1
00:00:00,520 --> 00:00:03,272
შენ და შენი
მეგობარი ჯერემი თევზაობთ ტბაში,

2
00:00:03,272 --> 00:00:06,354
რომელშიც
არის 10 კალმახი და 10 მთვარათევზი.

3
00:00:06,354 --> 00:00:09,254
ყოველჯერზე, როცა
ერთ-ერთი თქვენგანი დაიჭერს თევზს,

4
00:00:09,254 --> 00:00:11,494
შენ მას ისევ წყალში უშვებ.

5
00:00:11,494 --> 00:00:15,284
ჯერემი შემოგთავაზებს
ორი განსხვავებილი სანაძლეოს არჩევას.

6
00:00:15,284 --> 00:00:17,754
სანაძლეო ნომერი 1!

7
00:00:17,754 --> 00:00:21,064
ჩვენ არ გირჩევთ სანაძლეოს დადებას,
მაგრამ მგონი ჯერემის უნდა სანაძლეო.

8
00:00:21,064 --> 00:00:23,434
თუ შემდეგი
3 თევზი, რომელსაც ის დაიჭერს,

9
00:00:23,434 --> 00:00:27,444
იქნება მთვარათევზი,
შენ მას გადაუხდი 100 დოლარს,

10
00:00:27,444 --> 00:00:30,294
სხვა შემთხვევაში,
ის გადაგიხდის 20 დოლარს.

11
00:00:30,294 --> 00:00:33,764
სანაძლეო 2: თუ შენ
დაიჭერ სულ მცირე 2 მთვარათევზს,

12
00:00:33,764 --> 00:00:36,884
შემდეგი 3 დაჭერილი თევზიდან,

13
00:00:36,884 --> 00:00:44,774
ის გადაგიხდის 50 დოლარს, სხვა
შემთხვევაში შენ უხდის მას 25 დოლარს.

14
00:00:44,774 --> 00:00:50,304
რა არის მოსალოდნელი
მოგება პირველი სანაძლეოდან?

15
00:00:50,304 --> 00:00:52,714
დაამრგვალეთ
თქვენი პასუხი უახლოეს ცენტამდე.

16
00:00:52,714 --> 00:00:54,134
მე გირჩევთ დააპაუზოთ ეს ვიდეო

17
00:00:54,134 --> 00:00:56,264
და ცადოთ თქვენით იფიქროთ ამაზე.

18
00:00:56,264 --> 00:01:06,884
ვნახოთ, პირველი
სანაძლეოს მოსალოდნელი მოგება.

19
00:01:06,884 --> 00:01:10,884
--განვსაზღვროთ ჩვეული
ცვლადით უკეთ რომ ვიფიქროთ ამაზე--

20
00:01:10,884 --> 00:01:17,374
ვთქვათ, x უდრის რასაც იხდი,

21
00:01:17,374 --> 00:01:29,834
ან შეგიძლია თქვა, რა არის
შენი მოგება პირველი სანაძლეოდან.

22
00:01:29,834 --> 00:01:31,724
ეს არის ჩვეულებრივი ცვლადი.

23
00:01:31,724 --> 00:01:39,384
x-ს მოსალოდნელი მოგება იქნება-- ვნახოთ.

24
00:01:39,384 --> 00:01:46,234
რა არის ალბათობა? ეს იქნება
უარყოფითი 100 გამრავლებული

25
00:01:46,234 --> 00:01:49,114
ალბათობაზე,
რომ ის დაიჭერს სამ თევზს.

26
00:01:49,114 --> 00:01:57,884
ალბათობა, რომ
ჯერემი დაიჭერს სამ მთვარათევზს.

27
00:01:57,884 --> 00:02:03,634
შემდეგი სამი თევზი, რომელსაც
დაიჭერს, იქნება მთვარათევზი

28
00:02:03,634 --> 00:02:07,174
გამრავლებული 100 დოლარზე.

29
00:02:07,174 --> 00:02:09,504
--ან შეიძლება ვთქვა,
--შენ უნდა გადაიხადო ეს.--

30
00:02:09,504 --> 00:02:11,864
იმის გამო, რომ
შენ იხდი, ჩავსვათ აქ უარყოფითი 100,

31
00:02:11,864 --> 00:02:14,114
რადგან ვამბობთ,
რომ ეს არის მოსალოდნელი მოგება,

32
00:02:14,114 --> 00:02:15,574
ანუ შენ უნდა წააგო ფული აქ.

