1
00:00:00,714 --> 00:00:03,810
在2003年，

2
00:00:03,834 --> 00:00:07,033
英國政府進行了一項調查。

3
00:00:07,264 --> 00:00:09,517
主要是調查

4
00:00:09,517 --> 00:00:11,888
國民的算數能力。

5
00:00:11,888 --> 00:00:13,571
他們驚訝地發現，

6
00:00:13,595 --> 00:00:16,959
該國的成年就業者當中，

7
00:00:16,983 --> 00:00:20,484
平均100個裡面有47個
缺乏等級一的算數能力。

8
00:00:20,892 --> 00:00:25,004
等級一算數能力，
相當於低階的國中數學能力。

9
00:00:25,410 --> 00:00:28,658
這個等級代表你會計算
分數、百分比、小數點。

10
00:00:28,682 --> 00:00:33,310
這個數據讓英國政府緊張地手心冒汗。

11
00:00:33,334 --> 00:00:34,962
不但改變了政策、

12
00:00:34,986 --> 00:00:36,708
也編訂了預算，

13
00:00:36,732 --> 00:00:39,770
然後，在2011年他們再調查一遍。

14
00:00:39,794 --> 00:00:42,549
各位猜猜，數字變到多少？

15
00:00:44,021 --> 00:00:45,465
上升到49。

16
00:00:45,489 --> 00:00:46,922
（笑聲）

17
00:00:46,922 --> 00:00:49,411
事實上，當我把這數據
刊登在金融時報後，

18
00:00:49,435 --> 00:00:51,106
我們其中一位讀者開玩笑地說，

19
00:00:51,130 --> 00:00:54,891
「這個數據只嚇到 51% 的人。」

20
00:00:54,915 --> 00:00:57,201
（笑聲）

21
00:00:57,225 --> 00:01:00,382
但我實際上更喜歡一個小學生的反應，

22
00:01:00,406 --> 00:01:03,005
當我在他的學校演講提到這件事情時，

23
00:01:03,005 --> 00:01:05,056
他舉手問說，

24
00:01:05,080 --> 00:01:07,440
「我們如何知道，算出這個數據的人

25
00:01:07,440 --> 00:01:09,435
會不會也是在 49% 裡面的人？」

26
00:01:09,459 --> 00:01:10,713
（笑聲）

27
00:01:10,737 --> 00:01:14,787
所以很明顯的，算術能力不足問題相當嚴重，

28
00:01:14,791 --> 00:01:16,921
因為在我們人生中，
這些都是很重要的技能，

29
00:01:16,945 --> 00:01:20,812
而且，我們想要介紹的這個世紀的許多變化

30
00:01:20,836 --> 00:01:23,277
需要我們能夠更自在地面對數字。

31
00:01:23,301 --> 00:01:25,149
這不僅是英國的問題。

32
00:01:25,173 --> 00:01:30,103
OECD（經濟合作與發展組織）
今年也發佈了一些年輕人的算數能力數據，

33
00:01:30,127 --> 00:01:33,097
美國第一名，

34
00:01:33,097 --> 00:01:37,601
他們將近有40%的年輕人算數能力有問題。

35
00:01:37,625 --> 00:01:38,922
英國也差不多，

36
00:01:38,946 --> 00:01:44,479
總共有七個OECD的會員國，
他們的數據都高於 20% 。

37
00:01:44,503 --> 00:01:46,536
這問題很嚴重，因為不該如此。

38
00:01:46,536 --> 00:01:48,498
如果你仔細看這張圖表的末端，

39
00:01:48,498 --> 00:01:52,278
你可以看到荷蘭跟韓國的數據只有個位數。

40
00:01:52,302 --> 00:01:56,718
所以我們必須解決這個有關數學程度的問題。

41
00:01:57,510 --> 00:02:00,440
然而，就算這些報告很有用，

42
00:02:00,464 --> 00:02:05,864
我認為我們把人類分成這兩類是有風險的；

43
00:02:05,888 --> 00:02:07,664
就只是這兩類：

44
00:02:07,688 --> 00:02:12,037
一類是能自在地面對數字的人，會算數的人，

45
00:02:12,061 --> 00:02:14,297
另一類是不會算數的人。

46
00:02:14,321 --> 00:02:16,422
而我今天要談的是，

47
00:02:16,446 --> 00:02:19,528
