1
00:00:07,733 --> 00:00:10,583
Eres el consejero de un rey excéntrico

2
00:00:10,613 --> 00:00:12,923
que está buscando a su sucesor.

3
00:00:13,190 --> 00:00:16,340
El rey quiere que el heredero 
sea bueno en aritmética, afortunado

4
00:00:16,360 --> 00:00:18,621
y, sobre todo, honesto.

5
00:00:18,860 --> 00:00:22,605
El rey organizó un concurso 
para poner a prueba a sus hijos,

6
00:00:22,660 --> 00:00:25,521
y te ordenó elegir al ganador.

7
00:00:25,761 --> 00:00:30,205
Cada candidato al trono, recibirá 
los mismos dos dados de seis caras.

8
00:00:30,275 --> 00:00:36,228
El dado rojo tiene los siguientes números:
2, 7, 7, 12, 12, y 17.

9
00:00:36,298 --> 00:00:41,787
El dado azul tiene:
3, 8, 8, 13, 13, y 18.

10
00:00:41,909 --> 00:00:46,509
Los dados son imparciales y cada cara
tiene las mismas probabilidades de salir.

11
00:00:46,549 --> 00:00:50,309
Cada participante será dirigido a uno 
de los cuartos para jugar a los dados,

12
00:00:50,359 --> 00:00:53,780
donde lanzarán los dos dados 20 veces.

13
00:00:53,920 --> 00:00:57,460
Los concursantes empiezan 
con cero puntos y en cada turno,

14
00:00:57,460 --> 00:01:01,248
sumarán el total de los dos números 
que sacaron a su puntuación.

15
00:01:01,490 --> 00:01:05,010
Después de los 20 turnos, 
informarán sobre su puntuación final.

16
00:01:05,040 --> 00:01:09,310
Los cuartos están resguardados
y nadie ve cuando lanzan los dados.

17
00:01:09,340 --> 00:01:14,667
Los participantes podrían sumar 
incorrectamente, o peor, podrían mentir

18
00:01:14,697 --> 00:01:17,674
e inventar una puntuación 
que no consiguieron.

19
00:01:17,907 --> 00:01:19,858
Aquí es donde entras tú.

20
00:01:20,120 --> 00:01:25,119
El rey te ordenó que si estás al menos 
un 90 % seguro de que algún participante

21
00:01:25,139 --> 00:01:28,936
sumó incorrectamente o hizo trampa,
lo deberías descalificar.

22
00:01:29,109 --> 00:01:33,687
El participante con la puntuación más alta
será el heredero al trono.

23
00:01:34,121 --> 00:01:37,985
Después de explicar estas reglas,
los participantes corren a sus cuartos.

24
00:01:38,021 --> 00:01:43,182
Cuando regresan, Alexa confirma
que sacó 385 puntos.

25
00:01:43,272 --> 00:01:51,329
Bertram obtuvo 840 puntos, 
Cassandra 700 y Draco 423 puntos.

26
00:01:51,825 --> 00:01:54,533
El futuro del reino está en tus manos.

27
00:01:54,625 --> 00:01:58,015
¿A quién proclamarás digno sucesor?

28
00:01:58,885 --> 00:02:01,041
Haz una pausa si quieres calcularlo.

29
00:02:01,061 --> 00:02:02,511
La respuesta en 1

30
00:02:02,531 --> 00:02:03,915
La respuesta en 2

31
00:02:03,935 --> 00:02:05,269
La respuesta en 3

32
00:02:05,927 --> 00:02:09,717
Después de revisar, la mayoría
de los resultados son preocupantes.

33
00:02:09,747 --> 00:02:11,641
Empecemos con el más alto.

34
00:02:11,661 --> 00:02:13,937
Bertram consiguió 840 puntos.

35
00:02:13,992 --> 00:02:16,755
Es una cifra impresionante. 
¿Acaso es posible?

36
00:02:16,932 --> 00:02:21,203
Los números más altos 
en los dos dados son 17 y 18.

37
00:02:21,452 --> 00:02:25,798
17 más 18 da 35, en 20 turnos,

38
00:02:25,818 --> 00:02:31,547
el resultado más alto posible 
es 20 por 35, o 700.

39
00:02:31,784 --> 00:02:35,144
Aunque Bertram hubiera sacado 
los números más altos,

40
00:02:35,164 --> 00:02:37,702
es imposible conseguir 840 puntos.

