ქვემოთ მოცემულ 
დიაგრამაში, ოთხკუთხედი EFGH--

აი ეს--
მიიღეს ABCD ოთკუთხედის რიგი გარდაქმნებით.

შემდეგ გვაძლევენ 
ინფორმაციას, რომელიც უკვე წერია.

A კუთხის ზომა 69 გრადუსია.

B კუთხის ზომა 102 გრადუსია.

G კუთხის ზომა 145 გრადუსია.

H კუთხის ზომა 44 გრადუსია.

რომელი დამატებთი ფაქტია

საკმარისი იმისთვის, 
რომ გავიგოთ ტრანსფორმაცია მოხდა

მხოლოდ გადაადგილებით, 
მობრუნებით, არეკვლით და გაგანიერებით

და არა სხვა რომელიმე გარდაქმნით?

მეორენარად რომ ვთქვათ,

მხოლოდ გადაადგილება, მობრუნება, არეკვლა

და გაგანიერება თუ მოხდა, მაშინ 
ნიშნავს, რომ ეს ფიგურები მსგავსია.

ამ შემთხვევაში
და მსგავსი ოთხკუთხედები გვაქვს

მეორენაირად რომ ვთქვათ, 
რომელი ამ შემთხვევებიდან--

პირველი შემთხვევა ან მეორე შემთხვევა

ან ორივე, ან არცერთი მათგანი--
რომელია ამ ფაქტებიდან

საკმარისი იმისთვის რომ 
განვსაზღვროთ ამ ორი ოთკუთხედის მსგავსება,

რაც მეორენაირად 
იქნება, ერთიდან მეორეს მისაღებად

მხოლოდ გადაადგილება, 
მობრუნება, არეკლვა და გაგანიერებაა საჭირო?

ამ პირველ შემთხვევას შევხედოთ ჯერ, აი აქ.

გვეუბნებიან რომ კუთხე C 145 გრადუსია.

ანუ გვეუბნებიან რომ ეს 145 გრადუსია.

და გვეუბნებიან, რომ კუთხე E 69 გრადუსია.

ანუ, გვეუბნებიან, რომ ეს 69 გრადუსია.

ანუ ამ ინფორმაციით,

თითოეულ ოთხკუთხედში ვიცით სამი კუთხე.

და რადგან სამი ვიცით, 
შეგვიძლია მეოთხეც გავიგოთ.

შეგვიძლია გავიგოთ, იმიტომ 
რომ ოთხკუთხედის კუთხეების ჯამი

არის 360 გრადუსი.

ანუ თუ კუთხე F-ის ზომის გაგება გვინდა

აი აქ--
ვთქვათ ეს x-ია--

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ x პლუს 69 პლუს 145

პლუს 44 გრადუსი უდრის 360 გრადუსს.

ავიღოთ კალკულატორი.

x იქნება 360-ს გამოკლებული ესენი.

ანუ 360-ს მინუს 69 
მინუს 145 მინუს 44 უდრის 102-ს.

ანუ ეს კუთხე 102 გრადუსია.

ახლა დააკვირდით, 
ამ ორს უკვე სამი კუთხე აქვთ საერთო.

აქვთ 69 გრადუსიანი კუთხე--
მოდით ფერებით მოვნიშნავ--

ანუ ეს კუთხე 69 გრადუსია.

და ესეც 69 გრადუსია.

ახლა შემდეგზე გადავიდეთ.

ეს კუთხე 102 კუთხეა, ანუ ესეც.

შემდეგი კუთხე 
145 გრადუსია, ეს ამის ტოლი იქნება.

და თუ სამი კუთხე იცით,

მაშინ ბოლო კუთხეც იცით

აი აქ, მეოთხე კუთხე იქნება 44 გრადუსი.

360-ს გამოაკელით 145, 102 და 69

და მიიღებთ 44 გრადუსს.

ანუ, გაქვთ ორი ოთხკუთხედი, სადაც 
ყველა ეს კუთხე ერთმანეთის ტოლია.

ესეიგი, თუ ორი ასეთი ფორმა გაქვთ და

გაქვთ ყველა კუთხე შესაბამისი

და ერთმანეთის ტოლი, მაშინ

იცით, რომ ისინი მსგავსებია.

და თუ ისინი მსგავსებია

მაშინ იცით, რომ ერთი მეორეში

გარდაქმნის რაღაც 
კომბინაციებით მარტივად გადავა,

რაც ორ განზომილებაში მოძრაობს,

რაღაც წერტილის მიმართ ბრუნვა, არეკვლა,

რაც იგივე რაღაც წრფის მიმართ გადატანაა

და გაგანიერება, 
რაც დაპატარავება ან გადიდებაა.

ანუ, პირველი ნამდვილად კარგია.

ვნახოთ მეორე თუ დაგვეხმარება 
ამ ორის მსგავსების განსაზღვრაში.

უნდა წავშალო ეს, 
რომ მქონდეს სამუშაო ადგილი.

მოდით, წავშლი.

მოდით, ამას წავშლი.

ახლა ვიფიქროთ 
რას გვეუბენბა მეორე დებულება.

მეორე დებულებაში 
D კუთხის ზომა 44 გრადუსია.

ანუ, გვეუბნებიან, რომ ეს 44 გრადუსია.

და კუთხე F-ის ზომა 102 გრადუსია.

კიდევ ერთხელ, კიდევ 
ერთი კუთხე გვაქვს მოცემული თითოეულში.

და აქედან ბოლო კუთხის გაგება შეგვიძლია.

და თუ ორივე ოთხკუთხედში ყველა კუთხე იცი,

შეგიძლია გაარკვიო მათი მსგავსება.

ისინი მსგავსები იქნება, მხოლოდ მაშინ თუ

გექნებათ ოთხი შესაბამისი 
კუთხე, რომელებიც ტოლია.

მოდით განახებთ, თან 
არ მითქვამს რომ ეს საკმარისია.

გამოვითვალოთ ეს ბოლო კუთხე.

ისევ ავიღოთ კალკულატორი.

360-ს გამოვაკლოთ 102 მინუს 145

მინუს 44, რაც უდრის 69-ს

ანუ ეს 69 პროცენტია.

დააკვირდით 102 გრადუსი, 
შემდეგ 69 გრადუსი, შემდეგ 44 გრადუსი.

და ეს ბოლო იქნება 145 გრადუსი, როგორც ეს.

თუ ეს სამი კუთხე იგივეა

მეოთხე კუთხეც იგივე უნდა იყოს.

ანუ ეს კუთხე შეესაბამება ამ კუთხეს.

და ეს კუთხე შეესაბამება ამ კუთხეს.

და ეს კუთხე შეესაბამება ამ კუთხეს.

და ბოლოს ეს კუთხე შეესაბამება ამ კუთხეს.

გაქვთ ორი ოთხკუთხედი.

შიდა კუთხეები ყველა ტოლია.

ისინი ერთმანეთს შეესაბამება.

ანუ უნდა იყოს მსგავსები.

შეგიძლიათ ერთიდან მეორე მიიღოთ

გადაადგილებით, 
მობრუნებით, არეკვლით და გაგანიერებით.

ანუ ესეც კარგია.

ანუ ორივე საკმარისია იმისთვის

რომ მხოლოდ ეს გარდაქმნები გამოვიყენოთ.

ანუ ორივე პასუხს მოვნიშნავ სწორად.