33
00:02:15,574 --> 00:02:20,364
და სხვა შემთხვევაში, ეს იქნება
ერთს გამოკლებული ეს ალბათობა,

34
00:02:20,364 --> 00:02:28,674
ალბათობა, რომ
ჯერემი დაიჭერს სამ მთვარათევზს.

35
00:02:28,674 --> 00:02:31,884
ამ შემთხვევაში
ის გადაგიხდის 20 დოლარს.

36
00:02:31,884 --> 00:02:33,924
შენ მიიღებ 20 დოლარს აქ.

37
00:02:33,924 --> 00:02:39,084
მნიშვნელოვანია, ვიპოვოთ ალბათობა,
სადაც ჯერემი იჭერს სამ მთვარათევზს.

38
00:02:39,084 --> 00:02:42,974
მთვარათევზი არის 20 თევზიდან 10.

39
00:02:42,974 --> 00:02:44,574
ასე, რომ ნებისმიერ მოცემულ დროს,

40
00:02:44,574 --> 00:02:49,164
როცა ის ცდილობს დაიჭიროს
თევზი, არსებობს ოციდან 10 შანსი,

41
00:02:49,164 --> 00:02:54,234
ან შეგიძლიათ თქვათ, ერთნახევარი
ალბათობა,რომ ეს იქნება მთვარათევზი.

42
00:02:54,234 --> 00:02:57,214
ალბათობა, რომ ამოიყვანთ
სამ მთვარათევზს, მიყოლებით, იქნება

43
00:02:57,214 --> 00:03:00,734
ერთნახევარჯერ ერთნახევარი
გამრავლებული ერთნახევარზე.

44
00:03:00,734 --> 00:03:05,144
ისინი აბრუნებენ თევზს
უკან, ამიტომაც რჩება ოციდან 10 თევზი.

45
00:03:05,144 --> 00:03:08,974
ის რომ არ აბრუნებდეს
თევზს უკან, მაშინ მეორე მთვარათევზი

46
00:03:08,974 --> 00:03:13,734
გექნებოდათ ოციდან 9 შანსი,
რომ მეორე იქნებოდა მთვარათევზი.

47
00:03:13,734 --> 00:03:16,554
ამ შემთხვევაში,
ისინი აგრძელებენ თევზის ჩანაცვლებას,

48
00:03:16,554 --> 00:03:18,094
ყოველჯერზე, როცა დაიჭერენ მას.

49
00:03:18,094 --> 00:03:19,874
მოკლედ,
არსებობს ერთი მერვედი შანსი,

50
00:03:19,874 --> 00:03:25,014
რომ ჯერემი დაიჭერს
სამ მთვარათევზს, ანუ ეს, აი აქ, არის 1/8.

51
00:03:25,014 --> 00:03:30,624
და ერთს გამოკლებული
1/8, ეს არის შვიდი მერვედი.

52
00:03:30,624 --> 00:03:33,924
მოკლედ, გაქვს
1/8 შანსი, რომ გადაიხდი 100 დოლარს

53
00:03:33,924 --> 00:03:36,684
და 7/8 შანსი, რომ მიიღებ 20 დოლარს.

54
00:03:36,684 --> 00:03:42,314
და ამას მივყავართ...

55
00:03:42,314 --> 00:03:45,534
თქვენი მოსალოდნელი მოგება აქ,

56
00:03:45,534 --> 00:03:49,754
არსებობს 1/8 შანსი, 1/8 ალბათობა,

57
00:03:49,754 --> 00:03:55,304
რომ დაკარგავ 100 დოლარს
აქ ანუ გავამრავლოთ უარყოფით ასზე.

58
00:03:55,304 --> 00:04:01,224
მაგრამ, შემდეგ,
არსებობს 7/8 შანსი, რომ მიიღებ--

59
00:04:01,224 --> 00:04:03,544
--ფრჩხილებს
დავსვამ აქ, გასაგები რომ გავხადო ეს--

60
00:04:03,544 --> 00:04:05,464
--მოქმედებების
თანმიმდევრობაზე ვფიქრობ,

61
00:04:05,464 --> 00:04:07,634
მაგრამ, მგონი,
ამაზე კალკულატორი იზრუნებს.--

62
00:04:07,634 --> 00:04:10,234
მაგრამ, ასე გავაკეთებ,
რომ იგივენაირად გამოიყურებოდეს.

