1
00:00:07,733 --> 00:00:11,193
Halefini ilan etmesi gereken
eksantrik bir kralın

2
00:00:11,193 --> 00:00:13,190
baş danışmanısın.

3
00:00:13,190 --> 00:00:15,740
Varisinin aritmetikte iyi, şanslı

4
00:00:15,740 --> 00:00:18,860
ve her şeyden önce dürüst
olmasını istiyor.

5
00:00:18,860 --> 00:00:22,660
Bu yüzden çocuklarını test etmek için
bir yarışma tasarladı

6
00:00:22,660 --> 00:00:25,761
ve kazananı seçmeni emretti.

7
00:00:25,761 --> 00:00:30,275
Her potansiyel varise aynı altı yüzlü
iki zar verilecek.

8
00:00:30,275 --> 00:00:36,298
Kırmızı zar 2, 7, 7, 12, 12
ve 17 sayılarına sahip.

9
00:00:36,298 --> 00:00:41,909
Mavi olan 3, 8, 8, 13, 13 ve 18'e sahip.

10
00:00:41,909 --> 00:00:46,549
Zarlar adil, bu yüzden her iki taraf da
eşit derecede olası.

11
00:00:46,549 --> 00:00:50,359
Her yarışmacı bir Kraliyet Test Odası'na
gönderilecek

12
00:00:50,359 --> 00:00:53,920
ve burada her iki zarı 20 kez atacak.

13
00:00:53,920 --> 00:00:57,460
Bir yarışmacının puanı sıfırdan başlar
ve her turda,

14
00:00:57,460 --> 00:01:01,490
puanlarına attıkları iki sayının
toplamını eklemeliler.

15
00:01:01,490 --> 00:01:05,200
20 tur sonra, nihai puanlarını
bildirmeleri gerekir.

16
00:01:05,200 --> 00:01:08,980
Odalar güvenli ve kimse attıkları 
zarları görmüyor.

17
00:01:09,310 --> 00:01:14,667
Bu, bir yarışmacının yanlış eklemeler
yapabileceği veya dürüst olmayabileceği

18
00:01:14,667 --> 00:01:17,907
ve yapmadığı bir skoru söyleyebileceği
anlamına gelir.

19
00:01:17,907 --> 00:01:20,120
İşte sen burada devreye giriyorsun.

20
00:01:20,120 --> 00:01:25,119
Kral size, bir yarışmacının ekleme
yaptığından veya yalan söylediğinden

21
00:01:25,119 --> 00:01:29,109
en az %90 eminseniz, onu diskalifiye
etmeniz gerektiğini söyledi.

22
00:01:29,109 --> 00:01:33,781
Geriye kalan en yüksek puanlı oyuncu
tahtın yeni varisi olacak.

23
00:01:34,121 --> 00:01:37,861
Kuralları açıkladıktan sonra
çocuklar odalarına gitti.

24
00:01:38,021 --> 00:01:43,272
Geri döndüklerinde Alexa puanının
385 olduğunu duyurdu.

25
00:01:43,272 --> 00:01:51,485
Bertram 840, Cassandra 700
ve Draco 423 aldığını söylüyor.

26
00:01:51,825 --> 00:01:54,625
Krallığın geleceği senin ellerinde.

27
00:01:54,625 --> 00:01:58,015
En değerli varis olarak kimi
ilan ediyorsun?

28
00:01:59,316 --> 00:02:05,067
Kendiniz çözmek için videoyu durdurun.

29
00:02:05,927 --> 00:02:09,747
İnceleme üzerine bu puanların
çoğu endişe verici.

30
00:02:09,747 --> 00:02:11,641
En yüksek ile başlayalım.

31
00:02:11,641 --> 00:02:13,992
Bertram 840 puan elde etti.

32
00:02:13,992 --> 00:02:16,932
Bu etkileyici... Ama mümkün mü?

33
00:02:16,932 --> 00:02:21,452
İki zardaki en yüksek sayılar 17 ve 18.

34
00:02:21,452 --> 00:02:25,798
17 artı 18 35'tir, yani 20 atmada
mümkün olan

35
00:02:25,798 --> 00:02:31,784
en büyük toplam 20 çarpı 35 veya 700 olur.

36
00:02:31,784 --> 00:02:35,144
Bertram en yüksek sayıları atsa bile

37
00:02:35,144 --> 00:02:37,702
840 puan elde edemezdi.

38
00:02:37,702 --> 00:02:39,602
Yani diskalifiye edildi.

