0:00:00.000,0:00:02.060
我們從一個點開始

0:00:02.060,0:00:04.066
就像幾何學所教的

0:00:04.066,0:00:07.024
一個"點"沒有大小，沒有維度

0:00:07.024,0:00:10.062
只是一種用來標示位置的概念

0:00:10.062,0:00:12.025
同樣的，另一個點

0:00:12.025,0:00:14.077
可以用來標示一個不同的位置

0:00:14.077,0:00:17.043
大小對它來說也沒有意義

0:00:17.043,0:00:19.018
要產生第一個維度

0:00:19.018,0:00:22.098
我們只需要將任意兩點用線連起來

0:00:22.098,0:00:25.020
一維的物體只有長度

0:00:25.020,0:00:28.002
沒有寬度和深度

0:00:28.002,0:00:33.032
如果在第一條線上劃過另一條交叉線

0:00:33.032,0:00:35.024
就產生了第二個維度

0:00:35.024,0:00:38.098
二維的物品有了長寬，卻沒有深度

0:00:38.098,0:00:41.080
為了方便我們理解更高的維度

0:00:41.080,0:00:46.021
我們會把第二個維度當成是從第一個維度上

0:00:46.021,0:00:48.099
藉由一條分叉線所產生的

0:00:48.099,0:00:54.009
現在想像一種二維上的生物 - "紙片人"

0:00:54.009,0:00:58.039
紙片人在二維世界的生活會是什麼樣子？

0:00:58.039,0:01:01.081
二維生物只有長度與寬度

0:01:01.081,0:01:05.055
就像一張超薄撲克牌上面的人物

0:01:05.055,0:01:06.068
想像一下

0:01:06.068,0:01:09.034
紙片人不會有消化道器官

0:01:09.034,0:01:14.016
因為一條從頭到尾的管道會把它們切成兩半

0:01:14.016,0:01:17.086
如果紙片人嘗試觀察我們的三維世界

0:01:17.086,0:01:21.082
就只能夠看到一片片二維上的斷面

0:01:21.082,0:01:24.086
例如氣球，會從一個小點開始

0:01:24.086,0:01:28.068
莫名其妙的擴大成一個中空的圓

0:01:28.068,0:01:32.059
再收縮回一個點，最後消失在空氣中

0:01:32.059,0:01:41.032
我們這種三維的生物，對紙片人來說看起來肯定也非常奇怪

0:01:41.032,0:01:44.018
想像三維空間對我們來說最容易

0:01:44.018,0:01:48.096
因為我們無時無刻都活在三維空間裡

0:01:48.096,0:01:52.016
三維的物體有長、寬和高

0:01:52.016,0:01:54.045
還有一種方法可以用來描述第三個維度：

0:01:54.045,0:01:58.071
想像一隻螞蟻走在桌上攤平的報紙

0:01:58.071,0:02:01.023
我們可以把牠當作一隻"紙片螞蟻"

0:02:01.023,0:02:05.017
走在二維的報紙世界上

0:02:05.017,0:02:07.069
如果把報紙從中對折

0:02:07.069,0:02:11.067
我們就創造了一種讓紙片螞蟻

0:02:11.067,0:02:14.039
從牠的二維世界裡"憑空消失"

0:02:14.039,0:02:16.069
並"瞬間移動"到另一個位置的方法

0:02:16.069,0:02:20.083
可以想像成，我們把一個二維的物件

0:02:20.083,0:02:22.070
藉由較高的維度來"摺疊"

0:02:22.070,0:02:24.056
也就是第三個維度

0:02:24.056,0:02:28.032
同樣地，這樣看待第三維度的方式

0:02:28.032,0:02:31.065
對我們想像更高的維度會比較方便

0:02:31.065,0:02:34.035
第三個維度是你用來"摺疊"

0:02:34.035,0:02:38.097
以便在較低維度裡進行空間轉移的方法

0:02:40.018,0:02:43.002
前三個維度可以用這些詞來描述

0:02:43.002,0:02:44.018
長度

0:02:44.018,0:02:45.046
寬度

0:02:45.046,0:02:47.015
和深度

0:02:47.015,0:02:49.069
第四個維度呢？

0:02:49.069,0:02:51.016
其中一個答案是

0:02:51.016,0:02:52.034
持續性

0:02:52.034,0:02:55.020
想想一分鐘前的自己

0:02:55.020,0:02:57.094
以及此時此刻的自己

0:02:57.094,0:03:00.074
在"一分鐘前的自己"

