1
00:00:00,000 --> 00:00:00,650
.

2
00:00:00,650 --> 00:00:04,500
Dus nu weet je wat volgens mij een van de

3
00:00:04,500 --> 00:00:07,010
meest belangrijke onderdelen in het leven is en het kan

4
00:00:07,010 --> 00:00:11,920
zijn dat je er al bekend mee bent maar zo niet,
dan zorgt dit er hopelijk voor dat je

5
00:00:11,920 --> 00:00:16,330
nooit een faillissement hoeft aan te vragen.

6
00:00:16,330 --> 00:00:20,830
Ik ga het hebben over interest, enkelvoudige en

7
00:00:20,830 --> 00:00:21,865
samengestelde interest.

8
00:00:21,865 --> 00:00:23,770
Dus wat is interest?

9
00:00:23,770 --> 00:00:24,840
We hebben er allemaal van gehoord.

10
00:00:24,840 --> 00:00:29,030
Interest percentages of interest op je hypotheek, of

11
00:00:29,030 --> 00:00:31,240
hoeveel interest ik schuldig ben op mijn credit card.

12
00:00:31,240 --> 00:00:34,140
Interest -- Ik weet niet wat de echte formele definitie is,

13
00:00:34,140 --> 00:00:35,610
misschien zou ik die op moeten zoeken op Wikipedia,
maar interest is

14
00:00:35,610 --> 00:00:37,850
feitelijk huur over geld.

15
00:00:37,850 --> 00:00:41,350
Het is geld dat je betaalt om geld te houden

16
00:00:41,350 --> 00:00:42,520
over een bepaalde tijd.

17
00:00:42,520 --> 00:00:45,420
Het is waarschijnlijk niet de meeste voor de 
hand liggende definitie maar

18
00:00:45,420 --> 00:00:46,920
laat ik het zo maar beschrijven.

19
00:00:46,920 --> 00:00:52,640
Stel dat ik $100 van je wil lenen.

20
00:00:52,640 --> 00:00:54,760
Dus dit is nu.

21
00:00:54,760 --> 00:00:59,120
En stel dat dit over een jaar is.

22
00:00:59,120 --> 00:01:00,080
Een jaar.

23
00:01:00,080 --> 00:01:04,830
En dit ben jij en dit ben ik.

24
00:01:04,830 --> 00:01:07,580
Dus jij geeft mij nu $100.

25
00:01:07,580 --> 00:01:09,915
En dan heb ik de $100 en het jaar verstrijkt.

26
00:01:09,915 --> 00:01:12,570
En ik heb $100 hier.

27
00:01:12,570 --> 00:01:15,980
En als ik dan de $100 aan je terug zou geven,
dan zou jij

28
00:01:15,980 --> 00:01:17,510
geen huur ontvangen.

29
00:01:17,510 --> 00:01:19,470
Je zou alleen je geld terug krijgen.

30
00:01:19,470 --> 00:01:20,880
Je hebt dus geen interest ontvangen.

31
00:01:20,880 --> 00:01:24,470
Maar stel dat je zei: Sal, ik ben bereid om je $100
nu te geven, maar

32
00:01:24,470 --> 00:01:30,860
alleen als jij mij $110 terugbetaalt na een jaar.

33
00:01:30,860 --> 00:01:34,620
Dus hoeveel heb ik jou betaalt om deze

34
00:01:34,620 --> 00:01:36,620
$100 voor een jaar te houden?

35
00:01:36,620 --> 00:01:38,200
Nou, ik betaal je $10 meer, toch?

36
00:01:38,200 --> 00:01:45,610
Ik geef je de $100 terug, en ik geef je nog $10.

37
00:01:45,610 --> 00:01:51,510
En dus is deze extra $10 die ik je teruggeef feitelijk

38
00:01:51,510 --> 00:01:54,570
de vergoeding die ik betaal om het geld te houden en

39
00:01:54,570 --> 00:01:56,790
er mee te doen wat ik wilde, misschien sparen,

40
00:01:56,790 --> 00:01:59,630
misschien investeren, wat dan ook, voor een jaar.

41
00:01:59,630 --> 00:02:02,200
En die $10 is feitelijk de interest.

42
00:02:02,200 --> 00:02:05,530
En de manier waarop dat dit vaak wordt berekend
is in de vorm van een percentage

43
00:02:05,530 --> 00:02:07,850
van het oorspronkelijke bedrag dat ik leende.

44
00:02:07,850 --> 00:02:11,140
En het oorspronkelijke bedrag dat ik leende

45
00:02:11,140 --> 00:02:12,980
wordt wel genaamd als de 'hoofdsom'

46
00:02:12,980 --> 00:02:19,200
.

