0:00:00.600,0:00:02.000
In diesem Video vermittle ich

0:00:02.000,0:00:06.067
Grundlagen der Trigonometrie.

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Das klingt nach einem komplizierten Thema,

0:00:09.000,0:00:10.867
aber du wirst sehen, es geht nur um

0:00:10.867,0:00:15.400
die Verhältnisse zwischen Seiten von Dreiecken

0:00:15.400,0:00:17.600
"Trig" von Trigonometrie bedeutet

0:00:17.600,0:00:20.533
Dreieck und "metrie" bedeutet

0:00:20.533,0:00:24.133
Maß. Lass mich einfach ein paar Beispiele zeigen.

0:00:24.133,0:00:26.600
Ich denke, das wird alles gut erklären.

0:00:26.600,0:00:28.400
Also, lass mich rechtwinklige Dreiecke zeichnen,

0:00:28.400,0:00:31.867
... So, das ist ein rechtwinkliges Dreieck.

0:00:31.867,0:00:34.344
Ich sage rechtwinkliges Dreieck, weil

0:00:34.375,0:00:37.200
einer der Winkel 90 Grad hat.

0:00:37.200,0:00:42.805
Das rechts hier ist ein rechter Winkel

0:00:42.805,0:00:48.067
Er ist gleich 90 Grad.

0:00:48.067,0:00:49.200
Und wir werden in künftigen Videos noch andere Arten besprechen,

0:00:49.200,0:00:53.400
um die Größe von Winkeln zu zeigen.

0:00:53.400,0:00:54.533
Wir haben also einen 90 Grad Winkel.

0:00:54.533,0:00:56.541
Es ist ein rechter Winkel

0:00:56.541,0:01:03.267
Geben den Seiten hier Längen. [br]Diese Seite hier ist vielleicht 3. Die Höhe hier ist 3.

0:01:03.267,0:01:07.200
Die Grundlinie des Dreiecks hier könnte 4 sein.

0:01:07.200,0:01:14.800
Und die Hypotenuse von diesem Dreieck ist 5.

0:01:14.800,0:01:17.000
Hypotenusen gibt es nur in rechtwinkligen Dreiecken.

0:01:17.000,0:01:23.400
Sie ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel[br]und sie ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks.

0:01:23.400,0:01:27.600
Das hier ist die Hypotenuse.

0:01:27.600,0:01:29.733
Das hast du vielleicht in Geometrie schon gelernt.

0:01:29.733,0:01:32.933
Und wir können nachweisen, dass dieses rechwinklige Dreieck stimmt.

0:01:32.933,0:01:36.333
Wir kennen den Pythagoräischen Lehrsatz,

0:01:36.333,0:01:43.067
dass 3 zum Quadrat und 4 zum Quadrat der Länge der längsten Seite entsprechen müssen;

0:01:43.067,0:01:46.733
die Länge der Hypotenuse zum Quadrat ist gleich 5 zum Quadrat

0:01:46.733,0:01:49.111
du kannst also verifizieren, dass es aufgeht

0:01:49.111,0:01:51.800
dass es dem Pythagoräischen Lehrsatz entspricht.

0:01:51.800,0:01:54.267
Nachdem das erledigt ist,[br]lernen wir ein Bisschen Trigonometrie.

0:01:54.267,0:01:58.800
Die zentralen Funktionen der Trigonometrie,

0:01:58.800,0:02:01.789
wir werden etwas besser lernen, was diese Funktionen bedeuten.

0:02:01.789,0:02:04.533
Es gibt den Sinus, die Sinusfunktion

0:02:04.533,0:02:11.200
Es gibt die Kosinusfunktion, und es gibt die Tangensfunktion.

0:02:11.200,0:02:15.733
Und du schreibst sin, cos und tan als Kurzform

0:02:15.733,0:02:20.333


0:02:20.333,0:02:23.133


0:02:23.133,0:02:24.451


0:02:24.451,0:02:26.533
Das ist eine Gedächtnisstütze hier,

0:02:26.533,0:02:30.267
die helfen soll, sich die Definitionen dieser Funktionen zu merken,

0:02:30.267,0:02:34.733
aber ich werde etwas hinschreiben, nämlich [br]"soh cah toa",

0:02:34.733,0:02:43.400
du wirst staunen, wie weit diese Gedankenstütze dich in die Trigonometrie führen wird.

0:02:43.400,0:02:46.800
Wir haben also "soh cah toa", [br]und was sagt es uns?

