WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.060
我們從一個點開始

00:00:02.060 --> 00:00:04.066
就像幾何學所教的

00:00:04.066 --> 00:00:07.024
一個"點"沒有大小，沒有維度

00:00:07.024 --> 00:00:10.062
只是一種用來標示位置的概念

00:00:10.062 --> 00:00:12.025
同樣的，另一個點

00:00:12.025 --> 00:00:14.077
可以用來標示一個不同的位置

00:00:14.077 --> 00:00:17.043
大小對它來說也沒有意義

00:00:17.043 --> 00:00:19.018
要產生第一個維度

00:00:19.018 --> 00:00:22.098
我們只需要將任意兩點用線連起來

00:00:22.098 --> 00:00:25.020
一維的物體只有長度

00:00:25.020 --> 00:00:28.002
沒有寬度和深度

00:00:28.002 --> 00:00:33.032
如果在第一條線上劃過另一條交叉線

00:00:33.032 --> 00:00:35.024
就產生了第二個維度

00:00:35.024 --> 00:00:38.098
二維的物品有了長寬，卻沒有深度

00:00:38.098 --> 00:00:41.080
為了方便我們理解更高的維度

00:00:41.080 --> 00:00:46.021
我們會把第二個維度當成是從第一個維度上

00:00:46.021 --> 00:00:48.099
藉由一條分叉線所產生的

00:00:48.099 --> 00:00:54.009
現在想像一種二維上的生物 - "紙片人"

00:00:54.009 --> 00:00:58.039
紙片人在二維世界的生活會是什麼樣子？

00:00:58.039 --> 00:01:01.081
二維生物只有長度與寬度

00:01:01.081 --> 00:01:05.055
就像一張超薄撲克牌上面的人物

00:01:05.055 --> 00:01:06.068
想像一下

00:01:06.068 --> 00:01:09.034
紙片人不會有消化道器官

00:01:09.034 --> 00:01:14.016
因為一條從頭到尾的管道會把它們切成兩半

00:01:14.016 --> 00:01:17.086
如果紙片人嘗試觀察我們的三維世界

00:01:17.086 --> 00:01:21.082
就只能夠看到一片片二維上的斷面

00:01:21.082 --> 00:01:24.086
例如氣球，會從一個小點開始

00:01:24.086 --> 00:01:28.068
莫名其妙的擴大成一個中空的圓

00:01:28.068 --> 00:01:32.059
再收縮回一個點，最後消失在空氣中

00:01:32.059 --> 00:01:41.032
我們這種三維的生物，對紙片人來說看起來肯定也非常奇怪

00:01:41.032 --> 00:01:44.018
想像三維空間對我們來說最容易

00:01:44.018 --> 00:01:48.096
因為我們無時無刻都活在三維空間裡

00:01:48.096 --> 00:01:52.016
三維的物體有長、寬和高

00:01:52.016 --> 00:01:54.045
還有一種方法可以用來描述第三個維度：

00:01:54.045 --> 00:01:58.071
想像一隻螞蟻走在桌上攤平的報紙

00:01:58.071 --> 00:02:01.023
我們可以把牠當作一隻"紙片螞蟻"

00:02:01.023 --> 00:02:05.017
走在二維的報紙世界上

00:02:05.017 --> 00:02:07.069
如果把報紙從中對折

00:02:07.069 --> 00:02:11.067
我們就創造了一種讓紙片螞蟻

00:02:11.067 --> 00:02:14.039
從牠的二維世界裡"憑空消失"

00:02:14.039 --> 00:02:16.069
並"瞬間移動"到另一個位置的方法

00:02:16.069 --> 00:02:20.083
可以想像成，我們把一個二維的物件

00:02:20.083 --> 00:02:22.070
藉由較高的維度來"摺疊"

00:02:22.070 --> 00:02:24.056
也就是第三個維度

00:02:24.056 --> 00:02:28.032
同樣地，這樣看待第三維度的方式

00:02:28.032 --> 00:02:31.065
對我們想像更高的維度會比較方便

00:02:31.065 --> 00:02:34.035
第三個維度是你用來"摺疊"

00:02:34.035 --> 00:02:38.097
以便在較低維度裡進行空間轉移的方法

00:02:40.018 --> 00:02:43.002
前三個維度可以用這些詞來描述

00:02:43.002 --> 00:02:44.018
長度

00:02:44.018 --> 00:02:45.046
寬度

00:02:45.046 --> 00:02:47.015
和深度

00:02:47.015 --> 00:02:49.069
第四個維度呢？

00:02:49.069 --> 00:02:51.016
其中一個答案是

00:02:51.016 --> 00:02:52.034
持續性

00:02:52.034 --> 00:02:55.020
想想一分鐘前的自己

00:02:55.020 --> 00:02:57.094
以及此時此刻的自己

00:02:57.094 --> 00:03:00.074
在"一分鐘前的自己"

