أنت كبير مستشاري ملك غريب الأطوار
والذي يحتاج أن يختار خليفته.
يريد أن يكون وريثه متمكنًا من علم الحساب ومحظوظًا،
وصادقًا قبل كل شيء.
لذلك ابتكر مسابقة لاختبار أبنائه،
وأمرك باختيار الفائز.
سيُمنح كل وريث محتمل نفس النردين سُداسي الجوانب.
يحتوي النرد الأحمر على الأرقام 2 و7 و7 و12 و12 و17.
والنرد الأزرق به الأرقام 3 و8 و8 و13 و13 و18.
النردان متماثلان، لذا لكل جانب نفس احتمالية الظهور.
سيوضع كل متسابق في غرفة رمي النرد الملكية،
حيث سيرمون كلا النردين 20 مرة.
يبدأ مجموع حساب المتسابق من الصفر،
وعليهم في كل دور إضافة مجموع الرقمين اللذين ظهرا إلى إجمالي حسابهم.
بعد 20 دورًا، يجب أن يُعلنوا عن الحصيلة النهائية.
الغرف آمنة ولا يراقب أحد رميات النرد.
بمعنى أن المتسابق يمكن أن يخطئ في الحساب، أو أسوأ من ذلك، قد يكذب
ويعلن عن نتيجة لم يحققها.
هنا يأتي دورك.
أمرك الملك بالتأكد بنسبة %90 على الأقل
مما إذا أخطأ متسابق ما في الحساب أو غش قبل استبعاده.
سيصبح المتسابق غير المستبعد صاحب أعلى حصيلة الوريث الجديد للعرش.
بعد شرح القواعد يركض الأطفال إلى غرفهم.
عند عودتهم، أعلنت أليكسا أن حصيلتها بلغت 385.
وبيرترام 840 وكشفت كاساندرا عن 700 وأعلن دراكو 423.
مستقبل المملكة بين يديك.
من ستختار ليكون الخليفة الأجدر؟
أوقف الفيديو الآن للتوصل للإجابة بنفسك.
عند تمحيص النتائج ستجد أن معظمها مثير للشك.
لنبدأ بأعلى حصيلة.
سجل بيرترام 840 نقطة.
هذا مثير للإعجاب، ولكن هل هو وارد الحدوث؟
أعلى رقمين على النردين هما 17 و18.
17 زائد 18 يساوي 35، لذلك في 20 رمية
يكون أكبر مجموع ممكن هو حاصل ضرب 20 في 35 أي 700.
حتى لو رمى بيرترام النردين وحصل على أعلى الأرقام،
فلن يتمكن من تسجيل 840 نقطة.
لذا فهو مُستبعد.
سجلت كاساندرا، صاحبة ثاني أعلى حصيلة، 700 نقطة.
هذا ممكن نظريًا، ولكن ما احتمال أن تكون محظوظةً لهذه الدرجة؟
من أجل الحصول على 700 نقطة،
سيتعين على كاساندرا رمي النردين للحصول على أكبر رقم من بين ستة
في 40 رمية منفصلة.
احتمال هذا هو 1 على 6 أس 40
أو 1 من 13 نونليون، أي 13 متبوعة بـ 30 صفرًا.
لتوضيح ضخامة الرقم، يوجد حوالي 7,5 مليار شخص في العالم،
ومربع العدد 7,5 مليار يعطي نتيجة أقل بكثير من 13 نونليون.
احتمال الحصول على أكبر رقم عند رمي النردين كل 40 مرة
هو أقل من احتمالية اختيار شخص بشكل عشوائي تمامًا على الأرض،
وإيجاد أنه الممثل بول رود...
ثم اخترت مرة أخرى بشكل عشوائي، وحصلت على بول رود مرة أخرى!
لا يمكنك أن تكون متأكدًا بنسبة %100 أن نتيجة كاساندرا لم تحدث بالصدفة...
لكن يمكنك بالتأكيد أن تكون متأكدًا بنسبة %90، وبالتالي يجب استبعادها.
التالي هو دراكو الذي حصل على 423.
هذه النتيجة ليست كبيرة بما يكفي لإثارة الشك.
لكن الحصول عليها مستحيل لسبب مختلف.
اختر رقمًا من كل نرد واجمعهما.
بغض النظر عن توليفة الأرقام التي تختارها، تنتهي النتيجة بـ 0 أو 5.
ذلك لأن كل رقم أحمر يزيد بـ 2 عن مضاعف ل 5،
وكل رقم أزرق يزيد بـ 3 عن مضاعف ل 5.
هذا يعني أنه عند إضافتهما معًا،
ستحصل دائمًا على مضاعفات العدد 5 بالضبط.
وعندما تضيف عدد الرميات الذي هو من مضاعفات الرقم 5،
فستكون النتيجة أيضًا من مضاعفات الرقم 5.
دراسة هذا النوع من العلاقات بين الأعداد الصحيحة
تندرج تحت فرع من فروع الرياضيات يسمى بنظرية الأعداد.
تبين لنا نظرية الأعداد هنا أن حصيلة دراكو
التي ليست من مضاعفات العدد 5، لا يمكن تحقيقها.
لذلك يجب استبعاده أيضًا.
لم يتبقَّ سوى أليكسا، التي حصلت على نتيجة من مضاعفات 5
وذلك ضمن النطاق الممكن تحقيقه.
في الواقع، النتيجة الأكثر ترجيحًا هي 400، لذلك كانت غير محظوظة بعض الشيء.
ولكن مع استبعاد الجميع تصبح هي آخر وريثة.
فلتحيا الملكة أليكسا، الخليفة الأجدر!
هذا إذا كنت توافق الرأي القائل أن أفضل طريقة لبناء حكومتك
هي برمي النرد...