1
00:00:01,290 --> 00:00:04,270
مرحبا بكم في العرض التقديمي على تبسيط الجذور

2
00:00:04,270 --> 00:00:06,475
لذلك دعونا نبدأ مع الحصول على القليل من المصطلحات

3
00:00:06,490 --> 00:00:11,341
ربما كنت تتساءل ما هو الجذر وسأقوم بتوضيحه لكم

4
00:00:11,341 --> 00:00:13,111
سأقوم بتجهيز القلم

5
00:00:13,111 --> 00:00:15,282
هذا هو الجذر

6
00:00:15,282 --> 00:00:18,808
أو ربما من المألوف ان تسميه برمز الجذر التربيعي

7
00:00:18,808 --> 00:00:20,572
اذاً بهذه المصطلحات التي لدينا

8
00:00:20,572 --> 00:00:23,877
دعونا نتحدث عن ما نعنيه بتبسيط الجذر

9
00:00:23,877 --> 00:00:25,728
وبعض الناس يعتقدون ان ما سنفعله

10
00:00:25,728 --> 00:00:26,890
سيزيد الامور تعقيداً

11
00:00:26,890 --> 00:00:29,463
لكن دعونا نرى

12
00:00:29,463 --> 00:00:32,819
اسمحوا لي أن امحو هذا

13
00:00:32,819 --> 00:00:36,898
إذا اعطيتكم الجذر التربيعي لـ 36

14
00:00:36,900 --> 00:00:37,610
لربما ستقول مهلاً، هذا سهل

15
00:00:37,610 --> 00:00:40,175
هذا يساوي 6×6

16
00:00:40,175 --> 00:00:43,850
او ستقول ان الجذر التربيعي لـ 36 هو 6

17
00:00:43,850 --> 00:00:50,682
الآن ، ماذا لو سألتكم ما هو الجذر التربيعي لـ 72؟

18
00:00:50,682 --> 00:00:54,590
حسنا ، نحن نعرف ان 72 عبارة عن 36 × 2، اليس كذلك؟

19
00:00:54,590 --> 00:00:55,680
دعوني اكتب هذا

20
00:00:55,680 --> 00:01:04,358
الجذر التربيعي لـ 72 يعادل الجذر التربيعي لـ 36 × 2

21
00:01:04,372 --> 00:01:07,992
أليس كذلك؟ ما قمت به هو اعادة كتابة لـ 72 لتصبح 36 × 2

22
00:01:07,992 --> 00:01:11,582
والجذر التربيعي ، إذا كنت تتذكر هو المستوى الثالث من الاسس

23
00:01:11,582 --> 00:01:14,920
الجذر التربيعي عبارة عن عدد ما مرفوع للقوة 1/ 2

24
00:01:14,920 --> 00:01:15,860
لذلك دعونا نكتب بهذه الطريقة

25
00:01:15,860 --> 00:01:20,279
وأنا أكتب بهذه الطريقة حتى اوضح لكم كيف يتم تبسيط الجذر

26
00:01:20,279 --> 00:01:22,965
وهو في الواقع ليس مفهوماً جديداً

27
00:01:22,980 --> 00:01:29,488
اذاً هو نفس (36×2)^1/ 2

28
00:01:29,488 --> 00:01:33,210
أليس كذلك؟ لأنه جذر تربيعي اي نفس القوة 1/ 2

29
00:01:33,210 --> 00:01:37,291
وتعلمنا من قواعد الاسس انه عندما نضرب عددان

30
00:01:37,291 --> 00:01:39,875
ومن ثم نرفع الناتج للقوة 1/ 2

31
00:01:39,875 --> 00:01:47,102
فهذا نفسه كرفع كل قيمة للقوة 1/ 2 على حدة

32
00:01:47,102 --> 00:01:50,454
ثم نضربهما، صحيح؟

33
00:01:50,454 --> 00:01:58,482
حسناً، هذا نفسه كأن نقول الجذر التربيعي لـ 36 × الجذر التربيعي لـ 2

