WEBVTT

00:00:07.733 --> 00:00:10.583
أنت كبير مستشاري ملك غريب الأطوار

00:00:10.583 --> 00:00:13.190
والذي يحتاج أن يختار خليفته.

00:00:13.190 --> 00:00:16.340
يريد أن يكون وريثه 
متمكنًا من علم الحساب ومحظوظًا،

00:00:16.340 --> 00:00:18.860
وصادقًا قبل كل شيء.

00:00:18.860 --> 00:00:22.660
لذلك ابتكر مسابقة لاختبار أبنائه،

00:00:22.660 --> 00:00:25.761
وأمرك باختيار الفائز.

00:00:25.761 --> 00:00:30.275
سيُمنح كل وريث محتمل 
نفس النردين سُداسي الجوانب.

00:00:30.275 --> 00:00:36.298
يحتوي النرد الأحمر على الأرقام 
2 و7 و7 و12 و12 و17.

00:00:36.298 --> 00:00:41.909
والنرد الأزرق به الأرقام 
3 و8 و8 و13 و13 و18.

00:00:41.909 --> 00:00:46.549
النردان متماثلان، 
لذا لكل جانب نفس احتمالية الظهور.

00:00:46.549 --> 00:00:50.359
سيوضع كل متسابق في غرفة رمي النرد الملكية،

00:00:50.359 --> 00:00:53.920
حيث سيرمون كلا النردين 20 مرة.

00:00:53.920 --> 00:00:56.410
يبدأ مجموع حساب المتسابق من الصفر،

00:00:56.410 --> 00:01:01.490
وعليهم في كل دور إضافة مجموع الرقمين
اللذين ظهرا إلى إجمالي حسابهم.

00:01:01.490 --> 00:01:05.200
بعد 20 دورًا، 
يجب أن يُعلنوا عن الحصيلة النهائية.

00:01:05.200 --> 00:01:09.310
الغرف آمنة ولا يراقب أحد رميات النرد.

00:01:09.310 --> 00:01:14.667
بمعنى أن المتسابق يمكن أن يخطئ في الحساب، 
أو أسوأ من ذلك، قد يكذب

00:01:14.667 --> 00:01:17.907
ويعلن عن نتيجة لم يحققها.

00:01:17.907 --> 00:01:20.120
هنا يأتي دورك.

NOTE Paragraph

00:01:20.120 --> 00:01:24.342
أمرك الملك بالتأكد بنسبة %90 على الأقل

NOTE Paragraph

00:01:24.342 --> 00:01:29.109
مما إذا أخطأ متسابق ما في الحساب أو غش 
قبل استبعاده.

00:01:29.109 --> 00:01:34.121
سيصبح المتسابق غير المستبعد 
صاحب أعلى حصيلة الوريث الجديد للعرش.

00:01:34.121 --> 00:01:38.021
بعد شرح القواعد يركض الأطفال إلى غرفهم.

00:01:38.021 --> 00:01:43.272
عند عودتهم، 
أعلنت أليكسا أن حصيلتها بلغت 385.

00:01:43.272 --> 00:01:51.825
وبيرترام 840 وكشفت كاساندرا عن 700
وأعلن دراكو 423.

00:01:51.825 --> 00:01:54.625
مستقبل المملكة بين يديك.

NOTE Paragraph

00:01:54.625 --> 00:01:58.015
من ستختار ليكون الخليفة الأجدر؟

00:01:59.316 --> 00:02:05.067
أوقف الفيديو الآن للتوصل للإجابة بنفسك.

00:02:05.807 --> 00:02:09.747
عند تمحيص النتائج 
ستجد أن معظمها مثير للشك.

00:02:09.747 --> 00:02:11.641
لنبدأ بأعلى حصيلة.

00:02:11.641 --> 00:02:13.992
سجل بيرترام 840 نقطة.

00:02:13.992 --> 00:02:16.932
هذا مثير للإعجاب، ولكن هل هو وارد الحدوث؟

00:02:16.932 --> 00:02:21.452
أعلى رقمين على النردين هما 17 و18.

00:02:21.452 --> 00:02:25.798
17 زائد 18 يساوي 35، لذلك في 20 رمية

00:02:25.798 --> 00:02:31.784
يكون أكبر مجموع ممكن 
هو حاصل ضرب 20 في 35 أي 700.

00:02:31.784 --> 00:02:35.144
حتى لو رمى بيرترام النردين
وحصل على أعلى الأرقام،

00:02:35.144 --> 00:02:37.702
فلن يتمكن من تسجيل 840 نقطة.

00:02:37.702 --> 00:02:39.602
لذا فهو مُستبعد.

00:02:39.602 --> 00:02:43.032
سجلت كاساندرا، صاحبة ثاني أعلى حصيلة، 
700 نقطة.

