1 00:00:01,290 --> 00:00:04,270 مرحبا بكم في العرض التقديمي على تبسيط الجذور 2 00:00:04,270 --> 00:00:06,475 لذلك دعونا نبدأ مع الحصول على القليل من المصطلحات 3 00:00:06,490 --> 00:00:11,341 ربما كنت تتساءل ما هو الجذر وسأقوم بتوضيحه لكم 4 00:00:11,341 --> 00:00:13,111 سأقوم بتجهيز القلم 5 00:00:13,111 --> 00:00:15,282 هذا هو الجذر 6 00:00:15,282 --> 00:00:18,808 أو ربما من المألوف ان تسميه برمز الجذر التربيعي 7 00:00:18,808 --> 00:00:20,572 اذاً بهذه المصطلحات التي لدينا 8 00:00:20,572 --> 00:00:23,877 دعونا نتحدث عن ما نعنيه بتبسيط الجذر 9 00:00:23,877 --> 00:00:25,728 وبعض الناس يعتقدون ان ما سنفعله 10 00:00:25,728 --> 00:00:26,890 سيزيد الامور تعقيداً 11 00:00:26,890 --> 00:00:29,463 لكن دعونا نرى 12 00:00:29,463 --> 00:00:32,819 اسمحوا لي أن امحو هذا 13 00:00:32,819 --> 00:00:36,898 إذا اعطيتكم الجذر التربيعي لـ 36 14 00:00:36,900 --> 00:00:37,610 لربما ستقول مهلاً، هذا سهل 15 00:00:37,610 --> 00:00:40,175 هذا يساوي 6×6 16 00:00:40,175 --> 00:00:43,850 او ستقول ان الجذر التربيعي لـ 36 هو 6 17 00:00:43,850 --> 00:00:50,682 الآن ، ماذا لو سألتكم ما هو الجذر التربيعي لـ 72؟ 18 00:00:50,682 --> 00:00:54,590 حسنا ، نحن نعرف ان 72 عبارة عن 36 × 2، اليس كذلك؟ 19 00:00:54,590 --> 00:00:55,680 دعوني اكتب هذا 20 00:00:55,680 --> 00:01:04,358 الجذر التربيعي لـ 72 يعادل الجذر التربيعي لـ 36 × 2 21 00:01:04,372 --> 00:01:07,992 أليس كذلك؟ ما قمت به هو اعادة كتابة لـ 72 لتصبح 36 × 2 22 00:01:07,992 --> 00:01:11,582 والجذر التربيعي ، إذا كنت تتذكر هو المستوى الثالث من الاسس 23 00:01:11,582 --> 00:01:14,920 الجذر التربيعي عبارة عن عدد ما مرفوع للقوة 1/ 2 24 00:01:14,920 --> 00:01:15,860 لذلك دعونا نكتب بهذه الطريقة 25 00:01:15,860 --> 00:01:20,279 وأنا أكتب بهذه الطريقة حتى اوضح لكم كيف يتم تبسيط الجذر 26 00:01:20,279 --> 00:01:22,965 وهو في الواقع ليس مفهوماً جديداً 27 00:01:22,980 --> 00:01:29,488 اذاً هو نفس (36×2)^1/ 2 28 00:01:29,488 --> 00:01:33,210 أليس كذلك؟ لأنه جذر تربيعي اي نفس القوة 1/ 2 29 00:01:33,210 --> 00:01:37,291 وتعلمنا من قواعد الاسس انه عندما نضرب عددان 30 00:01:37,291 --> 00:01:39,875 ومن ثم نرفع الناتج للقوة 1/ 2 31 00:01:39,875 --> 00:01:47,102 فهذا نفسه كرفع كل قيمة للقوة 1/ 2 على حدة 32 00:01:47,102 --> 00:01:50,454 ثم نضربهما، صحيح؟ 