1
00:00:00,990 --> 00:00:04,280
Agora nós vamos fazer as questões de Algebra I

2
00:00:04,280 --> 00:00:05,960
do teste California Standards

3
00:00:05,960 --> 00:00:08,480
Na última série, eu fiz o teste de Algebra II

4
00:00:08,480 --> 00:00:09,920
Eu acho que estou indo na ordem contrária.

5
00:00:09,920 --> 00:00:13,110
Deixe-me eu copiar e colar a primeira questão porque eu acho

6
00:00:13,110 --> 00:00:14,905
que é bom vê-la inteira.

7
00:00:14,905 --> 00:00:20,860
Então, deixe-me ver, pronto, copiado.

8
00:00:20,860 --> 00:00:25,800
Eu vou mover esse ponto lá pra cima, e

9
00:00:25,800 --> 00:00:27,370
aí está.

10
00:00:27,370 --> 00:00:28,880
Tudo certo!

11
00:00:28,880 --> 00:00:34,060
Eles estão nos perguntando, a equação 3(2X-4)=-18

12
00:00:34,060 --> 00:00:38,960
é equivalente a 6X-12=-18?

13
00:00:38,960 --> 00:00:39,770
Então vamos pensar.

14
00:00:39,770 --> 00:00:41,490
Se a gente distribuir este 3, o que a gente tem?

15
00:00:41,490 --> 00:00:44,820
3 vezes 2X = 6X

16
00:00:44,820 --> 00:00:47,770
3 vezes -4=-12

17
00:00:47,770 --> 00:00:50,480
E claro que é igual a -18.

18
00:00:50,480 --> 00:00:51,890
Tenho certeza que eles são a mesma coisa.

19
00:00:51,890 --> 00:00:55,290
Se você multiplicar o 3 por 2X e -4, você terá

20
00:00:55,290 --> 00:00:56,950
6X -12

21
00:00:56,950 --> 00:00:58,270
Então a resposta é definitivamente sim.

22
00:00:58,270 --> 00:01:00,140
Não é esta aqui em baixo.

23
00:01:00,140 --> 00:01:03,540
E, aqui diz, sim as equações são equivalentes

24
00:01:03,540 --> 00:01:04,080
por associação?

25
00:01:04,080 --> 00:01:04,340
Não.

26
00:01:04,340 --> 00:01:04,959
Comunicativo?

27
00:01:04,959 --> 00:01:05,249
Não.

28
00:01:05,249 --> 00:01:09,033
As equações são equivalentes pela propriedade da distribuição?

29
00:01:09,033 --> 00:01:09,800
(Som de sirene)

30
00:01:09,800 --> 00:01:13,480
Há algum tipo de caminhão de bombeiros lá fora.

31
00:01:13,480 --> 00:01:14,260
Vamos ver.

32
00:01:14,260 --> 00:01:15,540
Onde eu estava?

33
00:01:15,540 --> 00:01:16,770
Ah, sim.

34
00:01:16,770 --> 00:01:19,050
Sim, as equações são equivalentes pela

35
00:01:19,050 --> 00:01:20,760
propriedade de distribuição da multiplicação na adição.

36
00:01:20,760 --> 00:01:21,470
Certo, então é isto.

37
00:01:21,470 --> 00:01:24,400
Nos distribuímos o 3 em 2X e -4.

38
00:01:24,400 --> 00:01:26,950
E é dito na adição porque você pode ver isto como

39
00:01:26,950 --> 00:01:28,460
um soma de -4.

40
00:01:28,460 --> 00:01:30,540
Adição e subritação são realmente a mesma coisa quando

41
00:01:30,540 --> 00:01:32,180
você pensa de propriedade de distribuição.

42
00:01:32,180 --> 00:01:35,740
Vamos, fazer o próximo problema.

43
00:01:35,740 --> 00:01:39,650
O próximo problema que eu posso escrever.

44
00:01:39,650 --> 00:01:41,770
Esse é o problema número 2.