00:03:00.074 --> 00:03:02.040
和"當下的自己"之間的連線

00:03:02.040 --> 00:03:04.063
就構成一條第四維度的線段

00:03:04.063 --> 00:03:07.015
如果有辦法觀察自己在四維空間中的樣子

00:03:07.015 --> 00:03:09.049
看起來就會像一條起伏不定的長蛇

00:03:09.049 --> 00:03:14.074
一頭是你的出生，另一頭則是你的死期

00:03:14.074 --> 00:03:18.029
但是由於我們時時刻刻都活在當下

00:03:18.029 --> 00:03:21.013
就像是身在二維的紙片人

00:03:21.013 --> 00:03:24.044
三維的物體對它們來說

00:03:24.044 --> 00:03:26.075
只是一片又一片的二維斷面

00:03:26.075 --> 00:03:31.007
身為三維的生物 - 我們只看的到自己

00:03:31.007 --> 00:03:33.014
在第四維度中的片段

00:03:38.059 --> 00:03:42.088
維度互相交疊的其中一個奇妙之處

00:03:42.088 --> 00:03:47.092
在於較低的維度無法察覺較高維度的變化

00:03:47.092 --> 00:03:49.053
舉一個簡單的例子

00:03:49.053 --> 00:03:51.040
一條莫比烏斯帶

00:03:51.040 --> 00:03:55.040
將一條紙帶扭轉半圈後把兩端粘上

00:03:55.040 --> 00:03:57.097
沿著紙帶劃一條線

00:03:57.097 --> 00:04:02.094
這條線最終會劃過紙帶的兩面並回到起點

00:04:02.094 --> 00:04:04.090
莫比烏斯帶特殊之處在於

00:04:04.090 --> 00:04:06.090
紙帶沒有正背面之分

00:04:06.090 --> 00:04:10.020
一條只有一面的紙帶就相當於一個二維世界裡的物體

00:04:10.020 --> 00:04:15.032
而二維的紙片人若是沿著剛剛畫出的線行進

00:04:15.032 --> 00:04:20.027
最終會回到起點的背向，渾然不覺自己曾經離開過二維空間

00:04:20.027 --> 00:04:21.033
而實際上

00:04:21.033 --> 00:04:23.093
它們在三維空間裡環繞與扭轉

00:04:23.093 --> 00:04:27.053
即使對它們來說只是沿著一條直線行走而已

00:04:28.081 --> 00:04:30.008
第四個維度

00:04:30.008 --> 00:04:30.091
時間

00:04:30.091 --> 00:04:32.054
感覺上像是一條直線

00:04:32.054 --> 00:04:34.047
從過去向著未來前進

00:04:34.047 --> 00:04:36.064
但這條直線在第四維度

00:04:36.064 --> 00:04:38.050
就像一條莫比烏斯帶

00:04:38.050 --> 00:04:41.036
是扭曲而翻轉的

00:04:41.036 --> 00:04:43.068
而我們這條四度空間的長蛇

00:04:43.068 --> 00:04:46.064
只會感覺像在一條四度空間的直線上行進

00:04:46.064 --> 00:04:49.038
但是實際上，在第五個維度裡

00:04:49.038 --> 00:04:54.056
有著許多的叉路能夠隨時分支出去

00:04:54.056 --> 00:04:57.049
這些分支受到我們的選擇、

00:04:57.049 --> 00:04:59.096
偶發事件、以及其他人的干涉所影響

00:04:59.096 --> 00:05:03.090
在量子力學裡，構成世界的次原子粒子

00:05:03.090 --> 00:05:08.073
會由於觀測的動作，造成其狀態的波函數塌縮

00:05:08.073 --> 00:05:11.031
在我們描繪的這張圖像裡

00:05:11.031 --> 00:05:14.089
可以開始了解我們是如何讓第五維度中

00:05:14.089 --> 00:05:17.063
對未來的各種可能性收束

00:05:17.063 --> 00:05:19.037
成為一條第四維度的線

00:05:19.037 --> 00:05:21.050
而我們將這條線稱為"時間"

