WEBVTT

00:00:01.010 --> 00:00:04.520
Chào mừng đến với trình bày về cách sử dụng phương trình bậc hai.

00:00:04.520 --> 00:00:06.730
Vì vậy phương trình bậc hai, nó nghe như một cái gì đó

00:00:06.730 --> 00:00:07.810
rất phức tạp.

00:00:07.810 --> 00:00:09.930
Và khi bạn thực sự đầu tiên xem phương trình bậc hai, bạn sẽ

00:00:09.930 --> 00:00:11.590
nói, Vâng, không chỉ nó âm thanh như một cái gì đó

00:00:11.590 --> 00:00:13.110
phức tạp, nhưng nó là một cái gì đó phức tạp.

00:00:13.110 --> 00:00:14.930
Nhưng hy vọng bạn sẽ thấy, trong quá trình này

00:00:14.930 --> 00:00:16.580
trình bày, mà thực sự không khó để sử dụng.

00:00:16.580 --> 00:00:19.040
Và trong một bài thuyết trình trong tương lai tôi thực sự sẽ chỉ cho bạn

00:00:19.040 --> 00:00:21.300
làm thế nào nó xuất phát.

00:00:21.300 --> 00:00:24.810
Vì vậy, nói chung, bạn đã học được cách đến yếu tố một

00:00:24.810 --> 00:00:25.810
Thứ hai văn bằng phương trình.

00:00:25.810 --> 00:00:30.910
Bạn đã học được rằng nếu tôi đã có, nói, x bình phương trừ

00:00:30.910 --> 00:00:40.340
x, trừ 6, bằng 0.

00:00:40.340 --> 00:00:42.970
Nếu tôi có phương trình này. x bình phương trừ x trừ x bằng

00:00:42.970 --> 00:00:48.720
Zero, rằng bạn có thể yếu tố mà khi x trừ 3 và

00:00:48.720 --> 00:00:52.210
x cộng với 2 bằng 0.

00:00:52.210 --> 00:00:54.955
Mà một trong hai có nghĩa rằng x trừ 3 bằng 0 hoặc

00:00:54.955 --> 00:00:57.073
x cộng với 2 bằng 0.

00:00:57.073 --> 00:01:03.512
Do đó, x trừ 3 bằng 0 hoặc x cộng thêm 2 bằng 0.

00:01:03.512 --> 00:01:08.500
Vì vậy, x bằng 2 3 hoặc tiêu cực.

00:01:08.500 --> 00:01:17.980
Và, một đồ họa đại diện này sẽ, nếu tôi đã có những

00:01:17.980 --> 00:01:26.150
hàm f của x là bằng x bình phương trừ x trừ 6.

00:01:26.150 --> 00:01:28.760
Vì vậy, trục này là f của x trục.

00:01:28.760 --> 00:01:32.670
Bạn có thể quen thuộc hơn với trục y và cho mục đích

00:01:32.670 --> 00:01:34.780
của các loại vấn đề, nó không quan trọng.

00:01:34.780 --> 00:01:36.270
Và đây là trục x.

00:01:36.270 --> 00:01:40.430
Và nếu tôi là đồ thị phương trình này, x bình phương trừ x,

00:01:40.430 --> 00:01:42.380
trừ 6, nó sẽ giống như thế này.

00:01:42.380 --> 00:01:50.130
Một chút như--đây là f của x bằng trừ 6.

00:01:50.130 --> 00:01:52.900
Và đồ thị loại sẽ làm một cái gì đó như thế này.

00:01:52.900 --> 00:01:57.150
34 00: 01: 57, 15--> 00: 02: 00, 03 Đi, nó sẽ tiếp tục đi theo hướng đó.

00:02:00.030 --> 00:02:03.150
Và biết nó đi qua trừ 6, bởi vì khi x bằng 0,

00:02:03.150 --> 00:02:05.110
f của x là bằng trừ 6.

00:02:05.110 --> 00:02:07.800
Vì vậy, tôi biết nó đi qua thời điểm này.

00:02:07.800 --> 00:02:11.520
Và tôi biết rằng khi f của x là bằng 0, vì vậy f của x là bằng nhau

00:02:11.520 --> 00:02:14.960
0 dọc theo trục x, phải không?

00:02:14.960 --> 00:02:16.600
Bởi vì đây là 1.

00:02:16.600 --> 00:02:17.870
Đây là 0.

00:02:17.870 --> 00:02:19.160
Đây là tiêu cực 1.

00:02:19.160 --> 00:02:21.510
Vì vậy, đây là nơi f của x là bằng 0, cùng

00:02:21.510 --> 00:02:23.420
này x trục, đúng không?