33 00:01:50,454 --> 00:01:58,482 حسناً، هذا نفسه كأن نقول الجذر التربيعي لـ 36 × الجذر التربيعي لـ 2 34 00:01:58,482 --> 00:02:00,780 وقد قمنا بالفعل بايجاد الجذر التربيعي لـ 36 35 00:02:00,780 --> 00:02:01,810 انه 6 36 00:02:01,810 --> 00:02:07,953 اذاً هذا يساوي 6 × الجذر التربيعي لـ 2 37 00:02:07,953 --> 00:02:11,568 وربما كنت تتسائل لما قمت بخطوة تبديل الجذور هذه 38 00:02:11,568 --> 00:02:13,525 اي بدلت رمز الجذر التربيعي بالقوة 1/ 2 39 00:02:13,530 --> 00:02:17,022 وقد قمت بهذا لأريكم بأنه مجرد امتداد لقواعد الأسس 40 00:02:17,022 --> 00:02:19,035 وهذا ليس مفهوماً جديداً 41 00:02:19,035 --> 00:02:24,690 على الرغم من انه احياناً يكون غير واضح من ان لهما المفهوم ذاته 42 00:02:24,690 --> 00:02:26,480 واريد ان الفت الانتباه الى ذلك 43 00:02:26,480 --> 00:02:28,470 لذلك دعونا نحل مسألة اخرى 44 00:02:28,470 --> 00:02:33,251 أعتقد انه كلما قمنا بحل المزيد من الامثلة، ستضح الامور اكثر 45 00:02:33,251 --> 00:02:37,820 الجذر التربيعي لـ 50 46 00:02:37,820 --> 00:02:40,028 حسنا، الجذر التربيعي لـ 50 47 00:02:40,028 --> 00:02:47,150 50 = 25 × 2 48 00:02:47,150 --> 00:02:51,652 ونحن نعرف ، تبعاً لما فعلناه للتو، ان هذه قاعدة اسية 49 00:02:51,652 --> 00:02:58,408 الجذر التربيعي لـ 25 × 2 يساوي الجذر التربيعي لـ 25 50 00:02:58,408 --> 00:03:01,070 × الجذر التربيعي لـ 2 51 00:03:01,070 --> 00:03:02,580 ونحن نعرف جيدا ما هو الجذر التربيعي للـ 25 52 00:03:02,580 --> 00:03:03,170 انه 5 53 00:03:03,170 --> 00:03:09,700 وهذا يساوي 5 × الجذر التربيعي لـ 2 54 00:03:09,700 --> 00:03:14,148 الآن ، يمكن أن تقول ، "لقد جعلت الامر يبدو سهلاً 55 00:03:14,148 --> 00:03:17,856 ولكن كيف عرفت ان تجزئ 50 إلى 25 و 2؟ " 56 00:03:17,856 --> 00:03:23,102 لماذا لا يمكنني القول أن 50 تساوي الجذر التربيعي لـ 5 و 10؟ 57 00:03:23,102 --> 00:03:28,800 أو أن 50 تساوي الجذر التربيعي -- في الواقع ، أعتقد 1 و 50؟ 58 00:03:28,800 --> 00:03:30,529 فأنا لا أعرف ما هي العوامل الأخرى للـ 50 59 00:03:30,529 --> 00:03:32,570 حسناً، على أي حال ، فإنني لن اتعمق في ذلك الآن 60 00:03:32,570 --> 00:03:37,052 السبب الذي جعلني اختار 25 و 2 هو لأنني أردت عامل 50 -- 61 00:03:37,052 --> 00:03:40,871 كنت أريد اكبر عامل للـ 50 والذي يعد مربعاً كاملاً 62 00:03:40,880 --> 00:03:42,860 وهو 25 63 00:03:42,860 --> 00:03:45,862 وإذا كنت قد اخترت 5 و 10، بالتالي لن يكون لدي اي شيئ لأفعله هنا 64 00:03:45,862 --> 00:03:47,992 لأن كلاً من 5 أو 10 لا تعد مربعات كاملة 65 00:03:47,992 --> 00:03:50,610 ونفس الشيء بالنسبة لـ 1 و 50 66 00:03:50,610 --> 00:03:51,839 الطريقة التي ينبغي ان تفكر بها 67 00:03:51,839 --> 00:03:55,052 هي التفكير بعوامل العدد الاصلي 68 00:03:55,052 --> 00:03:57,890 