0:00:01.290,0:00:04.270
مرحبا بكم في العرض التقديمي على تبسيط الجذور

0:00:04.270,0:00:06.475
لذلك دعونا نبدأ مع الحصول على القليل من المصطلحات

0:00:06.490,0:00:11.341
ربما كنت تتساءل ما هو الجذر وسأقوم بتوضيحه لكم

0:00:11.341,0:00:13.111
سأقوم بتجهيز القلم

0:00:13.111,0:00:15.282
هذا هو الجذر

0:00:15.282,0:00:18.808
أو ربما من المألوف ان تسميه برمز الجذر التربيعي

0:00:18.808,0:00:20.572
اذاً بهذه المصطلحات التي لدينا

0:00:20.572,0:00:23.877
دعونا نتحدث عن ما نعنيه بتبسيط الجذر

0:00:23.877,0:00:25.728
وبعض الناس يعتقدون ان ما سنفعله

0:00:25.728,0:00:26.890
سيزيد الامور تعقيداً

0:00:26.890,0:00:29.463
لكن دعونا نرى

0:00:29.463,0:00:32.819
اسمحوا لي أن امحو هذا

0:00:32.819,0:00:36.898
إذا اعطيتكم الجذر التربيعي لـ 36

0:00:36.900,0:00:37.610
لربما ستقول مهلاً، هذا سهل

0:00:37.610,0:00:40.175
هذا يساوي 6×6

0:00:40.175,0:00:43.850
او ستقول ان الجذر التربيعي لـ 36 هو 6

0:00:43.850,0:00:50.682
الآن ، ماذا لو سألتكم ما هو الجذر التربيعي لـ 72؟

0:00:50.682,0:00:54.590
حسنا ، نحن نعرف ان 72 عبارة عن 36 × 2، اليس كذلك؟

0:00:54.590,0:00:55.680
دعوني اكتب هذا

0:00:55.680,0:01:04.358
الجذر التربيعي لـ 72 يعادل الجذر التربيعي لـ 36 × 2

0:01:04.372,0:01:07.992
أليس كذلك؟ ما قمت به هو اعادة كتابة لـ 72 لتصبح 36 × 2

0:01:07.992,0:01:11.582
والجذر التربيعي ، إذا كنت تتذكر هو المستوى الثالث من الاسس

0:01:11.582,0:01:14.920
الجذر التربيعي عبارة عن عدد ما مرفوع للقوة 1/ 2

0:01:14.920,0:01:15.860
لذلك دعونا نكتب بهذه الطريقة

0:01:15.860,0:01:20.279
وأنا أكتب بهذه الطريقة حتى اوضح لكم كيف يتم تبسيط الجذر

0:01:20.279,0:01:22.965
وهو في الواقع ليس مفهوماً جديداً

0:01:22.980,0:01:29.488
اذاً هو نفس (36×2)^1/ 2

0:01:29.488,0:01:33.210
أليس كذلك؟ لأنه جذر تربيعي اي نفس القوة 1/ 2

0:01:33.210,0:01:37.291
وتعلمنا من قواعد الاسس انه عندما نضرب عددان

0:01:37.291,0:01:39.875
ومن ثم نرفع الناتج للقوة 1/ 2

0:01:39.875,0:01:47.102
فهذا نفسه كرفع كل قيمة للقوة 1/ 2 على حدة

0:01:47.102,0:01:50.454
ثم نضربهما، صحيح؟

0:01:50.454,0:01:58.482
حسناً، هذا نفسه كأن نقول الجذر التربيعي لـ 36 × الجذر التربيعي لـ 2

0:01:58.482,0:02:00.780
وقد قمنا بالفعل بايجاد الجذر التربيعي لـ 36

0:02:00.780,0:02:01.810
انه 6

0:02:01.810,0:02:07.953
اذاً هذا يساوي 6 × الجذر التربيعي لـ 2

0:02:07.953,0:02:11.568
وربما كنت تتسائل لما قمت بخطوة تبديل الجذور هذه

0:02:11.568,0:02:13.525
اي بدلت رمز الجذر التربيعي بالقوة 1/ 2

0:02:13.530,0:02:17.022
وقد قمت بهذا لأريكم بأنه مجرد امتداد لقواعد الأسس

0:02:17.022,0:02:19.035
وهذا ليس مفهوماً جديداً

0:02:19.035,0:02:24.690
على الرغم من انه احياناً يكون غير واضح من ان لهما المفهوم ذاته

