0:00:01.010,0:00:04.520 ... 0:00:04.520,0:00:06.730 ... 0:00:06.730,0:00:07.810 ... 0:00:07.810,0:00:09.930 ... 0:00:09.930,0:00:11.590 ... 0:00:11.590,0:00:13.110 .... 0:00:13.110,0:00:14.930 ... 0:00:14.930,0:00:16.580 ... 0:00:16.580,0:00:19.040 ... 0:00:19.040,0:00:21.300 ... 0:00:21.300,0:00:24.810 ... 0:00:24.810,0:00:25.810 ... 0:00:25.810,0:00:30.910 x kvadratı çıx x 0:00:30.910,0:00:40.340 çıx 6 = 0. 0:00:40.340,0:00:42.970 x kvadratı çıx x çıx x = 0 formasında [br]tənlik verilibsə, 0:00:42.970,0:00:48.720 bunu vuruqlara ayıra bilərik,[br](x çıx 3) və 0:00:48.720,0:00:52.210 (x üstəgəl 2) = 0 yaza bilərik. 0:00:52.210,0:00:54.955 x çıx 3 = 0 və ya 0:00:54.955,0:00:57.073 x üstəgəl 2 = 0. 0:00:57.073,0:01:03.512 x çıx 3 = 0 və ya [br]x üstəgəl 2 = 0. 0:01:03.512,0:01:08.500 x = 3 və ya mənfi 2. 0:01:08.500,0:01:17.980 Bunun qrafikini də çəkə bilərik. 0:01:17.980,0:01:26.150 f(x) = x kvadratı çıx x çıx 6. 0:01:26.150,0:01:28.760 Koordinat oxlarını çəkək. 0:01:28.760,0:01:32.670 ... 0:01:32.670,0:01:34.780 ... 0:01:34.780,0:01:36.270 ... 0:01:36.270,0:01:40.430 x kvadratı çıx x çıx 6 tənliyinin 0:01:40.430,0:01:42.380 qrafiki təxmini belə görünəcək. 0:01:42.380,0:01:50.130 Bu, mənfi 6 qiymətidir. 0:01:50.130,0:01:52.900 Qrafik belə görünəcək. 0:01:57.150,0:02:00.030 Bu istiqamətdə qrafik davam edəcək. 0:02:00.030,0:02:03.150 Bu, mənfi 6 nöqtəsindən keçir,[br]çünki x = 0 olduqda 0:02:03.150,0:02:05.110 f(x) = mənfi 6. 0:02:05.110,0:02:07.800 Qrafik bu nöqtədən keçir. 0:02:07.800,0:02:11.520 f(x) = 0 olduqda, f(x) = 0 qiymətini 0:02:11.520,0:02:14.960 x oxu boyunca göstərə bilərik, doğrudur? 0:02:14.960,0:02:16.600 Bu 1-dir, 0:02:16.600,0:02:17.870 0, 0:02:17.870,0:02:19.160 mənfi 1. 0:02:19.160,0:02:21.510 f(x) = 0 qrafikini x oxu boyunca 0:02:21.510,0:02:23.420 göstərə bilərik. 0:02:23.420,0:02:29.210 x = 3 və x = mənfi 2 qiymətlərində bunun 0:02:29.210,0:02:32.330 0-a bərabər olduğunu bilirik. 0:02:32.330,0:02:34.360 Tənliyi burada həll etmişik. 0:02:34.360,0:02:36.440 Bəzən tənliyi vuruqlara ayırdıqda onun 0:02:36.440,0:02:38.940 qrafikinin necə olduğunu bilmirik. 0:02:38.940,0:02:42.070 f(x) bu funksiyaya bərabər olduqda, 0:02:42.070,0:02:43.270 bunu 0-a bərabərləşdiririk. 0:02:43.270,0:02:44.820 Bu funksiyanın qiyməti 0:02:44.820,0:02:48.220 nə zaman 0-a bərabərdir? 0:02:48.220,0:02:49.390 Bunu 0-a bərabərləşdirən[br]qiymətlər hansılardır? 0:02:49.390,0:02:51.720 Bu nöqtədə funksiya 0-a bərabərdir. 0:02:51.720,0:02:55.360 Burada f(x) = 0. 0:02:55.360,0:02:57.490 Burada verilən tənliyi vuruqlaya ayırmaqla 0:02:57.490,0:03:01.970 f(x) funksiyasını 0-a bərabərləşdirən 0:03:01.970,0:03:04.160 iki x qiymətini tapdıq. 