V roce 2003
vláda Spojeného království zadala průzkum,
který měřil úroveň znalostí matematiky
v populaci.
Vláda byla šokována zjištěním,
že na každých 100 dospělých v produktivním věku
47 nedosáhlo znalostmi na úroveň 1.
Úroveň 1 - to je slabý výsledek ve zkoušce GCSE (maturita).
Je to schopnost používat zlomky, procenta a desetinná čísla.
Toto zjištění způsobilo ve Whitehallu (ve vládě) pozdvižení.
Byla schválena opatření,
investovalo se do výuky
a pak se provedl průzkum znovu, v roce 2011.
Takže můžete hádat, jaký byl výsledek?
Neznalost se zvýšila na 49 %.
(smích)
Když jsem o tom informoval ve Financial Times,
jeden ze čtenářů zažertoval:
„To číslo je šokující pouze pro 51 % populace.“
(smích)
Více se mi líbí reakce jednoho žáka.
Když jsem uvedl tuto informaci u nich ve škole,
zvedl ruku a zeptal se:
„Jak víme, že osoba, která vypočítala toto číslo,
není z těch 49 %?“
(smích)
Je zřejmé, že se jedná o problém,
protože matematika je pro život důležitá
a mnoho změn, které očekáváme v tomto století,
od nás bude vyžadovat, abychom se vyznali v číslech.
Není to jen problém v Anglii.
OECD v letošním roce vydala některé údaje, které hodnotí znalosti u mladých lidí
a na čele jsou USA -
- téměř 40 % mladých lidí v USA má nízké znalosti matematiky.
Anglie je tam také,
ale existuje sedm zemí OECD s hodnotami nad 20 %.
Je to problém, ale nemusí to tak být.
Když se podíváte na konec grafu,
Nizozemsko a Korea mají jednociferné hodnoty.
Takže s matematikou máme problém, kterému se chceme věnovat.
Ať jsou tyto studie jakkoli užitečné,
myslím, že riskujeme, že lidi neúmyslně zařadíme do jedné ze dvou kategorií.
Že existují dva druhy lidí:
lidé, kteří se vyznají v číslech, kteří dokážou pracovat s čísly,
a lidé, kteří to nezvládnou.
Dnes se snažím hovořit o tom,
že věřím, že je to špatné třídění.
Není to neměnný stav.
Myslím si, že nemusíte zvládnout nesmírně vysokou úroveň matematiky,
aby vás zaujala čísla.
A z toho bychom měli vycházet.
Podle mne jeden ze způsobů, jak můžeme začít tuto cestu,
je použít je na statistiku.
Ale jsem mezi prvními, kteří přiznají, že statistika má poněkud
problematickou pověst.
(smích)
Je to část matematiky,
kterou dokonce ani matematikové nemají obzvlášť rádi,
protože zatímco ostatní obory matematiky jsou přesné a jednoznačné,
statistika je téměř jejich opakem.
Já sám jsem se ke statistice dostal později.
Kdybyste se zeptali mých vysokoškolských profesorů,
ve kterých dvou předmětech po univerzitě pravděpodobně nevyniknu,
jmenovali by statistiku a programování,
ale přesto teď tady chci předvést nějaké statistické grafy,
které jsem naprogramoval.
Co ve mně vyvolalo tu změnu?
Jak mě napadlo, že statistika je vlastně zajímavá věc?
Protože statistika je o nás.
Podíváte-li se na etymologii slova statistika,
je to věda o nakládání s daty
o státě nebo o společenství, ve kterém žijeme.
Statistika je o nás jako o skupině,
ne o nás jako o jednotlivcích.
Jako společenští tvorové sdílíme zájem o to,
v jakém vztahu jsme jako jednotlivci k našim skupinám,
ale i k našim vrstevníkům.
Tady je statistika velmi mocná
a dokáže nás překvapit.
V posledních letech vznikly úžasné průzkumy,
provedené společností Ipsos MORI.
Udělali průzkum s více než 1 000 dospělými v UK a ptali se,
co myslíte, kolik muslimů připadá na každých 100 lidí
v Anglii a Walesu?
A průměrná odpověď z tohoto průzkumu,
který měl reprezentovat celkovou populaci, byla 24.
To si lidé mysleli.
Britové si myslí, že 24 z každých 100 lidí v zemi jsou muslimové.
Ale oficiální čísla ukazují, že je jich asi pět.