0:03:00.074,0:03:02.040
和"當下的自己"之間的連線

0:03:02.040,0:03:04.063
就構成一條第四維度的線段

0:03:04.063,0:03:07.015
如果有辦法觀察自己在四維空間中的樣子

0:03:07.015,0:03:09.049
看起來就會像一條起伏不定的長蛇

0:03:09.049,0:03:14.074
一頭是你的出生，另一頭則是你的死期

0:03:14.074,0:03:18.029
但是由於我們時時刻刻都活在當下

0:03:18.029,0:03:21.013
就像是身在二維的紙片人

0:03:21.013,0:03:24.044
三維的物體對它們來說

0:03:24.044,0:03:26.075
只是一片又一片的二維斷面

0:03:26.075,0:03:31.007
身為三維的生物 - 我們只看的到自己

0:03:31.007,0:03:33.014
在第四維度中的片段

0:03:38.059,0:03:42.088
維度互相交疊的其中一個奇妙之處

0:03:42.088,0:03:47.092
在於較低的維度無法察覺較高維度的變化

0:03:47.092,0:03:49.053
舉一個簡單的例子

0:03:49.053,0:03:51.040
一條莫比烏斯帶

0:03:51.040,0:03:55.040
將一條紙帶扭轉半圈後把兩端粘上

0:03:55.040,0:03:57.097
沿著紙帶劃一條線

0:03:57.097,0:04:02.094
這條線最終會劃過紙帶的兩面並回到起點

0:04:02.094,0:04:04.090
莫比烏斯帶特殊之處在於

0:04:04.090,0:04:06.090
紙帶沒有正背面之分

0:04:06.090,0:04:10.020
一條只有一面的紙帶就相當於一個二維世界裡的物體

0:04:10.020,0:04:15.032
而二維的紙片人若是沿著剛剛畫出的線行進

0:04:15.032,0:04:20.027
最終會回到起點的背向，渾然不覺自己曾經離開過二維空間

0:04:20.027,0:04:21.033
而實際上

0:04:21.033,0:04:23.093
它們在三維空間裡環繞與扭轉

0:04:23.093,0:04:27.053
即使對它們來說只是沿著一條直線行走而已

0:04:28.081,0:04:30.008
第四個維度

0:04:30.008,0:04:30.091
時間

0:04:30.091,0:04:32.054
感覺上像是一條直線

0:04:32.054,0:04:34.047
從過去向著未來前進

0:04:34.047,0:04:36.064
但這條直線在第四維度

0:04:36.064,0:04:38.050
就像一條莫比烏斯帶

0:04:38.050,0:04:41.036
是扭曲而翻轉的

0:04:41.036,0:04:43.068
而我們這條四度空間的長蛇

0:04:43.068,0:04:46.064
只會感覺像在一條四度空間的直線上行進

0:04:46.064,0:04:49.038
但是實際上，在第五個維度裡

0:04:49.038,0:04:54.056
有著許多的叉路能夠隨時分支出去

0:04:54.056,0:04:57.049
這些分支受到我們的選擇、

0:04:57.049,0:04:59.096
偶發事件、以及其他人的干涉所影響

0:04:59.096,0:05:03.090
在量子力學裡，構成世界的次原子粒子

0:05:03.090,0:05:08.073
會由於觀測的動作，造成其狀態的波函數塌縮

0:05:08.073,0:05:11.031
在我們描繪的這張圖像裡

0:05:11.031,0:05:14.089
可以開始了解我們是如何讓第五維度中

0:05:14.089,0:05:17.063
對未來的各種可能性收束

0:05:17.063,0:05:19.037
成為一條第四維度的線

0:05:19.037,0:05:21.050
而我們將這條線稱為"時間"