47
00:02:19,200 --> 00:02:23,630
In dit geval was de huur van het geld, oftewel de 
interest, $10.

48
00:02:23,630 --> 00:02:27,920
En als ik dat uit zou drukken in een percentage dan zou ik
zeggen 10 gedeeld door

49
00:02:27,920 --> 00:02:34,240
de hoofdsom -- gedeeld door 100 -- wat gelijk is aan 10%.

50
00:02:34,240 --> 00:02:39,480
Dus je had kunnen zeggen: Hé Sal, ik ben bereid om
je $100 te lenen als

51
00:02:39,480 --> 00:02:41,420
je mij hierover 10% interest betaalt.

52
00:02:41,420 --> 00:02:44,770
Dus, 10% van $100 was $10, dus na een jaar betaal ik je

53
00:02:44,770 --> 00:02:46,810
$100, plus de 10%.

54
00:02:46,810 --> 00:02:47,560
En zo verder.

55
00:02:47,560 --> 00:02:51,220
Dus stel dat je mij elke hoeveelheid geld wilt lenen,

56
00:02:51,220 --> 00:02:53,540
tegen 10% interest.

57
00:02:53,540 --> 00:02:58,680
Stel dat je mij dan $1.000 leent, de interest is dan

58
00:02:58,680 --> 00:03:00,950
10% van dat, wat uitkomt op $100.

59
00:03:00,950 --> 00:03:11,020
Dus dan na een jaar ben ik je $1.000 schuldig, plus 10%

60
00:03:11,020 --> 00:03:14,555
van $1.000, wat gelijk is aan $1.100.

61
00:03:14,555 --> 00:03:17,780
Ok, ik heb alleen maar een nul aan alles toegevoegd.

62
00:03:17,780 --> 00:03:20,090
In dit geval zou de $100 de interest zijn, maar

63
00:03:20,090 --> 00:03:22,130
het is nog steeds 10%.

64
00:03:22,130 --> 00:03:25,170
Laat ik nu de onderscheiding maken tussen

65
00:03:25,170 --> 00:03:27,000
enkelvoudige interest en samengestelde interest.

66
00:03:27,000 --> 00:03:30,430
.

67
00:03:30,430 --> 00:03:33,220
Zonet hebben we een vrij eenvoudig voorbeeld
gedaan waar jij mij geld leende

68
00:03:33,220 --> 00:03:36,540
voor een jaar tegen 10% interest, toch?

69
00:03:36,540 --> 00:03:42,280
Stel dat iemand zou zeggen dat het interest percentage

70
00:03:42,280 --> 00:03:43,930
dat zij vragen, of moeten betalen aan anderen,

71
00:03:43,930 --> 00:03:51,000
10% per jaar is.

72
00:03:51,000 --> 00:03:55,700
En stel dat de hoofdsom die ik van deze persoon

73
00:03:55,700 --> 00:04:01,900
ga lenen $100 is.

74
00:04:01,900 --> 00:04:03,980
Mijn vraag aan jou is nu -- en misschien dat je even
op pauze moet klikken nadat

75
00:04:03,980 --> 00:04:18,570
ik het opgeschreven heb -- hoeveel ben ik je verschuldigd
over 10 jaar?

76
00:04:18,570 --> 00:04:21,140
Hoeveel ben ik verschuldigd over 10 jaar?

77
00:04:21,140 --> 00:04:23,080
Er zijn nu twee mogelijkheden om er naar te kijken.

78
00:04:23,080 --> 00:04:30,350
Je zou kunnen zeggen, Ok in aantal jaar keer 0, net zoals

79
00:04:30,350 --> 00:04:32,430
wanneer ik geld leende en het gelijk weer terug betaalde.

80
00:04:32,430 --> 00:04:33,730
Dan zou het $100 zijn, toch?

81
00:04:33,730 --> 00:04:35,210
Dat ga ik niet doen, ik ga het minstens

82
00:04:35,210 --> 00:04:36,570
een jaar vasthouden.

83
00:04:36,570 --> 00:04:40,270
Dus dan een jaar, met de gegevens van het voorbeeld, kan

84
00:04:40,270 --> 00:04:48,870
ik 10% van het bedrag optellen bij de $100, en ik zou

85
00:04:48,870 --> 00:04:51,050
dan $110 verschuldigd zijn.

86
00:04:51,050 --> 00:04:55,420
En dan na twee jaar, zou ik er nog een keer 10% van de

87
00:04:55,420 --> 00:04:57,800
oorspronkelijke hoofdsom bij optellen, toch?

88
00:04:57,800 --> 00:04:59,610
Dus elk jaar tel ik er $10 bij op.

