо като степен 1/2.
Dialogue: 0,0:01:33.21,0:01:37.29,Default,,0000,0000,0000,,Научихме при правилата на степените, \Nче когато умножаваме две числа,
Dialogue: 0,0:01:37.29,0:01:39.88,Default,,0000,0000,0000,,и когато повдигнем на степен 1/2,
Dialogue: 0,0:01:39.88,0:01:47.10,Default,,0000,0000,0000,,това е същото нещо като повдигане на всяко едно\Nот числата на степен 1/2,
Dialogue: 0,0:01:47.10,0:01:50.45,Default,,0000,0000,0000,,а след това умножаване. Нали?
Dialogue: 0,0:01:50.45,0:01:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото нещо като да кажем, че имаме\Nкорен квадратен от 36 по корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:01:58.48,0:02:00.78,Default,,0000,0000,0000,,А вече намерихме колко е корен квадратен от 36.
Dialogue: 0,0:02:00.78,0:02:01.81,Default,,0000,0000,0000,,Това е 6.
Dialogue: 0,0:02:01.81,0:02:07.95,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 6 по корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:02:07.95,0:02:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Вероятно се чудиш защо преминах \Nпрез тази стъпка да сменя радикала,
Dialogue: 0,0:02:11.57,0:02:13.52,Default,,0000,0000,0000,,смених знака за корен квадратен със степен 1/2.
Dialogue: 0,0:02:13.53,0:02:17.02,Default,,0000,0000,0000,,Направих това, за да ти покажа, че това е просто\Nпродължение на свойствата на степените.
Dialogue: 0,0:02:17.02,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Действително не е нова концепция.
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:24.69,Default,,0000,0000,0000,,Макар че предполагам, че не е така очевидно, \Nче са еднакви концепции.
Dialogue: 0,0:02:24.69,0:02:26.48,Default,,0000,0000,0000,,Исках да изясня това.
Dialogue: 0,0:02:26.48,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим друга задача.
Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че колкото повече и повече задачи правим, \Nтолкова ще станат по-очевидни.
Dialogue: 0,0:02:33.25,0:02:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 50.
Dialogue: 0,0:02:37.82,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 50...
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:47.15,Default,,0000,0000,0000,,50 е същото нещо като 25 по 2.
Dialogue: 0,0:02:47.15,0:02:51.65,Default,,0000,0000,0000,,Знаем от това, което направихме, и наистина\Nтова е просто свойство на степените,
Dialogue: 0,0:02:51.65,0:02:58.41,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от 25 по 2 е същото нещо като\Nкорен квадратен от 25
Dialogue: 0,0:02:58.41,0:03:01.07,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:03:01.07,0:03:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Знаем колко е корен квадратен от 25.
Dialogue: 0,0:03:02.58,0:03:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Това е 5.
Dialogue: 0,0:03:03.17,0:03:09.70,Default,,0000,0000,0000,,Това просто е равно на 5 \Nпо корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:03:09.70,0:03:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Може би ще кажеш: "Хей, Сал, \Nправиш го да изглежда лесно,
Dialogue: 0,0:03:14.15,0:03:17.86,Default,,0000,0000,0000,,но как знаеш, че трябва \Nда разложиш 50 на 25 по 2?"
Dialogue: 0,0:03:17.86,0:03:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Защо не казах, че 50 е равно на \Nкорен квадратен от 5 по 10?
Dialogue: 0,0:03:23.10,0:03:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Или, че 50 е равно на корен квадратен...\Nнапример от 1 и 50?
Dialogue: 0,0:03:28.80,0:03:30.53,Default,,0000,0000,0000,,Не знам какви други множители съдържа 50.
Dialogue: 0,0:03:30.53,0:03:32.57,Default,,0000,0000,0000,,Няма значение, не искам \Nда се задълбочавам в това.
Dialogue: 0,0:03:32.57,0:03:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Причината, поради която избрах 25 и 2,\Nе защото исках исках множители на 50...
Dialogue: 0,0:03:37.05,0:03:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Исках всъщност най-големият множител на 50,\Nкойто е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:03:40.88,0:03:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Това е 25.