00:05:26.038 --> 00:05:30.095
如何回到過去拜訪你自己？

00:05:30.095 --> 00:05:34.023
我們可以利用第五維度，將第四維給"折疊"起來

00:05:34.023 --> 00:05:36.073
穿越時空回到過去

00:05:36.073 --> 00:05:39.033
但是你要如何到達一個這樣的世界：

00:05:39.033 --> 00:05:41.084
小時候的你創造出偉大的發明

00:05:41.084 --> 00:05:44.075
讓現在的你名利雙收

00:05:44.075 --> 00:05:47.029
我們有辦法想像位於第四維度的自己

00:05:47.029 --> 00:05:51.009
透過第五維度，創造出"現在"的支線

00:05:51.009 --> 00:05:53.050
可是不論你去向何處

00:05:53.050 --> 00:05:58.073
你目前的時間軸上並不存在 "偉大發明家的童年"這個可能性

00:05:58.073 --> 00:06:00.048
換句話說此路不通

00:06:00.048 --> 00:06:05.006
任何的抉擇、突發狀況、或是外部的干涉都不行

00:06:05.006 --> 00:06:07.065
只有兩種方法能抵達那個世界

00:06:07.065 --> 00:06:09.074
其中一種是回到過去

00:06:09.074 --> 00:06:13.027
想辦法觸發"讓以前的你創造出偉大發明!!"的事件

00:06:13.027 --> 00:06:19.091
再經過第五維度，回到未來世界的可能結局裡

00:06:19.091 --> 00:06:21.070
基本上算是繞了遠路

00:06:21.070 --> 00:06:26.038
另一條捷徑是透過第六個維度，將第五維度"折疊"起來

00:06:26.038 --> 00:06:31.067
讓我們從現存的時點穿越到不同的五維線上

00:06:34.007 --> 00:06:36.004
在我們對第四維度的描述裡

00:06:36.004 --> 00:06:41.007
我們將較低的維度(三維)當作一點來看待

00:06:41.007 --> 00:06:45.023
第四維度則是一條能夠將一分鐘前的宇宙

00:06:45.023 --> 00:06:47.078
和現在的宇宙連接起來的線

00:06:47.078 --> 00:06:49.070
在最極端的情況下

00:06:49.070 --> 00:06:53.084
我們可以把第四維想成是一條連接大霹靂(big bang)

00:06:53.084 --> 00:06:57.013
和宇宙其中一個結局的一條線

00:06:57.013 --> 00:06:59.049
現在，當進入第七個維度時

00:06:59.049 --> 00:07:01.015
我們需要想像一條線

00:07:01.015 --> 00:07:04.079
將前面六個維度看作一個點

00:07:04.079 --> 00:07:08.040
為此，我們要想像所有可能的時間軸

00:07:08.040 --> 00:07:11.020
從大霹靂發生以來的所有可能性

00:07:11.020 --> 00:07:13.068
延伸到這個宇宙所有可能的結局

00:07:13.068 --> 00:07:16.056
通常這樣的概念被叫作"無限"(infinity)

00:07:16.056 --> 00:07:19.021
所有的一切被看作一個點

00:07:19.021 --> 00:07:23.004
對我們來說，第七維度裡的一個點是"無限的"

00:07:23.004 --> 00:07:28.010
- 自從大霹靂以來，所有已經發生或有可能發生的時間軸

00:07:29.053 --> 00:07:33.048
當我們描述"無限"是第七維度裡的一點時

00:07:33.048 --> 00:07:35.088
其實少講了一些東西

00:07:35.088 --> 00:07:38.017
如果想要在第七維度上畫線

00:07:38.017 --> 00:07:41.099
就需要搞清楚另一個第七維度上的"點"會是什麼

00:07:41.099 --> 00:07:44.086
這樣才有辦法決定一條線的兩端

00:07:44.086 --> 00:07:47.041
但是"無限"以外該如何定義

00:07:47.041 --> 00:07:48.075
答案是：

00:07:48.075 --> 00:07:52.057
存在另外一個"無限"，而這個無限

00:07:52.057 --> 00:07:54.081
的初始條件和我們的大霹靂不同

00:07:54.081 --> 00:07:58.042
不同的起源創造出不同的宇宙

00:07:58.042 --> 00:08:03.016
基本的物理常數像是重力或是光速，也和我們不同

00:08:03.016 --> 00:08:08.045
由此所延伸出的時間軸分支，直至這個宇宙的可能結局

00:08:08.045 --> 00:08:14.055
形成了和我們的宇宙完全不同的另一個"無限"

