1
00:00:00,680 --> 00:00:04,410
ეს არის სპორტის ისტორიაში ერთ-ერთი 
ყველაზე ამაღელვებელი მომენტის ვიდეო.

2
00:00:04,410 --> 00:00:08,520
-- კიდევ უფრო ამაღელვებელია, 
რომ კომენტატორი გერმანულად ლაპარაკობს --

3
00:00:08,520 --> 00:00:14,330
-- წესით ამისი გამოყენება შეიძლება, მე
ამას მათმატიკური ამოცანისთვის გიჩვენებთ --

4
00:00:14,330 --> 00:00:19,484
მინდა ამ ვიდეოს უყუროთ 
და შემდეგ კითხვას დაგისვამთ.

5
00:00:40,854 --> 00:00:44,061
>> როგორც ხედავთ, რა
ენაზეც არ უნდა უყუროთ ამაღელვებელი იქნება.

6
00:00:44,061 --> 00:00:49,980
ჩემი კითხვა შემდეგია,
რა სიჩქარით გარბოდა უსეინ ბოლტი?

7
00:00:49,980 --> 00:00:54,580
რა იყო მისი საშუალო სიჩქარო იმ მომენტში,
როცა მან ასი მეტრის გარბენა დაასრულა?

8
00:00:54,580 --> 00:00:58,741
გირჩევთ ეს ვიდეო
იმდენჯერ ნახოთ რამდენჯერაც დაგჭირდებათ.

9
00:00:58,741 --> 00:01:04,205
ცოტა დროს მოგცემთ
მოსაფიქრებლად, შემდეგ კი ამოვხსნათ.

10
00:01:07,615 --> 00:01:12,680
გვაინტერესებს თუ რა სიჩქარით
გარბოდა უსეინ ბოლტი 100 მეტრის შემდეგ,

11
00:01:12,680 --> 00:01:17,620
ამ ამოცანის ამოხსნისას
ვაპირებთ გავიგოთ საშუალო სიჩქარე.

12
00:01:17,620 --> 00:01:20,150
ეს ცნება, ალბათ, ადრეც შეგხვედრიათ.

13
00:01:20,150 --> 00:01:28,870
მანძილი უდრის სიჩქარეს გამრავლებულს დროზე.

14
00:01:28,880 --> 00:01:30,770
გამრავლების ნიშნის დაწერა ასე შეიძლება,

15
00:01:30,770 --> 00:01:37,910
თუმცა მომავალში (ალგებრის 
სწავლისას) შეიძლება x ცვლადში აგვერიოს

16
00:01:37,920 --> 00:01:40,440
ამიტომ ამის მაგივრად ასე დავწერ.

17
00:01:40,440 --> 00:01:45,840
ესე იგი, მანძილი უდრის 
სიჩქარისა და დროის ნამრავლს.

18
00:01:45,840 --> 00:01:48,250
იმედია, ეს თქენთვის გასაგებია.

19
00:01:48,250 --> 00:01:52,290
თუ სიჩქარეა ათი მეტრი წამში, მაგალითსთვის,

20
00:01:52,290 --> 00:01:56,140
აუცილებელი არაა ასე იყოს, მაგრამ
ვთქვათ ჩვენი სიჩქარეა ათი მეტრი წამში,

21
00:01:56,140 --> 00:02:04,070
თუ ამ სიჩქარით
ორი წამის განმავლობაში ვირბენთ,

22
00:02:04,070 --> 00:02:07,190
ლოგიკურია, რომ
გარბენილი მანძილი 20 მეტრი იქნება.

23
00:02:07,190 --> 00:02:10,770
დავრბოდით ათი მეტრ-წამი
სიჩქარით ორი წამის განმავლობაში.

24
00:02:10,770 --> 00:02:14,970
მათემატიკურადაც ასე
გამოდის, ათჯერ ორი უდრის 20-ს.

25
00:02:14,970 --> 00:02:18,050
წამებია მნიშვნელშიც და მრიცხველშიც,

26
00:02:18,050 --> 00:02:21,530
-- წამები s-ით აღვნიშნე --

27
00:02:21,530 --> 00:02:25,790
მაგრამ ისინი ბათილდება და
გვრჩება მხოლოდ მეტრის ერთეული.