45
00:01:41,770 --> 00:01:46,550
Eles dizem a raiz quadrada de 16 + raiz cúbica

46
00:01:46,550 --> 00:01:48,120
de 8 é igual a?

47
00:01:48,120 --> 00:01:49,975
Bom, qual a raiz quadrada de 16?

48
00:01:49,975 --> 00:01:51,680
Quando você tem uma raiz quadrada, você pode

49
00:01:51,680 --> 00:01:53,830
dizer, talvez seja 4 ou -4, mas quando eles escrevem assim

50
00:01:53,830 --> 00:01:57,680
isto siginifica a raiz principal, então é somente 4.

51
00:01:57,680 --> 00:01:59,590
They escreveriam + ou - na frente se eles quisessem

52
00:01:59,590 --> 00:02:01,520
que você tirasse a raiz quadrada negativa.

53
00:02:01,520 --> 00:02:06,430
Então é 4 +, agora o que elevado ao cubo é igual a 8?

54
00:02:06,430 --> 00:02:09,539
Bem, 2 elevado ao cubo é igual a 8, certo?

55
00:02:09,539 --> 00:02:12,950
Então nós podemos escrever 2 elevado ao cubo = 8.

56
00:02:12,950 --> 00:02:17,510
Isto é a mesma coisa que dizer que a raiz cúbica de 8

57
00:02:17,510 --> 00:02:19,170
é 2.

58
00:02:19,170 --> 00:02:22,570
Você também pode dizer que isto é 8 elevado a 1/3 potência.

59
00:02:22,570 --> 00:02:26,490
Pois bem, a raiz cúbica de 8 = 2, então

60
00:02:26,490 --> 00:02:30,140
4 + 2 = 6, e isso é a alternativa b.

61
00:02:30,140 --> 00:02:31,390
Problema 3.

62
00:02:35,900 --> 00:02:38,590
Vamos descer a tela um pouco.

63
00:02:38,590 --> 00:02:41,070
Ok, e els querem saber, eu poderia copiar e

64
00:02:41,070 --> 00:02:42,510
colar a questão toda.

65
00:02:48,200 --> 00:02:49,910
Pronto.

66
00:02:49,910 --> 00:02:52,010
E eles querem saber qual expressão é equivalente a x

67
00:02:52,010 --> 00:02:54,790
X elevado a sexta potência vezes X ao quadrado.

68
00:02:54,790 --> 00:02:58,400
Então X elevado a sexta potencia vezes X ao quadrado, eles

69
00:02:58,400 --> 00:02:59,390
tem a mesma base.

70
00:02:59,390 --> 00:03:01,470
E você está multiplicando ambas as expressões, nós podemos

71
00:03:01,470 --> 00:03:02,390
somar os exponentes.

72
00:03:02,390 --> 00:03:06,750
Então isto é igual x elevado a 6 + 2 que é 8.

73
00:03:06,750 --> 00:03:08,640
Isto não é uma das opções aqui, então nós temos que dizer, qual

74
00:03:08,640 --> 00:03:11,740
desses tb é igual a x elevado a 8.

75
00:03:11,740 --> 00:03:14,570
Qual os exponentes que quando eu somo é igual a 8?

76
00:03:14,570 --> 00:03:15,895
4+ 3 = 7

77
00:03:15,895 --> 00:03:20,330
5 + 3, este é igual a x elevado a 8 também.

78
00:03:20,330 --> 00:03:23,320
Então é a alternativa B.

79
00:03:23,320 --> 00:03:28,130
Próximo problema, problema 4.

80
00:03:28,130 --> 00:03:30,740
Certo, deixe-me -- este é outro que eu vou copiar

81
00:03:30,740 --> 00:03:31,990
e colar.

82
00:03:36,520 --> 00:03:38,470
Certo.

83
00:03:38,470 --> 00:03:41,940
Eles querem saber qual o número não tem um recíproco

84
00:03:41,940 --> 00:03:44,900
O recíproco de -1, é 1 sobre -1

85
00:03:44,900 --> 00:03:46,930
que é igual a -1

86
00:03:46,930 --> 00:03:49,220
O recíproco de 0, é o que?