0:02:46.800,0:02:58.667


0:02:58.667,0:03:01.667


0:03:01.667,0:03:03.800


0:03:03.800,0:03:13.133


0:03:13.133,0:03:18.533


0:03:18.533,0:03:22.733


0:03:22.733,0:03:24.533


0:03:24.533,0:03:27.733


0:03:27.733,0:03:29.267


0:03:29.267,0:03:34.933


0:03:34.933,0:03:37.933


0:03:37.933,0:03:39.667


0:03:39.667,0:03:42.200


0:03:42.200,0:03:44.467


0:03:44.467,0:03:46.267


0:03:46.267,0:03:51.533


0:03:51.533,0:03:55.067


0:03:55.067,0:04:00.533


0:04:00.533,0:04:03.133


0:04:03.133,0:04:06.600


0:04:06.600,0:04:09.133


0:04:09.133,0:04:13.539


0:04:13.539,0:04:15.200


0:04:15.200,0:04:17.067


0:04:17.067,0:04:19.400


0:04:19.400,0:04:22.267


0:04:22.267,0:04:24.467


0:04:24.467,0:04:27.600


0:04:27.600,0:04:29.467


0:04:29.467,0:04:35.667


0:04:35.667,0:04:38.867


0:04:38.867,0:04:42.657


0:04:42.657,0:04:45.396


0:04:45.396,0:04:46.333


0:04:46.333,0:04:47.333


0:04:47.333,0:04:49.200


0:04:49.200,0:04:54.867


0:04:54.867,0:04:57.933


0:04:57.933,0:05:00.200


0:05:00.200,0:05:03.533


0:05:03.533,0:05:04.733


0:05:04.733,0:05:07.333


0:05:07.333,0:05:09.800


0:05:09.800,0:05:12.400


0:05:12.400,0:05:13.733


0:05:13.733,0:05:16.867


0:05:16.867,0:05:19.267


0:05:19.267,0:05:23.333


0:05:23.333,0:05:24.733


0:05:24.733,0:05:26.600


0:05:26.600,0:05:27.867


0:05:27.867,0:05:29.800


0:05:29.800,0:05:31.733


0:05:31.733,0:05:34.437


0:05:34.437,0:05:40.467


0:05:40.467,0:05:43.533


0:05:43.533,0:05:47.400


0:05:47.400,0:05:51.480


0:05:51.480,0:05:53.200


0:05:53.200,0:05:56.200


0:05:56.200,0:05:59.867


0:05:59.867,0:06:06.333


0:06:06.333,0:06:07.667


0:06:07.667,0:06:09.933


0:06:09.933,0:06:11.800


0:06:11.800,0:06:14.933


0:06:14.933,0:06:16.867


0:06:16.867,0:06:20.267


0:06:20.267,0:06:23.000


0:06:23.000,0:06:25.267


0:06:25.267,0:06:28.400


0:06:28.400,0:06:32.133


0:06:32.133,0:06:34.133


0:06:34.133,0:06:37.867


0:06:37.867,0:06:42.067


0:06:42.067,0:06:44.000


0:06:44.000,0:06:47.000


0:06:47.000,0:06:53.548


0:06:53.548,0:06:56.933


0:06:56.933,0:06:58.533


0:06:58.533,0:07:00.267


0:07:00.267,0:07:01.512


0:07:01.512,0:07:02.533


0:07:02.533,0:07:05.067


0:07:05.067,0:07:06.933


0:07:06.933,0:07:09.000


0:07:09.000,0:07:10.707


0:07:10.707,0:07:13.333


0:07:13.333,0:07:18.267


0:07:18.267,0:07:21.000


0:07:21.000,0:07:24.200


0:07:24.200,0:07:26.400


0:07:26.400,0:07:27.467


0:07:27.467,0:07:29.933


0:07:29.933,0:07:32.133


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0:07:42.229,0:07:43.333


0:07:43.333,0:07:43.933


0:07:43.933,0:07:44.933


0:07:44.933,0:07:46.467


0:07:46.467,0:07:46.967


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0:07:55.067,0:07:57.733


0:07:57.733,0:08:00.667


0:08:00.667,0:08:02.200


0:08:02.200,0:08:05.533


0:08:05.533,0:08:08.267


0:08:08.267,0:08:10.333


0:08:10.333,0:08:11.333


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0:08:14.376,0:08:16.800


0:08:16.800,0:08:20.133


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0:08:22.271,0:08:24.733


0:08:24.733,0:08:27.983


0:08:27.983,0:08:29.533


0:08:29.533,0:08:31.933


0:08:31.933,0:08:35.267


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0:08:42.902,0:08:43.402


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0:08:46.159,0:08:48.511


0:08:48.511,0:08:50.867


0:08:50.867,0:08:52.369


0:08:52.369,0:08:55.044


0:08:55.044,0:08:56.933


0:08:56.933,0:08:59.067


0:08:59.067,0:09:01.933


0:09:01.933,0:09:04.333


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0:09:06.067,0:09:07.067


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0:09:08.667,0:09:10.933


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