[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:04.52,Default,,0000,0000,0000,,(GOOGLE TRANSLATED - Please help to correct mistakes) Velkommen til præsentationen på ved hjælp af andengradsligning.
Dialogue: 0,0:00:04.52,0:00:06.73,Default,,0000,0000,0000,,Så andengradsligning, lyder det som noget
Dialogue: 0,0:00:06.73,0:00:07.81,Default,,0000,0000,0000,,meget kompliceret.
Dialogue: 0,0:00:07.81,0:00:09.93,Default,,0000,0000,0000,,Og når du rent faktisk først se den kvadratiske ligning, du vil
Dialogue: 0,0:00:09.93,0:00:11.59,Default,,0000,0000,0000,,siger, ja, ikke blot det lyder som noget
Dialogue: 0,0:00:11.59,0:00:13.11,Default,,0000,0000,0000,,kompliceret, men det er kompliceret noget.
Dialogue: 0,0:00:13.11,0:00:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Men forhåbentlig vil du se, i løbet af denne
Dialogue: 0,0:00:14.93,0:00:16.58,Default,,0000,0000,0000,,præsentation, at det faktisk ikke svært at bruge.
Dialogue: 0,0:00:16.58,0:00:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Og i en kommende præsentation jeg vil faktisk vise dig
Dialogue: 0,0:00:19.04,0:00:21.30,Default,,0000,0000,0000,,hvordan det stammer fra.
Dialogue: 0,0:00:21.30,0:00:24.81,Default,,0000,0000,0000,,Så i al almindelighed, har du allerede lært at faktoren a
Dialogue: 0,0:00:24.81,0:00:25.81,Default,,0000,0000,0000,,anden grad ligning.
Dialogue: 0,0:00:25.81,0:00:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Du har lært, at hvis jeg havde, siger, x kvadreret minus
Dialogue: 0,0:00:30.91,0:00:40.34,Default,,0000,0000,0000,,x, minus 6, er lig 0.
Dialogue: 0,0:00:40.34,0:00:42.97,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg havde denne ligning. x kvadreret minus x minus x er lig
Dialogue: 0,0:00:42.97,0:00:48.72,Default,,0000,0000,0000,,nul, at du kan faktor, der som x minus 3 og
Dialogue: 0,0:00:48.72,0:00:52.21,Default,,0000,0000,0000,,x plus 2 er lig 0.
Dialogue: 0,0:00:52.21,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,Der enten betyder, at x minus 3 er lig med 0 eller
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:57.07,Default,,0000,0000,0000,,x plus 2 er lig 0.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Så x minus 3 er lig med 0 eller x plus 2 er lig 0.
Dialogue: 0,0:01:03.51,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Så x er lig med 3 eller negativ 2.
Dialogue: 0,0:01:08.50,0:01:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Og ville en grafisk repræsentation af dette, hvis jeg havde
Dialogue: 0,0:01:17.98,0:01:26.15,Default,,0000,0000,0000,,funktion f af x er lig med x kvadratet minus x minus 6.
Dialogue: 0,0:01:26.15,0:01:28.76,Default,,0000,0000,0000,,Så denne akse er f af x-aksen.
Dialogue: 0,0:01:28.76,0:01:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Du kan være mere fortrolig med y-aksen, og med henblik
Dialogue: 0,0:01:32.67,0:01:34.78,Default,,0000,0000,0000,,af denne type problem, det gør ikke noget.
Dialogue: 0,0:01:34.78,0:01:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Og det er x-aksen.
Dialogue: 0,0:01:36.27,0:01:40.43,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis jeg skulle graf denne ligning, x kvadreret minus x,
Dialogue: 0,0:01:40.43,0:01:42.38,Default,,0000,0000,0000,,minus 6, ville det se noget som dette.
Dialogue: 0,0:01:42.38,0:01:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Lidt ligesom - det er f af x er lig minus 6.
Dialogue: 0,0:01:50.13,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,Og grafen vil slags gøre noget som dette.