87
00:03:49,220 --> 00:03:52,700
1/0, que não definido.

88
00:03:52,700 --> 00:03:54,660
Então a alternativa é B.

89
00:03:54,660 --> 00:03:55,100
0.

90
00:03:55,100 --> 00:03:56,500
não sabemos o que é 1/0.

91
00:03:56,500 --> 00:03:58,040
Talvez isto seja um projeto para você pensar

92
00:03:58,040 --> 00:03:59,290
o que isto significa.

93
00:03:59,290 --> 00:04:01,000
e, claro, estes também têm recíprocos.

94
00:04:01,000 --> 00:04:07,180
1 sobre 1/1000 é igual 1 x 1000 sobre 1.

95
00:04:07,180 --> 00:04:09,590
é igual a 1000.

96
00:04:09,590 --> 00:04:13,080
E o recíproco de 3, é claro , 1/3.

97
00:04:13,080 --> 00:04:14,330
Próximo problema.

98
00:04:18,480 --> 00:04:21,140
Eles dizem, tem bastante terminologia aqui, mas eu acho

99
00:04:21,140 --> 00:04:23,040
isso bom.

100
00:04:23,040 --> 00:04:24,870
Eles querem saber -- deixe-me copiar.

101
00:04:24,870 --> 00:04:26,210
talvez eu faça o próximo também.

102
00:04:28,870 --> 00:04:31,260
OK.

103
00:04:31,260 --> 00:04:33,080
Eu poderia fazer isto aqui em cima.

104
00:04:37,810 --> 00:04:38,410
Certo.

105
00:04:38,410 --> 00:04:41,510
Eles querem saber, qual o multiplicativo inverso de 1/2?

106
00:04:41,510 --> 00:04:44,840
então essencalmente, o que eu posso multiplicar por 1/2

107
00:04:44,840 --> 00:04:46,325
e ter 1?

108
00:04:49,480 --> 00:04:51,630
É a mesma coisa de dizer, qual é o inverso de 1/2.

109
00:04:51,630 --> 00:04:54,630
então se eu multiplicar por 1/2 -- bem, o inverso de 1/2,

110
00:04:54,630 --> 00:04:56,060
eu diria 1 sobre 1/2

111
00:04:56,060 --> 00:04:58,760
isto é a mesma coisa que 1 x 2/1,

112
00:04:58,760 --> 00:05:00,230
que é igual a 2.

113
00:05:00,230 --> 00:05:05,140
Ou um outro jeito de pensar nisso é 2 x 1/2 é igual a 1.

114
00:05:05,140 --> 00:05:10,080
Então o multiplicativo inverso de 1/2 é 2.

115
00:05:10,080 --> 00:05:13,460
Alternativa D.

116
00:05:13,460 --> 00:05:14,420
Problema 6

117
00:05:14,420 --> 00:05:17,160
Qual a solução para esta equação?

118
00:05:17,160 --> 00:05:21,070
Certo, as vezes esse sinal de valor absoluto

119
00:05:21,070 --> 00:05:22,360
podem parecer assustadores, mas você só tem

120
00:05:22,360 --> 00:05:24,650
que pensar com lógica.

121
00:05:24,650 --> 00:05:27,880
Se o valor absoluto de 2X - 3 = 5

122
00:05:27,880 --> 00:05:28,730
Isso nos diz oque?

123
00:05:28,730 --> 00:05:34,210
Isso diz que 2X - 3 = 5, certo?

124
00:05:34,210 --> 00:05:37,370
Porque, o valor que está dentro do absoluto é igual a 5.

125
00:05:37,370 --> 00:05:38,920
o valor absoluto de 5 é igual a 5.

126
00:05:38,920 --> 00:05:40,110
então isto é justo.

127
00:05:40,110 --> 00:05:43,190
Mas 2X - 3 é também igual a oque?

128
00:05:43,190 --> 00:05:47,680
O que acontece quando 2X - 3 com o signal de valor absoluto

129
00:05:47,680 --> 00:05:49,600
é igual a -5?

