WEBVTT 00:00:01.010 --> 00:00:04.520 ... 00:00:04.520 --> 00:00:06.730 ... 00:00:06.730 --> 00:00:07.810 ... 00:00:07.810 --> 00:00:09.930 ... 00:00:09.930 --> 00:00:11.590 ... 00:00:11.590 --> 00:00:13.110 .... 00:00:13.110 --> 00:00:14.930 ... 00:00:14.930 --> 00:00:16.580 ... 00:00:16.580 --> 00:00:19.040 ... 00:00:19.040 --> 00:00:21.300 ... 00:00:21.300 --> 00:00:24.810 ... 00:00:24.810 --> 00:00:25.810 ... 00:00:25.810 --> 00:00:30.910 x kvadratı çıx x 00:00:30.910 --> 00:00:40.340 çıx 6 = 0. 00:00:40.340 --> 00:00:42.970 x kvadratı çıx x çıx x = 0 formasında tənlik verilibsə, 00:00:42.970 --> 00:00:48.720 bunu vuruqlara ayıra bilərik, (x çıx 3) və 00:00:48.720 --> 00:00:52.210 (x üstəgəl 2) = 0 yaza bilərik. 00:00:52.210 --> 00:00:54.955 x çıx 3 = 0 və ya 00:00:54.955 --> 00:00:57.073 x üstəgəl 2 = 0. 00:00:57.073 --> 00:01:03.512 x çıx 3 = 0 və ya x üstəgəl 2 = 0. 00:01:03.512 --> 00:01:08.500 x = 3 və ya mənfi 2. 00:01:08.500 --> 00:01:17.980 Bunun qrafikini də çəkə bilərik. 00:01:17.980 --> 00:01:26.150 f(x) = x kvadratı çıx x çıx 6. 00:01:26.150 --> 00:01:28.760 Koordinat oxlarını çəkək. 00:01:28.760 --> 00:01:32.670 ... 00:01:32.670 --> 00:01:34.780 ... 00:01:34.780 --> 00:01:36.270 ... 00:01:36.270 --> 00:01:40.430 x kvadratı çıx x çıx 6 tənliyinin 00:01:40.430 --> 00:01:42.380 qrafiki təxmini belə görünəcək. 00:01:42.380 --> 00:01:50.130 Bu, mənfi 6 qiymətidir. 00:01:50.130 --> 00:01:52.900 Qrafik belə görünəcək. 00:01:57.150 --> 00:02:00.030 Bu istiqamətdə qrafik davam edəcək. 00:02:00.030 --> 00:02:03.150 Bu, mənfi 6 nöqtəsindən keçir, çünki x = 0 olduqda 00:02:03.150 --> 00:02:05.110 f(x) = mənfi 6. 00:02:05.110 --> 00:02:07.800 Qrafik bu nöqtədən keçir. 00:02:07.800 --> 00:02:11.520 f(x) = 0 olduqda, f(x) = 0 qiymətini 00:02:11.520 --> 00:02:14.960 x oxu boyunca göstərə bilərik, doğrudur? 00:02:14.960 --> 00:02:16.600 Bu 1-dir, 00:02:16.600 --> 00:02:17.870 0, 00:02:17.870 --> 00:02:19.160 mənfi 1. 00:02:19.160 --> 00:02:21.510 f(x) = 0 qrafikini x oxu boyunca 00:02:21.510 --> 00:02:23.420 göstərə bilərik. 00:02:23.420 --> 00:02:29.210 x = 3 və x = mənfi 2 qiymətlərində bunun 00:02:29.210 --> 00:02:32.330 0-a bərabər olduğunu bilirik. 00:02:32.330 --> 00:02:34.360 Tənliyi burada həll etmişik. 00:02:34.360 --> 00:02:36.440 Bəzən tənliyi vuruqlara ayırdıqda onun 00:02:36.440 --> 00:02:38.940 qrafikinin necə olduğunu bilmirik. 00:02:38.940 --> 00:02:42.070 f(x) bu funksiyaya bərabər olduqda, 00:02:42.070 --> 00:02:43.270 bunu 0-a bərabərləşdiririk. 00:02:43.270 --> 00:02:44.820 Bu funksiyanın qiyməti 00:02:44.820 --> 00:02:48.220 nə zaman 0-a bərabərdir? 00:02:48.220 --> 00:02:49.390 Bunu 0-a bərabərləşdirən qiymətlər hansılardır? 00:02:49.390 --> 00:02:51.720 Bu nöqtədə funksiya 0-a bərabərdir. 00:02:51.720 --> 00:02:55.360 Burada f(x) = 0. 00:02:55.360 --> 00:02:57.490 Burada verilən tənliyi vuruqlaya ayırmaqla 00:02:57.490 --> 00:03:01.970 f(x) funksiyasını 0-a bərabərləşdirən 00:03:01.970 --> 00:03:04.160 iki x qiymətini tapdıq. 