0:00:00.680,0:00:04.410
ეს არის სპორტის ისტორიაში ერთ-ერთი [br]ყველაზე ამაღელვებელი მომენტის ვიდეო.

0:00:04.410,0:00:08.520
-- კიდევ უფრო ამაღელვებელია, [br]რომ კომენტატორი გერმანულად ლაპარაკობს --

0:00:08.520,0:00:14.330
-- წესით ამისი გამოყენება შეიძლება, მე[br]ამას მათმატიკური ამოცანისთვის გიჩვენებთ --

0:00:14.330,0:00:19.484
მინდა ამ ვიდეოს უყუროთ [br]და შემდეგ კითხვას დაგისვამთ.

0:00:40.854,0:00:44.061
>> როგორც ხედავთ, რა[br]ენაზეც არ უნდა უყუროთ ამაღელვებელი იქნება.

0:00:44.061,0:00:49.980
ჩემი კითხვა შემდეგია,[br]რა სიჩქარით გარბოდა უსეინ ბოლტი?

0:00:49.980,0:00:54.580
რა იყო მისი საშუალო სიჩქარო იმ მომენტში,[br]როცა მან ასი მეტრის გარბენა დაასრულა?

0:00:54.580,0:00:58.741
გირჩევთ ეს ვიდეო[br]იმდენჯერ ნახოთ რამდენჯერაც დაგჭირდებათ.

0:00:58.741,0:01:04.205
ცოტა დროს მოგცემთ[br]მოსაფიქრებლად, შემდეგ კი ამოვხსნათ.

0:01:07.615,0:01:12.680
გვაინტერესებს თუ რა სიჩქარით[br]გარბოდა უსეინ ბოლტი 100 მეტრის შემდეგ,

0:01:12.680,0:01:17.620
ამ ამოცანის ამოხსნისას[br]ვაპირებთ გავიგოთ საშუალო სიჩქარე.

0:01:17.620,0:01:20.150
ეს ცნება, ალბათ, ადრეც შეგხვედრიათ.

0:01:20.150,0:01:28.870
მანძილი უდრის სიჩქარეს გამრავლებულს დროზე.

0:01:28.880,0:01:30.770
გამრავლების ნიშნის დაწერა ასე შეიძლება,

0:01:30.770,0:01:37.910
თუმცა მომავალში (ალგებრის [br]სწავლისას) შეიძლება x ცვლადში აგვერიოს

0:01:37.920,0:01:40.440
ამიტომ ამის მაგივრად ასე დავწერ.

0:01:40.440,0:01:45.840
ესე იგი, მანძილი უდრის [br]სიჩქარისა და დროის ნამრავლს.

0:01:45.840,0:01:48.250
იმედია, ეს თქენთვის გასაგებია.

0:01:48.250,0:01:52.290
თუ სიჩქარეა ათი მეტრი წამში, მაგალითსთვის,

0:01:52.290,0:01:56.140
აუცილებელი არაა ასე იყოს, მაგრამ[br]ვთქვათ ჩვენი სიჩქარეა ათი მეტრი წამში,

0:01:56.140,0:02:04.070
თუ ამ სიჩქარით[br]ორი წამის განმავლობაში ვირბენთ,

0:02:04.070,0:02:07.190
ლოგიკურია, რომ[br]გარბენილი მანძილი 20 მეტრი იქნება.

0:02:07.190,0:02:10.770
დავრბოდით ათი მეტრ-წამი[br]სიჩქარით ორი წამის განმავლობაში.

0:02:10.770,0:02:14.970
მათემატიკურადაც ასე[br]გამოდის, ათჯერ ორი უდრის 20-ს.

0:02:14.970,0:02:18.050
წამებია მნიშვნელშიც და მრიცხველშიც,

0:02:18.050,0:02:21.530
-- წამები s-ით აღვნიშნე --

0:02:21.530,0:02:25.790
მაგრამ ისინი ბათილდება და[br]გვრჩება მხოლოდ მეტრის ერთეული.

0:02:25.790,0:02:28.740
ანუ, გვრჩება 20 მეტრი.

0:02:28.740,0:02:31.050
იმედია, ეს ლოგიკურია თქვენთვის.

0:02:31.050,0:02:37.290
რადგან ეს გავარკვიეთ,[br]ახლა ჩვენი ამოცანა ამოვხსნათ.

0:02:37.290,0:02:40.100
კონკრეტულად რა ინფორმაცია გვაქვს?

0:02:40.100,0:02:42.920
მანძილი ვიცით?