28
00:02:25,790 --> 00:02:28,740
ანუ, გვრჩება 20 მეტრი.

29
00:02:28,740 --> 00:02:31,050
იმედია, ეს ლოგიკურია თქვენთვის.

30
00:02:31,050 --> 00:02:37,290
რადგან ეს გავარკვიეთ,
ახლა ჩვენი ამოცანა ამოვხსნათ.

31
00:02:37,290 --> 00:02:40,100
კონკრეტულად რა ინფორმაცია გვაქვს?

32
00:02:40,100 --> 00:02:42,920
მანძილი ვიცით?

33
00:02:42,920 --> 00:02:48,054
რა არის მანძილი
რომელიც ამ ვიდეოშია მოცემული?

34
00:02:48,054 --> 00:02:53,573
დროს მოგცემთ მოსაფიქრებლად.

35
00:02:53,573 --> 00:03:01,120
მანძილი არის 100 მეტრი.

36
00:03:01,120 --> 00:03:02,300
კიდევ რა ვიცით?

37
00:03:02,300 --> 00:03:05,540
ვცდილობთ გავარკვიოთ მორბენლის სიჩქარე.

38
00:03:05,540 --> 00:03:09,800
კიდევ რა ვიცით ამ განტოლებიდან?

39
00:03:09,800 --> 00:03:13,190
გვაქვს თუ არა დრო მოცემული?

40
00:03:13,200 --> 00:03:23,240
რა დრო დასჭირდა უსეინ
ბოლტს 100 მეტრის გასარბენად? მოიფიქრეთ.

41
00:03:23,250 --> 00:03:26,220
საბედნიეროდ დრო დანიშნული იყო

42
00:03:26,220 --> 00:03:29,020
და როგორც აჩვენეს,
მსოფლიო რეკორდი დამყარდა.

43
00:03:29,020 --> 00:03:33,450
სწორედ ამდენი წამი დასჭირდა
უსეინ ბოლტს 100 მეტრის გასარბენად.

44
00:03:33,460 --> 00:03:40,780
ეს დრო იყო 9.58 წამი.

45
00:03:40,780 --> 00:03:48,730
მოცემული ინფორმაციით უნდა ვცადოთ
და ვიპოვოთ მორბენლის სიჩქარე მეტრ-წამებში.

46
00:03:48,730 --> 00:03:51,880
მინდა ცოტა თქვენ თვითონ
იფიქროთ, შეგიძლიათ თუ არა ამის გამოთვლა.

47
00:03:51,880 --> 00:03:57,240
ვიცით მანძილი და ვიცით დრო.

48
00:03:57,240 --> 00:04:00,890
მოდით ეს მნიშვნელობები
ამ განტოლებაში შევიტანოთ.

49
00:04:00,890 --> 00:04:06,699
ვიცით, რომ მანძილი არის 100 მეტრი,

50
00:04:06,699 --> 00:04:13,720
და უდრის -- სიჩქარე არ ვიცით,
ამიტომ აქ დავწერ, იგივე ფერში.

51
00:04:13,720 --> 00:04:18,310
უდრის სიჩქარისა და
დროის ნამრავლს. დრო რამდენია?

52
00:04:18,310 --> 00:04:19,327
დროც ვიცით.

53
00:04:19,327 --> 00:04:25,406
ეს არის 9.58 წამი.

54
00:04:25,406 --> 00:04:30,090
გვაინტერესებს სიჩქარე.

55
00:04:30,090 --> 00:04:31,960
როგორ გავიგოთ სიჩქარე?

56
00:04:31,960 --> 00:04:37,520
თუ შევხედავთ განტოლების
მარჯვენა მხარეს, გვაქვს 9.58 წამი.

57
00:04:37,520 --> 00:04:45,180
მარჯვენა მხარე რომ გავყოთ 9.58 წამზე,
მარჯვნივ მხოლოდ სიჩქარე დაგვრჩება.

