1
00:00:00,000 --> 00:00:00,460
-

2
00:00:00,460 --> 00:00:03,260
Bir önceki videoda kafa karıştırıcı bulmuş olabileceğiniz bir konuya kısaca açıklık getirmek istiyorum.

3
00:00:03,260 --> 00:00:06,540
-

4
00:00:06,540 --> 00:00:09,420
Farkına varmamış olabilirsiniz, ama bir satırı bir skalerle çarpma durumundan bahsederken bir A matrisi tanımlamıştım. n'ye n matrisiydi, a 1 1, a 1 2, a 1 n'ye kadar.

5
00:00:09,420 --> 00:00:13,090
-

6
00:00:13,090 --> 00:00:17,240
-

7
00:00:17,240 --> 00:00:23,560
-

8
00:00:23,560 --> 00:00:24,970
Ve böyle devam etmiştik.

9
00:00:24,970 --> 00:00:30,220
Sonra herhangi bir satır seçtik, bu satırdaki elemanları şöyle belirttik. a i 1, a i 2, a i n'ye kadar.

10
00:00:30,220 --> 00:00:33,410
-

11
00:00:33,410 --> 00:00:36,065
Ve aşağı doğru devam ettik, bu da son satır oldu, a n 1'den a n n'ye kadar.

12
00:00:36,065 --> 00:00:40,250
-

13
00:00:40,250 --> 00:00:42,500
A'nın determinantını bulmak istediğimde bir notasyon hatası yaptım.

14
00:00:42,500 --> 00:00:46,770
-

15
00:00:46,770 --> 00:00:51,360
A'nın determinantını bulurken bu satır boyunca değerler aldım.

16
00:00:51,360 --> 00:00:55,460
-

17
00:00:55,460 --> 00:00:57,010
-

18
00:00:57,010 --> 00:00:59,350
Öncelikle bu satırı seçtim ve yazdım.

19
00:00:59,350 --> 00:01:00,770
-

20
00:01:00,770 --> 00:01:03,370
Satranç tahtası örüntüsünü uygularız.

21
00:01:03,370 --> 00:01:06,610
Eksi 1 üzeri i artı j.

22
00:01:06,610 --> 00:01:07,640
Önce birinci terimi bulalım.

23
00:01:07,640 --> 00:01:16,240
i artı 1 çarpı a i 1 çarpı altmatris.

24
00:01:16,240 --> 00:01:19,750
a i 1'in bulunduğu satır ve sütunu sildiğiniz zaman oluşan matris a i 1'in altmatrisidir.

25
00:01:19,750 --> 00:01:22,810
-

26
00:01:22,810 --> 00:01:24,550
-

27
00:01:24,550 --> 00:01:26,550
Bir önceki videoda böyle yazmıştım ama bu yanlış.

28
00:01:26,550 --> 00:01:27,970
-

29
00:01:27,970 --> 00:01:31,050
2'ye 2 ve 3'e 3 matrisler için determinant bulduğumuzda bu, ortaya çıktı.

30
00:01:31,050 --> 00:01:32,000
-

31
00:01:32,000 --> 00:01:34,780
Altmatrisle değil, altmatrisin determinantıyla çarpıyorum.

32
00:01:34,780 --> 00:01:37,420
-

33
00:01:37,420 --> 00:01:40,770
Ve tabii ki a i 2 çarpı altmatrisi artı a i n çarpı altmatrisine kadar diye yazmıştım.

34
00:01:40,770 --> 00:01:44,520
-

35
00:01:44,520 --> 00:01:50,620
-

36
00:01:50,620 --> 00:01:51,560
Videoda böyle yazmıştım.

37
00:01:51,560 --> 00:01:52,780
Bu yanlış.

38
00:01:52,780 --> 00:01:56,250
Hatalı kısmı farklı bir renkte yazayım da bunların aynı şey olduğunu görelim.

39
00:01:56,250 --> 00:01:57,680
-

40
00:01:57,680 --> 00:01:59,960
Bunların her birinin determinantı demeliydim.

41
00:01:59,960 --> 00:02:07,200
A'nın determinantı eşittir eksi 1 üzeri i artı 1 çarpı a i 1 çarpı A i 1'in determinantı artı eksi 1 üzeri i artı 2 çarpı a i 2 çarpı A i 2 altmatrisinin determinantı artı eksi 1 üzeri i artı n çarpı a i n çarpı A i n altmatrisinin determinantına kadar.

42
00:02:07,200 --> 00:02:16,180
-

43
00:02:16,180 --> 00:02:20,440
-

44
00:02:20,440 --> 00:02:26,440
-

45
00:02:26,440 --> 00:02:29,440
-

46
00:02:29,440 --> 00:02:31,890
İspatın mantığını değiştirmese de, altmatrislerle çarpmadığımız konusunda dikkatli olalım istedim, çünkü bu bayağı zor bir işlem olurdu.

47
00:02:31,890 --> 00:02:33,910
-

48
00:02:33,910 --> 00:02:35,850
-

49
00:02:35,850 --> 00:02:37,630
-

50
00:02:37,630 --> 00:02:38,260
Neyse o kadar da kötü değil.

51
00:02:38,260 --> 00:02:38,820
Sonuçta bu bir skaler.

52
00:02:38,820 --> 00:02:41,630
Ama determinant bulurken altmatrisin determinantıyla çarpıyoruz.

53
00:02:41,630 --> 00:02:43,360
-

54
00:02:43,360 --> 00:02:45,850
n'ye n matrisinin determinantının özyineli tanımında bunu görmüştük, ama ben yine de açıklamak istedim.

55
00:02:45,850 --> 00:02:48,760
-

56
00:02:48,760 --> 00:02:51,230
-

57
00:02:51,230 --> 00:02:51,399
-