Dialogue: 0,0:03:42.86,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Ако бях избрал 5 и 10, действително нямаше \Nда има какво да правя с тях,
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:47.99,Default,,0000,0000,0000,,защото нито 5, нито 10 са точни квадрати,
Dialogue: 0,0:03:47.99,0:03:50.61,Default,,0000,0000,0000,,същото е и с 1 и 50.
Dialogue: 0,0:03:50.61,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Начинът, по който трябва да мислиш за това,
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,е да търсиш множителите на оригиналното число,
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:57.89,Default,,0000,0000,0000,,които са точен квадрат.
Dialogue: 0,0:03:57.89,0:03:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Няма формула за това.
Dialogue: 0,0:03:59.37,0:04:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да се научиш да разпознаваш\Nточните квадрати.
Dialogue: 0,0:04:02.28,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,И разбира се, ще започнеш да ги познаваш.
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Те са 1, 4, 9, 25, 16, 25, 36, 49, 64 и т.н.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Когато минеш този дял, може би ще можеш\Nда ги разпознаваш по-лесно.
Dialogue: 0,0:04:21.29,0:04:26.64,Default,,0000,0000,0000,,Но, ако някои от тези числа са множители \Nна числото под знака на радикала,
Dialogue: 0,0:04:26.64,0:04:28.04,Default,,0000,0000,0000,,вероятно ще искаш да разложиш на тях.
Dialogue: 0,0:04:28.04,0:04:30.08,Default,,0000,0000,0000,,След това ще можеш да ги изнесеш\Nизвън знака на радикала,
Dialogue: 0,0:04:30.08,0:04:32.62,Default,,0000,0000,0000,,както направихме в тази задача.
Dialogue: 0,0:04:32.62,0:04:37.59,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още няколко.
Dialogue: 0,0:04:37.59,0:04:43.46,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 7 по корен квадратен от 27?
Dialogue: 0,0:04:43.47,0:04:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Когато напишеш точно до него 7,
Dialogue: 0,0:04:45.07,0:04:47.72,Default,,0000,0000,0000,,това означава просто \Nпо корен квадратен от 27.
Dialogue: 0,0:04:47.72,0:04:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Нека помислим кои са множителите на 27
Dialogue: 0,0:04:50.50,0:04:52.05,Default,,0000,0000,0000,,и дали някой от тях е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:04:52.05,0:04:56.71,Default,,0000,0000,0000,,3 е множител на 27, но това \Nне е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:04:56.71,0:04:58.26,Default,,0000,0000,0000,,9 е.
Dialogue: 0,0:04:58.26,0:05:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Бихме могли да кажем...
Dialogue: 0,0:05:01.22,0:05:08.78,Default,,0000,0000,0000,,това е равно на 7 по\Nкорен квадратен от 9 по 3.
Dialogue: 0,0:05:08.78,0:05:11.35,Default,,0000,0000,0000,,А сега на базата на правилата, \Nкоито научихме,
Dialogue: 0,0:05:11.35,0:05:17.57,Default,,0000,0000,0000,,това е същото нещо като 7 \Nпо корен квадратен от 9
Dialogue: 0,0:05:17.57,0:05:21.14,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:05:21.14,0:05:26.40,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 7 по 3, \Nзащото корен квадратен от 9 е 3,
Dialogue: 0,0:05:26.40,0:05:29.27,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:05:29.27,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 21 \Nпо корен квадратен от 3.
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:35.83,Default,,0000,0000,0000,,Готово.
Dialogue: 0,0:05:35.83,0:05:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още един.
Dialogue: 0,0:05:37.92,0:05:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 9 по корен квадратен от 18?
Dialogue: 0,0:05:46.08,0:05:48.41,Default,,0000,0000,0000,,Още един път – кои са множителите на 18?
Dialogue: 0,0:05:48.41,0:05:50.52,Default,,0000,0000,0000,,Имаме ли 6 и 3?
Dialogue: 0,0:05:50.52,0:05:52.28,Default,,0000,0000,0000,,1 и 18?
Dialogue: 0,0:05:52.28,0:05:54.55,Default,,0000,0000,0000,,Никое от споменатите числа до тук\Nне е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:05:54.55,0:05:56.54,Default,,0000,0000,0000,,Но също така имаме 2 и 9.