我認為這樣的兩分法是錯誤的。

48
00:02:19,528 --> 00:02:21,380
這兩類人不會永遠都如此。

49
00:02:21,404 --> 00:02:25,052
我認為你不需要懂高階數學，

50
00:02:25,076 --> 00:02:26,804
也能被數字所啟發，

51
00:02:26,828 --> 00:02:29,937
而且，這應該是未來旅程的起點。

52
00:02:30,387 --> 00:02:34,698
開啟這趟旅程的其中一個方法，
對我而言，

53
00:02:34,722 --> 00:02:36,448
就是觀察統計數據。

54
00:02:36,472 --> 00:02:38,021
我應該是第一個說

55
00:02:38,021 --> 00:02:41,309
統計比較像是個圖像問題的人。

56
00:02:41,333 --> 00:02:42,380
（笑聲）

57
00:02:42,404 --> 00:02:43,936
它是數學的一部分，

58
00:02:43,960 --> 00:02:47,019
但是數學家並不特別喜歡統計，

59
00:02:47,043 --> 00:02:51,055
因為其它的數學講究的是
精準性及確定性，

60
00:02:51,059 --> 00:02:53,363
而統計幾乎是相反的。

61
00:02:53,793 --> 00:02:58,448
但實際上，我自己是比較晚愛上統計的。

62
00:02:58,472 --> 00:03:00,554
如果你問我的大學教授，

63
00:03:00,578 --> 00:03:05,337
我畢業後兩個主要的強項主題是甚麼，

64
00:03:05,361 --> 00:03:08,128
他們會告訴你，是統計及電腦編程，

65
00:03:08,152 --> 00:03:09,625
但我今天來這邊，是要向各位展示一些

66
00:03:09,625 --> 00:03:12,697
我編程的統計資料圖表。

67
00:03:12,745 --> 00:03:14,174
那到底是什麼改變了我？

68
00:03:14,174 --> 00:03:18,172
是什麼事讓我覺得統計真的很有趣？

69
00:03:18,196 --> 00:03:20,462
那是因為統計跟我們有關。

70
00:03:20,869 --> 00:03:23,451
如果你有去查「統計」這個詞的詞源意義，

71
00:03:23,475 --> 00:03:25,048
它是一門有關

72
00:03:25,048 --> 00:03:28,538
我們生活周遭的數據科學。

73
00:03:28,562 --> 00:03:31,916
所以統計是有關我們群體，

74
00:03:31,940 --> 00:03:33,615
而不是我們個人。

75
00:03:33,639 --> 00:03:35,109
我認為身為群居動物的我們，

76
00:03:35,133 --> 00:03:36,631
我們每個人都很想知道，

77
00:03:36,631 --> 00:03:40,489
我們個人與團體、同儕之間
有什麼關聯性。

78
00:03:40,513 --> 00:03:43,217
而這也是統計在這些方面最有力，

79
00:03:43,217 --> 00:03:45,398
那麼另人驚訝。

80
00:03:45,477 --> 00:03:47,648
最近有一些很棒的調查，

81
00:03:47,648 --> 00:03:50,422
是由 Ipsos MORI（英國的市場調查公司）
近幾年所進行的調查。

82
00:03:50,446 --> 00:03:53,154
他們對一千多位英國民眾進行了訪問，

83
00:03:53,178 --> 00:03:56,958
問他們說，「你認為住在英格蘭及威爾斯的

84
00:03:56,982 --> 00:03:58,852
每一百個人中，平均有多少人是穆斯林（回教徒）？」

85
00:03:58,876 --> 00:04:01,522
在這次的調查中，

86
00:04:01,546 --> 00:04:06,458
這些可以代表大多數人的受訪民眾，
他們認為應該有 24% 。

87
00:04:06,458 --> 00:04:08,352
這是人們的想法。

88
00:04:08,352 --> 00:04:12,321
英國人認為每一百個人當中
有 24 個是穆斯林。

89
00:04:12,345 --> 00:04:16,755
但官方的統計數字大約只有 5 。

90
00:04:17,732 --> 00:04:21,719
所以我們認為的觀念與

91
00:04:21,743 --> 00:04:23,781
實際上的統計有著很大的差距。

92
00:04:23,805 --> 00:04:24,503
所以我認為這很有趣，

93
00:04:24,503 --> 00:04:28,663
到底是什麼原因造成這樣的認知差距？

94