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:57.15,Default,,0000,0000,0000,,34 00:01:57,15 -> 00:02:00,03 Gå op, vil den holde går op i den retning.
Dialogue: 0,0:02:00.03,0:02:03.15,Default,,0000,0000,0000,,Og vide det går igennem minus 6, fordi når x er lig 0,
Dialogue: 0,0:02:03.15,0:02:05.11,Default,,0000,0000,0000,,f af x er lig med minus 6.
Dialogue: 0,0:02:05.11,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg ved, at det går gennem dette punkt.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg ved, at når f af x er lig med 0, så f af x er lig
Dialogue: 0,0:02:11.52,0:02:14.96,Default,,0000,0000,0000,,til 0 langs x-aksen, right?
Dialogue: 0,0:02:14.96,0:02:16.60,Default,,0000,0000,0000,,Fordi det er 1.
Dialogue: 0,0:02:16.60,0:02:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 0.
Dialogue: 0,0:02:17.87,0:02:19.16,Default,,0000,0000,0000,,Denne er negativ 1.
Dialogue: 0,0:02:19.16,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er hvor f af x er lig med 0, langs
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:23.42,Default,,0000,0000,0000,,denne x-aksen, right?
Dialogue: 0,0:02:23.42,0:02:29.21,Default,,0000,0000,0000,,Og vi ved, at det er lig 0 på de punkter x er lig med 3 og
Dialogue: 0,0:02:29.21,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,x er lig med minus 2.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Det er faktisk det, vi løst her.
Dialogue: 0,0:02:34.36,0:02:36.44,Default,,0000,0000,0000,,Måske når vi gjorde det factoring problemer, vi ikke
Dialogue: 0,0:02:36.44,0:02:38.94,Default,,0000,0000,0000,,indse grafisk, hvad vi lavede.
Dialogue: 0,0:02:38.94,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Men hvis vi sagde, at f af x er lig med denne funktion, er vi
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:43.27,Default,,0000,0000,0000,,indstilling, der svarer til 0.
Dialogue: 0,0:02:43.27,0:02:44.82,Default,,0000,0000,0000,,Så vi siger denne funktion, hvornår
Dialogue: 0,0:02:44.82,0:02:48.22,Default,,0000,0000,0000,,denne funktion lige 0?
Dialogue: 0,0:02:48.22,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvornår er det lig med 0?
Dialogue: 0,0:02:49.39,0:02:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Nå, det er lig med 0 på disse punkter, right?
Dialogue: 0,0:02:51.72,0:02:55.36,Default,,0000,0000,0000,,Fordi det er her f af x er lig med 0.
Dialogue: 0,0:02:55.36,0:02:57.49,Default,,0000,0000,0000,,Og så, hvad vi gør, når vi har løst dette ved at
Dialogue: 0,0:02:57.49,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,factoring er, at vi regnede ud, x værdier, der gjorde f af x
Dialogue: 0,0:03:01.97,0:03:04.16,Default,,0000,0000,0000,,svarende til 0, hvilket er disse to punkter.
Dialogue: 0,0:03:04.16,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Og bare en lille terminologi, disse er også kaldet
Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.86,Default,,0000,0000,0000,,Den nuller, eller rødder, for f af x.
Dialogue: 0,0:03:09.86,0:03:12.47,Default,,0000,0000,0000,,63 00:03:12,47 -> 00:03:14,81 Lad os gennemgå det en lille smule.
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis jeg havde noget lignende f af x er lig med x kvadratet plus
Dialogue: 0,0:03:23.70,0:03:29.55,Default,,0000,0000,0000,,4x plus 4, og jeg spurgte dig, hvor er nul, eller
Dialogue: 0,0:03:29.55,0:03:31.77,Default,,0000,0000,0000,,rødder, for f af x.
Dialogue: 0,0:03:31.77,0:03:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som at sige, hvor kommer f af x
Dialogue: 0,0:03:33.97,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,indskyde skærer x-aksen?