0:05:26.038,0:05:30.095
如何回到過去拜訪你自己？

0:05:30.095,0:05:34.023
我們可以利用第五維度，將第四維給"折疊"起來

0:05:34.023,0:05:36.073
穿越時空回到過去

0:05:36.073,0:05:39.033
但是你要如何到達一個這樣的世界：

0:05:39.033,0:05:41.084
小時候的你創造出偉大的發明

0:05:41.084,0:05:44.075
讓現在的你名利雙收

0:05:44.075,0:05:47.029
我們有辦法想像位於第四維度的自己

0:05:47.029,0:05:51.009
透過第五維度，創造出"現在"的支線

0:05:51.009,0:05:53.050
可是不論你去向何處

0:05:53.050,0:05:58.073
你目前的時間軸上並不存在 "偉大發明家的童年"這個可能性

0:05:58.073,0:06:00.048
換句話說此路不通

0:06:00.048,0:06:05.006
任何的抉擇、突發狀況、或是外部的干涉都不行

0:06:05.006,0:06:07.065
只有兩種方法能抵達那個世界

0:06:07.065,0:06:09.074
其中一種是回到過去

0:06:09.074,0:06:13.027
想辦法觸發"讓以前的你創造出偉大發明!!"的事件

0:06:13.027,0:06:19.091
再經過第五維度，回到未來世界的可能結局裡

0:06:19.091,0:06:21.070
基本上算是繞了遠路

0:06:21.070,0:06:26.038
另一條捷徑是透過第六個維度，將第五維度"折疊"起來

0:06:26.038,0:06:31.067
讓我們從現存的時點穿越到不同的五維線上

0:06:34.007,0:06:36.004
在我們對第四維度的描述裡

0:06:36.004,0:06:41.007
我們將較低的維度(三維)當作一點來看待

0:06:41.007,0:06:45.023
第四維度則是一條能夠將一分鐘前的宇宙

0:06:45.023,0:06:47.078
和現在的宇宙連接起來的線

0:06:47.078,0:06:49.070
在最極端的情況下

0:06:49.070,0:06:53.084
我們可以把第四維想成是一條連接大霹靂(big bang)

0:06:53.084,0:06:57.013
和宇宙其中一個結局的一條線

0:06:57.013,0:06:59.049
現在，當進入第七個維度時

0:06:59.049,0:07:01.015
我們需要想像一條線

0:07:01.015,0:07:04.079
將前面六個維度看作一個點

0:07:04.079,0:07:08.040
為此，我們要想像所有可能的時間軸

0:07:08.040,0:07:11.020
從大霹靂發生以來的所有可能性

0:07:11.020,0:07:13.068
延伸到這個宇宙所有可能的結局

0:07:13.068,0:07:16.056
通常這樣的概念被叫作"無限"(infinity)

0:07:16.056,0:07:19.021
所有的一切被看作一個點

0:07:19.021,0:07:23.004
對我們來說，第七維度裡的一個點是"無限的"

0:07:23.004,0:07:28.010
- 自從大霹靂以來，所有已經發生或有可能發生的時間軸

0:07:29.053,0:07:33.048
當我們描述"無限"是第七維度裡的一點時

0:07:33.048,0:07:35.088
其實少講了一些東西

0:07:35.088,0:07:38.017
如果想要在第七維度上畫線

0:07:38.017,0:07:41.099
就需要搞清楚另一個第七維度上的"點"會是什麼

0:07:41.099,0:07:44.086
這樣才有辦法決定一條線的兩端

0:07:44.086,0:07:47.041
但是"無限"以外該如何定義

0:07:47.041,0:07:48.075
答案是：

0:07:48.075,0:07:52.057
存在另外一個"無限"，而這個無限

0:07:52.057,0:07:54.081
的初始條件和我們的大霹靂不同

0:07:54.081,0:07:58.042
不同的起源創造出不同的宇宙

0:07:58.042,0:08:03.016
基本的物理常數像是重力或是光速，也和我們不同

0:08:03.016,0:08:08.045
由此所延伸出的時間軸分支，直至這個宇宙的可能結局

0:08:08.045,0:08:14.055
形成了和我們的宇宙完全不同的另一個"無限"