00:04:29,212 --> 00:04:31,066
我對這樣的研究相當感興趣。

95
00:04:31,090 --> 00:04:34,570
我在每次的演講中，
都會提出類似的相關問題。

96
00:04:34,594 --> 00:04:35,812
之前，我到阿姆斯特丹的聖保羅學校，

97
00:04:35,836 --> 00:04:38,146
向學校的女同學做了一次演講，

98
00:04:38,170 --> 00:04:40,310
聽眾人數和在座的差不多，

99
00:04:40,334 --> 00:04:44,202
除了他們都是六年級的女學生。

100
00:04:44,226 --> 00:04:46,622
我問她們，「女孩子們，

101
00:04:47,598 --> 00:04:52,141
你們猜一下，英國大眾認為

102
00:04:52,165 --> 00:04:53,913
英國的未成年女生每年懷孕的人數有多少？」

103
00:04:53,937 --> 00:04:57,333
那些女孩子們聽到我的回答，幾乎要中風了，

104
00:04:57,453 --> 00:05:00,020
我說，「英國大眾認為你們平均每年

105
00:05:00,020 --> 00:05:03,163
100 個人裡面有 15 個人會懷孕。」

106
00:05:03,429 --> 00:05:05,660
她們的確有權力表達她們的憤怒，

107
00:05:05,684 --> 00:05:06,616
因為事實上，

108
00:05:06,616 --> 00:05:08,340
根據官方的數據，

109
00:05:08,340 --> 00:05:09,599
我必須有將近200個圓點

110
00:05:09,599 --> 00:05:12,599
[官方數據：每一百人中有0.6人]
才能在其中一個上色。

111
00:05:12,599 --> 00:05:16,399
算術能力不是只有英國才有的問題。

112
00:05:16,423 --> 00:05:20,927
MORI市場調查公司，最近這幾年，
也到全世界進行其它調查。

113
00:05:20,951 --> 00:05:23,901
他們去問沙烏地阿拉伯人：

114
00:05:23,925 --> 00:05:26,446
在你們國家的成年人當中，

115
00:05:26,470 --> 00:05:30,253
平均每100人有多少人是
體重過重或肥胖的？

116
00:05:30,526 --> 00:05:35,859
那些沙烏地阿拉伯人回答：
平均應該比四分之一多一點，

117
00:05:36,402 --> 00:05:37,318
這是他們自己認為的數字，

118
00:05:37,318 --> 00:05:39,740
只有 28% 的人是有體重過重或肥胖的問題。

119
00:05:39,740 --> 00:05:45,001
實際上，官方數據是將近四分之三，

120
00:05:45,025 --> 00:05:46,481
（笑聲）

121
00:05:46,505 --> 00:05:48,797
所以你看，差距很大。

122
00:05:48,821 --> 00:05:53,267
我喜歡這一個，他們問日本人說：

123
00:05:53,291 --> 00:05:55,251
「每100個日本人中，

124
00:05:55,275 --> 00:05:57,876
有多少人住在農村地區？」

125
00:05:58,521 --> 00:06:03,422
他們說大概 50-50 ，差不多剛過半。

126
00:06:03,446 --> 00:06:07,593
他們認為每 100 個人中，
有 56 個人住在農村地區。

127
00:06:07,617 --> 00:06:09,304
但官方數據只有 7 。

128
00:06:10,259 --> 00:06:14,443
如此大的差距，讓有些人很驚訝，

129
00:06:14,443 --> 00:06:17,782
但有些人看到這個數據時並會不感到驚訝，

130
00:06:17,782 --> 00:06:21,538
像是，諾貝爾獎經濟得主，丹尼爾·卡尼曼。

131
00:06:21,562 --> 00:06:23,238
他和他的同事，阿姆斯·特爾斯基，

132
00:06:23,238 --> 00:06:29,823
花了好幾年的時間研究
人們的主觀與實際上的差距，

133
00:06:29,847 --> 00:06:33,598
他們發現，
人們在對統計方面的直覺度相當薄弱。

134
00:06:33,622 --> 00:06:35,382
這有很多原因。

135
00:06:35,406 --> 00:06:38,521
個人經歷，肯定會影響我們的觀念，

136
00:06:38,545 --> 00:06:42,647
同時，媒體對於例外事件的報導，
而不是平常的事，

137
00:06:42,647 --> 00:06:44,743
也會影響我們的觀念。