130
00:05:49,600 --> 00:05:51,470
Bem, você pegaria o valor absoluto disso

131
00:05:51,470 --> 00:05:52,490
e teria 5, certo?

132
00:05:52,490 --> 00:05:58,800
Então 2X - 3 também pode ser igual a -5.

133
00:05:58,800 --> 00:06:00,480
Quando você ver o sinal de valor absoluto, você diz, ok

134
00:06:00,480 --> 00:06:04,150
o que tiver dentro do valor absoluto é tanto 5 ou -5.

135
00:06:04,150 --> 00:06:06,960
porque nós estamos pegando o valor absoluto para ter 5.

136
00:06:06,960 --> 00:06:09,680
Então , a gente já resolveu ambas as equações.

137
00:06:09,680 --> 00:06:11,390
Se você somar 3 em ambos os lados disso, você

138
00:06:11,390 --> 00:06:14,200
terá 2X é igual a 8.

139
00:06:14,200 --> 00:06:17,570
X é igual a 4.

140
00:06:17,570 --> 00:06:20,030
No segundo, você soma 3 em ambos os lados.

141
00:06:20,030 --> 00:06:25,306
Você tem 2X = -5 + 3 que é -2

142
00:06:25,306 --> 00:06:30,645
X = -2 dividido por 2 que é igual a -1.

143
00:06:30,645 --> 00:06:35,450
Então o X pode ser igual a 4 ou pode ser igual a -1.

144
00:06:35,450 --> 00:06:42,160
E isso é alternativa C, X=-1 ou X=4.

145
00:06:42,160 --> 00:06:45,060
Próximo problema.

146
00:06:45,060 --> 00:06:49,240
Os problemas de Algebra 1 vão mais rápido do que os de Algebra 2

147
00:06:49,240 --> 00:06:51,110
Esses tendem a ser mais cabeludos.

148
00:06:51,110 --> 00:06:52,360
Deixe-me limpar tudo isto.

149
00:06:56,790 --> 00:06:57,880
Eu vou escrever este aqui.

150
00:06:57,880 --> 00:07:04,100
Eles dizem, qual é a solução para a desigualdade

151
00:07:04,100 --> 00:07:08,530
5 - [X +4] é <

152
00:07:08,530 --> 00:07:11,660
ou igual -3

153
00:07:11,660 --> 00:07:13,730
Então primeiro, isso é realmente assustador.

154
00:07:13,730 --> 00:07:16,210
Eu não consigo fazer isso com lógica como eu fiz da outra vez porque

155
00:07:16,210 --> 00:07:17,040
eu tenho o 5 ali.

156
00:07:17,040 --> 00:07:17,520
Mas vamos pensar desta forma.

157
00:07:17,520 --> 00:07:20,240
Vamos tentar simplificar isto, para que tenhamos somente o

158
00:07:20,240 --> 00:07:22,410
valor absoluto é alguma coisa < ou igual

159
00:07:22,410 --> 00:07:23,200
a alguma outra coisa.

160
00:07:23,200 --> 00:07:25,540
Então o que a gente pode fazer é, se a gente quer se livrar deste 5

161
00:07:25,540 --> 00:07:27,770
lembre-se, o que a gente faz para ambas as partes de uma equação

162
00:07:27,770 --> 00:07:31,340
ou desigualdade -- seja lá o que fazemos para um lado da equação ou da

163
00:07:31,340 --> 00:07:33,540
desigualdade, nós fazemos para o outro.

164
00:07:33,540 --> 00:07:37,690
Então vamos subtrair 5 de ambos os lados da equação.

165
00:07:37,690 --> 00:07:41,940
Se você subtrair 5 do lado esquerdo, esse 5 desaparece.

166
00:07:41,940 --> 00:07:45,400
Eu só vou fazer o menos -- deixe-me escrever isto.

167
00:07:45,400 --> 00:07:48,750
-5 +, e eu vou fazer o -5 ali.

168
00:07:52,690 --> 00:07:53,240
Isso é um mais.