0:02:24.690,0:02:26.480
واريد ان الفت الانتباه الى ذلك

0:02:26.480,0:02:28.470
لذلك دعونا نحل مسألة اخرى

0:02:28.470,0:02:33.251
أعتقد انه كلما قمنا بحل المزيد من الامثلة، ستضح الامور اكثر

0:02:33.251,0:02:37.820
الجذر التربيعي لـ 50

0:02:37.820,0:02:40.028
حسنا، الجذر التربيعي لـ 50

0:02:40.028,0:02:47.150
50 = 25 × 2

0:02:47.150,0:02:51.652
ونحن نعرف ، تبعاً لما فعلناه للتو، ان هذه قاعدة اسية

0:02:51.652,0:02:58.408
الجذر التربيعي لـ 25 × 2 يساوي الجذر التربيعي لـ 25

0:02:58.408,0:03:01.070
× الجذر التربيعي لـ 2

0:03:01.070,0:03:02.580
ونحن نعرف جيدا ما هو الجذر التربيعي للـ 25

0:03:02.580,0:03:03.170
انه 5

0:03:03.170,0:03:09.700
وهذا يساوي 5 × الجذر التربيعي لـ 2

0:03:09.700,0:03:14.148
الآن ، يمكن أن تقول ، "لقد جعلت الامر يبدو سهلاً

0:03:14.148,0:03:17.856
ولكن كيف عرفت ان تجزئ 50 إلى 25 و 2؟ "

0:03:17.856,0:03:23.102
لماذا لا يمكنني القول أن 50 تساوي الجذر التربيعي لـ 5 و 10؟

0:03:23.102,0:03:28.800
أو أن 50 تساوي الجذر التربيعي -- في الواقع ، أعتقد 1 و 50؟

0:03:28.800,0:03:30.529
فأنا لا أعرف ما هي العوامل الأخرى للـ 50

0:03:30.529,0:03:32.570
حسناً، على أي حال ، فإنني لن اتعمق في ذلك الآن

0:03:32.570,0:03:37.052
السبب الذي جعلني اختار 25 و 2 هو لأنني أردت عامل 50 --

0:03:37.052,0:03:40.871
كنت أريد اكبر عامل للـ 50 والذي يعد مربعاً كاملاً

0:03:40.880,0:03:42.860
وهو 25

0:03:42.860,0:03:45.862
وإذا كنت قد اخترت 5 و 10، بالتالي لن يكون لدي اي شيئ لأفعله هنا

0:03:45.862,0:03:47.992
لأن كلاً من 5 أو 10 لا تعد مربعات كاملة

0:03:47.992,0:03:50.610
ونفس الشيء بالنسبة لـ 1 و 50

0:03:50.610,0:03:51.839
الطريقة التي ينبغي ان تفكر بها

0:03:51.839,0:03:55.052
هي التفكير بعوامل العدد الاصلي

0:03:55.052,0:03:57.890
ومعرفة أي من هذه العوامل هي مربعات كاملة

0:03:57.890,0:03:59.370
وليس هناك طريقة ميكانيكية

0:03:59.370,0:04:02.280
عليك حقاً ان تدرك المركات الكاملة

0:04:02.280,0:04:03.940
وتصبح مألوفة بالنسبة لك

0:04:03.940,0:04:17.873
انها 1 ، 4 ، 9 ، 25 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، وهلم جرا

0:04:17.873,0:04:21.288
وربما عند حل هذه المسألة، سوف تتعلم كيفية التعرف عليهم بسهولة

0:04:21.288,0:04:26.638
لكن إذا كان أي من هذه الاعداد يعد عاملاً لعدد تحت الجذر

0:04:26.638,0:04:28.037
فسيكون عليك تحليلها الى عواملها

0:04:28.037,0:04:30.084
وبعد ذلك يمكنك أن اخراجها من رمز الجذر

0:04:30.084,0:04:32.620
كما فعلنا في الاعلى في هذه المسألة

0:04:32.620,0:04:37.592
دعونا نحل مسألتين اخريين

0:04:37.592,0:04:43.455
ما هو ناتج 7 × الجذر التربيعي لـ 27؟

0:04:43.470,0:04:45.066
وعندما الحق الجذر التربيعي بـ 7

0:04:45.066,0:04:47.725
هذا يعني انها مضروبة بالجذر التربيعي لـ 27

0:04:47.725,0:04:50.496
حسنا ، دعونا نفكر في عوامل الـ 27 الاخرى

0:04:50.496,0:04:52.050
واذا كان اي منهم يعتبر مربعاً كاملاً

0:04:52.050,0:04:56.710
حسناً، 3 تعد عاملاً لـ 27، لكنها ليست مربعا كاملاً

0:04:56.710,0:04:58.260
9

0:04:58.260,0:05:01.215
لذا ، يمكن ان نقول 7 --

0:05:01.215,0:05:08.782
وهذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 9 × 3