138
00:06:44,855 --> 00:06:46,785
關於這一點，卡尼曼有一個很好的比喻。

139
00:06:46,785 --> 00:06:49,084
他說，「我們經常無視於明顯的事情——

140
00:06:49,084 --> 00:06:49,696
所以，我們都猜錯了數字——

141
00:06:49,696 --> 00:06:53,098
但我們若對我們的無知也一無所知，
那就真的太瞎了。」

142
00:06:53,122 --> 00:06:56,388
而且這對你做決定，會有很大的影響。

143
00:06:56,412 --> 00:06:59,264
所以，我在統計辦公室
面對這樣的事情時，

144
00:06:59,288 --> 00:07:01,200
我心想，這真的很有趣。

145
00:07:01,224 --> 00:07:02,298
我是說，這是個全球性的問題，

146
00:07:02,298 --> 00:07:05,693
但也許只是因為地理性的問題。

147
00:07:05,717 --> 00:07:09,626
這些問題是不是
與你對國家的認知有關？

148
00:07:09,650 --> 00:07:13,643
像是測驗你對6400萬人口的認識？

149
00:07:13,667 --> 00:07:16,399
很難，其實，我也辦不到。

150
00:07:16,423 --> 00:07:17,747
所以，我想到了一個辦法，

151
00:07:17,771 --> 00:07:20,648
跟這些問題的問法有點像，

152
00:07:20,648 --> 00:07:23,043
但會要你去思考比較當地的問題。

153
00:07:23,047 --> 00:07:24,268
會不會當地的問題就比較好回答？

154
00:07:24,268 --> 00:07:26,243
如果我們把問題改成，比如說，

155
00:07:26,243 --> 00:07:28,343
你對當地的認識有多深，

156
00:07:28,343 --> 00:07:31,406
你會不會回答地比較精準？

157
00:07:31,817 --> 00:07:33,579
所以，我設計了這樣的測試：

158
00:07:33,583 --> 00:07:36,352
你對你所在的區域認識有多深？

159
00:07:36,454 --> 00:07:38,393
這是一個很簡單的網路 App 應用程式。

160
00:07:38,393 --> 00:07:39,570
你只要輸入郵遞區號，

161
00:07:39,574 --> 00:07:42,275
然後程式就會問你一些

162
00:07:42,275 --> 00:07:43,994
當地資料調查出來的問題。

163
00:07:44,305 --> 00:07:46,428
我很小心地設計這個應用程式。

164
00:07:46,452 --> 00:07:50,591
我希望對吸引絕大部分人，

165
00:07:50,591 --> 00:07:53,397
而不是只有 49% 的人會回答而已。

166
00:07:53,397 --> 00:07:55,192
我希望每個人都能參與回答。

167
00:07:55,196 --> 00:07:56,405
所以，為了設計這個測試，

168
00:07:56,405 --> 00:07:59,334
我被奧圖·紐拉特

169
00:07:59,334 --> 00:08:03,056
在1920~1930年所用的圖像符號所啟發。

170
00:08:03,056 --> 00:08:07,372
他的方法是利用重複的圖像

171
00:08:07,372 --> 00:08:09,345
代表不同的數字。

172
00:08:09,520 --> 00:08:12,825
數字就隱藏在圖像的背後，

173
00:08:12,829 --> 00:08:15,572
所以用這樣的方式表達數量，
是一個很好的方式，

174
00:08:15,576 --> 00:08:18,560
不須要用「百分比」、

175
00:08:18,564 --> 00:08:19,844
「分數」、「比例」來表示。

176
00:08:19,844 --> 00:08:21,630
這裡是這個測試，

177
00:08:21,940 --> 00:08:23,957
測試展現的方式是這樣的：

178
00:08:23,961 --> 00:08:26,374
你的左邊會有一些重複的圖像，

179
00:08:26,374 --> 00:08:29,311
題目中地區的地圖

180
00:08:29,311 --> 00:08:30,712
顯示在你的右手邊。

181
00:08:30,712 --> 00:08:32,317
一共有七個問題。

182
00:08:32,317 --> 00:08:36,174
每一個問題的答案是零到100

183
00:08:36,174 --> 00:08:37,717
回答完題目後，

