WEBVTT

00:00:01.290 --> 00:00:04.270
مرحبا بكم في العرض التقديمي على تبسيط الجذور

00:00:04.270 --> 00:00:06.475
لذلك دعونا نبدأ مع الحصول على القليل من المصطلحات

00:00:06.490 --> 00:00:11.341
ربما كنت تتساءل ما هو الجذر وسأقوم بتوضيحه لكم

00:00:11.341 --> 00:00:13.111
سأقوم بتجهيز القلم

00:00:13.111 --> 00:00:15.282
هذا هو الجذر

00:00:15.282 --> 00:00:18.808
أو ربما من المألوف ان تسميه برمز الجذر التربيعي

00:00:18.808 --> 00:00:20.572
اذاً بهذه المصطلحات التي لدينا

00:00:20.572 --> 00:00:23.877
دعونا نتحدث عن ما نعنيه بتبسيط الجذر

00:00:23.877 --> 00:00:25.728
وبعض الناس يعتقدون ان ما سنفعله

00:00:25.728 --> 00:00:26.890
سيزيد الامور تعقيداً

00:00:26.890 --> 00:00:29.463
لكن دعونا نرى

00:00:29.463 --> 00:00:32.819
اسمحوا لي أن امحو هذا

00:00:32.819 --> 00:00:36.898
إذا اعطيتكم الجذر التربيعي لـ 36

00:00:36.900 --> 00:00:37.610
لربما ستقول مهلاً، هذا سهل

00:00:37.610 --> 00:00:40.175
هذا يساوي 6×6

00:00:40.175 --> 00:00:43.850
او ستقول ان الجذر التربيعي لـ 36 هو 6

00:00:43.850 --> 00:00:50.682
الآن ، ماذا لو سألتكم ما هو الجذر التربيعي لـ 72؟

00:00:50.682 --> 00:00:54.590
حسنا ، نحن نعرف ان 72 عبارة عن 36 × 2، اليس كذلك؟

00:00:54.590 --> 00:00:55.680
دعوني اكتب هذا

00:00:55.680 --> 00:01:04.358
الجذر التربيعي لـ 72 يعادل الجذر التربيعي لـ 36 × 2

00:01:04.372 --> 00:01:07.992
أليس كذلك؟ ما قمت به هو اعادة كتابة لـ 72 لتصبح 36 × 2

00:01:07.992 --> 00:01:11.582
والجذر التربيعي ، إذا كنت تتذكر هو المستوى الثالث من الاسس

00:01:11.582 --> 00:01:14.920
الجذر التربيعي عبارة عن عدد ما مرفوع للقوة 1/ 2

00:01:14.920 --> 00:01:15.860
لذلك دعونا نكتب بهذه الطريقة

00:01:15.860 --> 00:01:20.279
وأنا أكتب بهذه الطريقة حتى اوضح لكم كيف يتم تبسيط الجذر

00:01:20.279 --> 00:01:22.965
وهو في الواقع ليس مفهوماً جديداً

00:01:22.980 --> 00:01:29.488
اذاً هو نفس (36×2)^1/ 2

00:01:29.488 --> 00:01:33.210
أليس كذلك؟ لأنه جذر تربيعي اي نفس القوة 1/ 2

00:01:33.210 --> 00:01:37.291
وتعلمنا من قواعد الاسس انه عندما نضرب عددان

00:01:37.291 --> 00:01:39.875
ومن ثم نرفع الناتج للقوة 1/ 2

00:01:39.875 --> 00:01:47.102
فهذا نفسه كرفع كل قيمة للقوة 1/ 2 على حدة

00:01:47.102 --> 00:01:50.454
ثم نضربهما، صحيح؟

00:01:50.454 --> 00:01:58.482
حسناً، هذا نفسه كأن نقول الجذر التربيعي لـ 36 × الجذر التربيعي لـ 2

00:01:58.482 --> 00:02:00.780
وقد قمنا بالفعل بايجاد الجذر التربيعي لـ 36

00:02:00.780 --> 00:02:01.810
انه 6

00:02:01.810 --> 00:02:07.953
اذاً هذا يساوي 6 × الجذر التربيعي لـ 2

00:02:07.953 --> 00:02:11.568
وربما كنت تتسائل لما قمت بخطوة تبديل الجذور هذه

00:02:11.568 --> 00:02:13.525
اي بدلت رمز الجذر التربيعي بالقوة 1/ 2

00:02:13.530 --> 00:02:17.022
وقد قمت بهذا لأريكم بأنه مجرد امتداد لقواعد الأسس

00:02:17.022 --> 00:02:19.035
وهذا ليس مفهوماً جديداً

00:02:19.035 --> 00:02:24.690
على الرغم من انه احياناً يكون غير واضح من ان لهما المفهوم ذاته