0:05:08.782,0:05:11.352
والآن ، بحسب القواعد التي تعلمناها للتو

0:05:11.352,0:05:17.572
هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 9

0:05:17.572,0:05:21.140
× الجذر التربيعي لـ 3

0:05:21.140,0:05:26.399
حسناً هذا يساوي 7 × 3 لأن الجذر التربيعي لـ 9 هو 3

0:05:26.399,0:05:29.270
× الجذر التربيعي لـ 3

0:05:29.270,0:05:34.670
هذا يساوي 21 × الجذر التربيعي لـ 3

0:05:34.670,0:05:35.830
انتهت المسألة

0:05:35.830,0:05:37.918
دعونا نحل واحدة اخرى

0:05:37.918,0:05:46.075
ما ناتج 9 × الجذر التربيعي لـ 18؟

0:05:46.075,0:05:48.406
حسنا ، مرة أخرى ، ما هي عوامل 18؟

0:05:48.406,0:05:50.522
لدينا 6 و 3

0:05:50.522,0:05:52.280
1 و 18

0:05:52.280,0:05:54.550
لا شيئ من الاعداد التي ذكرتها الآن تعد مربعات كاملة

0:05:54.550,0:05:56.540
لكن لدينا أيضاً 2 و 9

0:05:56.540,0:05:59.010
و 9 عبارة عن مربع كامل

0:05:59.010,0:05:59.770
لذلك دعونا نكتب هذا

0:05:59.770,0:06:07.020
هذا يساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 9

0:06:07.020,0:06:11.560
وهو ما يعادل 9 × الجذر التربيعي لـ 2 --

0:06:11.560,0:06:15.580
هذه 2 ، × الجذر التربيعي لـ 9

0:06:15.580,0:06:20.295
ويساوي 9 × الجذر التربيعي لـ 2 × 3 ، أليس كذلك؟

0:06:20.310,0:06:22.828
هذا هو الجذر التربيعي لـ 9 والذي يساوي

0:06:22.828,0:06:27.250
27 × الجذر التربيعي لـ 2

0:06:27.250,0:06:28.130
انتهينا من حلها

0:06:28.130,0:06:30.160
اتمنى انك بدأت تستوعب هذه المسائل

0:06:30.160,0:06:33.070
دعونا نحل واحدة اخرى

0:06:33.070,0:06:40.015
ما ناتج 4 × الجذر التربيعي لـ 25؟

0:06:40.015,0:06:41.883
أيضاً ، 25 بحد ذاتها عبارة عن مربع كامل

0:06:41.883,0:06:45.091
هذا نوع من المسائل التي تبدو بسيطة لكنها تحتوي على خدعة

0:06:45.106,0:06:47.252
25 عبارة عن مربع كامل

0:06:47.252,0:06:51.196
جذره التربيعي يساوي 5 ، اذاً هذا يساوي 4 × 5

0:06:51.196,0:06:52.910
اي يساوي 20

0:06:52.910,0:06:57.020
الجذر التربيعي لـ 25 هو 5

0:06:57.020,0:06:58.220
دعونا نحل مثال آخر

0:06:58.220,0:07:04.688
ما ناتج 3 × الجذر التربيعي لـ 29؟

0:07:04.688,0:07:06.192
29 لديها عاملين فقط

0:07:06.192,0:07:06.870
وكلاهما اعداد اساسية

0:07:06.870,0:07:09.450
عوامله هي 29 و 1 فقط

0:07:09.450,0:07:11.750
وكلاهما مربعات غير كاملة

0:07:11.750,0:07:14.220
لذلك لا يمكن تبسيط المسألة اكثر

0:07:14.220,0:07:19.340
اذاً هذه هي ابسط صورة

0:07:19.340,0:07:21.357
دعونا نقوم بحل المزيد

0:07:21.357,0:07:32.134
ماذا عن 7 × الجذر التربيعي لـ 320؟

0:07:32.140,0:07:35.700
دعونا نفكر في 320

0:07:35.700,0:07:39.797
حسناً يمكن أن نقوم بالحل بعدة خطوات عندما يكون لدينا عدد كبير كهذا