184
00:08:37,717 --> 00:08:40,909
你會得到一個零到100的分數。

185
00:08:40,909 --> 00:08:43,083
因為我們這一場在埃克塞特舉辦的 TEDx演講，

186
00:08:43,107 --> 00:08:45,482
我想，我們可以很快的看一下

187
00:08:45,482 --> 00:08:47,795
有關埃克塞特的一些問題。

188
00:08:47,795 --> 00:08:49,178
第一題：

189
00:08:49,178 --> 00:08:52,210
每100人中，有多少人是未滿16歲的？

190
00:08:52,784 --> 00:08:56,384
我對埃克塞特也不是很了解，
所以我也只能用猜的，

191
00:08:56,408 --> 00:08:58,969
但你可以透過這個考試來了解。

192
00:08:58,993 --> 00:09:02,693
你可以拖曳這個滑標來標示圖像，

193
00:09:02,693 --> 00:09:04,872
然後點選「提交」傳送答案，

194
00:09:04,872 --> 00:09:08,645
我們就會將你的答案與實際的差距
用動畫方式表示出來。

195
00:09:08,669 --> 00:09:12,744
結果，我猜的答案（24）差很多，
答案是5。

196
00:09:13,149 --> 00:09:13,927
下一問題呢？

197
00:09:13,927 --> 00:09:16,753
這一題問平均年齡是多少，

198
00:09:16,777 --> 00:09:19,096
哪一半的人口較年輕，

199
00:09:19,096 --> 00:09:20,314
另一半較老。

200
00:09:20,314 --> 00:09:24,294
我猜是35歲，
因為我覺得那是中年人的年紀。

201
00:09:24,318 --> 00:09:25,761
（笑聲）

202
00:09:28,206 --> 00:09:30,226
實際上，埃克塞特的人口相當年輕（20），

203
00:09:30,226 --> 00:09:34,808
我低估了這個區域裡的大學的影響。

204
00:09:34,808 --> 00:09:36,823
接下來的題目越來越難。

205
00:09:36,823 --> 00:09:39,826
這一題是關於擁有房產的人口比例：

206
00:09:39,955 --> 00:09:43,654
每100人中，有多少人有設定或揹貸款？

207
00:09:43,678 --> 00:09:44,932
保險起見，我猜高一點，

208
00:09:44,932 --> 00:09:48,080
因為我不想一半的答案都是錯的。

209
00:09:48,104 --> 00:09:50,124
（笑聲）
[實際：25，你猜：50]

210
00:09:50,148 --> 00:09:52,614
實際上，這些題目越來越難，

211
00:09:52,638 --> 00:09:55,497
因為如果你是在地的，你身處當地的社區，

212
00:09:55,521 --> 00:10:00,771
像年齡這種問題...人口的老、少
多少還有點線索可尋，

213
00:10:00,795 --> 00:10:02,794
只要稍微觀察一下你的生活周遭即可。

214
00:10:02,794 --> 00:10:06,555
但像是有多少人擁有房產，
這就很難看得出來，

215
00:10:06,579 --> 00:10:09,187
所以我們會採用我們個人的「啟發法」，

216
00:10:09,211 --> 00:10:13,662
也就是我們對「有多少人擁有房產」
這件事情上的個人偏見。

217
00:10:13,686 --> 00:10:17,336
事實上，當我們公佈這些問題後，

218
00:10:17,360 --> 00:10:20,896
調查的結果是基於幾年前的資料。

219
00:10:20,920 --> 00:10:24,489
我們的線上應用程式
讓你可以在輸入郵遞區號後，

220
00:10:24,513 --> 00:10:26,607
取得數年之前的統計資料。

221
00:10:26,631 --> 00:10:28,180
所以在某些方面，

222
00:10:28,180 --> 00:10:31,393
有些資料已經有點老舊、還沒有更新。

223
00:10:31,417 --> 00:10:33,010
但我當時比較有興趣的是，

224
00:10:33,010 --> 00:10:37,797
如果把這些問題變得比較遊戲化，
大家會有什麼樣的反應，

225
00:10:37,821 --> 00:10:39,228
藉由動畫，

226
00:10:39,252 --> 00:10:43,480
和娛樂方式來看看大家對自己偏見的反應。

227
00:10:43,508 --> 00:10:47,401
結果，反應...相當...嗯...

