WEBVTT

00:00:00.880 --> 00:00:03.053
Sən və dostun Ceyhun 10 alabalıq və 10

00:00:03.053 --> 00:00:06.164
günəş balığı olan gölməçədə balıq

00:00:06.568 --> 00:00:09.505
tutursunuz. Hər dəfə balıq tutduqca onları

00:00:09.505 --> 00:00:11.568
gölə geri buraxırsınız.

00:00:11.803 --> 00:00:14.928
Sonra Ceyhun sənə 2 mərc təklif edir.

00:00:15.193 --> 00:00:18.786
1. mərc. Biz mərcə həvəsləndirmirik, amma

00:00:18.786 --> 00:00:20.927
Ceyhun bunu istəyir.

00:00:20.927 --> 00:00:25.477
Əgər tutduğun növbəti 3 balıq günəş

00:00:25.477 --> 00:00:30.044
balıqları olsa, sən ona 170 azn verirsən.

00:00:30.334 --> 00:00:34.693
Əks halda o 34 azn verir. 2.mərcə görə

00:00:34.693 --> 00:00:39.959
tutduğun növbəti 3 balıqdan ən az 2-si

00:00:40.177 --> 00:00:44.647
günəş balığı olsa, o 85 man. verəcək. Əks

00:00:45.021 --> 00:00:50.243
halda sən 42.5 azn verirsən. 1.mərcin

00:00:50.491 --> 00:00:52.915
gözlənilən dəyəri neçədir? Cavabınızı

00:00:52.915 --> 00:00:54.146
Videonu dayandırın və

00:00:54.146 --> 00:00:55.824
özünüz etməyə çalışın.

00:00:56.380 --> 00:00:59.458
Gəlin baxaq. 1.mərcin gözlənilən

00:00:59.741 --> 00:01:06.255
dəyəri bərabərdir.

00:01:06.255 --> 00:01:08.772
Gəlin daha dəqiq olması üçün

00:01:08.772 --> 00:01:10.646
təsadüfi dəyişən götürək.

00:01:10.646 --> 00:01:18.086
Deyək ki, bu 1.mərcdən aldığın

00:01:18.086 --> 00:01:19.601
pula

00:01:19.601 --> 00:01:28.023
bərabərdir.

00:01:29.969 --> 00:01:31.391
Bu, təsadüfi dəyişəndir.

00:01:31.625 --> 00:01:39.502
Görək X-ın gözlənilən dəyəri neçə olur.

00:01:39.502 --> 00:01:44.688
Bu, mənfi 100 vurulsun, onun 3

00:01:44.688 --> 00:01:48.750
balıq tutma ehtimalı olacaq.

00:01:49.187 --> 00:01:58.281
Ceyhunun tutduğu növbəti 3 balığın günəş

00:01:58.281 --> 00:02:02.718
balıqları olma ehtimalı, vurulsun 100

00:02:02.718 --> 00:02:05.969
olur.

00:02:07.522 --> 00:02:09.083
170 azn verəcəksiniz.

00:02:09.083 --> 00:02:11.647
Pulu itirəcəyiniz üçün və bu gözlənilən

00:02:11.647 --> 00:02:13.832
mənfəət olduğu üçün mənfi 170

00:02:13.832 --> 00:02:15.319
yazırıq.

00:02:17.010 --> 00:02:20.501
Üstəgəl mötərizədə 1 çıxılsın Ceyhunun 3

00:02:20.733 --> 00:02:27.541
günəş balığı tutma ehtimalı yazırıq.

00:02:29.002 --> 00:02:32.082
Burada o sizə 34 azn verir.

00:02:32.287 --> 00:02:34.002
Siz də o pulu alırsınız.

00:02:34.002 --> 00:02:35.941
Önəmli olan Ceyhunun 3 günəş balığı

00:02:35.941 --> 00:02:38.613
tutma ehtimalını tapmaqdır.

00:02:39.019 --> 00:02:43.768
Günəş balıqları 10 ədəd olduğu üçün hər

00:02:43.768 --> 00:02:49.221
balıq tutduğunda 20-dən 10 şansı

00:02:49.221 --> 00:02:52.536
və ya yarı ehtimalı olduğunu deyə

00:02:52.536 --> 00:02:54.191
bilərsiniz.

00:02:54.460 --> 00:02:57.096
Ardıcıl 3 balıq tutduğunda ehtimalı

00:02:57.096 --> 00:03:01.165
belə hesablayırıq.

00:03:01.165 --> 00:03:04.421
Ancaq tutduqları balığı geri qaytardıqları

00:03:04.421 --> 00:03:07.046
üçün 20-dən 10 şans olur. Əgər

00:03:07.046 --> 00:03:10.968
qaytarmasalar 2.tutulan balığın günəş

00:03:10.968 --> 00:03:13.860
balığı olma ehtimalı 20-də 9 olur.

00:03:13.860 --> 00:03:16.397
Bu halda onlar hər balıq tutduqda

00:03:16.397 --> 00:03:17.824
geri qaytarırlar.

00:03:17.824 --> 00:03:21.132
Ceyhunun 3 günəş balığı tutma ehtimalı

00:03:21.132 --> 00:03:24.834
8-də 1-dir.

00:03:25.209 --> 00:03:28.772
Bu isə 8-də 7 olur.

00:03:31.010 --> 00:03:33.979
Sizin 170 azn vermə ehtimalınız 8-də 1,

00:03:33.979 --> 00:03:35.996
34 azn alma şansınız isə

00:03:35.996 --> 00:03:38.875
8-də 7-dir.

00:03:42.732 --> 00:03:45.562
Bunu hesablayıb gözlənilən dəyəri alırıq.