0:03:04.160,0:03:06.740 Bu qiymətləri bəzən f(x)-in 0-ları 0:03:06.740,0:03:09.860 və ya kökləri adlandırırlar. 0:03:12.470,0:03:14.810 Başqa bir nümunəyə nəzər salaq. 0:03:14.810,0:03:23.700 f(x) = x kvadratı üstəgəl 0:03:23.700,0:03:29.550 4x üstəgəl 4 tənliyinin 0-ları, 0:03:29.550,0:03:31.770 yaxud kökləri tapılmalıdır. 0:03:31.770,0:03:33.970 Başqa sözlə desək, f(x)-in x oxu ilə 0:03:33.970,0:03:36.300 kəsişmə nöqtələrini tapmalıyıq. 0:03:36.300,0:03:38.210 f(x) = 0 olduqda, bu, 0:03:38.210,0:03:39.440 x oxu ilə kəsişir? 0:03:39.440,0:03:42.120 Bunun qrafikini çəkə bilərsiniz. 0:03:42.120,0:03:45.720 Fərz edin ki, f(x) = 0. 0:03:45.720,0:03:51.860 deməli, 0 = x kvadratı üstəgəl 4x üstəgəl 4. 0:03:51.860,0:03:53.940 Bunu vuruqlara ayıra bilərik. 0:03:53.940,0:03:57.080 (x üstəgəl 2) vur (x üstəgəl 2). 0:03:57.080,0:04:07.090 x = mənfi 2 olduqda bu, 0-a bərabərdir. 0:04:10.170,0:04:13.940 x = mənfi 2. 0:04:13.940,0:04:18.270 x = mənfi 2. 0:04:18.270,0:04:22.380 Tənliyi vuruqlara ayırmaqla onun 0:04:22.380,0:04:24.560 0-larını tapa bilərik. 0:04:24.560,0:04:27.500 Gəlin elə bir nümunəyə nəzər salaq ki, 0:04:27.500,0:04:28.850 tənliyi vuruqlara ayırmaq çətin olsun. 0:04:32.120,0:04:39.750 f(x) = mənfi 10x kvadratı 0:04:39.750,0:04:45.380 çıx 9x üstəgəl 1. 0:04:45.380,0:04:47.580 Bu tənliyi 10-a bölməyə çalışsaq, 0:04:47.580,0:04:48.650 burada adi kəsr alınacaq. 0:04:48.650,0:04:53.130 Bunu vuruqlara ayırmaq çox çətindir. 0:04:53.130,0:04:54.860 Bu, kvadrat tənlik və ya 0:04:54.860,0:04:57.580 ikinci dərəcəli çoxhədli adlanır. 0:04:57.580,0:04:59.600 Bunu həll etməyə çalışaq. 0:04:59.600,0:05:02.420 Bunun nə zaman 0-a bərabər[br]olduğunu tapmalıyıq. 0:05:02.420,0:05:07.130 Mənfi 10x kvadratı çıx 9x üstəgəl 1. 0:05:07.130,0:05:09.090 Bu ifadəni 0-a bərabərləşdirən 0:05:09.090,0:05:11.260 x qiymətlərini tapmalıyıq. 0:05:11.260,0:05:13.730 Bunun üçün kvadrat tənlikdən istifadə edə bilərik. 0:05:13.730,0:05:15.625 Kvadrat tənliyin necə həll edildiyini 0:05:15.625,0:05:18.030 bu nümunə əsasında göstərəcəm. 0:05:18.030,0:05:21.330 Fərz edin ki, bir kvadrat tənlik verilib. 0:05:21.330,0:05:24.810 Həmin kvadrat tənliyi yazaq. 0:05:24.810,0:05:31.900 ax kvadratı üstəgəl bx üstəgəl c = 0. 0:05:31.900,0:05:35.790 Burada a = mənfi 10. 0:05:35.790,0:05:39.940 b = mənfi 9, c = 1. 0:05:39.940,0:05:48.040 x = mənfi b müsbət və ya mənfi 0:05:48.040,0:05:58.060 kökaltında b kvadratı çıx 4 vur a vur c 0:05:58.060,0:06:00.230 böl 2a. 0:06:00.230,0:06:02.843 Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər, lakin 0:06:02.843,0:06:04.400 bu düsturu yadda saxlamalısınız. 0:06:04.400,0:06:07.720 Bu düsturdan tez-tez istifadə edəcəksiniz. 