58
00:04:45,190 --> 00:04:53,260
რატომ არ შეიძლება, რომ
გავყოთ მარჯვენა მხარე 9.58 წამზე?

59
00:04:53,260 --> 00:05:00,300
თუ ასე მოვიქცევით მაშინ
ერთეულები ხომ გაბათილდება?

60
00:05:00,300 --> 00:05:04,350
ერთეულები გაბათილდება და ასევე 9.58-ები.

61
00:05:04,350 --> 00:05:08,250
მაგრამ განტოლების ერთი მხარის
უბრალოდ გაყოფა რიცხვზე არ შეიძლება,

62
00:05:08,250 --> 00:05:10,870
დასაწყისში ორივე მხარე ერთმანეთის ტოლია.

63
00:05:10,870 --> 00:05:16,650
თუ მარჯვენა მხარეს 9.58-ზე გავყოფთ,
იმისთვის, რომ ტოლობა შენარჩუნდეს

64
00:05:16,650 --> 00:05:19,710
საჭიროა მარცხენა მხარეც გავყოთ 9.58-ზე.

65
00:05:19,710 --> 00:05:22,050
ესე იგი, თუ მარჯვენა მყარეს რამეზე ვყოფ,

66
00:05:22,050 --> 00:05:25,510
მარცხენაც ამ რიცხვზე უნდა
გავყოთ რომ ტოლობა შენარჩუნდეს.

67
00:05:25,510 --> 00:05:27,410
თუ ვამბობ რომ ერთი რაღაც უდრის მეორეს,

68
00:05:27,410 --> 00:05:29,510
მაშინ თუ ერთს გავყოფ რაღაცაზე,

69
00:05:29,510 --> 00:05:33,290
ამათი ტოლობისთვის საჭიროა
მეორეც ამ რაღაცაზე გავყოთ.

70
00:05:33,290 --> 00:05:36,230
ესეიგი ვყოფთ 9.58 წამზე.

71
00:05:36,230 --> 00:05:40,780
მარჯვენა მხარეს ესენი გაბათილდება,

72
00:05:40,780 --> 00:05:44,680
მარცხნივ კი დაგვრჩება
100 შეფარდებული 9.58-თან.

73
00:05:44,680 --> 00:05:51,640
ერთეული არის მეტრი გაყოფილი წამზე,
რაც სწორედ სიჩქარის ერთეულია.

74
00:05:51,640 --> 00:05:57,490
100 გაყოფილი 9.58-ზე
კალკულატორით გამოვიანგარიშოთ.

75
00:05:57,490 --> 00:06:07,440
გვაქვს 100 მეტრი გაყოფილი
9.58 წამზე, გვაძლევს 10 მთელ -- ვნახოთ --

76
00:06:07,440 --> 00:06:09,930
აქ სამი მნიშვნელოვანი ციფრია, ვთქვათ

77
00:06:09,930 --> 00:06:11,920
იყოს 10.4.

78
00:06:11,920 --> 00:06:16,375
ეს გვაძლევს 10.4-ს და ამას იგივე
ფერში დავწერ რა ფერადაც სიჩქარე დავწერე.

79
00:06:16,375 --> 00:06:30,070
10.4, ერთეულია მეტრი
გაყოფილი წამზე, ანუ მეტრ-წამი

80
00:06:30,070 --> 00:06:32,290
შემდეგი კითხვა.
მართალია მივიღეთ მეტრ-წამი,

81
00:06:32,290 --> 00:06:35,620
მაგრამ ხშირად პასუხი
არა ამ ერთეულებში, არამედ

82
00:06:35,620 --> 00:06:38,690
კილომეტრ-საათში,
ან მილი საათში გვაინტერესებს,

83
00:06:38,690 --> 00:06:42,690
მაგალითად, როცა ვატარებთ მანქანას.

84
00:06:42,690 --> 00:06:47,820
შემდეგი დავალებაა
სიჩქარის გამოსახვა ამ ერთეულებში.