34
00:01:58,482 --> 00:02:00,780
وقد قمنا بالفعل بايجاد الجذر التربيعي لـ 36

35
00:02:00,780 --> 00:02:01,810
انه 6

36
00:02:01,810 --> 00:02:07,953
اذاً هذا يساوي 6 × الجذر التربيعي لـ 2

37
00:02:07,953 --> 00:02:11,568
وربما كنت تتسائل لما قمت بخطوة تبديل الجذور هذه

38
00:02:11,568 --> 00:02:13,525
اي بدلت رمز الجذر التربيعي بالقوة 1/ 2

39
00:02:13,530 --> 00:02:17,022
وقد قمت بهذا لأريكم بأنه مجرد امتداد لقواعد الأسس

40
00:02:17,022 --> 00:02:19,035
وهذا ليس مفهوماً جديداً

41
00:02:19,035 --> 00:02:24,690
على الرغم من انه احياناً يكون غير واضح من ان لهما المفهوم ذاته

42
00:02:24,690 --> 00:02:26,480
واريد ان الفت الانتباه الى ذلك

43
00:02:26,480 --> 00:02:28,470
لذلك دعونا نحل مسألة اخرى

44
00:02:28,470 --> 00:02:33,251
أعتقد انه كلما قمنا بحل المزيد من الامثلة، ستضح الامور اكثر

45
00:02:33,251 --> 00:02:37,820
الجذر التربيعي لـ 50

46
00:02:37,820 --> 00:02:40,028
حسنا، الجذر التربيعي لـ 50

47
00:02:40,028 --> 00:02:47,150
50 = 25 × 2

48
00:02:47,150 --> 00:02:51,652
ونحن نعرف ، تبعاً لما فعلناه للتو، ان هذه قاعدة اسية

49
00:02:51,652 --> 00:02:58,408
الجذر التربيعي لـ 25 × 2 يساوي الجذر التربيعي لـ 25

50
00:02:58,408 --> 00:03:01,070
× الجذر التربيعي لـ 2

51
00:03:01,070 --> 00:03:02,580
ونحن نعرف جيدا ما هو الجذر التربيعي للـ 25

52
00:03:02,580 --> 00:03:03,170
انه 5

53
00:03:03,170 --> 00:03:09,700
وهذا يساوي 5 × الجذر التربيعي لـ 2

54
00:03:09,700 --> 00:03:14,148
الآن ، يمكن أن تقول ، "لقد جعلت الامر يبدو سهلاً

55
00:03:14,148 --> 00:03:17,856
ولكن كيف عرفت ان تجزئ 50 إلى 25 و 2؟ "

56
00:03:17,856 --> 00:03:23,102
لماذا لا يمكنني القول أن 50 تساوي الجذر التربيعي لـ 5 و 10؟

57
00:03:23,102 --> 00:03:28,800
أو أن 50 تساوي الجذر التربيعي -- في الواقع ، أعتقد 1 و 50؟

58
00:03:28,800 --> 00:03:30,529
فأنا لا أعرف ما هي العوامل الأخرى للـ 50

59
00:03:30,529 --> 00:03:32,570
حسناً، على أي حال ، فإنني لن اتعمق في ذلك الآن

60
00:03:32,570 --> 00:03:37,052
السبب الذي جعلني اختار 25 و 2 هو لأنني أردت عامل 50 --

61
00:03:37,052 --> 00:03:40,871
كنت أريد اكبر عامل للـ 50 والذي يعد مربعاً كاملاً

62
00:03:40,880 --> 00:03:42,860
وهو 25

63
00:03:42,860 --> 00:03:45,862
وإذا كنت قد اخترت 5 و 10، بالتالي لن يكون لدي اي شيئ لأفعله هنا

