0:00:00.880,0:00:03.053
Sən və dostun Ceyhun 10 alabalıq və 10

0:00:03.053,0:00:06.164
günəş balığı olan gölməçədə balıq

0:00:06.568,0:00:09.505
tutursunuz. Hər dəfə balıq tutduqca onları

0:00:09.505,0:00:11.568
gölə geri buraxırsınız.

0:00:11.803,0:00:14.928
Sonra Ceyhun sənə 2 mərc təklif edir.

0:00:15.193,0:00:18.786
1. mərc. Biz mərcə həvəsləndirmirik, amma

0:00:18.786,0:00:20.927
Ceyhun bunu istəyir.

0:00:20.927,0:00:25.477
Əgər tutduğun növbəti 3 balıq günəş

0:00:25.477,0:00:30.044
balıqları olsa, sən ona 170 azn verirsən.

0:00:30.334,0:00:34.693
Əks halda o 34 azn verir. 2.mərcə görə

0:00:34.693,0:00:39.959
tutduğun növbəti 3 balıqdan ən az 2-si

0:00:40.177,0:00:44.647
günəş balığı olsa, o 85 man. verəcək. Əks

0:00:45.021,0:00:50.243
halda sən 42.5 azn verirsən. 1.mərcin

0:00:50.491,0:00:52.915
gözlənilən dəyəri neçədir? Cavabınızı

0:00:52.915,0:00:54.146
Videonu dayandırın və

0:00:54.146,0:00:55.824
özünüz etməyə çalışın.

0:00:56.380,0:00:59.458
Gəlin baxaq. 1.mərcin gözlənilən

0:00:59.741,0:01:06.255
dəyəri bərabərdir.

0:01:06.255,0:01:08.772
Gəlin daha dəqiq olması üçün

0:01:08.772,0:01:10.646
təsadüfi dəyişən götürək.

0:01:10.646,0:01:18.086
Deyək ki, bu 1.mərcdən aldığın

0:01:18.086,0:01:19.601
pula

0:01:19.601,0:01:28.023
bərabərdir.

0:01:29.969,0:01:31.391
Bu, təsadüfi dəyişəndir.

0:01:31.625,0:01:39.502
Görək X-ın gözlənilən dəyəri neçə olur.

0:01:39.502,0:01:44.688
Bu, mənfi 100 vurulsun, onun 3

0:01:44.688,0:01:48.750
balıq tutma ehtimalı olacaq.

0:01:49.187,0:01:58.281
Ceyhunun tutduğu növbəti 3 balığın günəş

0:01:58.281,0:02:02.718
balıqları olma ehtimalı, vurulsun 100

0:02:02.718,0:02:05.969
olur.

0:02:07.522,0:02:09.083
170 azn verəcəksiniz.

0:02:09.083,0:02:11.647
Pulu itirəcəyiniz üçün və bu gözlənilən

0:02:11.647,0:02:13.832
mənfəət olduğu üçün mənfi 170

0:02:13.832,0:02:15.319
yazırıq.

0:02:17.010,0:02:20.501
Üstəgəl mötərizədə 1 çıxılsın Ceyhunun 3

0:02:20.733,0:02:27.541
günəş balığı tutma ehtimalı yazırıq.

0:02:29.002,0:02:32.082
Burada o sizə 34 azn verir.

0:02:32.287,0:02:34.002
Siz də o pulu alırsınız.

0:02:34.002,0:02:35.941
Önəmli olan Ceyhunun 3 günəş balığı

0:02:35.941,0:02:38.613
tutma ehtimalını tapmaqdır.

0:02:39.019,0:02:43.768
Günəş balıqları 10 ədəd olduğu üçün hər

0:02:43.768,0:02:49.221
balıq tutduğunda 20-dən 10 şansı

0:02:49.221,0:02:52.536
və ya yarı ehtimalı olduğunu deyə

0:02:52.536,0:02:54.191
bilərsiniz.

0:02:54.460,0:02:57.096
Ardıcıl 3 balıq tutduğunda ehtimalı

0:02:57.096,0:03:01.165
belə hesablayırıq.

0:03:01.165,0:03:04.421
Ancaq tutduqları balığı geri qaytardıqları

0:03:04.421,0:03:07.046
üçün 20-dən 10 şans olur. Əgər

0:03:07.046,0:03:10.968
qaytarmasalar 2.tutulan balığın günəş

0:03:10.968,0:03:13.860
balığı olma ehtimalı 20-də 9 olur.

0:03:13.860,0:03:16.397
Bu halda onlar hər balıq tutduqda

0:03:16.397,0:03:17.824
geri qaytarırlar.

0:03:17.824,0:03:21.132
Ceyhunun 3 günəş balığı tutma ehtimalı

0:03:21.132,0:03:24.834
8-də 1-dir.

0:03:25.209,0:03:28.772
Bu isə 8-də 7 olur.

0:03:31.010,0:03:33.979
Sizin 170 azn vermə ehtimalınız 8-də 1,

0:03:33.979,0:03:35.996
34 azn alma şansınız isə

0:03:35.996,0:03:38.875
8-də 7-dir.

0:03:42.732,0:03:45.562
Bunu hesablayıb gözlənilən dəyəri alırıq.