39
00:02:39,602 --> 00:02:43,032
Bir sonraki en yüksek puanı alan
Cassandra 700 dedi.

40
00:02:43,032 --> 00:02:48,448
Bu teorik olarak mümkün… Ama bu
kadar şanslı olmak ne kadar zor?

41
00:02:48,448 --> 00:02:50,038
Cassandra'nın 700 alabilmek için

42
00:02:50,038 --> 00:02:53,834
40 farklı durumda altıdan en yüksek rakamı

43
00:02:53,834 --> 00:02:56,314
atması gerekecekti.

44
00:02:56,604 --> 00:03:01,538
Bunun olasılığı 1'in 6 üzeri
40'ıncı kuvveti

45
00:03:01,538 --> 00:03:09,021
veya 13 nonilyonda 1'dir -
bu 13'ü 30 sıfır takip eder.

46
00:03:09,021 --> 00:03:13,746
Farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse,
dünyada yaklaşık 7,5 milyar insan var

47
00:03:13,746 --> 00:03:19,462
ve 7,5 milyarın karesi 13 nonilyondan
çok daha az.

48
00:03:19,462 --> 00:03:24,359
40 kez en yüksek sayıyı atmak, 
Dünya'dan tamamen rastgele bir kişi seçip

49
00:03:24,359 --> 00:03:28,459
bu kişinin aktör Paul Rudd olduğu
ortaya çıkmasından

50
00:03:28,459 --> 00:03:31,489
ve sonra rastgele tekrar seçtiğinizde

51
00:03:31,489 --> 00:03:36,177
Paul Rudd'u tekrar bulmanızdan
daha az olası!

52
00:03:36,567 --> 00:03:41,992
Cassandra’nın puanının şans eseri
olmadığından %100 emin olamazsın…

53
00:03:41,992 --> 00:03:48,366
Ama kesinlikle %90 emin olabilirsin,
bu yüzden diskalifiye edilmeli.

54
00:03:48,366 --> 00:03:51,796
Sırada 423 puanla Draco var.

55
00:03:52,156 --> 00:03:55,577
Bu puan şüphe uyandıracak kadar
yüksek değil.

56
00:03:55,577 --> 00:03:58,427
Ancak farklı bir nedenden dolayı imkansız.

57
00:03:58,427 --> 00:04:01,157
Her zardan bir sayı seçin ve toplayın.

58
00:04:01,157 --> 00:04:06,952
Hangi kombinasyonu seçerseniz seçin,
sonuç 0 veya 5 ile biter.

59
00:04:06,952 --> 00:04:11,846
Bunun nedeni, her kırmızı sayının
5'in katından 2

60
00:04:11,846 --> 00:04:16,076
ve her mavi sayının, 5'in katından
3 büyük olması.

61
00:04:16,076 --> 00:04:18,439
Bu, onları birbirine eklediğinde
her zaman

62
00:04:18,439 --> 00:04:22,248
5'in tam katı olacağı anlamına gelir.

63
00:04:22,248 --> 00:04:24,988
5'in katları olan zarları eklediğinde,

64
00:04:24,988 --> 00:04:27,818
sonuç da 5'in katı olacak.

65
00:04:28,178 --> 00:04:31,918
Tamsayılar arasındaki bu tür ilişkiler,
sayı teorisi adı verilen

66
00:04:31,918 --> 00:04:34,378
bir matematik dalında incelenir.

67
00:04:34,548 --> 00:04:38,438
Burada sayı teorisi bize Draco’nun
5'in katı olmayan skorunun

68
00:04:38,438 --> 00:04:40,928
elde edilemeyeceğini gösteriyor.

69
00:04:40,928 --> 00:04:43,638
Bu yüzden o da diskalifiye edilmeli.

70
00:04:43,978 --> 00:04:47,613
Geriye puanı 5'in katı
ve ulaşılabilir aralıkta olan

71
00:04:47,613 --> 00:04:49,769
Alexa kalır.

72
00:04:50,079 --> 00:04:55,998
Aslında, en olası puan 400,
yani biraz şanssızdı.

73
00:04:56,618 --> 00:05:00,690
Ama diğer herkes diskalifiye edildiğinden
o geriye kalan son varis.

74
00:05:01,070 --> 00:05:04,386
En değerli varis Kraliçe Alexa'ya
selam olsun!

75
00:05:04,657 --> 00:05:07,767
En azından, hükümetinizi organize
etmenin en iyisinin zar atmak

76
00:05:07,767 --> 00:05:09,558
olduğu konusunda hemfikirseniz...