00:03:04.160 --> 00:03:06.740 Bu qiymətləri bəzən f(x)-in 0-ları 00:03:06.740 --> 00:03:09.860 və ya kökləri adlandırırlar. 00:03:12.470 --> 00:03:14.810 Başqa bir nümunəyə nəzər salaq. 00:03:14.810 --> 00:03:23.700 f(x) = x kvadratı üstəgəl 00:03:23.700 --> 00:03:29.550 4x üstəgəl 4 tənliyinin 0-ları, 00:03:29.550 --> 00:03:31.770 yaxud kökləri tapılmalıdır. 00:03:31.770 --> 00:03:33.970 Başqa sözlə desək, f(x)-in x oxu ilə 00:03:33.970 --> 00:03:36.300 kəsişmə nöqtələrini tapmalıyıq. 00:03:36.300 --> 00:03:38.210 f(x) = 0 olduqda, bu, 00:03:38.210 --> 00:03:39.440 x oxu ilə kəsişir? 00:03:39.440 --> 00:03:42.120 Bunun qrafikini çəkə bilərsiniz. 00:03:42.120 --> 00:03:45.720 Fərz edin ki, f(x) = 0. 00:03:45.720 --> 00:03:51.860 deməli, 0 = x kvadratı üstəgəl 4x üstəgəl 4. 00:03:51.860 --> 00:03:53.940 Bunu vuruqlara ayıra bilərik. 00:03:53.940 --> 00:03:57.080 (x üstəgəl 2) vur (x üstəgəl 2). 00:03:57.080 --> 00:04:07.090 x = mənfi 2 olduqda bu, 0-a bərabərdir. 00:04:10.170 --> 00:04:13.940 x = mənfi 2. 00:04:13.940 --> 00:04:18.270 x = mənfi 2. 00:04:18.270 --> 00:04:22.380 Tənliyi vuruqlara ayırmaqla onun 00:04:22.380 --> 00:04:24.560 0-larını tapa bilərik. 00:04:24.560 --> 00:04:27.500 Gəlin elə bir nümunəyə nəzər salaq ki, 00:04:27.500 --> 00:04:28.850 tənliyi vuruqlara ayırmaq çətin olsun. 00:04:32.120 --> 00:04:39.750 f(x) = mənfi 10x kvadratı 00:04:39.750 --> 00:04:45.380 çıx 9x üstəgəl 1. 00:04:45.380 --> 00:04:47.580 Bu tənliyi 10-a bölməyə çalışsaq, 00:04:47.580 --> 00:04:48.650 burada adi kəsr alınacaq. 00:04:48.650 --> 00:04:53.130 Bunu vuruqlara ayırmaq çox çətindir. 00:04:53.130 --> 00:04:54.860 Bu, kvadrat tənlik və ya 00:04:54.860 --> 00:04:57.580 ikinci dərəcəli çoxhədli adlanır. 00:04:57.580 --> 00:04:59.600 Bunu həll etməyə çalışaq. 00:04:59.600 --> 00:05:02.420 Bunun nə zaman 0-a bərabər olduğunu tapmalıyıq. 00:05:02.420 --> 00:05:07.130 Mənfi 10x kvadratı çıx 9x üstəgəl 1. 00:05:07.130 --> 00:05:09.090 Bu ifadəni 0-a bərabərləşdirən 00:05:09.090 --> 00:05:11.260 x qiymətlərini tapmalıyıq. 00:05:11.260 --> 00:05:13.730 Bunun üçün kvadrat tənlikdən istifadə edə bilərik. 00:05:13.730 --> 00:05:15.625 Kvadrat tənliyin necə həll edildiyini 00:05:15.625 --> 00:05:18.030 bu nümunə əsasında göstərəcəm. 00:05:18.030 --> 00:05:21.330 Fərz edin ki, bir kvadrat tənlik verilib. 00:05:21.330 --> 00:05:24.810 Həmin kvadrat tənliyi yazaq. 00:05:24.810 --> 00:05:31.900 ax kvadratı üstəgəl bx üstəgəl c = 0. 00:05:31.900 --> 00:05:35.790 Burada a = mənfi 10. 00:05:35.790 --> 00:05:39.940 b = mənfi 9, c = 1. 00:05:39.940 --> 00:05:48.040 x = mənfi b müsbət və ya mənfi 00:05:48.040 --> 00:05:58.060 kökaltında b kvadratı çıx 4 vur a vur c 00:05:58.060 --> 00:06:00.230 böl 2a. 00:06:00.230 --> 00:06:02.843 Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər, lakin 00:06:02.843 --> 00:06:04.400 bu düsturu yadda saxlamalısınız. 00:06:04.400 --> 00:06:07.720 Bu düsturdan tez-tez istifadə edəcəksiniz. 