0:08:14.055,0:08:16.093
所以這樣一條第七維度的線

0:08:16.093,0:08:19.080
會將兩個不同的無限連接在一起

0:08:19.080,0:08:23.040
清況還可以再複雜一點

0:08:23.040,0:08:26.016
如果我們想要從剛剛那條七度線上分支出去

0:08:26.016,0:08:29.014
連接到另外一個"無限"點

0:08:29.014,0:08:32.064
就產生了第八個維度

0:08:33.097,0:08:35.070
根據之前所討論的

0:08:35.070,0:08:38.082
若要從任一個維度上的點跳到另一點

0:08:38.082,0:08:41.081
最快的作法是透過較高的一維去折疊下面的維度

0:08:41.081,0:08:45.023
拿之前生活在報紙世界上的螞蟻來說

0:08:45.023,0:08:48.036
透過第三維度將牠的二維世界摺疊

0:08:48.036,0:08:53.040
能夠讓螞蟻在兩個地點之間瞬間移動

0:08:53.040,0:08:56.070
當我們準備進入第九個維度時，同樣的規則也適用

0:08:56.070,0:09:01.046
如果我們想從一條八維的線段瞬移到另一條上

0:09:01.046,0:09:05.015
就需要有辦法透過第九維度去摺疊

0:09:06.058,0:09:08.071
在我們討論第一維之前

0:09:08.071,0:09:11.067
我們先定義了維度零

0:09:11.067,0:09:14.012
也就是幾何學上"點"的概念

0:09:14.012,0:09:16.092
一個點標示了系統中的某個位置

0:09:16.092,0:09:20.025
且每個點都不具大小

0:09:20.025,0:09:21.075
接下來第一個維度

0:09:21.075,0:09:25.059
取任意兩個"點"並用一條線連接它們

0:09:25.059,0:09:27.076
當我們來到第四維

0:09:27.076,0:09:30.097
就是將特定時點的第三維空間整體

0:09:30.097,0:09:34.037
視為一個點

0:09:34.037,0:09:37.015
一條四維的線段

0:09:37.015,0:09:40.048
則將另一個不同時點的空間連接起來

0:09:40.048,0:09:45.060
而這條線通常被稱為"時間"

0:09:45.060,0:09:47.049
在第七維裡

0:09:47.049,0:09:51.070
我們將大霹靂所引發，所有可能產生的時間軸

0:09:51.070,0:09:53.069
當作一個點

0:09:53.069,0:09:55.002
接下來用一條線

0:09:55.002,0:09:59.092
指向另一個完全不同的宇宙整體

0:09:59.092,0:10:02.059
現在，當進入第十個維度

0:10:02.059,0:10:04.099
我們需要想像所有可能的宇宙中

0:10:04.099,0:10:08.031
所有的時間軸，和這些時間軸所包含的所有可能支線

0:10:08.031,0:10:12.010
將所有東西看作第十維度上的一個點

0:10:12.010,0:10:14.081
呼，到目前為止還算好

0:10:14.081,0:10:17.001
不過問題來了

0:10:17.001,0:10:21.083
如果我們要繼續上述的思考迴圈，並且在第十維度上畫線

0:10:21.083,0:10:25.073
那就必須想出另一個點如何存在

0:10:25.073,0:10:27.072
但是無法可想

0:10:27.072,0:10:30.073
當我們想像出第十維度上那一點，包含所有可能的宇宙中

0:10:30.073,0:10:34.076
由開始到結束的所有可能性

0:10:34.076,0:10:37.015
整段旅程就已經走到終點

0:10:37.015,0:10:38.073
根據弦理論

0:10:38.073,0:10:41.098
物理學家認為在第十度空間中振動的超弦 (Superstrings)

0:10:41.098,0:10:45.071
產生了構成我們世界的次原子粒子

0:10:45.071,0:10:48.048
這些粒子也構成了其它的宇宙

0:10:48.048,0:10:49.050
換句話說

0:10:49.050,0:10:52.056
在我們的想像中，十個維度是

0:10:52.056,0:10:56.005
彼此層層相疊的

0:10:56.005,0:10:58.023
這個我們建構出來的概念

0:10:58.023,0:11:00.002
代表了所有的可能性，都包含在這十個維度之中