89
00:04:59,610 --> 00:05:03,775
In dit geval zou het dus $120 zijn, en in jaar drie

90
00:05:03,775 --> 00:05:05,310
zou ik $130 verschuldigd zijn.

91
00:05:05,310 --> 00:05:09,770
Feitelijk is de huur per jaar om de $100 te lenen $10 zijn, toch?

92
00:05:09,770 --> 00:05:12,580
Omdat ik steeds 10% van het oorspronkelijke bedrag neem.

93
00:05:12,580 --> 00:05:17,090
En na 10 jaar -- omdat ik elk jaar een extra $10 aan

94
00:05:17,090 --> 00:05:20,120
interest moet betalen -- na tien jaar zou ik

95
00:05:20,120 --> 00:05:22,630
$200 verschuldigd zijn.

96
00:05:22,630 --> 00:05:23,200
Toch?

97
00:05:23,200 --> 00:05:33,520
En dit $200 is gelijk aan de hoofdsom van $100 plus de

98
00:05:33,520 --> 00:05:36,580
$100 aan interest omdat ik elk jaar $10 aan interest betaalde.

99
00:05:36,580 --> 00:05:39,260
En de manier die ik net gedaan heb,

100
00:05:39,260 --> 00:05:43,020
noemen we enkelvoudige interest.

101
00:05:43,020 --> 00:05:45,260
Dit komt erop neer dat je het oorspronkelijke bedrag neemt

102
00:05:45,260 --> 00:05:48,840
dat je leent, dan het interest percentage, oftewel het deel

103
00:05:48,840 --> 00:05:51,140
dat je elk jaar betaalt als vergoeding, keer het oorspronkelijk

104
00:05:51,140 --> 00:05:53,090
bedrag, en die vergoeding

105
00:05:53,090 --> 00:05:54,380
er elk jaar bij op telt.

106
00:05:54,380 --> 00:05:55,980
Maar als je er over nadenkt, betaal je eigenlijk steeds

107
00:05:55,980 --> 00:05:58,390
een kleiner percentage over datgene dat je verschuldigd

108
00:05:58,390 --> 00:05:59,170
bent aan het begin van het jaar.

109
00:05:59,170 --> 00:06:00,950
En misschien als ik je samengestelde interest laat zien

110
00:06:00,950 --> 00:06:01,690
dat het dan duidelijk wordt.

111
00:06:01,690 --> 00:06:05,530
Dus dit is een manier om de 10% interest per jaar te nemen.

112
00:06:05,530 --> 00:06:10,960
Een andere manier is als volgt. In jaar nul is het $100

113
00:06:10,960 --> 00:06:13,840
die je leent, of als zij het zouden overhandigen je

114
00:06:13,840 --> 00:06:15,230
zou zeggen: nee ik wil het nog niet,

115
00:06:15,230 --> 00:06:16,550
je dan $100 verschuldigd bent.

116
00:06:16,550 --> 00:06:21,630
Na een jaar zou je feitelijk de

117
00:06:21,630 --> 00:06:27,450
$100 plus 10% van $100, wat uitkomt op $110.

118
00:06:27,450 --> 00:06:32,830
Dus dat is $100, plus 10% van $100.

119
00:06:32,830 --> 00:06:35,180
Laat ik van kleur wisselen, dit wordt wat te eentonig.

120
00:06:35,180 --> 00:06:36,970
Ok, ik denk dat dit wel duidelijk voor je is.

121
00:06:36,970 --> 00:06:39,030
En hier gaat enkelvoudige en samengestelde interest

122
00:06:39,030 --> 00:06:40,220
van elkaar verschillen.

123
00:06:40,220 --> 00:06:42,930
In de vorige situatie telden we steeds 10% van de

124
00:06:42,930 --> 00:06:44,480
oorspronkelijke $100 er bij op.

125
00:06:44,480 --> 00:06:49,310
Bij samengestelde interest nemen we niet 10% van

126
00:06:49,310 --> 00:06:50,310
het oorspronkelijk bedrag.

127
00:06:50,310 --> 00:06:52,310
We nemen nu 10% van dit bedrag.

128
00:06:52,310 --> 00:06:56,340
.

129
00:06:56,340 --> 00:07:02,440
Dus we nemen nu $110.

130
00:07:02,440 --> 00:07:05,470
Je zou het bijna kunnen zien als onze nieuwe hoofdsom.

131
00:07:05,470 --> 00:07:06,840
Dit is hoeveel we per jaar teruggeven, en dan

132
00:07:06,840 --> 00:07:09,110
zouden we het daarna weer terug lenen.