0:02:42.920,0:02:48.054
რა არის მანძილი[br]რომელიც ამ ვიდეოშია მოცემული?

0:02:48.054,0:02:53.573
დროს მოგცემთ მოსაფიქრებლად.

0:02:53.573,0:03:01.120
მანძილი არის 100 მეტრი.

0:03:01.120,0:03:02.300
კიდევ რა ვიცით?

0:03:02.300,0:03:05.540
ვცდილობთ გავარკვიოთ მორბენლის სიჩქარე.

0:03:05.540,0:03:09.800
კიდევ რა ვიცით ამ განტოლებიდან?

0:03:09.800,0:03:13.190
გვაქვს თუ არა დრო მოცემული?

0:03:13.200,0:03:23.240
რა დრო დასჭირდა უსეინ[br]ბოლტს 100 მეტრის გასარბენად? მოიფიქრეთ.

0:03:23.250,0:03:26.220
საბედნიეროდ დრო დანიშნული იყო

0:03:26.220,0:03:29.020
და როგორც აჩვენეს,[br]მსოფლიო რეკორდი დამყარდა.

0:03:29.020,0:03:33.450
სწორედ ამდენი წამი დასჭირდა[br]უსეინ ბოლტს 100 მეტრის გასარბენად.

0:03:33.460,0:03:40.780
ეს დრო იყო 9.58 წამი.

0:03:40.780,0:03:48.730
მოცემული ინფორმაციით უნდა ვცადოთ[br]და ვიპოვოთ მორბენლის სიჩქარე მეტრ-წამებში.

0:03:48.730,0:03:51.880
მინდა ცოტა თქვენ თვითონ[br]იფიქროთ, შეგიძლიათ თუ არა ამის გამოთვლა.

0:03:51.880,0:03:57.240
ვიცით მანძილი და ვიცით დრო.

0:03:57.240,0:04:00.890
მოდით ეს მნიშვნელობები[br]ამ განტოლებაში შევიტანოთ.

0:04:00.890,0:04:06.699
ვიცით, რომ მანძილი არის 100 მეტრი,

0:04:06.699,0:04:13.720
და უდრის -- სიჩქარე არ ვიცით,[br]ამიტომ აქ დავწერ, იგივე ფერში.

0:04:13.720,0:04:18.310
უდრის სიჩქარისა და[br]დროის ნამრავლს. დრო რამდენია?

0:04:18.310,0:04:19.327
დროც ვიცით.

0:04:19.327,0:04:25.406
ეს არის 9.58 წამი.

0:04:25.406,0:04:30.090
გვაინტერესებს სიჩქარე.

0:04:30.090,0:04:31.960
როგორ გავიგოთ სიჩქარე?

0:04:31.960,0:04:37.520
თუ შევხედავთ განტოლების[br]მარჯვენა მხარეს, გვაქვს 9.58 წამი.

0:04:37.520,0:04:45.180
მარჯვენა მხარე რომ გავყოთ 9.58 წამზე,[br]მარჯვნივ მხოლოდ სიჩქარე დაგვრჩება.

0:04:45.190,0:04:53.260
რატომ არ შეიძლება, რომ[br]გავყოთ მარჯვენა მხარე 9.58 წამზე?

0:04:53.260,0:05:00.300
თუ ასე მოვიქცევით მაშინ[br]ერთეულები ხომ გაბათილდება?

0:05:00.300,0:05:04.350
ერთეულები გაბათილდება და ასევე 9.58-ები.

0:05:04.350,0:05:08.250
მაგრამ განტოლების ერთი მხარის[br]უბრალოდ გაყოფა რიცხვზე არ შეიძლება,

0:05:08.250,0:05:10.870
დასაწყისში ორივე მხარე ერთმანეთის ტოლია.

0:05:10.870,0:05:16.650
თუ მარჯვენა მხარეს 9.58-ზე გავყოფთ,[br]იმისთვის, რომ ტოლობა შენარჩუნდეს

0:05:16.650,0:05:19.710
საჭიროა მარცხენა მხარეც გავყოთ 9.58-ზე.

0:05:19.710,0:05:22.050
ესე იგი, თუ მარჯვენა მყარეს რამეზე ვყოფ,

0:05:22.050,0:05:25.510
მარცხენაც ამ რიცხვზე უნდა[br]გავყოთ რომ ტოლობა შენარჩუნდეს.

0:05:25.510,0:05:27.410
თუ ვამბობ რომ ერთი რაღაც უდრის მეორეს,

0:05:27.410,0:05:29.510
მაშინ თუ ერთს გავყოფ რაღაცაზე,

0:05:29.510,0:05:33.290
ამათი ტოლობისთვის საჭიროა[br]მეორეც ამ რაღაცაზე გავყოთ.