00:02:23.420 --> 00:02:29.210
Và chúng tôi biết nó bằng 0 tại các điểm x là tương đương với 3 và

00:02:29.210 --> 00:02:32.330
x là bằng trừ 2.

00:02:32.330 --> 00:02:34.360
Đó là thực sự những gì chúng tôi giải quyết ở đây.

00:02:34.360 --> 00:02:36.440
Có lẽ khi chúng tôi đã làm các vấn đề factoring chúng tôi đã không

00:02:36.440 --> 00:02:38.940
nhận ra đồ họa những gì chúng tôi đã làm.

00:02:38.940 --> 00:02:42.070
Nhưng nếu chúng ta nói rằng f của x là tương đương với chức năng này, chúng tôi

00:02:42.070 --> 00:02:43.270
thiết lập mà bằng 0.

00:02:43.270 --> 00:02:44.820
Vì vậy, chúng tôi đang nói chức năng này, khi nào

00:02:44.820 --> 00:02:48.220
Điều này hoạt động bằng 0?

00:02:48.220 --> 00:02:49.390
Khi là nó tương đương với 0?

00:02:49.390 --> 00:02:51.720
Vâng, đó là tương đương với 0 tại các điểm, đúng không?

00:02:51.720 --> 00:02:55.360
Bởi vì đây là nơi f của x là bằng 0.

00:02:55.360 --> 00:02:57.490
Và sau đó những gì chúng tôi đã làm khi chúng tôi giải quyết điều này bằng

00:02:57.490 --> 00:03:01.970
bao thanh toán là, chúng tôi đã tìm ra, các giá trị x làm f của x

00:03:01.970 --> 00:03:04.160
bằng 0, đó là hai điểm.

00:03:04.160 --> 00:03:06.740
Và, thuật ngữ chỉ là một chút, chúng được cũng gọi là

00:03:06.740 --> 00:03:09.860
các zeroes, hoặc các rễ, của f của x.

00:03:09.860 --> 00:03:12.470
63 00: 03: 12, 47--> 00: 03: 14, 81 Hãy xem lại có một chút chút.

00:03:14.810 --> 00:03:23.700
Vì vậy, nếu tôi đã có một cái gì đó giống như f của x là tương đương với x bình phương cộng

00:03:23.700 --> 00:03:29.550
4 x cộng với 4, và tôi hỏi bạn, nơi là zeroes, hoặc

00:03:29.550 --> 00:03:31.770
Các rễ, của f của x.

00:03:31.770 --> 00:03:33.970
Đó là tương tự như nói rằng, nơi nào f của x

00:03:33.970 --> 00:03:36.300
interject cắt nhau trục x?

00:03:36.300 --> 00:03:38.210
Và nó giao cắt trục x khi f của x là

00:03:38.210 --> 00:03:39.440
tương đương với 0, đúng không?

00:03:39.440 --> 00:03:42.120
Nếu bạn nghĩ về các đồ thị tôi đã có chỉ cần rút ra.

00:03:42.120 --> 00:03:45.720
Vì vậy, hãy nói rằng nếu f của x là bằng 0, sau đó chúng tôi có thể

00:03:45.720 --> 00:03:51.860
chỉ cần nói, 0 là tương đương với x bình phương cộng với 4 x cộng với 4.

00:03:51.860 --> 00:03:53.940
Và nhân chúng ta đã biết, chúng tôi có thể chỉ tố đó, đó là x

00:03:53.940 --> 00:03:57.080
cộng với 2 lần x ngoài 2.

00:03:57.080 --> 00:04:07.090
Và chúng tôi biết rằng nó là tương đương với 0 lúc x bằng trừ 2.

00:04:07.090 --> 00:04:10.170
78 00: 04: 10, 17--> 00: 04: 13, 94 x bằng trừ 2.

00:04:13.940 --> 00:04:18.270
Vâng, đó là một chút--x bằng trừ 2.

00:04:18.270 --> 00:04:22.380
Vì vậy bây giờ, chúng tôi biết làm thế nào để tìm các 0 khi các thực tế

00:04:22.380 --> 00:04:24.560
phương trình rất dễ dàng để yếu tố.

00:04:24.560 --> 00:04:27.500
Nhưng chúng ta hãy làm một tình huống mà phương trình là thực sự

00:04:27.500 --> 00:04:28.850
không phải như vậy dễ dàng đến yếu tố.