85
00:06:47,820 --> 00:06:51,140
ვიპოვოთ მორბენლის
საშუალო სიჩქარე 100 მეტრზე,

86
00:06:51,140 --> 00:06:56,630
ოღონდ ამჯერად პასუხი
კილომეტრ-საათში დავწეროთ.

87
00:06:56,630 --> 00:07:04,430
ვნახოთ თუ როგორ უნდა
ამისი გადაყვანა კილომეტრ-საათებში.

88
00:07:04,435 --> 00:07:06,450
გავაკეთოთ ნაბიჯ-ნაბიჯ.

89
00:07:06,450 --> 00:07:09,810
-- ხელახლა დავიწყებ აქედან --

90
00:07:09,810 --> 00:07:20,780
დავიწყე 10.4 მეტრ-წამით --
მეტრებს ლურჯად დავწერ, წამებს - ჟოლოსფრად.

91
00:07:20,780 --> 00:07:24,330
გვაინტერესებს კილომეტრი
საათში, ვიცით მეტრი წამში.

92
00:07:24,330 --> 00:07:25,540
პატარა ნაბიჯებით ვაკეთოთ.

93
00:07:25,540 --> 00:07:30,630
ჯერ შევხედოთ როგორც კილომეტრი წამში.

94
00:07:30,630 --> 00:07:32,970
დროს მოგცემთ იმის
მოსაფიქრებლად თუ რა უნდა ვქნათ,

95
00:07:32,970 --> 00:07:37,839
რომ ეს კილომეტრ-საათად გადავაკეთოთ.

96
00:07:37,840 --> 00:07:41,080
ლოგიკა აქ შემდეგია: თუ
მივდივარ 10.4 მეტრ-წამი სიჩარით --

97
00:07:41,080 --> 00:07:45,280
რამდენი კილომეტრია 10.4 მეტრი?

98
00:07:45,280 --> 00:07:49,710
კილომეტრი მეტრზე გაცილებით
დიდი საზომი ერთეულია, 1000-ჯერ დიდი.

99
00:07:49,710 --> 00:07:54,170
ესე იგი, 10.4 მეტრი იქნება 
კილომეტრზე გაცილებით ნაკლები.

100
00:07:54,170 --> 00:07:57,250
მეტრებიდან კილომეტრების
მისაღებად, უნდა გავყოთ 1000-ზე.

101
00:07:57,250 --> 00:08:07,160
სხვანაირად თუ შევხედავთ, გვინდა
მეტრების მოშორება და კილომეტრების მიღება,

102
00:08:07,160 --> 00:08:09,400
თუ მრიცხველში გვაქვს მეტრები,

103
00:08:09,400 --> 00:08:12,410
შეგვიძლია გავყოთ მეტრებზე და გაბათილდება.

104
00:08:12,410 --> 00:08:14,160
მაგრამ უფრო ლოგიკურად რომ გავიაზროთ,

105
00:08:14,160 --> 00:08:17,830
რადგანაც პატარადან დიდ საზომ
ერთეულზე გადავდივართ, კილომეტრზე.

106
00:08:17,830 --> 00:08:21,720
ანუ, 10.4 მეტრი კილომეტრებში 
გაცილებით პატარა რიცხვი იქნება.

107
00:08:21,720 --> 00:08:25,550
რამდენი მეტრია ერთ კილომეტრში?

108
00:08:25,550 --> 00:08:29,430
ერთი კილომეტრი არის 1000 მეტრი.

109
00:08:29,430 --> 00:08:31,750
1 კილომეტრი გაყოფილი
1000 მეტრზე იგივეა, რაც

110
00:08:31,750 --> 00:08:35,539
ერთი გაყოფილი ერთზე,
ამიტომ მნიშნველობა არ იცვლება.

111
00:08:35,539 --> 00:08:38,039
ფაქტობრივად ვამრავლებთ ერთზე.

112
00:08:38,039 --> 00:08:40,860
რას ვიღებთ როცა ასე ვიქცევით?

113
00:08:40,860 --> 00:08:44,260
მეტრები ბათილდება,
გვრჩება კილომეტრები და წამები,

114
00:08:44,260 --> 00:08:48,361
რიცხვი კი გამოდის 10.4 გაყოფილი 1000-ზე.

