Sən və dostun Ceyhun 10 alabalıq və 10
günəş balığı olan gölməçədə balıq
tutursunuz. Hər dəfə balıq tutduqca onları
gölə geri buraxırsınız.
Sonra Ceyhun sənə 2 mərc təklif edir.
1. mərc. Biz mərcə həvəsləndirmirik, amma
Ceyhun bunu istəyir.
Əgər tutduğun növbəti 3 balıq günəş
balıqları olsa, sən ona 170 azn verirsən.
Əks halda o 34 azn verir. 2.mərcə görə
tutduğun növbəti 3 balıqdan ən az 2-si
günəş balığı olsa, o 85 man. verəcək. Əks
halda sən 42.5 azn verirsən. 1.mərcin
gözlənilən dəyəri neçədir? Cavabınızı
Videonu dayandırın və
özünüz etməyə çalışın.
Gəlin baxaq. 1.mərcin gözlənilən
dəyəri bərabərdir.
Gəlin daha dəqiq olması üçün
təsadüfi dəyişən götürək.
Deyək ki, bu 1.mərcdən aldığın
pula
bərabərdir.
Bu, təsadüfi dəyişəndir.
Görək X-ın gözlənilən dəyəri neçə olur.
Bu, mənfi 100 vurulsun, onun 3
balıq tutma ehtimalı olacaq.
Ceyhunun tutduğu növbəti 3 balığın günəş
balıqları olma ehtimalı, vurulsun 100
olur.
170 azn verəcəksiniz.
Pulu itirəcəyiniz üçün və bu gözlənilən
mənfəət olduğu üçün mənfi 170
yazırıq.
Üstəgəl mötərizədə 1 çıxılsın Ceyhunun 3
günəş balığı tutma ehtimalı yazırıq.
Burada o sizə 34 azn verir.
Siz də o pulu alırsınız.
Önəmli olan Ceyhunun 3 günəş balığı
tutma ehtimalını tapmaqdır.
Günəş balıqları 10 ədəd olduğu üçün hər
balıq tutduğunda 20-dən 10 şansı
və ya yarı ehtimalı olduğunu deyə
bilərsiniz.
Ardıcıl 3 balıq tutduğunda ehtimalı
belə hesablayırıq.
Ancaq tutduqları balığı geri qaytardıqları
üçün 20-dən 10 şans olur. Əgər
qaytarmasalar 2.tutulan balığın günəş
balığı olma ehtimalı 20-də 9 olur.
Bu halda onlar hər balıq tutduqda
geri qaytarırlar.
Ceyhunun 3 günəş balığı tutma ehtimalı
8-də 1-dir.
Bu isə 8-də 7 olur.
Sizin 170 azn vermə ehtimalınız 8-də 1,
34 azn alma şansınız isə
8-də 7-dir.
Bunu hesablayıb gözlənilən dəyəri alırıq.
8-də 1 vurulsun mənfi
100
üstəgəl 8-də 7 yazırıq.
Daha aydın olması üçün mötərizədə yazıram.
Əslində bunu kalkulyator özü də edə
bilərdi, ancaq özüm etdim. Beləcə
eyni görünürlər.
34 azn alma şansınız
8-də 7-dir.
Gözlənilən gəliriniz isə 8.5 azn-dir.
#
Bu, 1.mərcdən alınan gözlənilən dəyərdir.
İndi 2.yə baxaq.
Tutduğunuz növbəti 3 balıqdan ən az 2-si
günəş balığı olsa o sizə 85 azn, əks halda
siz ona 42.5 azn ödəyirsiniz. Gəlin
tutulan növbəti 3 balıqdan 2-nin günəş
balığı olma ehtimalını tapaq. Bunun üçün
çox üsul var ancaq, siz yalnız 3 dəfə
balıq tuta bilərsiniz və yalnız 2-də 1
ehtimal var. Bütün mümkün halları
burada yazaq.1.halda 3 günəş balığı
olacaq. Tutduğunuz digər balıq növü
hansıdır?. Alabalıqdır. 2.hal 2 günəş
balığı, 1 alabalıq olur. 3.hal günəş
balığı, alabalıq, günəşbalığıdır. 4.hal
günəş balığı və 2 alabalıqdır. 5.hal
alabalıq, 2 günəş balığıdır. 6.hal
alabalıq, günəş balığı, alabalıqdır. 7.hal
2 alabalıq, 1 günəş balığıdır. Hamısı
alabalıq da ola bilər. Gördüyünüz kimi hər
balıq tutanda 2 mümkün hal olur.
Beləcə 3 balıq tutanda da
2 mümkün hal olacaq.
Burada 8 mümkün hal
var.
Bəs bu 8 mümkün haldan neçəsində 2 günəş
balığı tutumusunuz?
Bu 4 halda 2 günəş balığı
var.
3-də yalnız 1 günəş balığı var.
Bunda isə yoxdur.
8 mümkün haldan yalnız 4-də ən az 2 günəş
balığı tutmusunuz.
Beləcə 2 günəş balığı tutulma ehtimalı
8-də 4-ə və ya 2-də 1-ə bərabərdir
Bəs gözlənilən dəyər nəyə bərabərdir?