63
00:04:10,234 --> 00:04:15,134
არსებობს
7/8 შანსი, რომ მიიღებ 20 დოლარს.

64
00:04:15,134 --> 00:04:27,154
შენი მოსალოდნელი გადასახადი
აქ არის დადებითი 5 დოლარი.

65
00:04:27,154 --> 00:04:30,604
ეს არის შენი მოსალოდნელი
მოგება პირველი სანაძლეოდან.

66
00:04:30,604 --> 00:04:35,054
ახლა ვიფიქროთ მეორე სანაძლეოზე.

67
00:04:35,054 --> 00:04:37,404
თუ შენ
დაიჭერ სულ მცირე 2 მთვარათევზს,

68
00:04:37,404 --> 00:04:40,234
შემდეგი 3 დაჭერილი თევზიდან,

69
00:04:40,234 --> 00:04:44,434
ის გადაგიხდის 50 დოლარს, სხვა
შემთხვევაში შენ უხდის მას 25 დოლარს.

70
00:04:44,434 --> 00:04:48,204
ვიფიქროთ, რა არის
ალბათობა, რომ დაიჭერ სულ მცირე

71
00:04:48,204 --> 00:04:53,124
ორ მთვარათევზს, შემდეგი
სამი თევზიდან რომელსაც დაიჭერ.

72
00:04:53,124 --> 00:04:56,534
მრავალი გზა არსებობს
ამაზე დასაფიქრებლად, მაგრამ, რადგან

73
00:04:56,534 --> 00:05:00,964
მხოლოდ სამი მცდელობა გაქვს,
რომლითაც უნდა დაიჭირო თევზი,

74
00:05:00,964 --> 00:05:03,024
რადგან შეიძლება
მხოლოდ 1-2 პასუხი გქონდეთ--

75
00:05:03,024 --> 00:05:06,594
--ზოგადად, შეგიძლიათ დაწეროთ
ყველა შესაძლებელი პასუხი აქ--

76
00:05:06,594 --> 00:05:12,154
შეიძლება მიიღოთ მთვარათევზი,
მთვარათევზი, მთვარათევზი

77
00:05:12,154 --> 00:05:16,054
შეიძლება მიიღოთ-- მეორე
რა სახეობის თევზი გაქვს? კალმახი.

78
00:05:16,054 --> 00:05:18,724
შეიძლება გქონდეს
მთვარათევზი, მთვარათევზი, კალმახი.

79
00:05:18,724 --> 00:05:22,514
შეიძლება გქონდეს
მთვარათევზი, კალმახი, მთვარათევზი.

80
00:05:22,514 --> 00:05:26,014
შეიძლება გქონდეს
მთვარათევზი, კალმახი, კალმახი.

81
00:05:26,014 --> 00:05:29,644
შეიძლება გქონდეს
კალმახი, მთვარათევზი, მთვარათევზი.

82
00:05:29,644 --> 00:05:32,034
შეიძლება გქონდეს
კალმახი, მთვარათევზი, კალმახი.

83
00:05:32,034 --> 00:05:35,414
შეიძლება გქონდეს
კალმახი, კალმახი, მთვარათევზი.

84
00:05:35,414 --> 00:05:37,874
ან შეიძლება გქონდეს ყველა კალმახი.

85
00:05:37,874 --> 00:05:46,594
ხედავ აქ, რომ ყოველჯერზე,
როცა იწყებ, არსებობს ორი ალბათობა--

86
00:05:46,594 --> 00:05:49,404
ყოველჯერზე, როცა ცდილობ
თევზი დაიჭირო, არის ორი ალბათობა.

87
00:05:49,404 --> 00:05:52,864
მოკლედ, თუ აკეთებ სამჯერ,
არის ორჯერ ორიჯერ ორი ალბათობა.

88
00:05:52,864 --> 00:05:57,434
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ალბათობაა აქ.

89
00:05:57,434 --> 00:06:01,234
ახლა, ამ რვა ერთნაირად
შესაძლებელი ალბათობიდან რამდენი

90
00:06:01,234 --> 00:06:05,474
მათგანი ეხება სულ
მცირე ორი მთავათევზის დაჭერას?

91
00:06:05,474 --> 00:06:16,254
იჭერ სულ მცირე 2 მთვარათევზს
აქ -- აი აქ და მგონი სულ ეს არის.