ومعرفة أي من هذه العوامل هي مربعات كاملة 69 00:03:57,890 --> 00:03:59,370 وليس هناك طريقة ميكانيكية 70 00:03:59,370 --> 00:04:02,280 عليك حقاً ان تدرك المركات الكاملة 71 00:04:02,280 --> 00:04:03,940 وتصبح مألوفة بالنسبة لك 72 00:04:03,940 --> 00:04:17,873 انها 1 ، 4 ، 9 ، 25 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، وهلم جرا 73 00:04:17,873 --> 00:04:21,288 وربما عند حل هذه المسألة، سوف تتعلم كيفية التعرف عليهم بسهولة 74 00:04:21,288 --> 00:04:26,638 لكن إذا كان أي من هذه الاعداد يعد عاملاً لعدد تحت الجذر 75 00:04:26,638 --> 00:04:28,037 فسيكون عليك تحليلها الى عواملها 76 00:04:28,037 --> 00:04:30,084 وبعد ذلك يمكنك أن اخراجها من رمز الجذر 77 00:04:30,084 --> 00:04:32,620 كما فعلنا في الاعلى في هذه المسألة 78 00:04:32,620 --> 00:04:37,592 دعونا نحل مسألتين اخريين 79 00:04:37,592 --> 00:04:43,455 ما هو ناتج 7 × الجذر التربيعي لـ 27؟ 80 00:04:43,470 --> 00:04:45,066 وعندما الحق الجذر التربيعي بـ 7 81 00:04:45,066 --> 00:04:47,725 هذا يعني انها مضروبة بالجذر التربيعي لـ 27 82 00:04:47,725 --> 00:04:50,496 حسنا ، دعونا نفكر في عوامل الـ 27 الاخرى 83 00:04:50,496 --> 00:04:52,050 واذا كان اي منهم يعتبر مربعاً كاملاً 84 00:04:52,050 --> 00:04:56,710 حسناً، 3 تعد عاملاً لـ 27، لكنها ليست مربعا كاملاً 85 00:04:56,710 --> 00:04:58,260 9 86 00:04:58,260 --> 00:05:01,215 لذا ، يمكن ان نقول 7 -- 87 00:05:01,215 --> 00:05:08,782 وهذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 9 × 3 88 00:05:08,782 --> 00:05:11,352 والآن ، بحسب القواعد التي تعلمناها للتو 89 00:05:11,352 --> 00:05:17,572 هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 9 90 00:05:17,572 --> 00:05:21,140 × الجذر التربيعي لـ 3 91 00:05:21,140 --> 00:05:26,399 حسناً هذا يساوي 7 × 3 لأن الجذر التربيعي لـ 9 هو 3 92 00:05:26,399 --> 00:05:29,270 × الجذر التربيعي لـ 3 93 00:05:29,270 --> 00:05:34,670 هذا يساوي 21 × الجذر التربيعي لـ 3 94 00:05:34,670 --> 00:05:35,830 انتهت المسألة 95 00:05:35,830 --> 00:05:37,918 دعونا نحل واحدة اخرى 96 00:05:37,918 --> 00:05:46,075 ما ناتج 9 × الجذر التربيعي لـ 18؟ 97 00:05:46,075 --> 00:05:48,406 حسنا ، مرة أخرى ، ما هي عوامل 18؟ 