64
00:03:45,862 --> 00:03:47,992
لأن كلاً من 5 أو 10 لا تعد مربعات كاملة

65
00:03:47,992 --> 00:03:50,610
ونفس الشيء بالنسبة لـ 1 و 50

66
00:03:50,610 --> 00:03:51,839
الطريقة التي ينبغي ان تفكر بها

67
00:03:51,839 --> 00:03:55,052
هي التفكير بعوامل العدد الاصلي

68
00:03:55,052 --> 00:03:57,890
ومعرفة أي من هذه العوامل هي مربعات كاملة

69
00:03:57,890 --> 00:03:59,370
وليس هناك طريقة ميكانيكية

70
00:03:59,370 --> 00:04:02,280
عليك حقاً ان تدرك المركات الكاملة

71
00:04:02,280 --> 00:04:03,940
وتصبح مألوفة بالنسبة لك

72
00:04:03,940 --> 00:04:17,873
انها 1 ، 4 ، 9 ، 25 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، وهلم جرا

73
00:04:17,873 --> 00:04:21,288
وربما عند حل هذه المسألة، سوف تتعلم كيفية التعرف عليهم بسهولة

74
00:04:21,288 --> 00:04:26,638
لكن إذا كان أي من هذه الاعداد يعد عاملاً لعدد تحت الجذر

75
00:04:26,638 --> 00:04:28,037
فسيكون عليك تحليلها الى عواملها

76
00:04:28,037 --> 00:04:30,084
وبعد ذلك يمكنك أن اخراجها من رمز الجذر

77
00:04:30,084 --> 00:04:32,620
كما فعلنا في الاعلى في هذه المسألة

78
00:04:32,620 --> 00:04:37,592
دعونا نحل مسألتين اخريين

79
00:04:37,592 --> 00:04:43,455
ما هو ناتج 7 × الجذر التربيعي لـ 27؟

80
00:04:43,470 --> 00:04:45,066
وعندما الحق الجذر التربيعي بـ 7

81
00:04:45,066 --> 00:04:47,725
هذا يعني انها مضروبة بالجذر التربيعي لـ 27

82
00:04:47,725 --> 00:04:50,496
حسنا ، دعونا نفكر في عوامل الـ 27 الاخرى

83
00:04:50,496 --> 00:04:52,050
واذا كان اي منهم يعتبر مربعاً كاملاً

84
00:04:52,050 --> 00:04:56,710
حسناً، 3 تعد عاملاً لـ 27، لكنها ليست مربعا كاملاً

85
00:04:56,710 --> 00:04:58,260
9

86
00:04:58,260 --> 00:05:01,215
لذا ، يمكن ان نقول 7 --

87
00:05:01,215 --> 00:05:08,782
وهذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 9 × 3

88
00:05:08,782 --> 00:05:11,352
والآن ، بحسب القواعد التي تعلمناها للتو

89
00:05:11,352 --> 00:05:17,572
هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 9

90
00:05:17,572 --> 00:05:21,140
× الجذر التربيعي لـ 3

91
00:05:21,140 --> 00:05:26,399
حسناً هذا يساوي 7 × 3 لأن الجذر التربيعي لـ 9 هو 3

92
00:05:26,399 --> 00:05:29,270
× الجذر التربيعي لـ 3

93
00:05:29,270 --> 00:05:34,670
هذا يساوي 21 × الجذر التربيعي لـ 3

94
00:05:34,670 --> 00:05:35,830
انتهت المسألة

95
00:05:35,830 --> 00:05:37,918
دعونا نحل واحدة اخرى

96
00:05:37,918 --> 00:05:46,075
ما ناتج 9 × الجذر التربيعي لـ 18؟

97
00:05:46,075 --> 00:05:48,406
حسنا ، مرة أخرى ، ما هي عوامل 18؟

98
00:05:48,406 --> 00:05:50,522
لدينا 6 و 3

99
00:05:50,522 --> 00:05:52,280
1 و 18

100
00:05:52,280 --> 00:05:54,550
لا شيئ من الاعداد التي ذكرتها الآن تعد مربعات كاملة

