Sən və dostun Ceyhun 10 alabalıq və 10

günəş balığı olan gölməçədə balıq

tutursunuz. Hər dəfə balıq tutduqca onları

gölə geri buraxırsınız.

Sonra Ceyhun sənə 2 mərc təklif edir.

1. mərc. Biz mərcə həvəsləndirmirik, amma

Ceyhun bunu istəyir.

Əgər tutduğun növbəti 3 balıq günəş

balıqları olsa, sən ona 170 azn verirsən.

Əks halda o 34 azn verir. 2.mərcə görə

tutduğun növbəti 3 balıqdan ən az 2-si

günəş balığı olsa, o 85 man. verəcək. Əks

halda sən 42.5 azn verirsən. 1.mərcin

gözlənilən dəyəri neçədir? Cavabınızı

Videonu dayandırın və

özünüz etməyə çalışın.

Gəlin baxaq. 1.mərcin gözlənilən

dəyəri bərabərdir.

Gəlin daha dəqiq olması üçün

təsadüfi dəyişən götürək.

Deyək ki, bu 1.mərcdən aldığın

pula

bərabərdir.

Bu, təsadüfi dəyişəndir.

Görək X-ın gözlənilən dəyəri neçə olur.

Bu, mənfi 100 vurulsun, onun 3

balıq tutma ehtimalı olacaq.

Ceyhunun tutduğu növbəti 3 balığın günəş

balıqları olma ehtimalı, vurulsun 100

olur.

170 azn verəcəksiniz.

Pulu itirəcəyiniz üçün və bu gözlənilən

mənfəət olduğu üçün mənfi 170

yazırıq.

Üstəgəl mötərizədə 1 çıxılsın Ceyhunun 3

günəş balığı tutma ehtimalı yazırıq.

Burada o sizə 34 azn verir.

Siz də o pulu alırsınız.

Önəmli olan Ceyhunun 3 günəş balığı

tutma ehtimalını tapmaqdır.

Günəş balıqları 10 ədəd olduğu üçün hər

balıq tutduğunda 20-dən 10 şansı

və ya yarı ehtimalı olduğunu deyə

bilərsiniz.

Ardıcıl 3 balıq tutduğunda ehtimalı

belə hesablayırıq.

Ancaq tutduqları balığı geri qaytardıqları

üçün 20-dən 10 şans olur. Əgər

qaytarmasalar 2.tutulan balığın günəş

balığı olma ehtimalı 20-də 9 olur.

Bu halda onlar hər balıq tutduqda

geri qaytarırlar.

Ceyhunun 3 günəş balığı tutma ehtimalı

8-də 1-dir.

Bu isə 8-də 7 olur.

Sizin 170 azn vermə ehtimalınız 8-də 1,

34 azn alma şansınız isə

8-də 7-dir.

Bunu hesablayıb gözlənilən dəyəri alırıq.

8-də 1 vurulsun mənfi

100

üstəgəl 8-də 7 yazırıq.

Daha aydın olması üçün mötərizədə yazıram.

Əslində bunu kalkulyator özü də edə

bilərdi, ancaq özüm etdim. Beləcə

eyni görünürlər.

34 azn alma şansınız

8-də 7-dir.

Gözlənilən gəliriniz isə 8.5 azn-dir.

#

Bu, 1.mərcdən alınan gözlənilən dəyərdir.

İndi 2.yə baxaq.

Tutduğunuz növbəti 3 balıqdan ən az 2-si

günəş balığı olsa o sizə 85 azn, əks halda

siz ona 42.5 azn ödəyirsiniz. Gəlin

tutulan növbəti 3 balıqdan 2-nin günəş

balığı olma ehtimalını tapaq. Bunun üçün

çox üsul var ancaq, siz yalnız 3 dəfə

balıq tuta bilərsiniz və yalnız 2-də 1

ehtimal var. Bütün mümkün halları

burada yazaq.1.halda 3 günəş balığı

olacaq. Tutduğunuz digər balıq növü

hansıdır?. Alabalıqdır. 2.hal 2 günəş

balığı, 1 alabalıq olur. 3.hal günəş

balığı, alabalıq, günəşbalığıdır. 4.hal

günəş balığı və 2 alabalıqdır. 5.hal

alabalıq, 2 günəş balığıdır. 6.hal

alabalıq, günəş balığı, alabalıqdır. 7.hal

2 alabalıq, 1 günəş balığıdır. Hamısı

alabalıq da ola bilər. Gördüyünüz kimi hər

balıq tutanda 2 mümkün hal olur.

Beləcə 3 balıq tutanda da

2 mümkün hal olacaq.

Burada 8 mümkün hal

var.

Bəs bu 8 mümkün haldan neçəsində 2 günəş

balığı tutumusunuz?

Bu 4 halda 2 günəş balığı

var.

3-də yalnız 1 günəş balığı var.

Bunda isə yoxdur.

8 mümkün haldan yalnız 4-də ən az 2 günəş

balığı tutmusunuz.

Beləcə 2 günəş balığı tutulma ehtimalı

8-də 4-ə və ya 2-də 1-ə bərabərdir

Bəs gözlənilən dəyər nəyə bərabərdir?