115
00:08:48,361 --> 00:08:54,095
10.4 გაყოფილი 1000-ზე
იქნება -- თუ გავყოფთ ათზე,

116
00:08:54,095 --> 00:08:58,531
მივიღებთ 1.04-ს, თუ 100-ზე - 0.104-ს,

117
00:08:58,531 --> 00:09:07,288
თუ გავყოფთ 1000-ზე, უნდა მივიღოთ
0.0104. სწორედ ესაა 10.4 გაყოფილი 1000-ზე.

118
00:09:07,288 --> 00:09:12,999
ერთეულის ადგილზე კი იქნება
კილომეტრი შეფარდებული წამთან.

119
00:09:12,999 --> 00:09:18,860
-- ეს კილომეტრებია, წამები კი აქ გვაქვს --

120
00:09:18,860 --> 00:09:21,040
-- ტოლობის ნიშანს დავწერ --

121
00:09:21,040 --> 00:09:25,080
ახლა ვცადოთ ამის
კილომეტრ-საათში გადაყვანა.

122
00:09:25,080 --> 00:09:29,710
ცოტა დროს მოგცემთ მოსაფიქრებლად.

123
00:09:29,720 --> 00:09:35,720
საათში არის 3600 წამი, ესე იგი,
რამდენ კილომეტრსაც გავირბენ წამში,

124
00:09:35,720 --> 00:09:39,490
3600-ჯერ იმდენს გავირბენ საათში.

125
00:09:39,490 --> 00:09:41,740
ერთეულებიც სწორად დაჯდება.

126
00:09:41,740 --> 00:09:48,960
-- თუ ამდენს ვაკეთებ წამში..
ეს იქნება გამრავლებული 3600-ზე --

127
00:09:48,960 --> 00:09:53,770
-- საათში 3600 წამია --

128
00:09:53,770 --> 00:09:55,400
სხვანაირად შეგვიძლია ასე შევხედოთ:

129
00:09:55,400 --> 00:09:58,240
მნიშნველში გვინდა
იყოს საათები, გვქონდა წამები.

130
00:09:58,240 --> 00:10:00,300
თუ გავამრავლებთ
საათში წამების რაოდენობაზე

131
00:10:00,300 --> 00:10:02,430
-- საათში 3600 წამია --

132
00:10:02,430 --> 00:10:06,410
წამები გაბათილდება და
მრიცხველში დაგვრჩება საათები.

133
00:10:06,410 --> 00:10:09,500
წამები ბათილდება და
გვრჩება კილომეტრი გაყოფილი საათზე,

134
00:10:09,500 --> 00:10:12,750
მაგრამ ახლა ეს 3600-ზე უნდა გამრავლდეს.

135
00:10:12,750 --> 00:10:16,800
ამისთვის კალკულატორს გამოვიყენებ.

136
00:10:16,800 --> 00:10:27,840
ესეიგი გვაქვს 0.0104
გამრავლებული 3600-ზე, რაც უდრის 37...

137
00:10:27,840 --> 00:10:37,850
იყოს 37.4. ესე იგი,
უდრის 37.4 კილომეტრ-საათს.

138
00:10:37,860 --> 00:10:48,390
-- კილომეტრი საათში --

139
00:10:48,390 --> 00:10:52,000
ესე იგი, ეს არის
საშუალო სიჩქარე კილომეტრ-საათში.

140
00:10:52,000 --> 00:10:55,320
ახლა კი, ბოლოს, ამერიკელი
ბავშვებისთვის (თუმცა სხვებსაც გამოადგებათ)

141
00:10:55,320 --> 00:10:58,620
მინდა გადავიდე
იმპერიულ (იგივე ინგლისურ) სისტემაში.

142
00:10:58,620 --> 00:11:03,390
ირონიულია, რომ ამ სიტემას ინგლისში ნაკლებად
იყენებენ. უფრო გამოიყენება ამერიკაში.