00:02:24.690 --> 00:02:26.480
واريد ان الفت الانتباه الى ذلك

00:02:26.480 --> 00:02:28.470
لذلك دعونا نحل مسألة اخرى

00:02:28.470 --> 00:02:33.251
أعتقد انه كلما قمنا بحل المزيد من الامثلة، ستضح الامور اكثر

00:02:33.251 --> 00:02:37.820
الجذر التربيعي لـ 50

00:02:37.820 --> 00:02:40.028
حسنا، الجذر التربيعي لـ 50

00:02:40.028 --> 00:02:47.150
50 = 25 × 2

00:02:47.150 --> 00:02:51.652
ونحن نعرف ، تبعاً لما فعلناه للتو، ان هذه قاعدة اسية

00:02:51.652 --> 00:02:58.408
الجذر التربيعي لـ 25 × 2 يساوي الجذر التربيعي لـ 25

00:02:58.408 --> 00:03:01.070
× الجذر التربيعي لـ 2

00:03:01.070 --> 00:03:02.580
ونحن نعرف جيدا ما هو الجذر التربيعي للـ 25

00:03:02.580 --> 00:03:03.170
انه 5

00:03:03.170 --> 00:03:09.700
وهذا يساوي 5 × الجذر التربيعي لـ 2

00:03:09.700 --> 00:03:14.148
الآن ، يمكن أن تقول ، "لقد جعلت الامر يبدو سهلاً

00:03:14.148 --> 00:03:17.856
ولكن كيف عرفت ان تجزئ 50 إلى 25 و 2؟ "

00:03:17.856 --> 00:03:23.102
لماذا لا يمكنني القول أن 50 تساوي الجذر التربيعي لـ 5 و 10؟

00:03:23.102 --> 00:03:28.800
أو أن 50 تساوي الجذر التربيعي -- في الواقع ، أعتقد 1 و 50؟

00:03:28.800 --> 00:03:30.529
فأنا لا أعرف ما هي العوامل الأخرى للـ 50

00:03:30.529 --> 00:03:32.570
حسناً، على أي حال ، فإنني لن اتعمق في ذلك الآن

00:03:32.570 --> 00:03:37.052
السبب الذي جعلني اختار 25 و 2 هو لأنني أردت عامل 50 --

00:03:37.052 --> 00:03:40.871
كنت أريد اكبر عامل للـ 50 والذي يعد مربعاً كاملاً

00:03:40.880 --> 00:03:42.860
وهو 25

00:03:42.860 --> 00:03:45.862
وإذا كنت قد اخترت 5 و 10، بالتالي لن يكون لدي اي شيئ لأفعله هنا

00:03:45.862 --> 00:03:47.992
لأن كلاً من 5 أو 10 لا تعد مربعات كاملة

00:03:47.992 --> 00:03:50.610
ونفس الشيء بالنسبة لـ 1 و 50

00:03:50.610 --> 00:03:51.839
الطريقة التي ينبغي ان تفكر بها

00:03:51.839 --> 00:03:55.052
هي التفكير بعوامل العدد الاصلي

00:03:55.052 --> 00:03:57.890
ومعرفة أي من هذه العوامل هي مربعات كاملة

00:03:57.890 --> 00:03:59.370
وليس هناك طريقة ميكانيكية

00:03:59.370 --> 00:04:02.280
عليك حقاً ان تدرك المركات الكاملة

00:04:02.280 --> 00:04:03.940
وتصبح مألوفة بالنسبة لك

00:04:03.940 --> 00:04:17.873
انها 1 ، 4 ، 9 ، 25 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، وهلم جرا

00:04:17.873 --> 00:04:21.288
وربما عند حل هذه المسألة، سوف تتعلم كيفية التعرف عليهم بسهولة

00:04:21.288 --> 00:04:26.638
لكن إذا كان أي من هذه الاعداد يعد عاملاً لعدد تحت الجذر

00:04:26.638 --> 00:04:28.037
فسيكون عليك تحليلها الى عواملها

00:04:28.037 --> 00:04:30.084
وبعد ذلك يمكنك أن اخراجها من رمز الجذر

00:04:30.084 --> 00:04:32.620
كما فعلنا في الاعلى في هذه المسألة

00:04:32.620 --> 00:04:37.592
دعونا نحل مسألتين اخريين

00:04:37.592 --> 00:04:43.455
ما هو ناتج 7 × الجذر التربيعي لـ 27؟

00:04:43.470 --> 00:04:45.066
وعندما الحق الجذر التربيعي بـ 7

00:04:45.066 --> 00:04:47.725
هذا يعني انها مضروبة بالجذر التربيعي لـ 27

00:04:47.725 --> 00:04:50.496
حسنا ، دعونا نفكر في عوامل الـ 27 الاخرى

00:04:50.496 --> 00:04:52.050
واذا كان اي منهم يعتبر مربعاً كاملاً

00:04:52.050 --> 00:04:56.710
حسناً، 3 تعد عاملاً لـ 27، لكنها ليست مربعا كاملاً

00:04:56.710 --> 00:04:58.260
9

00:04:58.260 --> 00:05:01.215
لذا ، يمكن ان نقول 7 --

00:05:01.215 --> 00:05:08.782
وهذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 9 × 3