98 00:05:48,406 --> 00:05:50,522 لدينا 6 و 3 99 00:05:50,522 --> 00:05:52,280 1 و 18 100 00:05:52,280 --> 00:05:54,550 لا شيئ من الاعداد التي ذكرتها الآن تعد مربعات كاملة 101 00:05:54,550 --> 00:05:56,540 لكن لدينا أيضاً 2 و 9 102 00:05:56,540 --> 00:05:59,010 و 9 عبارة عن مربع كامل 103 00:05:59,010 --> 00:05:59,770 لذلك دعونا نكتب هذا 104 00:05:59,770 --> 00:06:07,020 هذا يساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 9 105 00:06:07,020 --> 00:06:11,560 وهو ما يعادل 9 × الجذر التربيعي لـ 2 -- 106 00:06:11,560 --> 00:06:15,580 هذه 2 ، × الجذر التربيعي لـ 9 107 00:06:15,580 --> 00:06:20,295 ويساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 3 ، أليس كذلك؟ 108 00:06:20,310 --> 00:06:22,828 هذا هو الجذر التربيعي لـ 9 والذي يساوي 109 00:06:22,828 --> 00:06:27,250 27 × الجذر التربيعي لـ 2 110 00:06:27,250 --> 00:06:28,130 انتهينا من حلها 111 00:06:28,130 --> 00:06:30,160 اتمنى انك بدأت تستوعب هذه المسائل 112 00:06:30,160 --> 00:06:33,070 دعونا نحل واحدة اخرى 113 00:06:33,070 --> 00:06:40,015 ما ناتج 4 × الجذر التربيعي لـ 25؟ 114 00:06:40,015 --> 00:06:41,883 أيضاً ، 25 بحد ذاتها عبارة عن مربع كامل 115 00:06:41,883 --> 00:06:45,091 هذا نوع من المسائل التي تبدو بسيطة لكنها تحتوي على خدعة 116 00:06:45,106 --> 00:06:47,252 25 عبارة عن مربع كامل 117 00:06:47,252 --> 00:06:51,196 جذره التربيعي يساوي 5 ، اذاً هذا يساوي 4 × 5 118 00:06:51,196 --> 00:06:52,910 اي يساوي 20 119 00:06:52,910 --> 00:06:57,020 الجذر التربيعي لـ 25 هو 5 120 00:06:57,020 --> 00:06:58,220 دعونا نحل مثال آخر 121 00:06:58,220 --> 00:07:04,688 ما ناتج 3 × الجذر التربيعي لـ 29؟ 122 00:07:04,688 --> 00:07:06,192 29 لديها عاملين فقط 123 00:07:06,192 --> 00:07:06,870 وكلاهما اعداد اساسية 124 00:07:06,870 --> 00:07:09,450 عوامله هي 29 و 1 فقط 125 00:07:09,450 --> 00:07:11,750 وكلاهما مربعات غير كاملة 126 00:07:11,750 --> 00:07:14,220 لذلك لا يمكن تبسيط المسألة اكثر 127 00:07:14,220 --> 00:07:19,340 اذاً هذه هي ابسط صورة 128 00:07:19,340 --> 00:07:21,357 دعونا نقوم بحل المزيد 129 00:07:21,357 --> 00:07:32,134 ماذا عن 7 × الجذر التربيعي لـ 320؟ 130 00:07:32,140 --> 00:07:35,700 دعونا نفكر في 320 131 00:07:35,700 --> 00:07:39,797 حسناً يمكن أن نقوم بالحل بعدة خطوات عندما يكون لدينا عدد كبير كهذا 132 00:07:39,810 --> 00:07:43,290 يمكنني أن انظر إليه وأقول حسناً أنها تبدو وكأنها 4 -- 133 00:07:43,290 --> 00:07:47,385 و يبدو ان 16 تقسم على العدد لأن 16 يقبل القسمة على 32 134 00:07:47,385 --> 00:07:48,380 دعونا نحاول ذلك 135 00:07:48,380 --> 00:07:58,003 هذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 16 × 20 136 00:07:58,003 --> 00:08:04,294 حسنا ، هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 16 137 00:08:04,294 --> 00:08:06,960 × الجذر التربيعي من 20 138 00:08:06,960 --> 00:08:08,590 7 × والجذر التربيعي ل 16 139 00:08:08,590 --> 00:08:10,380 الجذر التربيعي لـ 16 هو 4 140 00:08:10,380 --> 00:08:11,630 7 × 4 = 28 141 00:08:11,630 --> 00:08:17,110 وهذا الـ 28 × الجذر التربيعي لـ 20 142 00:08:17,110 --> 00:08:19,100 هل انتهينا الآن؟ 