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,Og det skærer x-aksen, når f af x er
Dialogue: 0,0:03:38.21,0:03:39.44,Default,,0000,0000,0000,,lig med 0, right?
Dialogue: 0,0:03:39.44,0:03:42.12,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du tænker over grafen jeg lige havde trukket.
Dialogue: 0,0:03:42.12,0:03:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os sige, hvis f af x er lig med 0, så vi kunne
Dialogue: 0,0:03:45.72,0:03:51.86,Default,,0000,0000,0000,,bare sige, 0 er lig med x kvadratet plus 4x plus 4.
Dialogue: 0,0:03:51.86,0:03:53.94,Default,,0000,0000,0000,,Og vi ved, kunne vi bare faktor, det er x
Dialogue: 0,0:03:53.94,0:03:57.08,Default,,0000,0000,0000,,plus 2 gange x plus 2.
Dialogue: 0,0:03:57.08,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,Og vi ved, at det er lig med 0 ved x er lig minus 2.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.17,Default,,0000,0000,0000,,78 00:04:10,17 -> 00:04:13,94 x er lig minus 2.
Dialogue: 0,0:04:13.94,0:04:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Nå, det er en lille - x er lig minus 2.
Dialogue: 0,0:04:18.27,0:04:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Så nu ved vi, hvordan man finder den 0's, når det faktiske
Dialogue: 0,0:04:22.38,0:04:24.56,Default,,0000,0000,0000,,ligning er let at faktor.
Dialogue: 0,0:04:24.56,0:04:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Men lad os gøre en situation, hvor ligningen er faktisk
Dialogue: 0,0:04:27.50,0:04:28.85,Default,,0000,0000,0000,,ikke så let at faktor.
Dialogue: 0,0:04:28.85,0:04:32.12,Default,,0000,0000,0000,,85 00:04:32,12 -> 00:04:39,75 Lad os sige, vi havde f af x er lig med minus 10x
Dialogue: 0,0:04:39.75,0:04:45.38,Default,,0000,0000,0000,,kvadreret minus 9x plus 1.
Dialogue: 0,0:04:45.38,0:04:47.58,Default,,0000,0000,0000,,Nå, når jeg ser på dette, selv om jeg skulle dele den med 10 I
Dialogue: 0,0:04:47.58,0:04:48.65,Default,,0000,0000,0000,,ville få nogle fraktioner her.
Dialogue: 0,0:04:48.65,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Og det er meget svært at forestille sig factoring denne kvadratiske.
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.86,Default,,0000,0000,0000,,Og det er det faktisk kaldes en andengradsligning, eller
Dialogue: 0,0:04:54.86,0:04:57.58,Default,,0000,0000,0000,,denne anden grad polynomium.
Dialogue: 0,0:04:57.58,0:04:59.60,Default,,0000,0000,0000,,Men lad os sætte det - Så vi forsøger at løse dette.
Dialogue: 0,0:04:59.60,0:05:02.42,Default,,0000,0000,0000,,Fordi vi ønsker at finde ud af, hvornår det er lig 0.
Dialogue: 0,0:05:02.42,0:05:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Minus 10x kvadreret minus 9x plus 1.
Dialogue: 0,0:05:07.13,0:05:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi ønsker at finde ud af, hvad x-værdier at gøre dette
Dialogue: 0,0:05:09.09,0:05:11.26,Default,,0000,0000,0000,,ligning lig nul.
Dialogue: 0,0:05:11.26,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Og her kan vi bruge et værktøj kaldet en andengradsligning.
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:15.62,Default,,0000,0000,0000,,Og nu vil jeg give dig en af ​​de få ting i matematik
Dialogue: 0,0:05:15.62,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,det er nok en god idé at huske.
Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Den andengradsligning siger, at rødderne af en kvadratisk
Dialogue: 0,0:05:21.33,0:05:24.81,Default,,0000,0000,0000,,er lig med - og lad os sige, at andengradsligning er
Dialogue: 0,0:05:24.81,0:05:31.90,Default,,0000,0000,0000,,økse hugget plus b x plus c er lig 0.