0:03:45.562,0:03:50.044
8-də 1 vurulsun mənfi

0:03:50.044,0:03:54.997
100

0:03:55.504,0:04:00.508
üstəgəl 8-də 7 yazırıq.

0:04:01.261,0:04:03.597
Daha aydın olması üçün mötərizədə yazıram.

0:04:03.597,0:04:05.597
Əslində bunu kalkulyator özü də edə

0:04:05.597,0:04:07.301
bilərdi, ancaq özüm etdim. Beləcə

0:04:07.301,0:04:09.301
eyni görünürlər.

0:04:09.301,0:04:11.472
34 azn alma şansınız

0:04:11.472,0:04:14.456
8-də 7-dir.

0:04:15.597,0:04:20.098
Gözlənilən gəliriniz isə 8.5 azn-dir.

0:04:20.960,0:04:27.223
#

0:04:27.540,0:04:30.239
Bu, 1.mərcdən alınan gözlənilən dəyərdir.

0:04:30.629,0:04:32.223
İndi 2.yə baxaq.

0:04:35.323,0:04:39.086
Tutduğunuz növbəti 3 balıqdan ən az 2-si

0:04:39.086,0:04:44.211
günəş balığı olsa o sizə 85 azn, əks halda

0:04:44.725,0:04:48.365
siz ona 42.5 azn ödəyirsiniz. Gəlin

0:04:48.365,0:04:53.131
tutulan növbəti 3 balıqdan 2-nin günəş

0:04:53.574,0:04:56.257
balığı olma ehtimalını tapaq. Bunun üçün

0:04:56.257,0:05:00.616
çox üsul var ancaq, siz yalnız 3 dəfə

0:05:00.616,0:05:02.756
balıq tuta bilərsiniz və yalnız 2-də 1

0:05:02.756,0:05:06.304
ehtimal var. Bütün mümkün halları

0:05:06.648,0:05:11.757
burada yazaq.1.halda 3 günəş balığı

0:05:12.506,0:05:15.007
olacaq. Tutduğunuz digər balıq növü

0:05:15.007,0:05:18.758
hansıdır?. Alabalıqdır. 2.hal 2 günəş

0:05:18.758,0:05:22.413
balığı, 1 alabalıq olur. 3.hal günəş

0:05:22.413,0:05:25.789
balığı, alabalıq, günəşbalığıdır. 4.hal

0:05:26.054,0:05:29.476
günəş balığı və 2 alabalıqdır. 5.hal

0:05:29.790,0:05:31.975
alabalıq, 2 günəş balığıdır. 6.hal

0:05:32.226,0:05:35.133
alabalıq, günəş balığı, alabalıqdır. 7.hal

0:05:35.746,0:05:38.024
2 alabalıq, 1 günəş balığıdır. Hamısı

0:05:38.292,0:05:45.538
alabalıq da ola bilər. Gördüyünüz kimi hər

0:05:45.771,0:05:48.628
balıq tutanda 2 mümkün hal olur.

0:05:48.628,0:05:51.020
Beləcə 3 balıq tutanda da

0:05:51.020,0:05:53.113
2 mümkün hal olacaq.

0:05:53.113,0:05:55.991
Burada 8 mümkün hal

0:05:55.991,0:05:57.785
var.

0:05:57.785,0:06:01.423
Bəs bu 8 mümkün haldan neçəsində 2 günəş

0:06:01.423,0:06:05.194
balığı tutumusunuz?

0:06:05.799,0:06:09.907
Bu 4 halda 2 günəş balığı

0:06:09.907,0:06:15.439
var.

0:06:15.819,0:06:18.238
3-də yalnız 1 günəş balığı var.

0:06:18.238,0:06:21.174
Bunda isə yoxdur.

0:06:21.519,0:06:24.876
8 mümkün haldan yalnız 4-də ən az 2 günəş

0:06:24.876,0:06:27.877
balığı tutmusunuz.

0:06:28.388,0:06:36.764
Beləcə 2 günəş balığı tutulma ehtimalı

0:06:38.075,0:06:42.857
8-də 4-ə və ya 2-də 1-ə bərabərdir

0:06:43.450,0:06:45.699
Bəs gözlənilən dəyər nəyə bərabərdir?

0:06:45.980,0:06:49.219


0:06:49.941,0:06:53.692


0:06:53.692,0:07:02.568


0:07:02.973,0:07:07.026


0:07:07.363,0:07:10.911


0:07:10.911,0:07:16.411


0:07:16.411,0:07:20.024


0:07:20.505,0:07:21.770


0:07:21.770,0:07:23.761


0:07:23.761,0:07:26.099


0:07:26.556,0:07:31.727


0:07:32.679,0:07:34.316


0:07:34.316,0:07:38.286


0:07:38.598,0:07:48.708


0:07:49.618,0:07:52.926


0:07:53.692,0:07:55.552


0:07:55.552,0:07:59.616


0:08:00.038,0:08:03.004


0:08:04.025,0:08:07.021


0:08:07.021,0:08:09.801


0:08:09.801,0:08:14.740


0:08:14.740,0:08:17.902


0:08:18.396,0:08:22.301