Vous êtes le meilleur espion de votre pays
et vous devez infiltrer le quartier général
du syndicat du mal, trouver le panneau de contrôle secret
et désactiver leur rayon de la mort.
Mais tout ce dont vous disposez, c'est l'information suivante,
recueillie par votre équipe de surveillance :
Le quartier général est une énorme pyramide avec une seule pièce au sommet,
deux pièces en dessous,
et ainsi de suite.
Le panneau est caché derrière un un tableau
au niveau le plus haut correspondant aux conditions suivantes :
chaque pièce a exactement trois portes menant vers les autres pièces de l'étage,
à l'exception de la salle de contrôle,
qui n'est reliée qu'à une seule autre,
il n'y a pas de couloirs,
et vous pouvez oublier les escaliers.
Malheureusement, vous n'avez pas de plan,
et vous n'avez le temps de visiter qu'un seul étage
avant que le système d'alarme ne se réactive.
Pouvez-vous trouver à quel étage se trouve la salle de contrôle ?
Faites une pause pour résoudre l'énigme.
Réponse dans: 3
Réponse dans: 2
Réponse dans: 1
Pour résoudre ce problème, il faut le visualiser.
Pour commencer, nous savons qu'à l'étage recherché
il y a une salle,
appelons-la salle A,
avec une porte donnant sur la salle de contrôle,
plus une porte donnant sur la salle B,
et une sur la C.
Donc il doit il y avoir au moins quatre pièces,
que l'on peut représenter par des cercles
et en dessinant des lignes entre eux pour les portes.
Une fois les pièces B et C reliées,
il n'y a plus d'autre connexion possible,
donc le quatrième étage en partant du sommet est exclu.
On sait que le panneau doit être le plus haut possible,
donc essayons de descendre dans la pyramide.
Le cinquième étage en partant du haut ne correspond pas non plus.
On peut s'en rendre compte en le dessinant,
mais pour être sûr de n'avoir rien manqué,
voici une autre façon de faire :
chaque porte correspond à une ligne sur notre graphe
connectant deux pièces voisines.
Donc en fin de compte, il doit il y avoir un nombre pair de voisines
peu importe le nombre de connexions que nous faisons.
Au cinquième étage, afin de remplir les conditions de départ,
nous avons besoin de quatre pièces avec chacune trois voisines,
plus la salle de contrôle avec une voisine,
ce qui fait un total de treize voisines.
Comme c'est un nombre impair, c'est impossible,
et, en effet, ça élimine tous les étages ayant un nombre de pièces impaires.
Descendons d'un étage.
Quand on dessine les pièces,
Ô surprise, on peut trouver un agencement qui fonctionne.
D'ailleurs, l'étude de ce genre de modèles visuels
qui montrent les connexions et les relations entre différents objets
est appellée théorie des graphes.
Dans un graphe simple,
on appelle les cercles représentant des objets des nœuds
et les lignes des arêtes.
Les chercheurs qui étudient de tels graphes posent des questions
comme « Quelle est la distance entre ces deux nœuds ? »
« Combien d'arêtes le nœud le plus populaire a-t-il ? »
« Existe-t-il un chemin entre ces deux nœuds, et de quelle longueur ? »
On utilise souvent ces graphes pour représenter des réseaux de communication,
mais ils peuvent représenter presque tout type de réseau,
des réseaux de transport dans une ville
aux relations entre les gens,
les interactions chimiques entre les protéines
ou la propagation d'une épidémie à travers des lieux divers.
Ainsi, armé de ces techniques, revenons à la pyramide.
Vous évitez les gardes et les caméras de sécurité,
vous infiltrez le sixième étage en partant du haut,
trouvez le panneau caché,
poussez quelques leviers,
et envoyez le rayon de la mort dans l'océan.
Maintenant, il est temps de résoudre ce mystère :
pourquoi votre équipe donne-t-elle toujours des informations cryptiques.
Aurevoir à tous
Si vous avez aimé cette énigme, essayez ces deux-là.