00:06:07.720 --> 00:06:10.730 Bu kvadrat tənliyin düsturunu buradakı 00:06:10.730 --> 00:06:12.670 ifadəyə tətbiq edək. 00:06:12.670 --> 00:06:15.260 a x kvadratı həddinin 00:06:15.260 --> 00:06:18.610 əmsalına bərabərdir. 00:06:18.610 --> 00:06:20.300 a x kvadratı həddinin əmsaıldır. 00:06:20.300 --> 00:06:23.570 b isə x həddinin əmsalıdır, c sabit həddir. 00:06:23.570 --> 00:06:25.100 Bunu ifadəyə tətbiq edək. 00:06:25.100 --> 00:06:26.250 b nəyə bərabərdir? 00:06:26.250 --> 00:06:28.700 b = mənfi 9. 00:06:28.700 --> 00:06:29.970 Burada görürük. 00:06:29.970 --> 00:06:33.980 b = mənfi 9, a = mənfi 10. 00:06:33.980 --> 00:06:34.970 c = 1. 00:06:34.970 --> 00:06:36.090 Doğrudur? 00:06:36.090 --> 00:06:42.350 Bu, mənfi 9-dur. 00:06:42.350 --> 00:06:49.260 Müsbət və ya mənfi kökaltında mənfi 9 kvadratı. 00:06:49.260 --> 00:06:49.810 Yəni 81. 00:06:53.140 --> 00:06:56.940 Mənfi 4 vur a, 00:06:56.940 --> 00:06:59.760 a = mənfi 10, 00:06:59.760 --> 00:07:03.240 Mənfi 10 vur c, yəni 1. 00:07:03.240 --> 00:07:05.110 Ümid edirəm, bunların hər birini 00:07:05.110 --> 00:07:06.470 anladınız. 00:07:06.470 --> 00:07:09.560 Böl 2 vur a. 00:07:09.560 --> 00:07:14.050 A = mənfi 10, 2 vur mənfi 10 = mənfi 20. 00:07:14.050 --> 00:07:14.990 Bu ifadəni sadələşdirək. 00:07:14.990 --> 00:07:19.410 Mənfi vur məngfi 9 = müsbət 9. 00:07:19.410 --> 00:07:26.460 Müsbət və ya mənfi kökaltında 81. 00:07:26.460 --> 00:07:30.660 Mənfi 4 vur mənfi 10. 00:07:30.660 --> 00:07:31.870 Bu, mənfi 10-dur. 00:07:31.870 --> 00:07:33.280 Bir qədər qarışıq yazmışaq, 00:07:33.280 --> 00:07:34.380 vur 1. 00:07:34.380 --> 00:07:39.410 Mənfi 4 vur mənfi 10 = müsbət 40. 00:07:39.410 --> 00:07:41.040 Müsbət 40. 00:07:41.040 --> 00:07:46.070 Bunu mənfi 20-yə bölürük. 00:07:46.070 --> 00:07:48.300 81 üstəgəl 40 =121. 00:07:48.300 --> 00:07:52.330 9 üstəgəl müsbət və ya mənfi kökaltında 00:07:52.330 --> 00:07:58.290 121 böl mənfi 20. 00:07:58.290 --> 00:08:01.620 Kökaltında 121 11-ə bərabərdir. 00:08:01.620 --> 00:08:03.170 Davam edək. 00:08:03.170 --> 00:08:06.184 Ümid edirəm ki, anladınız. 00:08:06.184 --> 00:08:13.720 Burada 9 müsbət və ya mənfi 11 böl mənfi 20 alınır. 00:08:13.720 --> 00:08:19.090 9 üstəgəl 11 böl mənfi 20, 00:08:19.090 --> 00:08:22.540 9 üstəgəl 11 = 20, 20 böl mənfi 20 00:08:22.540 --> 00:08:23.730 mənfi 1-ə bərabərdir. 00:08:23.730 --> 00:08:24.900 Köklərdən biri budur. 00:08:24.900 --> 00:08:28.260 Burada müsbət və ya mənfi yazılıb. Odur ki, digər qiyməti də tapaq. 00:08:28.260 --> 00:08:33.790 9 çıx 11 böl mənfi 20. 00:08:33.790 --> 00:08:37.720 Mənfi 2 böl mənfi 20 00:08:37.720 --> 00:08:40.700 1/10-ə bərabərdir. 00:08:40.700 --> 00:08:42.690 Bu isə digər kökdür. 00:08:42.690 --> 00:08:48.950 Bunun qrafikini çəksək, x oxu ilə harada 00:08:48.950 --> 00:08:52.640 kəsişdiyini görərik. 00:08:52.640 --> 00:08:57.770 x = mənfi 1 və ya müsbət 1/10 olarsa 00:08:57.770 --> 00:09:01.690 f(x) = 0. 00:09:01.690 --> 00:09:04.080 ... 00:09:04.080 --> 00:09:06.100 ... 00:09:06.100 --> 00:09:08.120 ... 00:09:08.120 --> 00:09:11.680 ... 00:09:11.680 --> 00:09:12.150 ...