0:05:33.290,0:05:36.230
ესეიგი ვყოფთ 9.58 წამზე.

0:05:36.230,0:05:40.780
მარჯვენა მხარეს ესენი გაბათილდება,

0:05:40.780,0:05:44.680
მარცხნივ კი დაგვრჩება[br]100 შეფარდებული 9.58-თან.

0:05:44.680,0:05:51.640
ერთეული არის მეტრი გაყოფილი წამზე,[br]რაც სწორედ სიჩქარის ერთეულია.

0:05:51.640,0:05:57.490
100 გაყოფილი 9.58-ზე[br]კალკულატორით გამოვიანგარიშოთ.

0:05:57.490,0:06:07.440
გვაქვს 100 მეტრი გაყოფილი[br]9.58 წამზე, გვაძლევს 10 მთელ -- ვნახოთ --

0:06:07.440,0:06:09.930
აქ სამი მნიშვნელოვანი ციფრია, ვთქვათ

0:06:09.930,0:06:11.920
იყოს 10.4.

0:06:11.920,0:06:16.375
ეს გვაძლევს 10.4-ს და ამას იგივე[br]ფერში დავწერ რა ფერადაც სიჩქარე დავწერე.

0:06:16.375,0:06:30.070
10.4, ერთეულია მეტრი[br]გაყოფილი წამზე, ანუ მეტრ-წამი

0:06:30.070,0:06:32.290
შემდეგი კითხვა.[br]მართალია მივიღეთ მეტრ-წამი,

0:06:32.290,0:06:35.620
მაგრამ ხშირად პასუხი[br]არა ამ ერთეულებში, არამედ

0:06:35.620,0:06:38.690
კილომეტრ-საათში,[br]ან მილი საათში გვაინტერესებს,

0:06:38.690,0:06:42.690
მაგალითად, როცა ვატარებთ მანქანას.

0:06:42.690,0:06:47.820
შემდეგი დავალებაა[br]სიჩქარის გამოსახვა ამ ერთეულებში.

0:06:47.820,0:06:51.140
ვიპოვოთ მორბენლის[br]საშუალო სიჩქარე 100 მეტრზე,

0:06:51.140,0:06:56.630
ოღონდ ამჯერად პასუხი[br]კილომეტრ-საათში დავწეროთ.

0:06:56.630,0:07:04.430
ვნახოთ თუ როგორ უნდა[br]ამისი გადაყვანა კილომეტრ-საათებში.

0:07:04.435,0:07:06.450
გავაკეთოთ ნაბიჯ-ნაბიჯ.

0:07:06.450,0:07:09.810
-- ხელახლა დავიწყებ აქედან --

0:07:09.810,0:07:20.780
დავიწყე 10.4 მეტრ-წამით --[br]მეტრებს ლურჯად დავწერ, წამებს - ჟოლოსფრად.

0:07:20.780,0:07:24.330
გვაინტერესებს კილომეტრი[br]საათში, ვიცით მეტრი წამში.

0:07:24.330,0:07:25.540
პატარა ნაბიჯებით ვაკეთოთ.

0:07:25.540,0:07:30.630
ჯერ შევხედოთ როგორც კილომეტრი წამში.

0:07:30.630,0:07:32.970
დროს მოგცემთ იმის[br]მოსაფიქრებლად თუ რა უნდა ვქნათ,

0:07:32.970,0:07:37.839
რომ ეს კილომეტრ-საათად გადავაკეთოთ.

0:07:37.840,0:07:41.080
ლოგიკა აქ შემდეგია: თუ[br]მივდივარ 10.4 მეტრ-წამი სიჩარით --

0:07:41.080,0:07:45.280
რამდენი კილომეტრია 10.4 მეტრი?

0:07:45.280,0:07:49.710
კილომეტრი მეტრზე გაცილებით[br]დიდი საზომი ერთეულია, 1000-ჯერ დიდი.

0:07:49.710,0:07:54.170
ესე იგი, 10.4 მეტრი იქნება [br]კილომეტრზე გაცილებით ნაკლები.

0:07:54.170,0:07:57.250
მეტრებიდან კილომეტრების[br]მისაღებად, უნდა გავყოთ 1000-ზე.