101
00:05:54,550 --> 00:05:56,540
لكن لدينا أيضاً 2 و 9

102
00:05:56,540 --> 00:05:59,010
و 9 عبارة عن مربع كامل

103
00:05:59,010 --> 00:05:59,770
لذلك دعونا نكتب هذا

104
00:05:59,770 --> 00:06:07,020
هذا يساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 9

105
00:06:07,020 --> 00:06:11,560
وهو ما يعادل 9 × الجذر التربيعي لـ 2 --

106
00:06:11,560 --> 00:06:15,580
هذه 2 ، × الجذر التربيعي لـ 9

107
00:06:15,580 --> 00:06:20,295
ويساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 3 ، أليس كذلك؟

108
00:06:20,310 --> 00:06:22,828
هذا هو الجذر التربيعي لـ 9 والذي يساوي

109
00:06:22,828 --> 00:06:27,250
27 × الجذر التربيعي لـ 2

110
00:06:27,250 --> 00:06:28,130
انتهينا من حلها

111
00:06:28,130 --> 00:06:30,160
اتمنى انك بدأت تستوعب هذه المسائل

112
00:06:30,160 --> 00:06:33,070
دعونا نحل واحدة اخرى

113
00:06:33,070 --> 00:06:40,015
ما ناتج 4 × الجذر التربيعي لـ 25؟

114
00:06:40,015 --> 00:06:41,883
أيضاً ، 25 بحد ذاتها عبارة عن مربع كامل

115
00:06:41,883 --> 00:06:45,091
هذا نوع من المسائل التي تبدو بسيطة لكنها تحتوي على خدعة

116
00:06:45,106 --> 00:06:47,252
25 عبارة عن مربع كامل

117
00:06:47,252 --> 00:06:51,196
جذره التربيعي يساوي 5 ، اذاً هذا يساوي 4 × 5

118
00:06:51,196 --> 00:06:52,910
اي يساوي 20

119
00:06:52,910 --> 00:06:57,020
الجذر التربيعي لـ 25 هو 5

120
00:06:57,020 --> 00:06:58,220
دعونا نحل مثال آخر

121
00:06:58,220 --> 00:07:04,688
ما ناتج 3 × الجذر التربيعي لـ 29؟

122
00:07:04,688 --> 00:07:06,192
29 لديها عاملين فقط

123
00:07:06,192 --> 00:07:06,870
وكلاهما اعداد اساسية

124
00:07:06,870 --> 00:07:09,450
عوامله هي 29 و 1 فقط

125
00:07:09,450 --> 00:07:11,750
وكلاهما مربعات غير كاملة

126
00:07:11,750 --> 00:07:14,220
لذلك لا يمكن تبسيط المسألة اكثر

127
00:07:14,220 --> 00:07:19,340
اذاً هذه هي ابسط صورة

128
00:07:19,340 --> 00:07:21,357
دعونا نقوم بحل المزيد

129
00:07:21,357 --> 00:07:32,134
ماذا عن 7 × الجذر التربيعي لـ 320؟

130
00:07:32,140 --> 00:07:35,700
دعونا نفكر في 320

131
00:07:35,700 --> 00:07:39,797
حسناً يمكن أن نقوم بالحل بعدة خطوات عندما يكون لدينا عدد كبير كهذا

132
00:07:39,810 --> 00:07:43,290
يمكنني أن انظر إليه وأقول حسناً أنها تبدو وكأنها 4 --

133
00:07:43,290 --> 00:07:47,385
و يبدو ان 16 تقسم على العدد لأن 16 يقبل القسمة على 32

134
00:07:47,385 --> 00:07:48,380
دعونا نحاول ذلك

135
00:07:48,380 --> 00:07:58,003
هذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 16 × 20

136
00:07:58,003 --> 00:08:04,294
حسنا ، هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 16