228
00:10:48,328 --> 00:10:50,176
比我想像的還熱烈。

229
00:10:50,176 --> 00:10:52,485
長久以來的我的一個野心就是，

230
00:10:52,485 --> 00:10:54,487
因應大眾的要求，
設立一個統計網站。

231
00:10:54,487 --> 00:10:56,917
（笑聲）

232
00:10:56,941 --> 00:11:00,405
這個連結包括了「統計」、
「政府」、「英國」這些字眼，

233
00:11:00,429 --> 00:11:03,671
它在連結上有三個字是人們最不喜歡的。

234
00:11:03,695 --> 00:11:05,284
令人驚訝的是，

235
00:11:05,284 --> 00:11:09,797
網站在當天晚上9點50分上架後，

236
00:11:09,821 --> 00:11:13,032
因為這個時段，人們比較會想要

237
00:11:13,056 --> 00:11:14,595
利用自己的時間，

238
00:11:14,619 --> 00:11:16,654
自在地參與這項資料的問答。

239
00:11:16,678 --> 00:11:19,165
我很驚訝，

240
00:11:19,189 --> 00:11:22,902
差不多有將近25萬人

241
00:11:22,926 --> 00:11:26,198
在網站發佈後的48小時內，
玩了這些問題的遊戲。

242
00:11:26,222 --> 00:11:30,149
它在網路、社群媒體上
引起了熱烈的討論，

243
00:11:30,173 --> 00:11:32,210
那些討論的人大多數

244
00:11:32,234 --> 00:11:36,227
對自己的錯覺感到相當驚喜，

245
00:11:36,251 --> 00:11:38,844
這個結果在某些方面，

246
00:11:38,844 --> 00:11:40,494
遠遠超出我的意料之外。

247
00:11:40,518 --> 00:11:43,448
我也因為有人開始把這個遊戲寄給政治人物
覺得很開心。

248
00:11:43,448 --> 00:11:46,357
讓這些民意代表考考
他們對自己所代表的區域是否熟悉？

249
00:11:46,381 --> 00:11:47,543
（笑聲）

250
00:11:47,567 --> 00:11:49,127
做為總結，

251
00:11:49,992 --> 00:11:52,322
回到之前把人分成兩種的問題上，

252
00:11:52,346 --> 00:11:52,897
我在想，

253
00:11:52,897 --> 00:11:57,442
如果可以請那些對數字很懂的人
來回答這些題目，應該會很有趣。

254
00:11:57,466 --> 00:12:00,076
英格蘭威爾斯國家統計學者，約翰·普林爾，

255
00:12:00,076 --> 00:12:02,579
你可能會認為他應該會表現不錯。

256
00:12:03,524 --> 00:12:05,973
他在他自己的區域才得到44分。

257
00:12:05,997 --> 00:12:08,465
（笑聲）

258
00:12:08,489 --> 00:12:13,438
傑諾米·帕斯曼，他自己承認，
在小酌一杯酒後，得到了36分，

259
00:12:14,051 --> 00:12:15,512
還更差。

260
00:12:15,536 --> 00:12:18,737
這僅僅是告訴我們，數字可以啟發我們所有人。

261
00:12:18,761 --> 00:12:20,021
也可以讓我們所有人感到驚訝。

262
00:12:20,045 --> 00:12:22,084
所以，每當我們提到統計，

263
00:12:22,108 --> 00:12:24,070
想到的都是科學與不確定性。

264
00:12:24,094 --> 00:12:25,876
我今天要告訴大家的是：

265
00:12:25,900 --> 00:12:28,935
實際上，統計是與我們生活
息息相關的科學，

266
00:12:28,959 --> 00:12:31,747
而這也是為什麼
我們應該要對數字感到有趣的原因。

267
00:12:31,771 --> 00:12:32,961
非常感謝各位。

268
00:12:32,985 --> 00:12:36,762
（掌聲）