Je velký rozdíl mezi tím, co si myslíme, co se domníváme
a skutečností, která je dána statistikou.
Myslím, že je to zajímavé.
Co mohlo způsobit tento nesoulad?
Mě to tak zaujalo,
že jsem sám o tom začal mluvit a klást otázky.
Měl jsem přednášku
v Dívčí škole sv. Pavla v Hammersmithu
a měl jsem tam publikum skoro jako tady,
ale skládalo se výhradně z dívek ze šestých tříd.
Zeptal jsem se: „Dívky, co myslíte,
kolik veřejnost odhaduje,
že každý rok otěhotní dospívajících dívek?“
A dívky skoro omdlévaly, když jsem řekl,
že veřejnost si myslí, že každý rok z každé stovky
otěhotní 15 dívek.
A měly právo se hněvat,
protože ve skutečnosti bych musel mít téměř 200 koleček,
než bych mohl jedno označit -
- s použitím oficiálních údajů.
A podobně jako matematika, není to jen problém Anglie.
Společnost Ipsos MORI rozšířila průzkum a vydala se do celého světa.
Ptali se v Saúdské Arábii,
co myslíte, kolik dospělých z každé stovky lidí ve vaší zemi
má nadváhu nebo je obézní?
A průměrná odpověď Saudů byla jen něco málo přes čtvrtinu.
To si mysleli.
Jen něco víc než čtvrtina dospělých má nadváhu nebo obezitu.
Oficiální údaje ukazují, že se to blíží ke třem čtvrtinám.
(smích)
Takže – opět velký rozdíl.
A tohle mám rád: ptali se v Japonsku,
kolik Japonců z každé stovky
žije podle nich na venkově.
Poměr byl skoro 50 na 50, bylo to něco přes polovinu.
Domnívali se, že na venkově žije 56 ze 100 Japonců.
Oficiální údaj je sedm.
Tak mimořádné rozdíly, pro někoho překvapivé,
ale ne překvapivé pro ty, kteří si přečetli dílo Daniela Kahnemana,
nositele Nobelovy ceny za ekonomii.
On a jeho kolega, Amos Tversky, léta zkoumali nesoulad mezi tím,
co lidé předpokládají, a skutečností.
Zjišťovali, že lidé jsou opravdu špatnými intuitivními statistiky.
A je pro to mnoho důvodů.
Zkušenosti samotné samozřejmě mohou ovlivnit naše vnímání,
ale to mohou i média tím, že budou přinášet věci výjimečné,
spíše než ty, které jsou běžné.
Kahneman to vyjádřil elegantně.
Řekl: „Můžeme být slepí k tomu, co je zřejmé,
- a tak máme špatná čísla -
ale můžeme být slepí i k naší sleposti.“
A to má obrovské dopady pro rozhodování.
Když jsme to probírali ve statistickém úřadě,
myslel jsem si, že je to velmi zajímavé.
Řekl jsem, že je to zjevně globální problém,
ale možná v tom hraje roli i geografie.
Byly to otázky, které řešily, jak dobře znáte svou zemi.
Takže v tomto případě, jak dobře znáte 64 milionů lidí?
Ukázalo se, že ne moc dobře. To ani nejde.
Takže mě napadlo
použít stejný přístup,
ale s důrazem na místní záležitosti.
Je to místní?
Pokud se zeptáme na místní záležitosti,
jak dobře znáte vaši oblast,
budou vaše odpovědi přesnější?
Tak jsem vytvořil kvíz:
Jak dobře znáte svou oblast?
Je to jednoduchá webová aplikace.
Zadáte poštovní směrovací číslo
a dostanete otázky založené na údajích ze sčítání lidu
pro vaši oblast.
Při návrhu jsem měl určitý cíl.
Chtěl jsem kvíz dát co nejširšímu okruhu lidí,
nejen 49 %, kteří ovládají čísla.
Chtěl jsem, aby to zaujalo všechny.
Takže při navrhování kvízu
jsem se inspiroval piktogramy Otto Neuratha
z dvacátých a třicátých let.
Je to metoda, znázorňující čísla
pomocí opakujících se ikon.
Jsou tam i čísla, ale jsou v pozadí.
Je to skvělý způsob vyjádření množství,
aniž bychom používali výrazy jako „procenta“,
„zlomky" nebo „poměr".
Takže tady je kvíz.