137
00:08:04,294 --> 00:08:06,960
× الجذر التربيعي من 20

138
00:08:06,960 --> 00:08:08,590
7 × والجذر التربيعي ل 16

139
00:08:08,590 --> 00:08:10,380
الجذر التربيعي لـ 16 هو 4

140
00:08:10,380 --> 00:08:11,630
7 × 4 = 28

141
00:08:11,630 --> 00:08:17,110
وهذا الـ 28 × الجذر التربيعي لـ 20

142
00:08:17,110 --> 00:08:19,100
هل انتهينا الآن؟

143
00:08:19,100 --> 00:08:21,800
في الواقع ، أعتقد أنه يمكنني ان احلل 20 الى عواملها

144
00:08:21,800 --> 00:08:24,680
حيث ان 20 = 4 × 5

145
00:08:24,680 --> 00:08:33,558
استطيع ان اقول ان هذا يساوي 28 × الجذر التربيعي لـ 4 × 5

146
00:08:33,570 --> 00:08:38,270
الجذر التربيعي لـ 4 هو 2 بذلك يمكننا ان نخرج الـ 2

147
00:08:38,270 --> 00:08:43,662
ويصبح لدينا 56 × الجذر التربيعي لـ 5

148
00:08:43,662 --> 00:08:44,450
وآمل أن يكون هذا منطقياً بالنسبة لكم

149
00:08:44,450 --> 00:08:45,980
وهذه في الواقع تقنية هامة جداً

150
00:08:45,980 --> 00:08:46,890
ما قمت بفعله هنا

151
00:08:46,890 --> 00:08:49,060
عندما انظر إلى 320

152
00:08:49,060 --> 00:08:52,160
أنا لا أعرف ما هو أكبر عدد يقبل القسمة على 320

153
00:08:52,160 --> 00:08:54,150
اعتقد انه 64

154
00:08:54,150 --> 00:08:57,604
لكن مجرد النظر الى العددم ، سأقول ، اعلم انه يقبل القسمة على 4

155
00:08:57,610 --> 00:08:59,705
اذاً سأختار 4

156
00:08:59,705 --> 00:09:01,628
واقول، "اوه، هذا يساوي 4 × 80"

157
00:09:01,628 --> 00:09:03,210
ومن ثم سأقوم بتحليل الـ 80

158
00:09:03,210 --> 00:09:06,483
في هذه الحالة ، عندما ارى 32، سأعرف انها تقبل القسمة على 16

159
00:09:06,483 --> 00:09:08,660
الآن سأجد عوامل 16

160
00:09:08,660 --> 00:09:11,890
عند اخذ الجذر التربيعي لـ 16، اقوم بضرب ما هو خارج رمز الجذر بـ 4

161
00:09:11,890 --> 00:09:13,160
وبهذه الطريقة حصلت على 28

162
00:09:13,160 --> 00:09:15,285
ومن ثم اقلل من قيمة العدد الموجود داخل الجذر واقول

163
00:09:15,285 --> 00:09:17,430
"أوه ، لا يزال يقبل القسمة على مربع كامل

164
00:09:17,430 --> 00:09:20,055
انه يقسم على 4." ومن ثم استمر في هذا

165
00:09:20,055 --> 00:09:27,696
الى ان احصل على عدداً اساسياً او عدد تحت رمز الجذر ولا يمكن انقاص قيمته اكثر

166
00:09:27,696 --> 00:09:29,950
ولا يجب ان يكون اساسياً

167
00:09:29,950 --> 00:09:34,232
اتمنى ان هذا منحكم شعوراً طيباً لكيفية القيام بتبسيط الجذور

168
00:09:34,232 --> 00:09:37,851
انه حقاً مجرد امتداد لقواعد الأسس التي تعلمتها سابقاً

169
00:09:37,851 --> 00:09:41,872
واتمنى انه كلما قمت بحل المزيد من الامثلة، كلما تمكنت من الموضوع اكثر

170
00:09:41,890 --> 00:09:43,420
استمتعوا بوقتكم!