0:00:00.750,0:00:02.610
今まで、実際に

0:00:02.610,0:00:08.055
距離が速度＊時間と見ることがありました

0:00:08.055,0:00:10.990
このビデオでは

0:00:10.990,0:00:15.730
この簡単な式を利用し

0:00:15.730,0:00:20.140
単位が代数として扱えることを見てみましょう

0:00:20.140,0:00:24.360
式の中で、変数として扱えます

0:00:24.360,0:00:27.480
これは、得られた答えが

0:00:27.480,0:00:33.000
理にかなうかどうかを判断するに便利です

0:00:33.000,0:00:38.030
例えば，速度が与えられていて

0:00:38.030,0:00:43.360
ここでは、５m／sとしましょう

0:00:43.360,0:00:48.960
そして、時間が与えられています

0:00:48.960,0:00:53.220
１０秒とします

0:00:53.220,0:00:57.770
簡単に、距離は速度＊時間で

0:00:57.770,0:01:03.440
５m／s＊１０sです

0:01:03.440,0:01:07.050
ここで単位を

0:01:07.050,0:01:11.160
代数として変数のように扱うことができます

0:01:11.160,0:01:13.640
これは

0:01:13.640,0:01:16.010
掛け算の順序を変えて

0:01:16.010,0:01:17.760
書き直すと

0:01:17.760,0:01:21.340
５＊１０＊m／s＊sと

0:01:21.340,0:01:30.877
同じです

0:01:30.877,0:01:32.593
単位をある種の変数として

0:01:32.593,0:01:35.141
扱えます

0:01:35.141,0:01:37.273
s／sは

0:01:37.273,0:01:40.930
sが分子と分母にあれば

0:01:40.930,0:01:42.660
打ち消せます

0:01:42.660,0:01:47.370
５＊１０は５０です

0:01:47.370,0:01:50.900
５０を残しておいて

0:01:50.900,0:01:54.540
単位はmがのこり、５０mです

0:01:54.540,0:01:55.750
いいですか、

0:01:55.750,0:01:56.690
単位が得られました

0:01:56.690,0:02:00.900
代数学にそって扱うと

0:02:00.900,0:02:06.430
距離の単位がmと得られました

0:02:06.430,0:02:07.910
これは面白いけれど

0:02:07.910,0:02:09.310
すこし考え過ぎのように思うかもしれません

0:02:09.310,0:02:14.290
これは簡単な式です

0:02:14.290,0:02:18.020
でも、このような簡単な式でも

0:02:18.020,0:02:22.490
距離＝速度＊時間の式でも[br]便利です

0:02:22.490,0:02:25.570
次元の解析です

0:02:25.570,0:02:27.150
距離＝速度＊時間の簡単な式でも

0:02:27.150,0:02:29.370
便利ですが

0:02:29.370,0:02:32.340
さらに、物理学や工学では

0:02:32.340,0:02:35.880
もっと複雑な式を扱い

0:02:35.880,0:02:38.090
その際、次元の解析を行なうと

0:02:38.090,0:02:40.620
計算が正しいことを確認できます

0:02:40.620,0:02:42.660
正しい単位が得られることを確認します

0:02:42.660,0:02:45.960
ちょっと複雑な式でやってみましょう

0:02:45.960,0:02:49.170
では、速度は

0:02:49.170,0:02:52.930
５m／sとし

0:02:52.930,0:02:55.510
時間は秒の代わりに

0:02:55.510,0:02:57.860
時で与えられたとします

0:02:57.860,0:03:01.920
１時間とします

0:03:01.920,0:03:04.250
これを式に入れましょう

0:03:04.250,0:03:09.596
５m／s

0:03:09.596,0:03:15.820
これに、１hを掛けます

0:03:15.820,0:03:17.190
どうなるでしょう

0:03:17.190,0:03:20.410
５＊１＝５

0:03:20.410,0:03:22.900
これは、５です

0:03:22.900,0:03:25.770
では、単位をみてみましょう

0:03:25.770,0:03:27.648
次元の解析をします

0:03:27.648,0:03:35.570
５＊m／s＊h

0:03:35.570,0:03:38.670
これは、５mh／sで

0:03:38.670,0:03:41.000
この単位は

0:03:41.000,0:03:42.970
見たことのないもので

0:03:42.970,0:03:45.490
実際の距離を表していません

0:03:45.490,0:03:48.350
どうにかして、打ち消すことが必要です

0:03:48.350,0:03:49.950
ここでは、

0:03:49.950,0:03:52.070
時間を秒で表すことを考えまし

0:03:52.070,0:03:55.240
そして打ち消されて

0:03:55.240,0:03:58.902
mだけが残るようにします

0:03:58.902,0:04:00.410
どうしましょう

0:04:00.410,0:04:04.710
これをhが分母の単位がになり

0:04:04.710,0:04:07.150
分子がsの単位になるもので

0:04:07.150,0:04:10.330
掛けたいです

0:04:10.330,0:04:13.160
１時間には何秒ありますか

0:04:13.160,0:04:19.540
３６００秒ですね

0:04:19.540,0:04:27.510
３６００s／hです

0:04:27.510,0:04:30.885
これを掛けると

0:04:30.885,0:04:35.535
これらのhが打ち消され、これらのsの打ち消されます

0:04:35.535,0:04:38.385
残りは５＊３６００＊sです

0:04:38.385,0:04:43.232
５＊３０００＝１５０００で

0:04:43.232,0:04:46.126
５＊６００＝３０００なので

0:04:46.126,0:04:51.956
これは、１８０００です

0:04:51.956,0:04:57.786
これは、mです

0:04:57.786,0:05:03.310
１８０００mです

0:05:03.310,0:05:04.540
できました

0:05:04.540,0:05:08.300
認識できる距離の単位で得られました

0:05:08.300,0:05:13.960
５m／sで１時間行くと１８０００mの距離です

0:05:13.960,0:05:17.020
もう少し進み

0:05:17.020,0:05:18.540
mではなく

0:05:18.540,0:05:20.550
kmで答えるにはどうしますか

0:05:20.550,0:05:22.000
どうしましょう

0:05:22.000,0:05:27.570
１８０００mを

0:05:27.570,0:05:30.700
分母がmで

0:05:30.700,0:05:36.190
分子がkmの値で

0:05:36.190,0:05:39.760
掛けるとmが打ち消されkmが残ります

0:05:39.760,0:05:42.760
何の値を使えばいいでしょう

0:05:42.760,0:05:45.354
ここでは、１で掛けること、つまり

0:05:45.354,0:05:49.480
分子と分母の値が等しい必要があります

0:05:49.480,0:05:55.730
１kmは　１０００mに等しいです

0:05:55.730,0:05:58.540
だから

0:05:58.540,0:06:01.670
１km／１０００mです

0:06:01.670,0:06:03.260
１km＝１０００mだから

0:06:03.260,0:06:05.670
これは、１です

0:06:05.670,0:06:07.970
ここでは、

0:06:07.970,0:06:12.446
mが打ち消されkmが残るようにします

0:06:12.446,0:06:16.570
１８０００／１０００は１８です

0:06:16.570,0:06:20.010
そしてkmが残ります

0:06:21.020,0:06:23.980
これで

0:06:23.980,0:06:27.560
距離がmからkmに変えられました