0:07:39.810,0:07:43.290
يمكنني أن انظر إليه وأقول حسناً أنها تبدو وكأنها 4 --

0:07:43.290,0:07:47.385
و يبدو ان 16 تقسم على العدد لأن 16 يقبل القسمة على 32

0:07:47.385,0:07:48.380
دعونا نحاول ذلك

0:07:48.380,0:07:58.003
هذا يساوي 7 × الجذر التربيعي لـ 16 × 20

0:07:58.003,0:08:04.294
حسنا ، هذا يعادل 7 × الجذر التربيعي لـ 16

0:08:04.294,0:08:06.960
× الجذر التربيعي من 20

0:08:06.960,0:08:08.590
7 × والجذر التربيعي ل 16

0:08:08.590,0:08:10.380
الجذر التربيعي لـ 16 هو 4

0:08:10.380,0:08:11.630
7 × 4 = 28

0:08:11.630,0:08:17.110
وهذا الـ 28 × الجذر التربيعي لـ 20

0:08:17.110,0:08:19.100
هل انتهينا الآن؟

0:08:19.100,0:08:21.800
في الواقع ، أعتقد أنه يمكنني ان احلل 20 الى عواملها

0:08:21.800,0:08:24.680
حيث ان 20 = 4 × 5

0:08:24.680,0:08:33.558
استطيع ان اقول ان هذا يساوي 28 × الجذر التربيعي لـ 4 × 5

0:08:33.570,0:08:38.270
الجذر التربيعي لـ 4 هو 2 بذلك يمكننا ان نخرج الـ 2

0:08:38.270,0:08:43.662
ويصبح لدينا 56 × الجذر التربيعي لـ 5

0:08:43.662,0:08:44.450
وآمل أن يكون هذا منطقياً بالنسبة لكم

0:08:44.450,0:08:45.980
وهذه في الواقع تقنية هامة جداً

0:08:45.980,0:08:46.890
ما قمت بفعله هنا

0:08:46.890,0:08:49.060
عندما انظر إلى 320

0:08:49.060,0:08:52.160
أنا لا أعرف ما هو أكبر عدد يقبل القسمة على 320

0:08:52.160,0:08:54.150
اعتقد انه 64

0:08:54.150,0:08:57.604
لكن مجرد النظر الى العددم ، سأقول ، اعلم انه يقبل القسمة على 4

0:08:57.610,0:08:59.705
اذاً سأختار 4

0:08:59.705,0:09:01.628
واقول، "اوه، هذا يساوي 4 × 80"

0:09:01.628,0:09:03.210
ومن ثم سأقوم بتحليل الـ 80

0:09:03.210,0:09:06.483
في هذه الحالة ، عندما ارى 32، سأعرف انها تقبل القسمة على 16

0:09:06.483,0:09:08.660
الآن سأجد عوامل 16

0:09:08.660,0:09:11.890
عند اخذ الجذر التربيعي لـ 16، اقوم بضرب ما هو خارج رمز الجذر بـ 4

0:09:11.890,0:09:13.160
وبهذه الطريقة حصلت على 28

0:09:13.160,0:09:15.285
ومن ثم اقلل من قيمة العدد الموجود داخل الجذر واقول

0:09:15.285,0:09:17.430
"أوه ، لا يزال يقبل القسمة على مربع كامل

0:09:17.430,0:09:20.055
انه يقسم على 4." ومن ثم استمر في هذا

0:09:20.055,0:09:27.696
الى ان احصل على عدداً اساسياً او عدد تحت رمز الجذر ولا يمكن انقاص قيمته اكثر

0:09:27.696,0:09:29.950
ولا يجب ان يكون اساسياً

0:09:29.950,0:09:34.232
اتمنى ان هذا منحكم شعوراً طيباً لكيفية القيام بتبسيط الجذور

0:09:34.232,0:09:37.851
انه حقاً مجرد امتداد لقواعد الأسس التي تعلمتها سابقاً

0:09:37.851,0:09:41.872
واتمنى انه كلما قمت بحل المزيد من الامثلة، كلما تمكنت من الموضوع اكثر

0:09:41.890,0:09:43.420
استمتعوا بوقتكم!