WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.460
-

00:00:00.460 --> 00:00:03.260
Bir önceki videoda kafa karıştırıcı bulmuş olabileceğiniz bir konuya kısaca açıklık getirmek istiyorum.

00:00:03.260 --> 00:00:06.540
-

00:00:06.540 --> 00:00:09.420
Farkına varmamış olabilirsiniz, ama bir satırı bir skalerle çarpma durumundan bahsederken bir A matrisi tanımlamıştım. n'ye n matrisiydi, a 1 1, a 1 2, a 1 n'ye kadar.

00:00:09.420 --> 00:00:13.090
-

00:00:13.090 --> 00:00:17.240
-

00:00:17.240 --> 00:00:23.560
-

00:00:23.560 --> 00:00:24.970
Ve böyle devam etmiştik.

00:00:24.970 --> 00:00:30.220
Sonra herhangi bir satır seçtik, bu satırdaki elemanları şöyle belirttik. a i 1, a i 2, a i n'ye kadar.

00:00:30.220 --> 00:00:33.410
-

00:00:33.410 --> 00:00:36.065
Ve aşağı doğru devam ettik, bu da son satır oldu, a n 1'den a n n'ye kadar.

00:00:36.065 --> 00:00:40.250
-

00:00:40.250 --> 00:00:42.500
A'nın determinantını bulmak istediğimde bir notasyon hatası yaptım.

00:00:42.500 --> 00:00:46.770
-

00:00:46.770 --> 00:00:51.360
A'nın determinantını bulurken bu satır boyunca değerler aldım.

00:00:51.360 --> 00:00:55.460
-

00:00:55.460 --> 00:00:57.010
-

00:00:57.010 --> 00:00:59.350
Öncelikle bu satırı seçtim ve yazdım.

00:00:59.350 --> 00:01:00.770
-

00:01:00.770 --> 00:01:03.370
Satranç tahtası örüntüsünü uygularız.

00:01:03.370 --> 00:01:06.610
Eksi 1 üzeri i artı j.

00:01:06.610 --> 00:01:07.640
Önce birinci terimi bulalım.

00:01:07.640 --> 00:01:16.240
i artı 1 çarpı a i 1 çarpı altmatris.

00:01:16.240 --> 00:01:19.750
a i 1'in bulunduğu satır ve sütunu sildiğiniz zaman oluşan matris a i 1'in altmatrisidir.

00:01:19.750 --> 00:01:22.810
-

00:01:22.810 --> 00:01:24.550
-

00:01:24.550 --> 00:01:26.550
Bir önceki videoda böyle yazmıştım ama bu yanlış.

00:01:26.550 --> 00:01:27.970
-

00:01:27.970 --> 00:01:31.050
2'ye 2 ve 3'e 3 matrisler için determinant bulduğumuzda bu, ortaya çıktı.

00:01:31.050 --> 00:01:32.000
-

00:01:32.000 --> 00:01:34.780
Altmatrisle değil, altmatrisin determinantıyla çarpıyorum.

00:01:34.780 --> 00:01:37.420
-

00:01:37.420 --> 00:01:40.770
Ve tabii ki a i 2 çarpı altmatrisi artı a i n çarpı altmatrisine kadar diye yazmıştım.

00:01:40.770 --> 00:01:44.520
-

00:01:44.520 --> 00:01:50.620
-

00:01:50.620 --> 00:01:51.560
Videoda böyle yazmıştım.

00:01:51.560 --> 00:01:52.780
Bu yanlış.

00:01:52.780 --> 00:01:56.250
Hatalı kısmı farklı bir renkte yazayım da bunların aynı şey olduğunu görelim.

00:01:56.250 --> 00:01:57.680
-

00:01:57.680 --> 00:01:59.960
Bunların her birinin determinantı demeliydim.

00:01:59.960 --> 00:02:07.200
A'nın determinantı eşittir eksi 1 üzeri i artı 1 çarpı a i 1 çarpı A i 1'in determinantı artı eksi 1 üzeri i artı 2 çarpı a i 2 çarpı A i 2 altmatrisinin determinantı artı eksi 1 üzeri i artı n çarpı a i n çarpı A i n altmatrisinin determinantına kadar.

00:02:07.200 --> 00:02:16.180
-

00:02:16.180 --> 00:02:20.440
-

00:02:20.440 --> 00:02:26.440
-

00:02:26.440 --> 00:02:29.440
-

00:02:29.440 --> 00:02:31.890
İspatın mantığını değiştirmese de, altmatrislerle çarpmadığımız konusunda dikkatli olalım istedim, çünkü bu bayağı zor bir işlem olurdu.

00:02:31.890 --> 00:02:33.910
-

00:02:33.910 --> 00:02:35.850
-

00:02:35.850 --> 00:02:37.630
-

00:02:37.630 --> 00:02:38.260
Neyse o kadar da kötü değil.

00:02:38.260 --> 00:02:38.820
Sonuçta bu bir skaler.

00:02:38.820 --> 00:02:41.630
Ama determinant bulurken altmatrisin determinantıyla çarpıyoruz.

00:02:41.630 --> 00:02:43.360
-

00:02:43.360 --> 00:02:45.850
n'ye n matrisinin determinantının özyineli tanımında bunu görmüştük, ama ben yine de açıklamak istedim.

00:02:45.850 --> 00:02:48.760
-

00:02:48.760 --> 00:02:51.230
-

00:02:51.230 --> 00:02:51.399
-