Halefini ilan etmesi gereken
eksantrik bir kralın

baş danışmanısın.

Varisinin aritmetikte iyi, şanslı

ve her şeyden önce dürüst
olmasını istiyor.

Bu yüzden çocuklarını test etmek için
bir yarışma tasarladı

ve kazananı seçmeni emretti.

Her potansiyel varise aynı altı yüzlü
iki zar verilecek.

Kırmızı zar 2, 7, 7, 12, 12
ve 17 sayılarına sahip.

Mavi olan 3, 8, 8, 13, 13 ve 18'e sahip.

Zarlar adil, bu yüzden her iki taraf da
eşit derecede olası.

Her yarışmacı bir Kraliyet Test Odası'na
gönderilecek

ve burada her iki zarı 20 kez atacak.

Bir yarışmacının puanı sıfırdan başlar
ve her turda,

puanlarına attıkları iki sayının
toplamını eklemeliler.

20 tur sonra, nihai puanlarını
bildirmeleri gerekir.

Odalar güvenli ve kimse attıkları 
zarları görmüyor.

Bu, bir yarışmacının yanlış eklemeler
yapabileceği veya dürüst olmayabileceği

ve yapmadığı bir skoru söyleyebileceği
anlamına gelir.

İşte sen burada devreye giriyorsun.

Kral size, bir yarışmacının ekleme
yaptığından veya yalan söylediğinden

en az %90 eminseniz, onu diskalifiye
etmeniz gerektiğini söyledi.

Geriye kalan en yüksek puanlı oyuncu
tahtın yeni varisi olacak.

Kuralları açıkladıktan sonra
çocuklar odalarına gitti.

Geri döndüklerinde Alexa puanının
385 olduğunu duyurdu.

Bertram 840, Cassandra 700
ve Draco 423 aldığını söylüyor.

Krallığın geleceği senin ellerinde.

En değerli varis olarak kimi
ilan ediyorsun?

Kendiniz çözmek için videoyu durdurun.

İnceleme üzerine bu puanların
çoğu endişe verici.

En yüksek ile başlayalım.

Bertram 840 puan elde etti.

Bu etkileyici... Ama mümkün mü?

İki zardaki en yüksek sayılar 17 ve 18.

17 artı 18 35'tir, yani 20 atmada
mümkün olan

en büyük toplam 20 çarpı 35 veya 700 olur.

Bertram en yüksek sayıları atsa bile

840 puan elde edemezdi.

Yani diskalifiye edildi.

Bir sonraki en yüksek puanı alan
Cassandra 700 dedi.

Bu teorik olarak mümkün… Ama bu
kadar şanslı olmak ne kadar zor?

Cassandra'nın 700 alabilmek için

40 farklı durumda altıdan en yüksek rakamı

atması gerekecekti.

Bunun olasılığı 1'in 6 üzeri
40'ıncı kuvveti

veya 13 nonilyonda 1'dir -
bu 13'ü 30 sıfır takip eder.

Farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse,
dünyada yaklaşık 7,5 milyar insan var

ve 7,5 milyarın karesi 13 nonilyondan
çok daha az.

40 kez en yüksek sayıyı atmak, 
Dünya'dan tamamen rastgele bir kişi seçip

bu kişinin aktör Paul Rudd olduğu
ortaya çıkmasından

ve sonra rastgele tekrar seçtiğinizde

Paul Rudd'u tekrar bulmanızdan
daha az olası!

Cassandra’nın puanının şans eseri
olmadığından %100 emin olamazsın…

Ama kesinlikle %90 emin olabilirsin,
bu yüzden diskalifiye edilmeli.

Sırada 423 puanla Draco var.

Bu puan şüphe uyandıracak kadar
yüksek değil.

Ancak farklı bir nedenden dolayı imkansız.

Her zardan bir sayı seçin ve toplayın.

Hangi kombinasyonu seçerseniz seçin,
sonuç 0 veya 5 ile biter.

Bunun nedeni, her kırmızı sayının
5'in katından 2

ve her mavi sayının, 5'in katından
3 büyük olması.

Bu, onları birbirine eklediğinde
her zaman

5'in tam katı olacağı anlamına gelir.

5'in katları olan zarları eklediğinde,

sonuç da 5'in katı olacak.

Tamsayılar arasındaki bu tür ilişkiler,
sayı teorisi adı verilen

bir matematik dalında incelenir.

Burada sayı teorisi bize Draco’nun
5'in katı olmayan skorunun

elde edilemeyeceğini gösteriyor.

Bu yüzden o da diskalifiye edilmeli.

Geriye puanı 5'in katı
ve ulaşılabilir aralıkta olan

Alexa kalır.

Aslında, en olası puan 400,
yani biraz şanssızdı.

Ama diğer herkes diskalifiye edildiğinden
o geriye kalan son varis.

En değerli varis Kraliçe Alexa'ya
selam olsun!

En azından, hükümetinizi organize
etmenin en iyisinin zar atmak

olduğu konusunda hemfikirseniz...