Halefini ilan etmesi gereken eksantrik bir kralın
baş danışmanısın.
Varisinin aritmetikte iyi, şanslı
ve her şeyden önce dürüst olmasını istiyor.
Bu yüzden çocuklarını test etmek için bir yarışma tasarladı
ve kazananı seçmeni emretti.
Her potansiyel varise aynı altı yüzlü iki zar verilecek.
Kırmızı zar 2, 7, 7, 12, 12 ve 17 sayılarına sahip.
Mavi olan 3, 8, 8, 13, 13 ve 18'e sahip.
Zarlar adil, bu yüzden her iki taraf da eşit derecede olası.
Her yarışmacı bir Kraliyet Test Odası'na gönderilecek
ve burada her iki zarı 20 kez atacak.
Bir yarışmacının puanı sıfırdan başlar ve her turda,
puanlarına attıkları iki sayının toplamını eklemeliler.
20 tur sonra, nihai puanlarını bildirmeleri gerekir.
Odalar güvenli ve kimse attıkları zarları görmüyor.
Bu, bir yarışmacının yanlış eklemeler yapabileceği veya dürüst olmayabileceği
ve yapmadığı bir skoru söyleyebileceği anlamına gelir.
İşte sen burada devreye giriyorsun.
Kral size, bir yarışmacının ekleme yaptığından veya yalan söylediğinden
en az %90 eminseniz, onu diskalifiye etmeniz gerektiğini söyledi.
Geriye kalan en yüksek puanlı oyuncu tahtın yeni varisi olacak.
Kuralları açıkladıktan sonra çocuklar odalarına gitti.
Geri döndüklerinde Alexa puanının 385 olduğunu duyurdu.
Bertram 840, Cassandra 700 ve Draco 423 aldığını söylüyor.
Krallığın geleceği senin ellerinde.
En değerli varis olarak kimi ilan ediyorsun?
Kendiniz çözmek için videoyu durdurun.
İnceleme üzerine bu puanların çoğu endişe verici.
En yüksek ile başlayalım.
Bertram 840 puan elde etti.
Bu etkileyici... Ama mümkün mü?
İki zardaki en yüksek sayılar 17 ve 18.
17 artı 18 35'tir, yani 20 atmada mümkün olan
en büyük toplam 20 çarpı 35 veya 700 olur.
Bertram en yüksek sayıları atsa bile
840 puan elde edemezdi.
Yani diskalifiye edildi.
Bir sonraki en yüksek puanı alan Cassandra 700 dedi.
Bu teorik olarak mümkün… Ama bu kadar şanslı olmak ne kadar zor?
Cassandra'nın 700 alabilmek için
40 farklı durumda altıdan en yüksek rakamı
atması gerekecekti.
Bunun olasılığı 1'in 6 üzeri 40'ıncı kuvveti
veya 13 nonilyonda 1'dir - bu 13'ü 30 sıfır takip eder.
Farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse, dünyada yaklaşık 7,5 milyar insan var
ve 7,5 milyarın karesi 13 nonilyondan çok daha az.
40 kez en yüksek sayıyı atmak, Dünya'dan tamamen rastgele bir kişi seçip
bu kişinin aktör Paul Rudd olduğu ortaya çıkmasından
ve sonra rastgele tekrar seçtiğinizde
Paul Rudd'u tekrar bulmanızdan daha az olası!
Cassandra’nın puanının şans eseri olmadığından %100 emin olamazsın…
Ama kesinlikle %90 emin olabilirsin, bu yüzden diskalifiye edilmeli.
Sırada 423 puanla Draco var.
Bu puan şüphe uyandıracak kadar yüksek değil.
Ancak farklı bir nedenden dolayı imkansız.
Her zardan bir sayı seçin ve toplayın.
Hangi kombinasyonu seçerseniz seçin, sonuç 0 veya 5 ile biter.
Bunun nedeni, her kırmızı sayının 5'in katından 2
ve her mavi sayının, 5'in katından 3 büyük olması.
Bu, onları birbirine eklediğinde her zaman
5'in tam katı olacağı anlamına gelir.
5'in katları olan zarları eklediğinde,
sonuç da 5'in katı olacak.
Tamsayılar arasındaki bu tür ilişkiler, sayı teorisi adı verilen
bir matematik dalında incelenir.
Burada sayı teorisi bize Draco’nun 5'in katı olmayan skorunun
elde edilemeyeceğini gösteriyor.
Bu yüzden o da diskalifiye edilmeli.
Geriye puanı 5'in katı ve ulaşılabilir aralıkta olan
Alexa kalır.
Aslında, en olası puan 400, yani biraz şanssızdı.
Ama diğer herkes diskalifiye edildiğinden o geriye kalan son varis.
En değerli varis Kraliçe Alexa'ya selam olsun!
En azından, hükümetinizi organize etmenin en iyisinin zar atmak
olduğu konusunda hemfikirseniz...