Dialogue: 0,0:05:31.90,0:05:35.79,Default,,0000,0000,0000,,Så i dette eksempel, er en minus 10.
Dialogue: 0,0:05:35.79,0:05:39.94,Default,,0000,0000,0000,,b er minus 9, og c er 1.
Dialogue: 0,0:05:39.94,0:05:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Formlen er rødderne x lig negativ b plus eller minus
Dialogue: 0,0:05:48.04,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af ​​b kvadrerede minus 4 gange en gange c,
Dialogue: 0,0:05:58.06,0:06:00.23,Default,,0000,0000,0000,,alt dette over 2a.
Dialogue: 0,0:06:00.23,0:06:02.84,Default,,0000,0000,0000,,Jeg ved, at ser kompliceret ud, men jo mere du bruger det, vil du
Dialogue: 0,0:06:02.84,0:06:04.40,Default,,0000,0000,0000,,se det er faktisk ikke så slemt.
Dialogue: 0,0:06:04.40,0:06:07.72,Default,,0000,0000,0000,,Og det er en god idé at huske.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:10.73,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os anvende andengradsligning til denne ligning
Dialogue: 0,0:06:10.73,0:06:12.67,Default,,0000,0000,0000,,at vi lige skrev ned.
Dialogue: 0,0:06:12.67,0:06:15.26,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg lige har sagt - og se, at a er lige den koefficient
Dialogue: 0,0:06:15.26,0:06:18.61,Default,,0000,0000,0000,,på x sigt, right?
Dialogue: 0,0:06:18.61,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,a er koefficienten på x kvadrerede sigt.
Dialogue: 0,0:06:20.30,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,b er koefficienten på x sigt, og c er konstant.
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os anvende det tot denne ligning.
Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:26.25,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er b?
Dialogue: 0,0:06:26.25,0:06:28.70,Default,,0000,0000,0000,,Nå, b er negativ 9.
Dialogue: 0,0:06:28.70,0:06:29.97,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne se her.
Dialogue: 0,0:06:29.97,0:06:33.98,Default,,0000,0000,0000,,b er negativ 9, en negativ 10.
Dialogue: 0,0:06:33.98,0:06:34.97,Default,,0000,0000,0000,,c er 1.
Dialogue: 0,0:06:34.97,0:06:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Højre?
Dialogue: 0,0:06:36.09,0:06:42.35,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis b er negativ 9 - så lad os sige, at negative 9.
Dialogue: 0,0:06:42.35,0:06:49.26,Default,,0000,0000,0000,,Plus eller minus kvadratroden af ​​negative 9 potens.
Dialogue: 0,0:06:49.26,0:06:49.81,Default,,0000,0000,0000,,Nå, det er 81.
Dialogue: 0,0:06:49.81,0:06:53.14,Default,,0000,0000,0000,,128 00:06:53,14 -> 00:06:56,94 minus 4 gange a.
Dialogue: 0,0:06:56.94,0:06:59.76,Default,,0000,0000,0000,,a er minus 10.
Dialogue: 0,0:06:59.76,0:07:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Minus 10 gange c, som er 1.
Dialogue: 0,0:07:03.24,0:07:05.11,Default,,0000,0000,0000,,Jeg ved, det er rodet, men forhåbentlig er du
Dialogue: 0,0:07:05.11,0:07:06.47,Default,,0000,0000,0000,,forstå det.
Dialogue: 0,0:07:06.47,0:07:09.56,Default,,0000,0000,0000,,Og alt dette over 2 gange a.
Dialogue: 0,0:07:09.56,0:07:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Nå, en er minus 10, så 2 gange er minus 20.
Dialogue: 0,0:07:14.05,0:07:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os forenkle det.
Dialogue: 0,0:07:14.99,0:07:19.41,Default,,0000,0000,0000,,Negative gange negative 9, det er positivt 9.