00:04:28.850 --> 00:04:32.120
85 00: 04: 32, 12--> 00: 04: 39, 75 Hãy nói rằng chúng tôi có f của x là tương đương với trừ 10 x

00:04:39.750 --> 00:04:45.380
bình phương trừ 9 x cộng với 1.

00:04:45.380 --> 00:04:47.580
Tốt, khi tôi nhìn vào điều này, ngay cả nếu tôi là chia bằng 10 tôi

00:04:47.580 --> 00:04:48.650
sẽ có được một số phân số ở đây.

00:04:48.650 --> 00:04:53.130
Và nó là rất khó để tưởng tượng bao thanh toán bậc hai này.

00:04:53.130 --> 00:04:54.860
Và đó là những gì đã thực sự gọi là một phương trình bậc hai, hoặc

00:04:54.860 --> 00:04:57.580
văn bằng thứ hai này đa thức.

00:04:57.580 --> 00:04:59.600
Nhưng chúng ta hãy đặt nó - vì vậy chúng tôi đang cố gắng để giải quyết này.

00:04:59.600 --> 00:05:02.420
Bởi vì chúng tôi muốn tìm hiểu khi nó bằng 0.

00:05:02.420 --> 00:05:07.130
Trừ 10 x bình phương trừ 9 x cộng với 1.

00:05:07.130 --> 00:05:09.090
Chúng tôi muốn tìm hiểu những gì x giá trị thực hiện điều này

00:05:09.090 --> 00:05:11.260
phương trình bằng 0.

00:05:11.260 --> 00:05:13.730
Và ở đây chúng tôi có thể sử dụng một công cụ được gọi là một phương trình bậc hai.

00:05:13.730 --> 00:05:15.625
Và bây giờ tôi sẽ cung cấp cho bạn một số điều trong toán học

00:05:15.625 --> 00:05:18.030
đó có thể là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.

00:05:18.030 --> 00:05:21.330
Phương trình bậc hai nói rằng các rễ của một bậc hai

00:05:21.330 --> 00:05:24.810
là tương đương với--và chúng ta hãy nói rằng phương trình bậc hai

00:05:24.810 --> 00:05:31.900
một x bình phương cộng với b x cộng với c bằng 0.

00:05:31.900 --> 00:05:35.790
Vì vậy, trong ví dụ này, một là trừ 10.

00:05:35.790 --> 00:05:39.940
b là trừ 9, và c là 1.

00:05:39.940 --> 00:05:48.040
Công thức là rễ x bằng tiêu cực b plus hoặc trừ

00:05:48.040 --> 00:05:58.060
bậc hai của b bình phương trừ 4 lần một lần c,

00:05:58.060 --> 00:06:00.230
tất cả mà qua 2a.

00:06:00.230 --> 00:06:02.843
Tôi biết rằng vẻ phức tạp, nhưng các chi tiết bạn sử dụng nó, bạn sẽ

00:06:02.843 --> 00:06:04.400
thấy nó thực sự không phải là xấu.

00:06:04.400 --> 00:06:07.720
Và đây là một ý tưởng tốt để ghi nhớ.

00:06:07.720 --> 00:06:10.730
Vì vậy, hãy áp dụng phương trình bậc hai của phương trình này

00:06:10.730 --> 00:06:12.670
rằng chúng tôi chỉ cần viết ra.

00:06:12.670 --> 00:06:15.260
Vì vậy, tôi chỉ nói - và nhìn, các một là chỉ số

00:06:15.260 --> 00:06:18.610
vào các điều khoản x, phải không?

00:06:18.610 --> 00:06:20.300
một là hệ số vào các điều khoản x bình phương.

00:06:20.300 --> 00:06:23.570
b là hệ số vào các điều khoản x, và c là hằng số.

00:06:23.570 --> 00:06:25.100
Vì vậy, hãy áp dụng nó tot phương trình này.

00:06:25.100 --> 00:06:26.250
B là gì?

00:06:26.250 --> 00:06:28.700
Vâng, b là tiêu cực 9.

00:06:28.700 --> 00:06:29.970
Chúng ta có thể thấy ở đây.

00:06:29.970 --> 00:06:33.980
b là tiêu cực 9, một là 10 tiêu cực.

00:06:33.980 --> 00:06:34.970
c là 1.

00:06:34.970 --> 00:06:36.090
Quyền?

00:06:36.090 --> 00:06:42.350
Vì vậy, nếu b là tiêu cực 9 - vì vậy, hãy nói rằng, đó là tiêu cực 9.

00:06:42.350 --> 00:06:49.260
Cộng thêm hoặc trừ đi căn bậc hai của tiêu cực 9 bình phương.

00:06:49.260 --> 00:06:49.810
Vâng, đó là 81.