0:07:57.250,0:08:07.160
სხვანაირად თუ შევხედავთ, გვინდა[br]მეტრების მოშორება და კილომეტრების მიღება,

0:08:07.160,0:08:09.400
თუ მრიცხველში გვაქვს მეტრები,

0:08:09.400,0:08:12.410
შეგვიძლია გავყოთ მეტრებზე და გაბათილდება.

0:08:12.410,0:08:14.160
მაგრამ უფრო ლოგიკურად რომ გავიაზროთ,

0:08:14.160,0:08:17.830
რადგანაც პატარადან დიდ საზომ[br]ერთეულზე გადავდივართ, კილომეტრზე.

0:08:17.830,0:08:21.720
ანუ, 10.4 მეტრი კილომეტრებში [br]გაცილებით პატარა რიცხვი იქნება.

0:08:21.720,0:08:25.550
რამდენი მეტრია ერთ კილომეტრში?

0:08:25.550,0:08:29.430
ერთი კილომეტრი არის 1000 მეტრი.

0:08:29.430,0:08:31.750
1 კილომეტრი გაყოფილი[br]1000 მეტრზე იგივეა, რაც

0:08:31.750,0:08:35.539
ერთი გაყოფილი ერთზე,[br]ამიტომ მნიშნველობა არ იცვლება.

0:08:35.539,0:08:38.039
ფაქტობრივად ვამრავლებთ ერთზე.

0:08:38.039,0:08:40.860
რას ვიღებთ როცა ასე ვიქცევით?

0:08:40.860,0:08:44.260
მეტრები ბათილდება,[br]გვრჩება კილომეტრები და წამები,

0:08:44.260,0:08:48.361
რიცხვი კი გამოდის 10.4 გაყოფილი 1000-ზე.

0:08:48.361,0:08:54.095
10.4 გაყოფილი 1000-ზე[br]იქნება -- თუ გავყოფთ ათზე,

0:08:54.095,0:08:58.531
მივიღებთ 1.04-ს, თუ 100-ზე - 0.104-ს,

0:08:58.531,0:09:07.288
თუ გავყოფთ 1000-ზე, უნდა მივიღოთ[br]0.0104. სწორედ ესაა 10.4 გაყოფილი 1000-ზე.

0:09:07.288,0:09:12.999
ერთეულის ადგილზე კი იქნება[br]კილომეტრი შეფარდებული წამთან.

0:09:12.999,0:09:18.860
-- ეს კილომეტრებია, წამები კი აქ გვაქვს --

0:09:18.860,0:09:21.040
-- ტოლობის ნიშანს დავწერ --

0:09:21.040,0:09:25.080
ახლა ვცადოთ ამის[br]კილომეტრ-საათში გადაყვანა.

0:09:25.080,0:09:29.710
ცოტა დროს მოგცემთ მოსაფიქრებლად.

0:09:29.720,0:09:35.720
საათში არის 3600 წამი, ესე იგი,[br]რამდენ კილომეტრსაც გავირბენ წამში,

0:09:35.720,0:09:39.490
3600-ჯერ იმდენს გავირბენ საათში.

0:09:39.490,0:09:41.740
ერთეულებიც სწორად დაჯდება.

0:09:41.740,0:09:48.960
-- თუ ამდენს ვაკეთებ წამში..[br]ეს იქნება გამრავლებული 3600-ზე --

0:09:48.960,0:09:53.770
-- საათში 3600 წამია --

0:09:53.770,0:09:55.400
სხვანაირად შეგვიძლია ასე შევხედოთ:

0:09:55.400,0:09:58.240
მნიშნველში გვინდა[br]იყოს საათები, გვქონდა წამები.

0:09:58.240,0:10:00.300
თუ გავამრავლებთ[br]საათში წამების რაოდენობაზე

0:10:00.300,0:10:02.430
-- საათში 3600 წამია --

0:10:02.430,0:10:06.410
წამები გაბათილდება და[br]მრიცხველში დაგვრჩება საათები.

0:10:06.410,0:10:09.500
წამები ბათილდება და[br]გვრჩება კილომეტრი გაყოფილი საათზე,

0:10:09.500,0:10:12.750
მაგრამ ახლა ეს 3600-ზე უნდა გამრავლდეს.

0:10:12.750,0:10:16.800
ამისთვის კალკულატორს გამოვიყენებ.

0:10:16.800,0:10:27.840
ესეიგი გვაქვს 0.0104[br]გამრავლებული 3600-ზე, რაც უდრის 37...

0:10:27.840,0:10:37.850
იყოს 37.4. ესე იგი,[br]უდრის 37.4 კილომეტრ-საათს.