00:05:08.782 --> 00:05:11.352
والآن ، بحسب القواعد التي تعلمناها للتو

00:05:11.352 --> 00:05:17.572
هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 9

00:05:17.572 --> 00:05:21.140
× الجذر التربيعي لـ 3

00:05:21.140 --> 00:05:26.399
حسناً هذا يساوي 7 × 3 لأن الجذر التربيعي لـ 9 هو 3

00:05:26.399 --> 00:05:29.270
× الجذر التربيعي لـ 3

00:05:29.270 --> 00:05:34.670
هذا يساوي 21 × الجذر التربيعي لـ 3

00:05:34.670 --> 00:05:35.830
انتهت المسألة

00:05:35.830 --> 00:05:37.918
دعونا نحل واحدة اخرى

00:05:37.918 --> 00:05:46.075
ما ناتج 9 × الجذر التربيعي لـ 18؟

00:05:46.075 --> 00:05:48.406
حسنا ، مرة أخرى ، ما هي عوامل 18؟

00:05:48.406 --> 00:05:50.522
لدينا 6 و 3

00:05:50.522 --> 00:05:52.280
1 و 18

00:05:52.280 --> 00:05:54.550
لا شيئ من الاعداد التي ذكرتها الآن تعد مربعات كاملة

00:05:54.550 --> 00:05:56.540
لكن لدينا أيضاً 2 و 9

00:05:56.540 --> 00:05:59.010
و 9 عبارة عن مربع كامل

00:05:59.010 --> 00:05:59.770
لذلك دعونا نكتب هذا

00:05:59.770 --> 00:06:07.020
هذا يساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 9

00:06:07.020 --> 00:06:11.560
وهو ما يعادل 9 × الجذر التربيعي لـ 2 --

00:06:11.560 --> 00:06:15.580
هذه 2 ، × الجذر التربيعي لـ 9

00:06:15.580 --> 00:06:20.295
ويساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 3 ، أليس كذلك؟

00:06:20.310 --> 00:06:22.828
هذا هو الجذر التربيعي لـ 9 والذي يساوي

00:06:22.828 --> 00:06:27.250
27 × الجذر التربيعي لـ 2

00:06:27.250 --> 00:06:28.130
انتهينا من حلها

00:06:28.130 --> 00:06:30.160
اتمنى انك بدأت تستوعب هذه المسائل

00:06:30.160 --> 00:06:33.070
دعونا نحل واحدة اخرى

00:06:33.070 --> 00:06:40.015
ما ناتج 4 × الجذر التربيعي لـ 25؟

00:06:40.015 --> 00:06:41.883
أيضاً ، 25 بحد ذاتها عبارة عن مربع كامل

00:06:41.883 --> 00:06:45.091
هذا نوع من المسائل التي تبدو بسيطة لكنها تحتوي على خدعة

00:06:45.106 --> 00:06:47.252
25 عبارة عن مربع كامل

00:06:47.252 --> 00:06:51.196
جذره التربيعي يساوي 5 ، اذاً هذا يساوي 4 × 5

00:06:51.196 --> 00:06:52.910
اي يساوي 20

00:06:52.910 --> 00:06:57.020
الجذر التربيعي لـ 25 هو 5

00:06:57.020 --> 00:06:58.220
دعونا نحل مثال آخر

00:06:58.220 --> 00:07:04.688
ما ناتج 3 × الجذر التربيعي لـ 29؟

00:07:04.688 --> 00:07:06.192
29 لديها عاملين فقط

00:07:06.192 --> 00:07:06.870
وكلاهما اعداد اساسية

00:07:06.870 --> 00:07:09.450
عوامله هي 29 و 1 فقط

00:07:09.450 --> 00:07:11.750
وكلاهما مربعات غير كاملة

00:07:11.750 --> 00:07:14.220
لذلك لا يمكن تبسيط المسألة اكثر

00:07:14.220 --> 00:07:19.340
اذاً هذه هي ابسط صورة

00:07:19.340 --> 00:07:21.357
دعونا نقوم بحل المزيد

00:07:21.357 --> 00:07:32.134
ماذا عن 7 × الجذر التربيعي لـ 320؟

00:07:32.140 --> 00:07:35.700
دعونا نفكر في 320

00:07:35.700 --> 00:07:39.797
حسناً يمكن أن نقوم بالحل بعدة خطوات عندما يكون لدينا عدد كبير كهذا