00:08:14.055 --> 00:08:16.093
所以這樣一條第七維度的線

00:08:16.093 --> 00:08:19.080
會將兩個不同的無限連接在一起

00:08:19.080 --> 00:08:23.040
清況還可以再複雜一點

00:08:23.040 --> 00:08:26.016
如果我們想要從剛剛那條七度線上分支出去

00:08:26.016 --> 00:08:29.014
連接到另外一個"無限"點

00:08:29.014 --> 00:08:32.064
就產生了第八個維度

00:08:33.097 --> 00:08:35.070
根據之前所討論的

00:08:35.070 --> 00:08:38.082
若要從任一個維度上的點跳到另一點

00:08:38.082 --> 00:08:41.081
最快的作法是透過較高的一維去折疊下面的維度

00:08:41.081 --> 00:08:45.023
拿之前生活在報紙世界上的螞蟻來說

00:08:45.023 --> 00:08:48.036
透過第三維度將牠的二維世界摺疊

00:08:48.036 --> 00:08:53.040
能夠讓螞蟻在兩個地點之間瞬間移動

00:08:53.040 --> 00:08:56.070
當我們準備進入第九個維度時，同樣的規則也適用

00:08:56.070 --> 00:09:01.046
如果我們想從一條八維的線段瞬移到另一條上

00:09:01.046 --> 00:09:05.015
就需要有辦法透過第九維度去摺疊

00:09:06.058 --> 00:09:08.071
在我們討論第一維之前

00:09:08.071 --> 00:09:11.067
我們先定義了維度零

00:09:11.067 --> 00:09:14.012
也就是幾何學上"點"的概念

00:09:14.012 --> 00:09:16.092
一個點標示了系統中的某個位置

00:09:16.092 --> 00:09:20.025
且每個點都不具大小

00:09:20.025 --> 00:09:21.075
接下來第一個維度

00:09:21.075 --> 00:09:25.059
取任意兩個"點"並用一條線連接它們

00:09:25.059 --> 00:09:27.076
當我們來到第四維

00:09:27.076 --> 00:09:30.097
就是將特定時點的第三維空間整體

00:09:30.097 --> 00:09:34.037
視為一個點

00:09:34.037 --> 00:09:37.015
一條四維的線段

00:09:37.015 --> 00:09:40.048
則將另一個不同時點的空間連接起來

00:09:40.048 --> 00:09:45.060
而這條線通常被稱為"時間"

00:09:45.060 --> 00:09:47.049
在第七維裡

00:09:47.049 --> 00:09:51.070
我們將大霹靂所引發，所有可能產生的時間軸

00:09:51.070 --> 00:09:53.069
當作一個點

00:09:53.069 --> 00:09:55.002
接下來用一條線

00:09:55.002 --> 00:09:59.092
指向另一個完全不同的宇宙整體

00:09:59.092 --> 00:10:02.059
現在，當進入第十個維度

00:10:02.059 --> 00:10:04.099
我們需要想像所有可能的宇宙中

00:10:04.099 --> 00:10:08.031
所有的時間軸，和這些時間軸所包含的所有可能支線

00:10:08.031 --> 00:10:12.010
將所有東西看作第十維度上的一個點

00:10:12.010 --> 00:10:14.081
呼，到目前為止還算好

00:10:14.081 --> 00:10:17.001
不過問題來了

00:10:17.001 --> 00:10:21.083
如果我們要繼續上述的思考迴圈，並且在第十維度上畫線

00:10:21.083 --> 00:10:25.073
那就必須想出另一個點如何存在

00:10:25.073 --> 00:10:27.072
但是無法可想

00:10:27.072 --> 00:10:30.073
當我們想像出第十維度上那一點，包含所有可能的宇宙中

00:10:30.073 --> 00:10:34.076
由開始到結束的所有可能性

00:10:34.076 --> 00:10:37.015
整段旅程就已經走到終點

00:10:37.015 --> 00:10:38.073
根據弦理論

00:10:38.073 --> 00:10:41.098
物理學家認為在第十度空間中振動的超弦 (Superstrings)

00:10:41.098 --> 00:10:45.071
產生了構成我們世界的次原子粒子

00:10:45.071 --> 00:10:48.048
這些粒子也構成了其它的宇宙

00:10:48.048 --> 00:10:49.050
換句話說

00:10:49.050 --> 00:10:52.056
在我們的想像中，十個維度是

00:10:52.056 --> 00:10:56.005
彼此層層相疊的

00:10:56.005 --> 00:10:58.023
這個我們建構出來的概念

00:10:58.023 --> 00:11:00.002
代表了所有的可能性，都包含在這十個維度之中