169
00:07:53,240 --> 00:07:57,020
Então -5 + 5 = 0, então só sobrou

170
00:07:57,020 --> 00:08:02,690
o - [X + 4] é < ou igual a, agora

171
00:08:02,690 --> 00:08:05,140
o que é -3 - 5?

172
00:08:05,140 --> 00:08:07,850
isso é -8.

173
00:08:07,850 --> 00:08:10,290
Certo, agora o próximo passo, isso é algo,

174
00:08:10,290 --> 00:08:13,510
talvez isto não foi tão óbvio para você e colocar uma desigualdade aí --

175
00:08:13,510 --> 00:08:16,050
sabe, se fosse uma desigualdade, você diria

176
00:08:16,050 --> 00:08:17,970
OK, eu vou multiplicar ou dividir ambos os lados

177
00:08:17,970 --> 00:08:20,340
por -1 para me livrar dos números negativos

178
00:08:20,340 --> 00:08:23,260
Mas uma coisa que você tem que lembrar,

179
00:08:23,260 --> 00:08:27,800
sempre quando você multiplica ou divide ambos os lados de uma desilgualdade por um número negativo

180
00:08:27,800 --> 00:08:30,910
você deve trocar a desigualdade.

181
00:08:30,910 --> 00:08:34,850
Então, se isto é verdade, se eu multiplicar ambos os lados

182
00:08:34,850 --> 00:08:38,950
por -1, então -1 x -[X + 4]

183
00:08:38,950 --> 00:08:43,840
eu vou mudar a desigualdade, que ficará

184
00:08:43,840 --> 00:08:47,210
> ou igual -8.

185
00:08:47,210 --> 00:08:49,100
e eu fiz -1 nesse lado, então eu tenho

186
00:08:49,100 --> 00:08:51,480
que multiplicar -1 neste lado.

187
00:08:51,480 --> 00:08:53,800
e esse negativo cancela esse negativo, então

188
00:08:53,800 --> 00:08:59,140
nós ficamos com [X + 4] > ou igual

189
00:08:59,140 --> 00:09:02,150
-8 x -1 que é 8.

190
00:09:02,150 --> 00:09:04,330
Agora nós podemos usar a lógica que usamos

191
00:09:04,330 --> 00:09:06,520
no último problema.

192
00:09:06,520 --> 00:09:08,530
Isso nos diz o que?

193
00:09:08,530 --> 00:09:12,510
isso nos diz que a magnitude de X + 4 é maios

194
00:09:12,510 --> 00:09:16,320
ou igual a 8.

195
00:09:16,320 --> 00:09:18,110
Deixe-me desenhar uma linha numérica porque eu realmente quero que você

196
00:09:18,110 --> 00:09:21,350
entenda o que significa magnitude.

197
00:09:21,350 --> 00:09:27,680
Então se isso é uma linha numérica e você pode ver a magnitude

198
00:09:27,680 --> 00:09:30,150
como a distância de, ou o valor absoluto, você pode

199
00:09:30,150 --> 00:09:33,930
ver como a distância de 0, certo?

200
00:09:33,930 --> 00:09:40,500
Então, este é o zero bem aqui e esse é 8 e esse

201
00:09:40,500 --> 00:09:44,540
-8, o valor absoluto, seja lá a quantidade que for é

202
00:09:44,540 --> 00:09:45,780
maior que 8.

203
00:09:45,780 --> 00:09:49,820
Isso significa que a distância do 0 tem que ser maior que 8.

204
00:09:49,820 --> 00:09:53,490
Você pode dizer só que a distância do zero desse número

205
00:09:53,490 --> 00:09:57,570
tem que ser maior que 8, maior ou igual a 8.

206
00:09:57,570 --> 00:09:59,970
Isso siginifica que esse número definitivamente será maior

207
00:09:59,970 --> 00:10:02,070
ou igual a 8.

208
00:10:02,070 --> 00:10:03,880
Na linha numéria seria

209
00:10:03,880 --> 00:10:06,340
todos esses números, certo?