00:06:49.810 --> 00:06:53.140
128 00: 06: 53, 14--> 00: 06: 56, 94 Trừ 4 lần một.

00:06:56.940 --> 00:06:59.760
một là trừ 10.

00:06:59.760 --> 00:07:03.240
Trừ 10 lần c, mà là 1.

00:07:03.240 --> 00:07:05.110
Tôi biết đây là lộn xộn, nhưng hy vọng rằng bạn

00:07:05.110 --> 00:07:06.470
sự hiểu biết nó.

00:07:06.470 --> 00:07:09.560
Và tất cả rằng hơn 2 lần một.

00:07:09.560 --> 00:07:14.050
Vâng, một là trừ 10, vì vậy 2 lần một là trừ đi 20.

00:07:14.050 --> 00:07:14.990
Vì vậy, hãy đơn giản hóa đó.

00:07:14.990 --> 00:07:19.410
Tiêu cực lần âm 9, đó là tích cực 9.

00:07:19.410 --> 00:07:26.460
Cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của 81.

00:07:26.460 --> 00:07:30.660
Chúng tôi có một tiêu cực 4 lần 10 tiêu cực.

00:07:30.660 --> 00:07:31.870
Đây là một 10 trừ.

00:07:31.870 --> 00:07:33.280
Tôi biết nó là rất lộn xộn, tôi thực sự xin lỗi

00:07:33.280 --> 00:07:34.380
cho rằng, thời gian 1.

00:07:34.380 --> 00:07:39.410
Vì vậy âm 4 lần 10 tiêu cực là 40, tích cực 40.

00:07:39.410 --> 00:07:41.040
Tích cực 40.

00:07:41.040 --> 00:07:46.070
Và sau đó chúng tôi có tất cả là hơn 20 tiêu cực.

00:07:46.070 --> 00:07:48.300
Vâng, 81 cộng với 40 là 121.

00:07:48.300 --> 00:07:52.330
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ bậc

00:07:52.330 --> 00:07:58.290
tổng 116 trên trừ 20.

00:07:58.290 --> 00:08:01.620
Căn bậc hai của 121 là 11.

00:08:01.620 --> 00:08:03.170
Vì vậy, tôi sẽ đi ở đây.

00:08:03.170 --> 00:08:06.184
Hy vọng rằng bạn sẽ không mất theo dõi của những gì tôi đang làm.

00:08:06.184 --> 00:08:13.720
Vì vậy, đây là 9 cộng thêm hoặc trừ đi 11, hơn trừ 20.

00:08:13.720 --> 00:08:19.090
Và vì vậy nếu chúng ta nói 9 cộng với 11 trên trừ 20, đó là 9

00:08:19.090 --> 00:08:22.540
cộng với 11 20, do đó, đây là 20 trên trừ 20.

00:08:22.540 --> 00:08:23.730
Mà bằng 1 tiêu cực.

00:08:23.730 --> 00:08:24.900
Vì vậy, đó là một trong những người chủ.

00:08:24.900 --> 00:08:28.260
Đó là 9 cộng với--bởi vì đây là plus hoặc trừ.

00:08:28.260 --> 00:08:33.790
Và gốc khác sẽ là 9 trừ 11 trên 20 tiêu cực.

00:08:33.790 --> 00:08:37.720
Mà bằng trừ 2 trên trừ 20.

00:08:37.720 --> 00:08:40.700
Mà bằng 1 trong 10.

00:08:40.700 --> 00:08:42.690
Vì vậy, đó là gốc khác.

00:08:42.690 --> 00:08:48.950
Vì vậy, nếu chúng tôi đã đến đồ thị phương trình này, chúng ta sẽ thấy rằng nó

00:08:48.950 --> 00:08:52.640
thực sự cắt trục x.

00:08:52.640 --> 00:08:57.770
Hoặc f của x bằng 0 tại điểm x tiêu cực bằng

00:08:57.770 --> 00:09:01.690
1 đến x bằng 1/10.

00:09:01.690 --> 00:09:04.080
Tôi sẽ làm ví dụ rất nhiều chi tiết trong phần 2, bởi vì tôi

00:09:04.080 --> 00:09:06.100
Hãy suy nghĩ, nếu bất cứ điều gì, tôi có thể có chỉ nhầm

00:09:06.100 --> 00:09:08.120
bạn với điều này.

00:09:08.120 --> 00:09:11.680
Vì vậy, tôi sẽ nhìn thấy bạn trong phần 2 của việc sử dụng các

00:09:11.680 --> 00:09:12.150
phương trình bậc hai.