133
00:07:09,110 --> 00:07:19,810
Dus nu zijn we $110 plus 10% interest van $110 verschuldigd.

134
00:07:19,810 --> 00:07:23,220
Je zou de 110 er uit kunnen halen, dus is

135
00:07:23,220 --> 00:07:32,950
het gelijk aan 110 keer 110(%)

136
00:07:32,950 --> 00:07:34,440
Eigenlijk is het 110 keer 1,1.

137
00:07:34,440 --> 00:07:39,730
.

138
00:07:39,730 --> 00:07:41,280
En ik zou het ook zo kunnen opschrijven.

139
00:07:41,280 --> 00:07:45,850
Ik zou het kunnen opschrijven als 100 keer 1,1 in het kwadraat

140
00:07:45,850 --> 00:07:49,920
en dat is gelijk aan $121.

141
00:07:49,920 --> 00:07:52,790
En in jaar twee dit is de nieuwe hoofdsom -- dit is

142
00:07:52,790 --> 00:07:55,110
$121 -- is mijn nieuwe hoofdsom.

143
00:07:55,110 --> 00:07:57,990
En nu in jaar drie -- dus dit is jaar twee.

144
00:07:57,990 --> 00:08:01,710
Ik neem wat meer ruimte in beslag, dus dit is jaar twee.

145
00:08:01,710 --> 00:08:06,450
En nu, in jaar drie, ga ik de $121 betalen die ik

146
00:08:06,450 --> 00:08:14,820
verschuldigd was aan het einde van jaar twee, plus

147
00:08:14,820 --> 00:08:20,450
10% van het bedrag dat ik verschuldigd was aan het begin van
het jaar, $121.

148
00:08:20,450 --> 00:08:22,950
En dat is precies hetzelfde -- ik kan hier haakjes

149
00:08:22,950 --> 00:08:29,270
omheen zetten -- dus dat is hetzelfde als
1 keer 121 plus 0,1 keer

150
00:08:29,270 --> 00:08:35,650
121, en dat is hetzelfde als 1,1 keer 121.

151
00:08:35,650 --> 00:08:38,800
Of op een andere manier bekeken, is het gelijk aan onze

152
00:08:38,800 --> 00:08:44,180
oorspronkelijke hoofdsom keer 1,1 tot de macht drie.

153
00:08:44,180 --> 00:08:46,060
En als je zo doorgaat -- en ik raad je dit aan,

154
00:08:46,060 --> 00:08:48,660
omdat je er dan echt bekend mee raakt -- aan het einde van

155
00:08:48,660 --> 00:08:52,030
de 10 jaar, we verschuldigd zijn -- of jij, ik ben vergeten wie

156
00:08:52,030 --> 00:08:57,962
van wie leent -- $100 keer 1,1 tot de macht 10.

157
00:08:57,962 --> 00:08:59,050
En dat is gelijk aan?

158
00:08:59,050 --> 00:09:01,320
Ik pak even mijn spreadsheet erbij.

159
00:09:01,320 --> 00:09:02,690
Ik kies even een willekeurige cel.

160
00:09:02,690 --> 00:09:10,980
Dus plus 100 keer 1,1 tot de macht 10.

161
00:09:10,980 --> 00:09:14,160
Dit is $259 en wat kleingeld.

162
00:09:14,160 --> 00:09:19,890
.

163
00:09:19,890 --> 00:09:22,730
Het lijkt misschien eerst een klein verschil maar uiteindelijk

164
00:09:22,730 --> 00:09:24,580
betekent het een vrij groot verschil.

165
00:09:24,580 --> 00:09:30,610
Wanneer ik het samenstelde met 10% voor 10 jaar met

166
00:09:30,610 --> 00:09:33,100
samengestelde interest, ben ik $259 verschuldigd.

167
00:09:33,100 --> 00:09:37,290
Toen ik het opstelde met enkelvoudige interest,
was ik slechts $200 verschuldigd.

168
00:09:37,290 --> 00:09:40,770
Dus de $59 is eigenlijk het deel dat

169
00:09:40,770 --> 00:09:43,360
samengestelde interest mij meer kost.

170
00:09:43,360 --> 00:09:45,610
Ik heb bijna geen tijd meer, dus ik doe een aantal meer

171
00:09:45,610 --> 00:09:47,560
voorbeelden in de volgende video, zodat je goed in de gaten

172
00:09:47,560 --> 00:09:50,460
krijgt hoe je samengestelde interest berekent, hoe de

173
00:09:50,460 --> 00:09:53,680
exponenten werken en wat precies de verschillen zijn.

174
00:09:53,680 --> 00:09:54,060
Ik zie je in de volgende video.

175
00:09:54,060 --> 00:09:55,530
.