210
00:10:06,340 --> 00:10:08,620
Ou, lembre-se, estamos dizendo que a magnitude, então não nos importamos

211
00:10:08,620 --> 00:10:09,850
com a direção.

212
00:10:09,850 --> 00:10:14,360
A magnitude tem que ser maior do que 8, então

213
00:10:14,360 --> 00:10:18,150
isso também inclui os números negativos menores do que -8.

214
00:10:18,150 --> 00:10:19,100
E porque isso faz sentido?

215
00:10:19,100 --> 00:10:20,160
Bem, pegue o -9.

216
00:10:20,160 --> 00:10:22,580
Qual o número absoluto de -9?

217
00:10:22,580 --> 00:10:29,440
O valor absoluto de 9 é maior que 8 porque 9

218
00:10:29,440 --> 00:10:32,340
é maior que 8, então qualquer número a esquerda de -8

219
00:10:32,340 --> 00:10:34,380
ou a direita de 8.

220
00:10:34,380 --> 00:10:36,540
Então o que isto nos diz sobre a equação?

221
00:10:36,540 --> 00:10:39,890
Então isto nos diz -- bem, o mais fácil ´s X + 4 poderia ser

222
00:10:39,890 --> 00:10:41,235
> ou igual a 8.

223
00:10:41,235 --> 00:10:44,140
Então vamos escrever.

224
00:10:44,140 --> 00:10:45,710
Deixe-me escrever isto aqui.

225
00:10:45,710 --> 00:10:48,775
X + 4 > ou igual a 8.

226
00:10:48,775 --> 00:10:51,010
E você tem que considerar que

227
00:10:51,010 --> 00:10:53,670
a magnitude é maior ou igual a 8 aqui.

228
00:10:53,670 --> 00:11:00,160
Ou X + 4 < ou igual a -8.

229
00:11:00,160 --> 00:11:02,060
isso é a magnitude a esquerda

230
00:11:02,060 --> 00:11:04,610
desse -8 bem aqui.

231
00:11:04,610 --> 00:11:05,570
E agora nós resolvemos isso.

232
00:11:05,570 --> 00:11:08,050
e é muito importante pensar em valor absoluto nesse

233
00:11:08,050 --> 00:11:10,450
termos. Ou senão isso se tornará muito confuso e você

234
00:11:10,450 --> 00:11:11,250
começa a duvidar dos números.

235
00:11:11,250 --> 00:11:13,630
Mas se você visualizar a linha numérica e

236
00:11:13,630 --> 00:11:18,000
pensar que valor absoluto é a distância a partir do zero, magnitude

237
00:11:18,000 --> 00:11:20,150
a partir do zero, você diz, oh, a distância a partir do zero tem que ser

238
00:11:20,150 --> 00:11:23,330
maior ou igual a 8, então isso significa que meus números tem que ser

239
00:11:23,330 --> 00:11:27,310
isto tem que ser menor ou igual -8 ou isto

240
00:11:27,310 --> 00:11:31,150
tem que ser maior ou igual a 8.

241
00:11:31,150 --> 00:11:32,420
Então vamos resolver.

242
00:11:32,420 --> 00:11:35,000
[X + 4] > ou igual 8.

243
00:11:35,000 --> 00:11:38,250
Subtraia 4 de ambos os lados, aí você fica com

244
00:11:38,250 --> 00:11:39,480
[X] > ou igual 4.

245
00:11:39,480 --> 00:11:41,440
Eu somente subtraí 4 de ambos os lados.

246
00:11:41,440 --> 00:11:44,920
Subtraia 4 de ambos os lados aqui, você terá

247
00:11:44,920 --> 00:11:47,570
X < ou igual -12.

248
00:11:47,570 --> 00:11:51,700
Então a solução aqui

249
00:11:51,700 --> 00:11:55,510
X < ou igual a -12, e

250
00:11:55,510 --> 00:11:57,860
isto é alternativa D.

251
00:11:57,860 --> 00:11:59,420
Bom, vejo você no próximo vídeo.