Dialogue: 0,0:05:56.54,0:05:59.01,Default,,0000,0000,0000,,9 е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:05:59.01,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,Нека напишем това.
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 9 по \Nкорен квадратен от 2 по 9.
Dialogue: 0,0:06:07.02,0:06:11.56,Default,,0000,0000,0000,,Което е равно на 9 \Nпо корен квадратен от 2...
Dialogue: 0,0:06:11.56,0:06:15.58,Default,,0000,0000,0000,,това е 2, по корен квадратен от 9.
Dialogue: 0,0:06:15.58,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,Което е равно на 9 по \Nкорен квадратен от 2 по 3, нали?
Dialogue: 0,0:06:20.31,0:06:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Това е корен квадратен от 9, \Nкоето е равно
Dialogue: 0,0:06:22.83,0:06:27.25,Default,,0000,0000,0000,,на 27 по корен квадратен от 2.
Dialogue: 0,0:06:27.25,0:06:28.13,Default,,0000,0000,0000,,Ето това е.
Dialogue: 0,0:06:28.13,0:06:30.16,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че вече схващаш цаката \Nна тези задачи.
Dialogue: 0,0:06:30.16,0:06:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим още една.
Dialogue: 0,0:06:33.07,0:06:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 4 по корен квадратен от 25?
Dialogue: 0,0:06:40.02,0:06:41.88,Default,,0000,0000,0000,,25 само по себе си е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:06:41.88,0:06:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Това е задача, която изглежда лесна, \Nно това е задача с уловка.
Dialogue: 0,0:06:45.11,0:06:47.25,Default,,0000,0000,0000,,25 само по себе си \Nе точен квадрат.
Dialogue: 0,0:06:47.25,0:06:51.20,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен е 5, \Nтова е равно просто на 4 по 5,
Dialogue: 0,0:06:51.20,0:06:52.91,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на 20.
Dialogue: 0,0:06:52.91,0:06:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 25 е 5.
Dialogue: 0,0:06:57.02,0:06:58.22,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още една.
Dialogue: 0,0:06:58.22,0:07:04.69,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 3 по корен квадратен от 29?
Dialogue: 0,0:07:04.69,0:07:06.19,Default,,0000,0000,0000,,29 има само 2 множителя.
Dialogue: 0,0:07:06.19,0:07:06.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто число.
Dialogue: 0,0:07:06.87,0:07:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Има за множители само 1 и 29.
Dialogue: 0,0:07:09.45,0:07:11.75,Default,,0000,0000,0000,,И никое от тези числа \Nне е точен квадрат.
Dialogue: 0,0:07:11.75,0:07:14.22,Default,,0000,0000,0000,,Действително не можем \Nповече да го опростим.
Dialogue: 0,0:07:14.22,0:07:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Това е вече в изцяло опростен вид.
Dialogue: 0,0:07:19.34,0:07:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Нека направим още няколко.
Dialogue: 0,0:07:21.36,0:07:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 7 по корен квадратен от 320?
Dialogue: 0,0:07:32.14,0:07:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Нека помислим за 320.
Dialogue: 0,0:07:35.70,0:07:39.80,Default,,0000,0000,0000,,Когато имаме подобни големи числа, \Nможе да се подходи по стъпки.
Dialogue: 0,0:07:39.81,0:07:43.29,Default,,0000,0000,0000,,Мога да го погледна и да кажа:\Nизглежда като 4...
Dialogue: 0,0:07:43.29,0:07:47.38,Default,,0000,0000,0000,,всъщност изглежда като 16 , може да се раздели,\Nзащото 16 се съдържа в 32.
Dialogue: 0,0:07:47.38,0:07:48.38,Default,,0000,0000,0000,,Нека опитаме това.
Dialogue: 0,0:07:48.38,0:07:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 7 по \Nкорен квадратен от 16 по 20.
Dialogue: 0,0:07:58.00,0:08:04.29,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 7 \Nпо корен квадратен от 16
Dialogue: 0,0:08:04.29,0:08:06.96,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 20.
Dialogue: 0,0:08:06.96,0:08:08.59,Default,,0000,0000,0000,,7 по корен квадратен от 16.
Dialogue: 0,0:08:08.59,0:08:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 16 е 4.
