Jako czołowy szpieg swego kraju
musisz dostać się do siedziby syndykatu zła,
znaleźć tajny panel kontrolny
i wyłączyć laser śmierci.
Ale dysponujesz tylko informacjami
od swojego zespołu zwiadowczego.
Siedziba syndykatu to masywna piramida z jednym pokojem na najwyższym piętrze,
dwoma na następnym
i tak dalej.
Panel kontrolny jest schowany za obrazem
na najwyższym piętrze spełniającym następujące warunki:
każdy pokój ma dokładnie troje drzwi do innych pokoi na piętrze,
z wyjątkiem pokoju z panelem,
który ma tylko jedne.
Nie ma tam korytarzy
i możesz zignorować schody.
Niestety nie masz planu budynku
i masz czas na przeszukanie tylko jednego piętra
zanim włączy się alarm.
Zgadniesz, na którym piętrze jest panel kontrolny?
[Zatrzymaj film, żeby rozwiązać zagadkę samodzielnie]
[Odpowiedź za: 3]
[Odpowiedź za: 2]
[Odpowiedź za: 1]
By rozwiązać ten problem, musimy go zilustrować.
Wiemy, że na właściwym piętrze
jest jeden pokój,
nazwijmy go pokojem A,
z drzwiami do pokoju z panelem kontrolnym,
jednymi drzwiami do pokoju B
i jednymi do pokoju C.
Muszą tam być przynajmniej 4 pokoje,
które można przedstawić jako koła,
a drzwi jako linie.
Jednak gdy połączymy pokoje B i C,
nie ma więcej połączeń,
więc czwarte piętro od góry odpada.
Wiemy, że panel kontrolny musi znajdować się najwyżej jak to możliwe,
więc poruszajmy się w dół piramidy.
Piąte piętro także nie pasuje.
Można to odgadnąć dzięki rysunkowi,
ale żeby nic nie przegapić
tutaj jest inny sposób.
Każde drzwi odpowiadają linii na grafie,
która łączy dwa sąsiednie pokoje.
Na koniec powinna wyjść parzysta liczba sąsiadów,
niezależnie od ilości połączeń.
By spełnić początkowe wymagania, na piątym piętrze od góry
trzeba by mieć cztery pokoje, z czego każdy miałby trzech sąsiadów,
plus jeden pokój z panelem kontrolnym z jednym sąsiadem,
co daje nam w sumie 13 sąsiadów.
Ponieważ jest to liczba nieparzysta, jest to niemożliwe
i co więcej daje to także nieparzystą liczbę pokoi na każdym piętrze.
Zejdźmy o piętro w dół.
Po rozrysowaniu widać nagle
rozwiązanie, które działa tak.
Nawiasem mówiąc, analiza takich modeli wizualnych,
które pokazują połączenia i związki między różnymi obiektami,
jest znana jako teoria grafów.
W prostych grafach koła reprezentujące obiekty są znane jako wierzchołki,
natomiast linie łączące nazywamy krawędziami.
Analizując takie grafy, badacze pytają na przykład:
Jak daleko jest jeden wierzchołek od drugiego?
Ile krawędzi ma najpopularniejszy wierzchołek?
Czy jest połączenie między danymi wierzchołkami,
a jeśli tak, to jak długie?
Takie grafy zwykle wykorzystuje się do mapowania sieci komunikacyjnych,
ale mogą też reprezentować prawie każdy rodzaj połączeń,
od połączeń transportowych między miastami
i związki społeczne wśród ludzi,
po chemiczne reakcje między proteinami
czy też rozprzestrzenianie się epidemii.
Uzbrojeni w takie techniki wracamy do piramidy.
Unikasz ochroniarzy i kamery,
infiltrujesz szóste piętro od góry,
odnajdujesz ukryty panel,
pociągasz dużą dźwignię
i rozbijasz śmiertelny laser w oceanie.
Nadszedł czas, by rozwiązać zagadkę,
dlaczego twój zespół zawsze daje zagadkowe informacje.
Cześć.
Jeżeli podobała ci się ta zagadka, spróbuj rozwiązać te dwie.