00:07:39.810 --> 00:07:43.290
يمكنني أن انظر إليه وأقول حسناً أنها تبدو وكأنها 4 --

00:07:43.290 --> 00:07:47.385
و يبدو ان 16 تقسم على العدد لأن 16 يقبل القسمة على 32

00:07:47.385 --> 00:07:48.380
دعونا نحاول ذلك

00:07:48.380 --> 00:07:58.003
هذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 16 × 20

00:07:58.003 --> 00:08:04.294
حسنا ، هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 16

00:08:04.294 --> 00:08:06.960
× الجذر التربيعي من 20

00:08:06.960 --> 00:08:08.590
7 × والجذر التربيعي ل 16

00:08:08.590 --> 00:08:10.380
الجذر التربيعي لـ 16 هو 4

00:08:10.380 --> 00:08:11.630
7 × 4 = 28

00:08:11.630 --> 00:08:17.110
وهذا الـ 28 × الجذر التربيعي لـ 20

00:08:17.110 --> 00:08:19.100
هل انتهينا الآن؟

00:08:19.100 --> 00:08:21.800
في الواقع ، أعتقد أنه يمكنني ان احلل 20 الى عواملها

00:08:21.800 --> 00:08:24.680
حيث ان 20 = 4 × 5

00:08:24.680 --> 00:08:33.558
استطيع ان اقول ان هذا يساوي 28 × الجذر التربيعي لـ 4 × 5

00:08:33.570 --> 00:08:38.270
الجذر التربيعي لـ 4 هو 2 بذلك يمكننا ان نخرج الـ 2

00:08:38.270 --> 00:08:43.662
ويصبح لدينا 56 × الجذر التربيعي لـ 5

00:08:43.662 --> 00:08:44.450
وآمل أن يكون هذا منطقياً بالنسبة لكم

00:08:44.450 --> 00:08:45.980
وهذه في الواقع تقنية هامة جداً

00:08:45.980 --> 00:08:46.890
ما قمت بفعله هنا

00:08:46.890 --> 00:08:49.060
عندما انظر إلى 320

00:08:49.060 --> 00:08:52.160
أنا لا أعرف ما هو أكبر عدد يقبل القسمة على 320

00:08:52.160 --> 00:08:54.150
اعتقد انه 64

00:08:54.150 --> 00:08:57.604
لكن مجرد النظر الى العددم ، سأقول ، اعلم انه يقبل القسمة على 4

00:08:57.610 --> 00:08:59.705
اذاً سأختار 4

00:08:59.705 --> 00:09:01.628
واقول، "اوه، هذا يساوي 4 × 80"

00:09:01.628 --> 00:09:03.210
ومن ثم سأقوم بتحليل الـ 80

00:09:03.210 --> 00:09:06.483
في هذه الحالة ، عندما ارى 32، سأعرف انها تقبل القسمة على 16

00:09:06.483 --> 00:09:08.660
الآن سأجد عوامل 16

00:09:08.660 --> 00:09:11.890
عند اخذ الجذر التربيعي لـ 16، اقوم بضرب ما هو خارج رمز الجذر بـ 4

00:09:11.890 --> 00:09:13.160
وبهذه الطريقة حصلت على 28

00:09:13.160 --> 00:09:15.285
ومن ثم اقلل من قيمة العدد الموجود داخل الجذر واقول

00:09:15.285 --> 00:09:17.430
"أوه ، لا يزال يقبل القسمة على مربع كامل

00:09:17.430 --> 00:09:20.055
انه يقسم على 4." ومن ثم استمر في هذا

00:09:20.055 --> 00:09:27.696
الى ان احصل على عدداً اساسياً او عدد تحت رمز الجذر ولا يمكن انقاص قيمته اكثر

00:09:27.696 --> 00:09:29.950
ولا يجب ان يكون اساسياً

00:09:29.950 --> 00:09:34.232
اتمنى ان هذا منحكم شعوراً طيباً لكيفية القيام بتبسيط الجذور

00:09:34.232 --> 00:09:37.851
انه حقاً مجرد امتداد لقواعد الأسس التي تعلمتها سابقاً

00:09:37.851 --> 00:09:41.872
واتمنى انه كلما قمت بحل المزيد من الامثلة، كلما تمكنت من الموضوع اكثر

00:09:41.890 --> 00:09:43.420
استمتعوا بوقتكم!