41
00:02:37,712 --> 00:02:39,393
Entonces queda descalificado.

42
00:02:39,602 --> 00:02:42,953
Cassandra, en segundo lugar, 
obtuvo 700 puntos.

43
00:02:43,032 --> 00:02:47,902
En teoría es posible, pero...
¿cuánta suerte necesitas para sacarlo?

44
00:02:48,448 --> 00:02:50,038
Para lograr 700 puntos,

45
00:02:50,048 --> 00:02:53,834
Cassandra debió haber sacado 
los números más altos

46
00:02:53,854 --> 00:02:56,429
en 40 turnos diferentes.

47
00:02:56,604 --> 00:03:01,538
La probabilidad de esto es 1 sobre 6
a la cuadragésima potencia,

48
00:03:01,558 --> 00:03:08,437
o 1 en 13 quintillones, 
que es 13 seguido por 30 ceros.

49
00:03:09,021 --> 00:03:13,686
En perspectiva, hay unos 7500 millones 
de personas en el mundo,

50
00:03:13,716 --> 00:03:19,292
y 7500 millones al cuadrado
es mucho menos que 13 quintillones.

51
00:03:19,462 --> 00:03:24,359
Sacar el número más alto 
las 40 veces es menos probable

52
00:03:24,379 --> 00:03:28,459
que si escogieras a una persona 
al azar en el planeta,

53
00:03:28,479 --> 00:03:31,489
y esta resultase ser el actor Paul Rudd...

54
00:03:31,519 --> 00:03:36,378
y después volvieras a elegir al azar 
y saliese Paul Rudd ¡otra vez!

55
00:03:36,567 --> 00:03:41,942
No sabes si el resultado de Cassandra
no ocurrió 100 % al azar...

56
00:03:41,992 --> 00:03:47,649
pero estás un 90 % seguro de ello, 
así que la descalificas.

57
00:03:48,366 --> 00:03:52,180
El siguiente es Draco con 423 puntos.

58
00:03:52,206 --> 00:03:55,577
Este resultado no es tan alto, 
así que no tienes ninguna sospecha.

59
00:03:55,607 --> 00:03:58,141
Pero es imposible por otra razón.

60
00:03:58,427 --> 00:04:01,057
Escoge un número de cada dado y súmalos.

61
00:04:01,157 --> 00:04:06,892
No importa qué combinación elijas, 
el resultado acaba en 0 o 5.

62
00:04:06,952 --> 00:04:11,806
En el dado rojo, cada número 
es 2 números más que un múltiplo de 5,

63
00:04:11,846 --> 00:04:16,016
y cada número azul
es 3 números más que un múltiplo de 5.

64
00:04:16,076 --> 00:04:18,439
Es decir, si sumas los números,

65
00:04:18,459 --> 00:04:22,128
el resultado siempre 
será un múltiplo de 5.

66
00:04:22,248 --> 00:04:24,988
Cuando sumas resultados 
que son múltiplos de 5,

67
00:04:25,018 --> 00:04:27,940
el resultado también 
será un múltiplo de 5.

68
00:04:28,178 --> 00:04:31,618
Esta relación entre
números enteros se estudia

69
00:04:31,648 --> 00:04:34,519
en una rama de las matemáticas 
llamada teoría de números.

70
00:04:34,548 --> 00:04:37,218
En este ejemplo, la teoría
explica el resultado de Draco,

71
00:04:37,258 --> 00:04:40,858
y como no es un múltiplo de 5,
no es posible alcanzar su resultado.

72
00:04:40,928 --> 00:04:43,606
Él también debería ser descalificado.

73
00:04:43,978 --> 00:04:47,808
La última participante es Alexa,
su resultado es un múltiplo de 5

74
00:04:47,848 --> 00:04:50,181
en el rango alcanzable.

75
00:04:50,328 --> 00:04:56,060
De hecho, el resultado más probable 
es 400, así que tuvo poca suerte.

76
00:04:56,310 --> 00:05:00,716
Ya que los demás fueron descalificados, 
ella es la única que queda.

77
00:05:01,007 --> 00:05:04,637
¡Saluden a la reina Alexa, digna sucesora!

78
00:05:04,687 --> 00:05:07,918
Al menos si crees que la mejor manera
de organizar un gobierno

79
00:05:07,938 --> 00:05:09,393
es lanzando un dado...