143 00:08:19,100 --> 00:08:21,800 في الواقع ، أعتقد أنه يمكنني ان احلل 20 الى عواملها 144 00:08:21,800 --> 00:08:24,680 حيث ان 20 = 4 × 5 145 00:08:24,680 --> 00:08:33,558 استطيع ان اقول ان هذا يساوي 28 × الجذر التربيعي لـ 4 × 5 146 00:08:33,570 --> 00:08:38,270 الجذر التربيعي لـ 4 هو 2 بذلك يمكننا ان نخرج الـ 2 147 00:08:38,270 --> 00:08:43,662 ويصبح لدينا 56 × الجذر التربيعي لـ 5 148 00:08:43,662 --> 00:08:44,450 وآمل أن يكون هذا منطقياً بالنسبة لكم 149 00:08:44,450 --> 00:08:45,980 وهذه في الواقع تقنية هامة جداً 150 00:08:45,980 --> 00:08:46,890 ما قمت بفعله هنا 151 00:08:46,890 --> 00:08:49,060 عندما انظر إلى 320 152 00:08:49,060 --> 00:08:52,160 أنا لا أعرف ما هو أكبر عدد يقبل القسمة على 320 153 00:08:52,160 --> 00:08:54,150 اعتقد انه 64 154 00:08:54,150 --> 00:08:57,604 لكن مجرد النظر الى العددم ، سأقول ، اعلم انه يقبل القسمة على 4 155 00:08:57,610 --> 00:08:59,705 اذاً سأختار 4 156 00:08:59,705 --> 00:09:01,628 واقول، "اوه، هذا يساوي 4 × 80" 157 00:09:01,628 --> 00:09:03,210 ومن ثم سأقوم بتحليل الـ 80 158 00:09:03,210 --> 00:09:06,483 في هذه الحالة ، عندما ارى 32، سأعرف انها تقبل القسمة على 16 159 00:09:06,483 --> 00:09:08,660 الآن سأجد عوامل 16 160 00:09:08,660 --> 00:09:11,890 عند اخذ الجذر التربيعي لـ 16، اقوم بضرب ما هو خارج رمز الجذر بـ 4 161 00:09:11,890 --> 00:09:13,160 وبهذه الطريقة حصلت على 28 162 00:09:13,160 --> 00:09:15,285 ومن ثم اقلل من قيمة العدد الموجود داخل الجذر واقول 163 00:09:15,285 --> 00:09:17,430 "أوه ، لا يزال يقبل القسمة على مربع كامل 164 00:09:17,430 --> 00:09:20,055 انه يقسم على 4." ومن ثم استمر في هذا 165 00:09:20,055 --> 00:09:27,696 الى ان احصل على عدداً اساسياً او عدد تحت رمز الجذر ولا يمكن انقاص قيمته اكثر 166 00:09:27,696 --> 00:09:29,950 ولا يجب ان يكون اساسياً 167 00:09:29,950 --> 00:09:34,232 اتمنى ان هذا منحكم شعوراً طيباً لكيفية القيام بتبسيط الجذور 168 00:09:34,232 --> 00:09:37,851 انه حقاً مجرد امتداد لقواعد الأسس التي تعلمتها سابقاً 169 00:09:37,851 --> 00:09:41,872 واتمنى انه كلما قمت بحل المزيد من الامثلة، كلما تمكنت من الموضوع اكثر 170 00:09:41,890 --> 00:09:43,420 استمتعوا بوقتكم!