00:03:45.562 --> 00:03:50.044
8-də 1 vurulsun mənfi

00:03:50.044 --> 00:03:54.997
100

00:03:55.504 --> 00:04:00.508
üstəgəl 8-də 7 yazırıq.

00:04:01.261 --> 00:04:03.597
Daha aydın olması üçün mötərizədə yazıram.

00:04:03.597 --> 00:04:05.597
Əslində bunu kalkulyator özü də edə

00:04:05.597 --> 00:04:07.301
bilərdi, ancaq özüm etdim. Beləcə

00:04:07.301 --> 00:04:09.301
eyni görünürlər.

00:04:09.301 --> 00:04:11.472
34 azn alma şansınız

00:04:11.472 --> 00:04:14.456
8-də 7-dir.

00:04:15.597 --> 00:04:20.098
Gözlənilən gəliriniz isə 8.5 azn-dir.

00:04:20.960 --> 00:04:27.223
#

00:04:27.540 --> 00:04:30.239
Bu, 1.mərcdən alınan gözlənilən dəyərdir.

00:04:30.629 --> 00:04:32.223
İndi 2.yə baxaq.

00:04:35.323 --> 00:04:39.086
Tutduğunuz növbəti 3 balıqdan ən az 2-si

00:04:39.086 --> 00:04:44.211
günəş balığı olsa o sizə 85 azn, əks halda

00:04:44.725 --> 00:04:48.365
siz ona 42.5 azn ödəyirsiniz. Gəlin

00:04:48.365 --> 00:04:53.131
tutulan növbəti 3 balıqdan 2-nin günəş

00:04:53.574 --> 00:04:56.257
balığı olma ehtimalını tapaq. Bunun üçün

00:04:56.257 --> 00:05:00.616
çox üsul var ancaq, siz yalnız 3 dəfə

00:05:00.616 --> 00:05:02.756
balıq tuta bilərsiniz və yalnız 2-də 1

00:05:02.756 --> 00:05:06.304
ehtimal var. Bütün mümkün halları

00:05:06.648 --> 00:05:11.757
burada yazaq.1.halda 3 günəş balığı

00:05:12.506 --> 00:05:15.007
olacaq. Tutduğunuz digər balıq növü

00:05:15.007 --> 00:05:18.758
hansıdır?. Alabalıqdır. 2.hal 2 günəş

00:05:18.758 --> 00:05:22.413
balığı, 1 alabalıq olur. 3.hal günəş

00:05:22.413 --> 00:05:25.789
balığı, alabalıq, günəşbalığıdır. 4.hal

00:05:26.054 --> 00:05:29.476
günəş balığı və 2 alabalıqdır. 5.hal

00:05:29.790 --> 00:05:31.975
alabalıq, 2 günəş balığıdır. 6.hal

00:05:32.226 --> 00:05:35.133
alabalıq, günəş balığı, alabalıqdır. 7.hal

00:05:35.746 --> 00:05:38.024
2 alabalıq, 1 günəş balığıdır. Hamısı

00:05:38.292 --> 00:05:45.538
alabalıq da ola bilər. Gördüyünüz kimi hər

00:05:45.771 --> 00:05:48.628
balıq tutanda 2 mümkün hal olur.

00:05:48.628 --> 00:05:51.020
Beləcə 3 balıq tutanda da

00:05:51.020 --> 00:05:53.113
2 mümkün hal olacaq.

00:05:53.113 --> 00:05:55.991
Burada 8 mümkün hal

00:05:55.991 --> 00:05:57.785
var.

00:05:57.785 --> 00:06:01.423
Bəs bu 8 mümkün haldan neçəsində 2 günəş

00:06:01.423 --> 00:06:05.194
balığı tutumusunuz?

00:06:05.799 --> 00:06:09.907
Bu 4 halda 2 günəş balığı

00:06:09.907 --> 00:06:15.439
var.

00:06:15.819 --> 00:06:18.238
3-də yalnız 1 günəş balığı var.

00:06:18.238 --> 00:06:21.174
Bunda isə yoxdur.

00:06:21.519 --> 00:06:24.876
8 mümkün haldan yalnız 4-də ən az 2 günəş

00:06:24.876 --> 00:06:27.877
balığı tutmusunuz.

00:06:28.388 --> 00:06:36.764
Beləcə 2 günəş balığı tutulma ehtimalı

00:06:38.075 --> 00:06:42.857
8-də 4-ə və ya 2-də 1-ə bərabərdir

00:06:43.450 --> 00:06:45.699
Bəs gözlənilən dəyər nəyə bərabərdir?

00:06:45.980 --> 00:06:49.219


00:06:49.941 --> 00:06:53.692


00:06:53.692 --> 00:07:02.568


00:07:02.973 --> 00:07:07.026


00:07:07.363 --> 00:07:10.911


00:07:10.911 --> 00:07:16.411


00:07:16.411 --> 00:07:20.024


00:07:20.505 --> 00:07:21.770


00:07:21.770 --> 00:07:23.761


00:07:23.761 --> 00:07:26.099


00:07:26.556 --> 00:07:31.727


00:07:32.679 --> 00:07:34.316


00:07:34.316 --> 00:07:38.286


00:07:38.598 --> 00:07:48.708


00:07:49.618 --> 00:07:52.926


00:07:53.692 --> 00:07:55.552


00:07:55.552 --> 00:07:59.616


00:08:00.038 --> 00:08:03.004


00:08:04.025 --> 00:08:07.021


00:08:07.021 --> 00:08:09.801


00:08:09.801 --> 00:08:14.740


00:08:14.740 --> 00:08:17.902


00:08:18.396 --> 00:08:22.301