NOTE Paragraph

00:02:43.032 --> 00:02:48.448
هذا ممكن نظريًا، ولكن ما احتمال
أن تكون محظوظةً لهذه الدرجة؟

00:02:48.448 --> 00:02:50.038
من أجل الحصول على 700 نقطة،

00:02:50.038 --> 00:02:53.834
سيتعين على كاساندرا رمي النردين
للحصول على أكبر رقم من بين ستة

00:02:53.834 --> 00:02:56.604
في 40 رمية منفصلة.

00:02:56.604 --> 00:03:01.538
احتمال هذا هو 1 على 6 أس 40

00:03:01.538 --> 00:03:09.021
أو 1 من 13 نونليون،
أي 13 متبوعة بـ 30 صفرًا.

NOTE Paragraph

00:03:09.021 --> 00:03:13.746
لتوضيح ضخامة الرقم، 
يوجد حوالي 7,5 مليار شخص في العالم،

00:03:13.746 --> 00:03:19.462
ومربع العدد 7,5 مليار يعطي نتيجة
أقل بكثير من 13 نونليون.

00:03:19.462 --> 00:03:22.811
احتمال الحصول على أكبر رقم 
عند رمي النردين كل 40 مرة

00:03:22.811 --> 00:03:28.459
هو أقل من احتمالية اختيار شخص 
بشكل عشوائي تمامًا على الأرض،

00:03:28.459 --> 00:03:31.489
وإيجاد أنه الممثل بول رود...

00:03:31.489 --> 00:03:36.567
ثم اخترت مرة أخرى بشكل عشوائي، 
وحصلت على بول رود مرة أخرى!

00:03:36.567 --> 00:03:41.992
لا يمكنك أن تكون متأكدًا بنسبة %100 
أن نتيجة كاساندرا لم تحدث بالصدفة...

00:03:41.992 --> 00:03:48.366
لكن يمكنك بالتأكيد أن تكون متأكدًا 
بنسبة %90، وبالتالي يجب استبعادها.

00:03:48.366 --> 00:03:52.156
التالي هو دراكو الذي حصل على 423.

00:03:52.156 --> 00:03:55.577
هذه النتيجة ليست كبيرة بما يكفي 
لإثارة الشك.

00:03:55.577 --> 00:03:58.427
لكن الحصول عليها مستحيل لسبب مختلف.

00:03:58.427 --> 00:04:01.157
اختر رقمًا من كل نرد واجمعهما.

00:04:01.157 --> 00:04:06.952
بغض النظر عن توليفة الأرقام التي تختارها، 
تنتهي النتيجة بـ 0 أو 5.

00:04:06.952 --> 00:04:11.846
ذلك لأن كل رقم أحمر يزيد بـ 2 
عن مضاعف ل 5،

00:04:11.846 --> 00:04:16.076
وكل رقم أزرق يزيد بـ 3 عن مضاعف ل 5.

00:04:16.076 --> 00:04:18.439
هذا يعني أنه عند إضافتهما معًا،

00:04:18.439 --> 00:04:22.248
ستحصل دائمًا على مضاعفات العدد 5 بالضبط.

00:04:22.248 --> 00:04:24.988
وعندما تضيف عدد الرميات 
الذي هو من مضاعفات الرقم 5،

00:04:24.988 --> 00:04:28.178
فستكون النتيجة أيضًا من مضاعفات الرقم 5.

00:04:28.178 --> 00:04:30.908
دراسة هذا النوع من العلاقات 
بين الأعداد الصحيحة

00:04:30.908 --> 00:04:34.548
تندرج تحت فرع من فروع الرياضيات 
يسمى بنظرية الأعداد.

00:04:34.548 --> 00:04:37.258
تبين لنا نظرية الأعداد هنا أن حصيلة دراكو

00:04:37.258 --> 00:04:40.928
التي ليست من مضاعفات العدد 5، 
لا يمكن تحقيقها.

00:04:40.928 --> 00:04:43.978
لذلك يجب استبعاده أيضًا.

00:04:43.978 --> 00:04:47.808
لم يتبقَّ سوى أليكسا، 
التي حصلت على نتيجة من مضاعفات 5

00:04:47.808 --> 00:04:50.328
وذلك ضمن النطاق الممكن تحقيقه.

00:04:50.328 --> 00:04:56.310
في الواقع، النتيجة الأكثر ترجيحًا هي 400،
لذلك كانت غير محظوظة بعض الشيء.

NOTE Paragraph

00:04:56.310 --> 00:05:01.007
ولكن مع استبعاد الجميع تصبح هي آخر وريثة.

00:05:01.007 --> 00:05:04.687
فلتحيا الملكة أليكسا، الخليفة الأجدر!

00:05:04.687 --> 00:05:07.798
هذا إذا كنت توافق الرأي القائل 
أن أفضل طريقة لبناء حكومتك

00:05:07.798 --> 00:05:09.533
هي برمي النرد...