Vidíte uspořádání kvízu,
na levé straně jsou opakující se ikony,
na pravé straně
je mapa oblasti, na kterou se ptáme.
Dostanete sedm otázek.
Na každou otázku je možná odpověď mezi nulou a stem
a na konci kvízu zjistíte
vaše celkové skóre mezi nulou a stem.
A protože tohle je TEDx v Exeteru,
napadlo mne, že se podíváme
na otázky pro Exeter.
První otázka zní:
Z každých 100 lidí, kolik je mladších 16 let?
Já toho o Exeteru moc nevím, takže jsem to odhadl,
ale uděláte si představu, jak kvíz funguje.
Posunete jezdce tak, abyste zvýraznili ikony
a pak kliknete na tlačítko „Odeslat“.
Znázorní se rozdíl mezi vaší odpovědí a skutečností.
A ukázalo se, že můj odhad byl docela hrozný: skutečnost je 5.
Další otázka?
Ptám se, jaký je střední věk (medián),
který dělí populaci na mladší
a starší polovinu.
Já si myslím 35, to mi připadá jako střední věk.
(smích)
Ve skutečnosti je Exeter neuvěřitelně mladý
a já jsem podcenil vliv univerzity na tuto oblast.
Jak postupujete, otázky jsou stále těžší.
Nyní se ptám na vlastnictví domů.
Z každých 100 domácností - kolik je financováno hypotékou nebo půjčkou?
Tady jsem se pojistil,
protože jsem nechtěl být mimo o víc než o 50.
(smích)
Skutečně jsou otázky těžší,
protože když v oblasti žijete, když jste ve společnosti,
u věcí jako věk existují vodítka, zda je obyvatelstvo staré nebo mladé.
Když se podíváte po okolí, můžete to vidět.
Něco jako financování domů je mnohem obtížnější rozpoznat,
tak se vracíme k naší vlastní heuristice,
k našim vlastním odhadům, kolik lidí podle nás vlastní svůj domov.
Je pravda, že když jsme tento kvíz zveřejnili,
údaje, ze kterých kvíz vychází, byly již pár let staré.
Máme online aplikace, které vám umožňují zadat poštovní směrovací číslo
a získat statistiky za několik let zpětně.
V určitém smyslu
to všechno bylo trochu staré a ne úplně aktuální.
Ale mě zajímalo, jakou reakci bychom mohli získat,
když podáme data, která máme, hravou formou,
pomocí animace
a pohrajeme si s předsudky lidí.
Ukázalo se, že reakce byla, hm...
byla větší, než jsem si troufl doufat.
Dlouho jsem měl ambici, aby kvůli zájmu veřejnosti
spadla webová stránka se statistikou.
(smích)
Tato URL adresa obsahuje slova „statistika“, „vláda“ a „UK“,
což jsou v URL adrese tři nejméně oblíbená slova.
A úžasná věc na tom byla, že internetová stránka spadla
v noci ve ¾ na 10,
protože lidé se skutečně zajímali o tyto údaje
o své vlastní svobodné vůli
a ve svém volném čase.
Velmi mě zaujalo,
že asi čtvrt milionu lidí si kvíz spustilo
během 48 hodin od jeho spuštění.
Kvíz vyvolal enormní diskusi online, na sociálních sítích,
kde převládali lidé,
kteří se bavili svými mylnými představami,
což byla věc, ve kterou jsem nemohl
vůbec doufat.
Také se mi líbilo, že lidé začali kvíz posílat politikům.
„Jak dobře znáte oblast, kterou chcete zastupovat?“
(smích)
A úplně na závěr
se vrátím k těm dvěma druhům lidí.
Myslím, že by bylo zajímavé vidět,
jak lidé, kteří se vyznají v číslech, v tomto kvízu uspěli.
Od národního statistika Anglie a Walesu, Johna Pullingera,
byste asi čekali, že bude docela dobrý.
Ve své oblasti získal 44 %.
(smích)
Jeramy Paxman (břitký moderátor), nesporně po sklence vína - 36 %.
Ještě méně.
To ukazuje, že čísla mohou inspirovat nás všechny.
Mohou nás všechny překvapit.
Velmi často mluvíme o statistice
jako o vědě nejistoty.
Dnes jsem chtěl ukázat,
že statistika je ve skutečnosti vědou o nás.
A proto by nás čísla měla zajímat.
Velmi vám děkuji.
(potlesk)