92
00:06:16,254 --> 00:06:18,884
კი, ეს არის მხოლოდ ერთი
მთვარათევზი, ერთი მთვარათევზი,

93
00:06:18,884 --> 00:06:21,454
ერთი მთვარათევზი
და არცერთი მთვარათევზი.

94
00:06:21,454 --> 00:06:26,404
რვა ერთნაირად
შესძლებელი ვარიანტიდან, ოთხში იჭერ

95
00:06:26,404 --> 00:06:28,358
სულ მცირე ორ მთვარათევზს.

96
00:06:28,358 --> 00:06:37,898
შენი ალბათობა, რომ
დაიჭერ სულ მცირე ორ მთვარათევზს

97
00:06:37,898 --> 00:06:43,178
ტოლია
ოთხი მერვედის ანუ ერთნახევრის.

98
00:06:43,178 --> 00:06:45,768
ვნახოთ,
რა არის მოსალოდნელი მოგება?

99
00:06:45,768 --> 00:06:49,568
ვთქვათ, y არის
მოსალოდნელი მოგება სანაძლეოდან.

100
00:06:49,568 --> 00:06:53,768
დავუშვათ, y ტოლია -- კიდევ
ერთი ჩვეულებრივი ცვლადი -- ტოლია

101
00:06:53,768 --> 00:07:02,878
მოსალოდნელი
მოგება მეორე სანაძლეოდან.

102
00:07:02,878 --> 00:07:07,128
ჩვენი ჩვეულებრივი
ცვლადი y-ის მოსალოდნელ მოგებაში

103
00:07:07,128 --> 00:07:11,198
გაქვთ
ერთნახევარი შანსი, რომ მოიგებთ.

104
00:07:11,198 --> 00:07:15,228
ანუ გაქვს ერთნახევარი
შანსი, რომ მიიღებ 50 დოლარს და

105
00:07:15,228 --> 00:07:20,195
შემდეგ, გაქვს ერთნახევარი
შანსი, ალბათობის დარჩენილი ნაწილი.

106
00:07:20,195 --> 00:07:21,985
თუ არის
ერთნახევარი შანსი რომ მოიგებ,

107
00:07:21,985 --> 00:07:23,415
იქნება ერთს გამოკლებული 1/2

108
00:07:23,415 --> 00:07:26,205
ანუ არსებითად, 1/2 შანსი, რომ წააგებ.

109
00:07:26,205 --> 00:07:32,465
მოკლედ, გაქვს ერთნახევარი
შანსი, რომ გადაიხდი 25 დოლარს.

110
00:07:32,465 --> 00:07:34,145
ვნახოთ ეს რას უდრის.

111
00:07:34,145 --> 00:07:38,255
ეს არის 1/2-ჯერ 50-ს
დამატებული 1/2-ჯერ უარყოფითი 25.

112
00:07:38,255 --> 00:07:48,935
ეს იქნება 25-ს გამოკლებული
12.50, რაც ტოლია 12.50-ის.

113
00:07:48,935 --> 00:07:52,795
მოკლედ, თქვენი მოსალოდელი
მოგება მეორე სანაძლეოდან არის 12.50

114
00:07:53,508 --> 00:07:56,178
შენი მეგობარი ამბობს
-- მას უნდა ორივე სანაძლეოს აღება--

115
00:07:56,178 --> 00:07:59,678
მას უნდა
ორივე სანაძლეოს აღება ერთად 50-ჯერ.

116
00:07:59,678 --> 00:08:02,198
თუ გინდა მაქსიმუმამდე
გაზარდო შენი მოსალოდნელი მოგება,

117
00:08:02,198 --> 00:08:03,678
რა უნდა გააკეთო?

118
00:08:03,678 --> 00:08:05,098
მეორე ნომერი სანაძლეო --

119
00:08:05,098 --> 00:08:07,318
ფაქტობრივად,
ორივე მათგანი კარგი სანაძლეოა --

120
00:08:07,318 --> 00:08:10,028
-- ვფიქრობ
შენი მეგობარი არც ისე გამოცდილია --

121
00:08:10,028 --> 00:08:12,468
მაგრამ, მეორე ნომერ სანაძლეოს აქვს

122
00:08:12,468 --> 00:08:14,638
უფრო
მაღალი მოსალოდნელი გადასახადი.

123
00:08:14,638 --> 00:08:22,738
ამიტომ მე ავიღებდი
მეორე სანაძლეოს, ყოველთვის.