Dalam video ini saya ingin memberikan anda
Asas Trigonometri.
sebenarnya ia bukan topik yang amat rumit
tetapi anda akan lihat ini hanyalah kajian
nisbah sisi Segi Tiga.
"trig" dalam "Trigonometri" bermaksud
Segi tiga dan "metry" bermakna
ukur. mari saya memberikan kamu beberapa contoh di sini.
Saya fikir ia akan membuat segala-galanya agak jelas.
biar saya membuat beberapa segi tiga menegak, biar saya lukis
satu segi tiga menegak. Jadi ini adalah segi tiga menegak.
Bila saya katakan ia suatu segitiga menegak, kerana
salah satu sudut di sini ialah 90 darjah.
Ini hak di sini adalah sudut menegak
Ia sama dengan 90 darjah.
Dan kita akan bercakap tentang cara-cara lain
untuk menunjukkan magnitud sudut dalam video yang lain
Jadi kita mempunyai sudut 90 darjah.
ia adalah segi tiga menegak, biar saya letak
panjang di sisi ini. Jadi ini sisi ini mungkin 3. Ketinggian disini ialah 3.
Mungkin tapak segi tiga di sini ialah 4.
dan kemudian hipotenus segi tiga ini ialah 5.
Anda hanya perlu hipotenus apabila anda mempunyai segi tiga tepat.
Ia adalah sisi yang bertentangan dengan sudut menegak dan ia merupakan sisi terpanjang segi tiga menegak
jadi itu adalah hipotenus.
Anda mungkin sudah tahu daripada geometri
Dan anda boleh mengesahkan bahawa segi tiga menegak ini
kita tahu dari teorem Pythagoras, bahawa 3squared
campur 4squared, dapat sama dengan panjang sisi terpanjang,
panjang hipotenus squared adalah sama dengan 5squared
jadi anda boleh mengesahkan yang ini berhasil
bahawa ini memuaskan teorem Pythagoras.
sekarang, mari kita belajar sedikit-trigonometri.
Fungsi teras trigonometri,
kami akan belajar lebih lanjut mengenai makna fungsi-fungsi ini.
Terdapat sine, fungsi sine.
Terdapat fungsi kosine, dan terdapat fungsi tangen.
Dan anda menulis sin, atau SIN, COS, dan "tan"
Dan ini benar-benar hanya menyatakan, bagi mana-mana sudut dalam segi tiga ini,
ia akan menentukan nisbah sisi tertentu.
jadi, biar saya hanya tulis sesuatu.
Ini adalah benar-benar mnemonik ,
sesuatu untuk membantu anda mengingati definisi fungsi ini,
tetapi saya akan menulis sesuatu yang dipanggil "soh cah
Toa ", anda akan terkejut sejauh mana mnemonik ini akan membawa anda dalam trigonometri.
kita ada "soh cah Toa", dan ini menjelaskan kepada kita ialah;
"Soh" memberitahu kita bahawa "sine" adalah sama dengan oppo per hipotenus.
Ia memberitahu kita. Dan ini takkkan masuk akal tadi,
Saya akan lakukan sedikit terperinci kejap lagi.
Dan kemudian kosine adalah sama dengan adj per hipotenus.
Dan akhirnya anda ada tangen,
tangen sama dengan oppo per adja
Jadi, anda mungkin kata, "apakah semua " oppo "
"Hipotenus", "adja", apa yang kita sedang cakapkan ini ?
, mari kita ambil satu sudut di sini.
Katakan sudut ini di sini adalah theta,
antara sisi dengan panjang 4, dan sisi
dengan panjang 5. Ini adalah theta.
Jadi mari kita selesaikan sine teta,
kosine theta, dan apakah
tangen teta
Jadi, jika kita fokus kepada sine theta,
kita hanya perlu ingat "soh cah Toa",
sine ialah opposit per hypotonuse, jadi sine theta adalah sama dengan oppo-
jadi apakah sisi bertentangan dengan sudut itu ?
Jadi ini adalah sudut kita di sini, di sebelah sisi oppo
jika kita pergi ke sisi bertentangan,
tidak ada satu sisi yang selari dengan sudut
bahagian yang bertentangan adalah 3,
jika anda hanya agak - ia membuka kepada 3,
jadi bahagian bertentangan ialah 3.
Dan kemudian apakah nilai hipotenus ?
kita sudahpun tahu - hipotenus di sini ialah 5.
Jadi, 3 per 5.
Sine theta ialah 3 / 5.
Dan saya akan tunjukkan kepada anda, bahawa sine theta -
jika sudut ini adalah sudut tertentu - ia akan sentiasa menjadi 3 / 5.
Nisbah oppo kepada hipotenus akan sentiasa esama,
walaupun segitiga sebenar adalah segi tiga yang lebih besar
atau yang lebih kecil.
saya akan tunjukkan kepada anda kejap lagi
Oleh itu, marilah kita buat semua fungsi Trigonometri.