Dialogue: 0,0:08:10.38,0:08:11.63,Default,,0000,0000,0000,,7 по 4 е 28.
Dialogue: 0,0:08:11.63,0:08:17.11,Default,,0000,0000,0000,,Това е 28 по корен квадратен от 20.
Dialogue: 0,0:08:17.11,0:08:19.10,Default,,0000,0000,0000,,Готови ли сме сега?
Dialogue: 0,0:08:19.10,0:08:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че мога да разложа \N20 още малко,
Dialogue: 0,0:08:21.80,0:08:24.68,Default,,0000,0000,0000,,защото 20 е равно на 4 по 5.
Dialogue: 0,0:08:24.68,0:08:33.56,Default,,0000,0000,0000,,Мога да кажа, това е равно на 28 \Nпо корен квадратен от 4 по 5.
Dialogue: 0,0:08:33.57,0:08:38.27,Default,,0000,0000,0000,,Корен квадратен от 4 е 2, \Nизнасяме 2
Dialogue: 0,0:08:38.27,0:08:43.66,Default,,0000,0000,0000,,и се получава 56 по корен квадратен от 5.
Dialogue: 0,0:08:43.66,0:08:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се да има логика за теб.
Dialogue: 0,0:08:44.45,0:08:45.98,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност това е доста важна техника,
Dialogue: 0,0:08:45.98,0:08:46.89,Default,,0000,0000,0000,,която приложих тук преди малко.
Dialogue: 0,0:08:46.89,0:08:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Щом погледна 320, в първия момент
Dialogue: 0,0:08:49.06,0:08:52.16,Default,,0000,0000,0000,,не знам кое е най-голямото число, \Nна което се дели на 320.
Dialogue: 0,0:08:52.16,0:08:54.15,Default,,0000,0000,0000,,Оказва се, че е 64.
Dialogue: 0,0:08:54.15,0:08:57.60,Default,,0000,0000,0000,,Но поглеждайки числото, си казах:\N"Знам, че се дели на 4."
Dialogue: 0,0:08:57.61,0:08:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Можех просто да изнеса 4,
Dialogue: 0,0:08:59.70,0:09:01.63,Default,,0000,0000,0000,,после да кажа: \N"О, това е равно на 4 по 80."
Dialogue: 0,0:09:01.63,0:09:03.21,Default,,0000,0000,0000,,После щях да работя с 80.
Dialogue: 0,0:09:03.21,0:09:06.48,Default,,0000,0000,0000,,В този случай видях 32 и ми се стори,\Nче сякаш се дели на 16
Dialogue: 0,0:09:06.48,0:09:08.66,Default,,0000,0000,0000,,и първо изнесох 16.
Dialogue: 0,0:09:08.66,0:09:11.89,Default,,0000,0000,0000,,Когато изнесох корен квадратен от 16, \Nумножих това отвън по 4
Dialogue: 0,0:09:11.89,0:09:13.16,Default,,0000,0000,0000,,и така получих 28.
Dialogue: 0,0:09:13.16,0:09:15.28,Default,,0000,0000,0000,,Но след това намалих числото вътре и казах:
Dialogue: 0,0:09:15.28,0:09:17.43,Default,,0000,0000,0000,,"Това все още може \Nда се раздели на точен квадрат.
Dialogue: 0,0:09:17.43,0:09:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Може да се раздели на 4."\NИ след това продължих,
Dialogue: 0,0:09:20.06,0:09:27.70,Default,,0000,0000,0000,,докато ми остана просто число под корена,\Nкоето не може да се разлага повече.
Dialogue: 0,0:09:27.70,0:09:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Но не е задължително\Nда е просто число.
Dialogue: 0,0:09:29.95,0:09:34.23,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че това да ти дава добра представа\Nкак да извършваш опростяване на радикали.
Dialogue: 0,0:09:34.23,0:09:37.85,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто продължение на свойствата \Nна степените, както вече научихме.
Dialogue: 0,0:09:37.85,0:09:41.87,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се да се усвоиш това, \Nкато преминеш целия модул.
Dialogue: 0,0:09:41.89,0:09:43.42,Default,,0000,0000,0000,,Забавлявай се!