WEBVTT

00:00:01.291 --> 00:00:04.296
- 哪一个数字可以替换百位上的问号

00:00:04.296 --> 00:00:06.645
而使这个命题成立呢？

00:00:06.645 --> 00:00:10.777
如果近似到相邻的整千

00:00:10.777 --> 00:00:14.444
四千几百二十九可以近似到五千

00:00:15.816 --> 00:00:19.649
我们要找一个可以使它近似到五千的数字

00:00:19.649 --> 00:00:23.700
替换后它离五千比其他整千的数都更近

00:00:23.700 --> 00:00:26.603
目前我们已知的是

00:00:26.603 --> 00:00:30.770
这个数字千位上是4，以29结尾

00:00:31.855 --> 00:00:34.962
要找的是百位上的数字

00:00:34.962 --> 00:00:38.186
我们要在0到9中找到一个数字

00:00:38.186 --> 00:00:43.008
使这个四位数

00:00:43.008 --> 00:00:45.008
最接近五千

00:00:45.942 --> 00:00:47.949
另一个可能临近的整千数字是4000

00:00:47.949 --> 00:00:51.242
因为我们的千位上是4

00:00:51.242 --> 00:00:55.193
可能填出的所有数字都在4000到5000之间

00:00:55.193 --> 00:00:58.607
我们来把它画在数轴上

00:00:58.607 --> 00:01:02.607
这是一条从4000到5000的数轴

00:01:03.579 --> 00:01:05.920
这里每个整百的数字都做了标记

00:01:05.920 --> 00:01:10.016
4100，4200，4300

00:01:10.016 --> 00:01:14.501
4400，一直标到4900

00:01:14.501 --> 00:01:16.418
最后到5000

00:01:18.488 --> 00:01:21.628
如果想在这里填进一个数字

00:01:21.628 --> 00:01:25.183
我们就可以把它在数轴上作出来

00:01:25.183 --> 00:01:26.433
看更接近哪一边

00:01:26.433 --> 00:01:30.600
是离5000还是离4000更近

00:01:31.661 --> 00:01:36.350
比方说，我们在这里做了一个点

00:01:36.350 --> 00:01:39.429
先不管它具体是多少

00:01:39.429 --> 00:01:41.389
看看它离哪一边更近？

00:01:41.389 --> 00:01:45.498
这个肯定是离5000更近

00:01:45.498 --> 00:01:49.165
因此近似到千位肯定是5000

00:01:51.279 --> 00:01:55.659
但比方说我们要在这里做一个点的话

00:01:55.659 --> 00:01:59.970
这个点肯定是离4000更近

00:01:59.970 --> 00:02:03.021
近似的话会近似到4000

00:02:03.021 --> 00:02:07.699
因为跟5000相比，它离4000

00:02:07.699 --> 00:02:08.782
更近

00:02:10.796 --> 00:02:12.965
那么我们再回来看看这个数字

00:02:12.965 --> 00:02:15.627
然后试着填上百位，看它会落在数轴上

00:02:15.627 --> 00:02:16.627
什么位置

00:02:18.352 --> 00:02:20.388
我们先把第一个可能的数填上

00:02:20.388 --> 00:02:21.971
就是0

00:02:23.413 --> 00:02:27.850
这就变成了4029

00:02:27.850 --> 00:02:31.794
4029在4000和4100之间

00:02:31.794 --> 00:02:36.257
比4000大

00:02:36.257 --> 00:02:39.818
大概在这个位置

00:02:39.818 --> 00:02:44.317
相比4100，它离4000更近

00:02:44.317 --> 00:02:48.433
现在看这个数

00:02:48.433 --> 00:02:52.879
很明显它离4000更近，会近似到4000

00:02:52.879 --> 00:02:56.945
它离5000太远了

00:02:56.945 --> 00:03:00.944
因此0不符合条件

00:03:00.944 --> 00:03:04.389
可以把0这个情况排除

00:03:04.389 --> 00:03:06.343
我不知道是不是要把十个数全试一遍

00:03:06.343 --> 00:03:08.736
我们可以做的是看看这个数轴

00:03:08.736 --> 00:03:12.454
看上面哪一段

00:03:12.454 --> 00:03:16.198
离5000更近

00:03:16.198 --> 00:03:18.807
如果我们在中间取一个点

00:03:18.807 --> 00:03:22.974
就在4500这里

00:03:24.097 --> 00:03:26.198
任何大于它的数都会近似到5000

00:03:26.198 --> 00:03:30.577
从一半的位置再往上都会近似到5000

00:03:30.577 --> 00:03:33.349
因此，知道这里

00:03:33.349 --> 00:03:37.722
是4500

00:03:37.722 --> 00:03:41.825
百位上填哪个数字

00:03:41.825 --> 00:03:46.033
能使最终的四位数大于4500呢？

00:03:46.033 --> 00:03:48.246
因为任何小于4500的数字都会

00:03:48.246 --> 00:03:49.746
近似到4000

00:03:51.665 --> 00:03:55.582
所以我们可以试一试填上5

00:03:56.846 --> 00:04:02.309
4529大于4500

00:04:02.309 --> 00:04:05.971
大概在这个位置

00:04:05.971 --> 00:04:10.210
距离5000更近一点点，因此5满足条件

00:04:10.210 --> 00:04:13.043
我们可以在百位上填5

00:04:14.378 --> 00:04:18.646
如果填上4的话，我们就得到了4400

00:04:18.646 --> 00:04:22.827
它在4500左边

00:04:22.827 --> 00:04:28.017
这条线代表4400

00:04:28.143 --> 00:04:31.236
这里是4500

00:04:31.236 --> 00:04:34.144
这个点大概在这里

00:04:34.144 --> 00:04:37.187
它要近似到4000

00:04:37.187 --> 00:04:41.319
很靠中间，但是距离4000更近一点点

00:04:41.319 --> 00:04:44.159
因此会近似到4000

00:04:44.159 --> 00:04:48.578
也就是说4不满足条件，5满足条件

00:04:48.578 --> 00:04:50.926
到这里，我觉得我们不靠数轴

00:04:50.926 --> 00:04:52.960
也可以把这道题解出来了

00:04:52.960 --> 00:04:56.816
如果4400太小

00:04:56.816 --> 00:05:00.651
4300、200、100肯定更不行

00:05:00.651 --> 00:05:03.612
刚才填上0我们已经看到结果了

00:05:03.612 --> 00:05:05.713
填出来的数字太小

00:05:05.713 --> 00:05:10.796
而现在我们已经知道4529是满足条件的

00:05:10.864 --> 00:05:13.773
这个数足够大

00:05:13.773 --> 00:05:15.605
可以近似到5000

00:05:15.605 --> 00:05:18.452
因此百位上填任何比5大的数字

00:05:18.452 --> 00:05:22.341
都能使我们离5000更近

00:05:22.341 --> 00:05:25.693
因此大于等于5的数字都是符合条件的

00:05:25.693 --> 00:05:27.110
可以令这个四位数近似到5000

00:05:28.078 --> 00:05:31.395
这里要填的就是一个大于等于5的数字

00:05:31.395 --> 00:05:36.211
6，7，8，9都可以

00:05:36.211 --> 00:05:40.325
这些都是可能填在百位的数字

00:05:40.325 --> 00:05:44.905
可以使我们的四位数

00:05:44.905 --> 00:05:46.901
近似到5000

00:05:46.901 --> 00:05:51.668
因此最后的解就是5，6，7，8 和 9