0:10:37.860,0:10:48.390
-- კილომეტრი საათში --

0:10:48.390,0:10:52.000
ესე იგი, ეს არის[br]საშუალო სიჩქარე კილომეტრ-საათში.

0:10:52.000,0:10:55.320
ახლა კი, ბოლოს, ამერიკელი[br]ბავშვებისთვის (თუმცა სხვებსაც გამოადგებათ)

0:10:55.320,0:10:58.620
მინდა გადავიდე[br]იმპერიულ (იგივე ინგლისურ) სისტემაში.

0:10:58.620,0:11:03.390
ირონიულია, რომ ამ სიტემას ინგლისში ნაკლებად[br]იყენებენ. უფრო გამოიყენება ამერიკაში.

0:11:03.400,0:11:08.320
გადავიყვანოთ სიჩქარე მილი-საათში.[br]თუ არ იცით, გეტყვით, რომ

0:11:08.320,0:11:15.880
1.61 კილომეტრი უდრის ერთ მილს.

0:11:15.880,0:11:20.972
ცოტა დროს მოგცემთ რომ[br]გადაყვანა თქვენ თვითონ სცადოთ.

0:11:20.972,0:11:27.035
როგორც აქედან ხედავთ, ერთი მილი[br]გარკვეულწილად დიდია ერთ კილომეტრზე.

0:11:27.035,0:11:30.641
თუ მივდივართ გარკვეულ[br]დროში 37.4 კილომეტრს გავდივართ,

0:11:30.641,0:11:33.890
ამავე დროში გავლილი მილის[br]მაჩვენებელი უფრო მცირე რიცხვი იქნება.

0:11:33.890,0:11:37.040
კერძოდ, მოგვიწევს[br]1.61-ზე გაყოფა მილის გასაგებად.

0:11:37.040,0:11:38.490
-- დავწერ --

0:11:38.490,0:11:47.850
თუ გვაქვს 37.4 კილომეტრი საათში, --[br]უფრო დიდ ერთეულზე გადავდივართ --

0:11:47.850,0:11:49.040
-- გადავდივართ მილებში --

0:11:49.040,0:11:51.800
ამიტომ უნდა გავყოთ ერთზე მეტ რიცხვზე.

0:11:51.800,0:11:55.680
გვაქვს ერთი -- ლურჯად დავწერ --

0:11:55.680,0:12:04.068
გვაქვს ერთი მილი,[br]რაც უდრის 1.61 კილომეტრს.

0:12:04.068,0:12:07.920
ან შეგვიძლია ვთქვათ,[br]რომ კილომეტრზე 1.61 მილი მოდის.

0:12:07.920,0:12:10.042
ერთეულებისთვის ესეც იმუშავებს.

0:12:10.042,0:12:13.070
მრიცხველში კილომეტრების[br]მაგივრად გვინდა იყოს მილი, ამიტომ

0:12:13.070,0:12:15.410
მნიშვნელში უნდა გავაჩინოთ კილომეტრები.

0:12:15.410,0:12:17.700
სწორედ ამიტომ გვაქვს მილი აქ მრიცხველში.

0:12:17.700,0:12:20.530
ასერომ, მოდით ისევ[br]გავამრავლოთ, ან, ამ შემთხვევაში,

0:12:20.530,0:12:24.550
გავყოთ 1.61-ზე და მივიღებთ --

0:12:24.550,0:12:29.540
გავყოთ შედეგი 1.61-ზე

0:12:29.540,0:12:34.122
და მივიღებთ 23...[br]მოდით 23.3-მდე დავამრგვალებ.

0:12:34.122,0:12:39.365
მივიღებთ 23.3-ს.

0:12:39.365,0:12:51.670
ესე იგი, გვაქვს 23.3 მილი საათში.

0:12:51.670,0:12:54.880
ეს ძალიან დიდი სიჩქარეა. უსეინ[br]ბოლტი ყველაზე სწრაფი ადამიანია, თუმცა

0:12:54.880,0:12:57.620
ეს სიჩქარე არც ისე დიდია,[br]როგორც შეიძლება თავიდან გვეგონოს

0:12:57.620,0:13:00.530
მანქანაში 23.3 მილი[br]საათში არც ისე სწრაფი ჩანს,

0:13:00.530,0:13:05.660
არც ცხოველთა სამყაროსთან შედარებით.

0:13:05.670,0:13:08.900
ეს სინამდვილეში სპილოს სირბილზე [br]ცოტათი უფრო ნელიც კი არის.

0:13:08.900,0:13:13.660
მორბენალი სპილო[br]დაახლოებით 25 მილს ანვითარებს საათში.