Dialogue: 0,0:07:19.41,0:07:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Plus eller minus kvadratroden af ​​81.
Dialogue: 0,0:07:26.46,0:07:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Vi har en negativ 4 gange en negativ 10.
Dialogue: 0,0:07:30.66,0:07:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Dette er en minus 10.
Dialogue: 0,0:07:31.87,0:07:33.28,Default,,0000,0000,0000,,Jeg ved, det er meget rodet, jeg virkelig undskylde
Dialogue: 0,0:07:33.28,0:07:34.38,Default,,0000,0000,0000,,for det, gange 1.
Dialogue: 0,0:07:34.38,0:07:39.41,Default,,0000,0000,0000,,Så negativ 4 gange negative 10 er 40, positiv 40.
Dialogue: 0,0:07:39.41,0:07:41.04,Default,,0000,0000,0000,,Positive 40.
Dialogue: 0,0:07:41.04,0:07:46.07,Default,,0000,0000,0000,,Og så har vi alt at over negative 20.
Dialogue: 0,0:07:46.07,0:07:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Nå, 81 plus 40 er 121.
Dialogue: 0,0:07:48.30,0:07:52.33,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er 9 plus eller minus kvadratroden
Dialogue: 0,0:07:52.33,0:07:58.29,Default,,0000,0000,0000,,af 121 over minus 20.
Dialogue: 0,0:07:58.29,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af ​​121 er 11.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg vil gå her.
Dialogue: 0,0:08:03.17,0:08:06.18,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig vil du ikke miste overblikket over, hvad jeg laver.
Dialogue: 0,0:08:06.18,0:08:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er 9 plus eller minus 11, over minus 20.
Dialogue: 0,0:08:13.72,0:08:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Og så hvis vi sagde 9 plus 11 over minus 20, det er 9
Dialogue: 0,0:08:19.09,0:08:22.54,Default,,0000,0000,0000,,plus 11 er 20, så det er 20 mere end minus 20.
Dialogue: 0,0:08:22.54,0:08:23.73,Default,,0000,0000,0000,,Hvilket svarer til en negativ 1.
Dialogue: 0,0:08:23.73,0:08:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Så det er en rod.
Dialogue: 0,0:08:24.90,0:08:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Det er 9 plus - for det er plus eller minus.
Dialogue: 0,0:08:28.26,0:08:33.79,Default,,0000,0000,0000,,Og den anden rod ville være 9 minus 11 over negativ 20.
Dialogue: 0,0:08:33.79,0:08:37.72,Default,,0000,0000,0000,,Hvilket svarer til minus 2 over minus 20.
Dialogue: 0,0:08:37.72,0:08:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Hvilket svarer til 1 over 10.
Dialogue: 0,0:08:40.70,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Så det er den anden rod.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi skulle graf denne ligning, ville vi se, at det
Dialogue: 0,0:08:48.95,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,faktisk skærer x-aksen.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:57.77,Default,,0000,0000,0000,,Eller f af x er lig 0 på det punkt, x lig negativ
Dialogue: 0,0:08:57.77,0:09:01.69,Default,,0000,0000,0000,,1 og x er lig med 1 / 10.
Dialogue: 0,0:09:01.69,0:09:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har tænkt mig at gøre en masse flere eksempler i del 2, fordi jeg
Dialogue: 0,0:09:04.08,0:09:06.10,Default,,0000,0000,0000,,tror, ​​at hvis noget, kunne jeg lige har forvirret
Dialogue: 0,0:09:06.10,0:09:08.12,Default,,0000,0000,0000,,du med denne ene.
Dialogue: 0,0:09:08.12,0:09:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Så vil jeg se dig i del 2 for at bruge
Dialogue: 0,0:09:11.68,0:09:12.15,Default,,0000,0000,0000,,andengradsligning.
Dialogue: 0,0:09:12.15,0:09:14.08,Default,,0000,0000,0000,,