Mari kita fikirkan tentang apa kosine theta.
Kosine adalah adj per hypo, jadi ingat -
biar saya labelkan mereka.
Kita sudah cari bahawa 3 adalah sisi yang bertentangan.
Ini adalah sisi yang bertentangan.
Dan kita hanya berbicara tentang sudut ini.
bila kita berbicara tentang sudut ini - sisi ini bertentangan dengannya
Apabila kita berbicara tentang sudut ini, sisi 4 ini
selari dengannya,
ia salah satu sisi yang - yang
membentuk mercu di sini.
Jadi di sini adalah sisi selari
Dan saya nak jelaskan,
ini hanya terpakai kepada sudut ini.
Jika kita berbicara tentang sudut itu,
maka sisi hijau ini akan menjadi bertentangan,
dan sisi kuning ini akan selari.
Tetapi kita hanya fokus kepada sudut di sini.
Jadi kosine sudut ini - jadi sisi selari sudut ini ialah 4,
jadi adj per hipotenus,
adja, iaitu 4, per hipotenus,
4 per 5.
Sekarang mari kita buat tangen.
Mari kita buat tangen.
Tangen theta: oppo per adja
Bahagian bertentangan ialah 3. Apakah bahagian yang selari ?
Kami sudahpun tahu,
sisi selari ialah 4.
Jadi kita sudah tahu sisi s.tiga menegak ini
kami mampu mencari nisbah utama trig major
Dan kita akan melihat bahawa ada nisbah yang lain,
tetapi mereka semua boleh diperolehi daripada ketiga-tiga
fungsi asas Trigonometri.
Sekarang, mari kita fikirkan tentang sudut lain dalam segitiga ini,
dan saya akan lukis semula kerana segitiga saya tak kemas
Jadi saya akanlukis semula segitiga yang sama.
Segi tiga sama yang sama
Dan, sekali lagi, panjang segitiga ini -
kita mempunyai panjang 4 di sana, kita mempunyai panjang 3 di sana,
kita mempunyai panjang 5 di sana.
Dalam contoh yang lepas kita menggunakan theta.
Tetapi mari kita buat sudut lain, mari lakukan sudut lain di sini,
dan mari kita memanggil sudut ini - saya akan fikirkan sesuatu,
katakan ini psi
saya tahu, ia sedikit pelik.
Theta adalah apa yang kamu biasanya gunakan,
tetapi oleh kerana saya telah gunakan theta, mari kita guna psi
Atau biar saya permudahkan ia,
biar saya panggil sudut ini X
Mari panggil sudut ini x.
Jadi mari kita selesaikan fungsi trig bagi yang sudut x
jadi, kita ada sine x, akan sama dengan apa?
Well sine adalah oppo per hipotenus.
Jadi, sisi apa yang bertentangan dengan X ?
Well, ia membuka kepada 4 ini,
ia membuka pada 4.
Jadi, dalam konteks ini, ini adalah oppo
ini adalah bahagian yang bertentangan.
Ingat: 4 ialah selari dengan teta,
tapi bertentangan dengan x.
ia akan menjadi 4 per-
sekarang apa hipotenus?
Well, hipotenus akan menjadi sama
tanpa mengira sudut mana yang anda pilih,
jadi hipotenus kini akan menjadi 5,
jadi ia 4/5
Sekarang mari kita buat satu lagi, apa yang kosine x?
Jadi kosine ialah adja per hipotenus.
Apakah sisi yang selari dengan x, yang bukan hipotenus?
Anda ada hipotenus di sini.
sisi 3 itu, ia adalah salah satu sisi yang
membentuk mercu x , itu bukan hypo
jadi ini adalah bahagian yang selari
Itu adalah selari
Jadi, 3 per hipotenus,
hipotenus adalah 5.
Dan akhirnya, tangen.
Kami nak cari tangen x.
Tangen adalah oppo per adja
"Soh cah Toa", tangen adalah oppo per adja
oppo per adja
sisi bertentangan ialah 4.
sisi bertentangan ialah 4, dan sisi selari ialah 3.
Dan kita sduahpun siap !
Dan dalam video seterusnya, saya akan lakukan lebih banyak contoh ini,
supaya kita benar-benar dapatkan rasa itu.
Tetapi saya akan biarkan anda fikir apa yang berlaku apabila
sudut ini mendekati 90 darjah,
atau bagaimana mereka boleh jadi lebih besar daripada 90 darjah.
Dan kita akan lihat yang definisi ini,
"soh cah Toa" amat berguna
bagi sudut diantara 0 dan 90 darjah,
atau yang kurang daripada 90 darjah.
Tetapi mereka mula kucar-kacir sehingga
benar-benar di sempadan
Dan kami akan perkenalkan definisi baru
yang jenis yang berasal dari "soh cah Toa"
untuk mencari sine, kosine dan tangen
mana mana sudut