0:06:07.720,0:06:10.730 Bu kvadrat tənliyin düsturunu buradakı 0:06:10.730,0:06:12.670 ifadəyə tətbiq edək. 0:06:12.670,0:06:15.260 a x kvadratı həddinin 0:06:15.260,0:06:18.610 əmsalına bərabərdir. 0:06:18.610,0:06:20.300 a x kvadratı həddinin əmsaıldır. 0:06:20.300,0:06:23.570 b isə x həddinin əmsalıdır, c sabit həddir. 0:06:23.570,0:06:25.100 Bunu ifadəyə tətbiq edək. 0:06:25.100,0:06:26.250 b nəyə bərabərdir? 0:06:26.250,0:06:28.700 b = mənfi 9. 0:06:28.700,0:06:29.970 Burada görürük. 0:06:29.970,0:06:33.980 b = mənfi 9, a = mənfi 10. 0:06:33.980,0:06:34.970 c = 1. 0:06:34.970,0:06:36.090 Doğrudur? 0:06:36.090,0:06:42.350 Bu, mənfi 9-dur. 0:06:42.350,0:06:49.260 Müsbət və ya mənfi kökaltında [br]mənfi 9 kvadratı. 0:06:49.260,0:06:49.810 Yəni 81. 0:06:53.140,0:06:56.940 Mənfi 4 vur a, 0:06:56.940,0:06:59.760 a = mənfi 10, 0:06:59.760,0:07:03.240 Mənfi 10 vur c, yəni 1. 0:07:03.240,0:07:05.110 Ümid edirəm, bunların hər birini 0:07:05.110,0:07:06.470 anladınız. 0:07:06.470,0:07:09.560 Böl 2 vur a. 0:07:09.560,0:07:14.050 A = mənfi 10, 2 vur mənfi 10 = mənfi 20. 0:07:14.050,0:07:14.990 Bu ifadəni sadələşdirək. 0:07:14.990,0:07:19.410 Mənfi vur məngfi 9 = müsbət 9. 0:07:19.410,0:07:26.460 Müsbət və ya mənfi kökaltında 81. 0:07:26.460,0:07:30.660 Mənfi 4 vur mənfi 10. 0:07:30.660,0:07:31.870 Bu, mənfi 10-dur. 0:07:31.870,0:07:33.280 Bir qədər qarışıq yazmışaq, 0:07:33.280,0:07:34.380 vur 1. 0:07:34.380,0:07:39.410 Mənfi 4 vur mənfi 10 = müsbət 40. 0:07:39.410,0:07:41.040 Müsbət 40. 0:07:41.040,0:07:46.070 Bunu mənfi 20-yə bölürük. 0:07:46.070,0:07:48.300 81 üstəgəl 40 =121. 0:07:48.300,0:07:52.330 9 üstəgəl müsbət və ya mənfi kökaltında 0:07:52.330,0:07:58.290 121 böl mənfi 20. 0:07:58.290,0:08:01.620 Kökaltında 121 11-ə bərabərdir. 0:08:01.620,0:08:03.170 Davam edək. 0:08:03.170,0:08:06.184 Ümid edirəm ki, anladınız. 0:08:06.184,0:08:13.720 Burada 9 müsbət və ya mənfi 11 [br]böl mənfi 20 alınır. 0:08:13.720,0:08:19.090 9 üstəgəl 11 böl mənfi 20, 0:08:19.090,0:08:22.540 9 üstəgəl 11 = 20, [br]20 böl mənfi 20 0:08:22.540,0:08:23.730 mənfi 1-ə bərabərdir. 0:08:23.730,0:08:24.900 Köklərdən biri budur. 0:08:24.900,0:08:28.260 Burada müsbət və ya mənfi yazılıb.[br]Odur ki, digər qiyməti də tapaq. 0:08:28.260,0:08:33.790 9 çıx 11 böl mənfi 20. 0:08:33.790,0:08:37.720 Mənfi 2 böl mənfi 20 0:08:37.720,0:08:40.700 1/10-ə bərabərdir. 0:08:40.700,0:08:42.690 Bu isə digər kökdür. 0:08:42.690,0:08:48.950 Bunun qrafikini çəksək, x oxu ilə harada 0:08:48.950,0:08:52.640 kəsişdiyini görərik. 0:08:52.640,0:08:57.770 x = mənfi 1 və ya müsbət 1/10 olarsa 0:08:57.770,0:09:01.690 f(x) = 0. 0:09:01.690,0:09:04.080 ... 0:09:04.080,0:09:06.100 ... 0:09:06.100,0:09:08.120 ... 0:09:08.120,0:09:11.680 ... 0:09:11.680,0:09:12.150 ...