143
00:11:03,400 --> 00:11:08,320
გადავიყვანოთ სიჩქარე მილი-საათში.
თუ არ იცით, გეტყვით, რომ

144
00:11:08,320 --> 00:11:15,880
1.61 კილომეტრი უდრის ერთ მილს.

145
00:11:15,880 --> 00:11:20,972
ცოტა დროს მოგცემთ რომ
გადაყვანა თქვენ თვითონ სცადოთ.

146
00:11:20,972 --> 00:11:27,035
როგორც აქედან ხედავთ, ერთი მილი
გარკვეულწილად დიდია ერთ კილომეტრზე.

147
00:11:27,035 --> 00:11:30,641
თუ მივდივართ გარკვეულ
დროში 37.4 კილომეტრს გავდივართ,

148
00:11:30,641 --> 00:11:33,890
ამავე დროში გავლილი მილის
მაჩვენებელი უფრო მცირე რიცხვი იქნება.

149
00:11:33,890 --> 00:11:37,040
კერძოდ, მოგვიწევს
1.61-ზე გაყოფა მილის გასაგებად.

150
00:11:37,040 --> 00:11:38,490
-- დავწერ --

151
00:11:38,490 --> 00:11:47,850
თუ გვაქვს 37.4 კილომეტრი საათში, --
უფრო დიდ ერთეულზე გადავდივართ --

152
00:11:47,850 --> 00:11:49,040
-- გადავდივართ მილებში --

153
00:11:49,040 --> 00:11:51,800
ამიტომ უნდა გავყოთ ერთზე მეტ რიცხვზე.

154
00:11:51,800 --> 00:11:55,680
გვაქვს ერთი -- ლურჯად დავწერ --

155
00:11:55,680 --> 00:12:04,068
გვაქვს ერთი მილი,
რაც უდრის 1.61 კილომეტრს.

156
00:12:04,068 --> 00:12:07,920
ან შეგვიძლია ვთქვათ,
რომ კილომეტრზე 1.61 მილი მოდის.

157
00:12:07,920 --> 00:12:10,042
ერთეულებისთვის ესეც იმუშავებს.

158
00:12:10,042 --> 00:12:13,070
მრიცხველში კილომეტრების
მაგივრად გვინდა იყოს მილი, ამიტომ

159
00:12:13,070 --> 00:12:15,410
მნიშვნელში უნდა გავაჩინოთ კილომეტრები.

160
00:12:15,410 --> 00:12:17,700
სწორედ ამიტომ გვაქვს მილი აქ მრიცხველში.

161
00:12:17,700 --> 00:12:20,530
ასერომ, მოდით ისევ
გავამრავლოთ, ან, ამ შემთხვევაში,

162
00:12:20,530 --> 00:12:24,550
გავყოთ 1.61-ზე და მივიღებთ --

163
00:12:24,550 --> 00:12:29,540
გავყოთ შედეგი 1.61-ზე

164
00:12:29,540 --> 00:12:34,122
და მივიღებთ 23...
მოდით 23.3-მდე დავამრგვალებ.

165
00:12:34,122 --> 00:12:39,365
მივიღებთ 23.3-ს.

166
00:12:39,365 --> 00:12:51,670
ესე იგი, გვაქვს 23.3 მილი საათში.

167
00:12:51,670 --> 00:12:54,880
ეს ძალიან დიდი სიჩქარეა. უსეინ
ბოლტი ყველაზე სწრაფი ადამიანია, თუმცა

168
00:12:54,880 --> 00:12:57,620
ეს სიჩქარე არც ისე დიდია,
როგორც შეიძლება თავიდან გვეგონოს

169
00:12:57,620 --> 00:13:00,530
მანქანაში 23.3 მილი
საათში არც ისე სწრაფი ჩანს,

170
00:13:00,530 --> 00:13:05,660
არც ცხოველთა სამყაროსთან შედარებით.

171
00:13:05,670 --> 00:13:08,900
ეს სინამდვილეში სპილოს სირბილზე 
ცოტათი უფრო ნელიც კი არის.

172
00:13:08,900 --> 00:13:13,660
მორბენალი სპილო
დაახლოებით 25 მილს ანვითარებს საათში.