1
00:00:01,291 --> 00:00:04,296
- 哪一个数字可以替换百位上的问号

2
00:00:04,296 --> 00:00:06,645
而使这个命题成立呢？

3
00:00:06,645 --> 00:00:10,777
如果近似到相邻的整千

4
00:00:10,777 --> 00:00:14,444
四千几百二十九可以近似到五千

5
00:00:15,816 --> 00:00:19,649
我们要找一个可以使它近似到五千的数字

6
00:00:19,649 --> 00:00:23,700
替换后它离五千比其他整千的数都更近

7
00:00:23,700 --> 00:00:26,603
目前我们已知的是

8
00:00:26,603 --> 00:00:30,770
这个数字千位上是4，以29结尾

9
00:00:31,855 --> 00:00:34,962
要找的是百位上的数字

10
00:00:34,962 --> 00:00:38,186
我们要在0到9中找到一个数字

11
00:00:38,186 --> 00:00:43,008
使这个四位数

12
00:00:43,008 --> 00:00:45,008
最接近五千

13
00:00:45,942 --> 00:00:47,949
另一个可能临近的整千数字是4000

14
00:00:47,949 --> 00:00:51,242
因为我们的千位上是4

15
00:00:51,242 --> 00:00:55,193
可能填出的所有数字都在4000到5000之间

16
00:00:55,193 --> 00:00:58,607
我们来把它画在数轴上

17
00:00:58,607 --> 00:01:02,607
这是一条从4000到5000的数轴

18
00:01:03,579 --> 00:01:05,920
这里每个整百的数字都做了标记

19
00:01:05,920 --> 00:01:10,016
4100，4200，4300

20
00:01:10,016 --> 00:01:14,501
4400，一直标到4900

21
00:01:14,501 --> 00:01:16,418
最后到5000

22
00:01:18,488 --> 00:01:21,628
如果想在这里填进一个数字

23
00:01:21,628 --> 00:01:25,183
我们就可以把它在数轴上作出来

24
00:01:25,183 --> 00:01:26,433
看更接近哪一边

25
00:01:26,433 --> 00:01:30,600
是离5000还是离4000更近

26
00:01:31,661 --> 00:01:36,350
比方说，我们在这里做了一个点

27
00:01:36,350 --> 00:01:39,429
先不管它具体是多少

28
00:01:39,429 --> 00:01:41,389
看看它离哪一边更近？

29
00:01:41,389 --> 00:01:45,498
这个肯定是离5000更近

30
00:01:45,498 --> 00:01:49,165
因此近似到千位肯定是5000

31
00:01:51,279 --> 00:01:55,659
但比方说我们要在这里做一个点的话

32
00:01:55,659 --> 00:01:59,970
这个点肯定是离4000更近

33
00:01:59,970 --> 00:02:03,021
近似的话会近似到4000

34
00:02:03,021 --> 00:02:07,699
因为跟5000相比，它离4000

35
00:02:07,699 --> 00:02:08,782
更近

36
00:02:10,796 --> 00:02:12,965
那么我们再回来看看这个数字

37
00:02:12,965 --> 00:02:15,627
然后试着填上百位，看它会落在数轴上

38
00:02:15,627 --> 00:02:16,627
什么位置

39
00:02:18,352 --> 00:02:20,388
我们先把第一个可能的数填上

40
00:02:20,388 --> 00:02:21,971
就是0

41
00:02:23,413 --> 00:02:27,850
这就变成了4029

42
00:02:27,850 --> 00:02:31,794
4029在4000和4100之间

43
00:02:31,794 --> 00:02:36,257
比4000大

44
00:02:36,257 --> 00:02:39,818
大概在这个位置

45
00:02:39,818 --> 00:02:44,317
相比4100，它离4000更近

46
00:02:44,317 --> 00:02:48,433
现在看这个数

47
00:02:48,433 --> 00:02:52,879
很明显它离4000更近，会近似到4000

48
00:02:52,879 --> 00:02:56,945
它离5000太远了

49
00:02:56,945 --> 00:03:00,944
因此0不符合条件

50
00:03:00,944 --> 00:03:04,389
可以把0这个情况排除

51
00:03:04,389 --> 00:03:06,343
我不知道是不是要把十个数全试一遍

52
00:03:06,343 --> 00:03:08,736
我们可以做的是看看这个数轴

53
00:03:08,736 --> 00:03:12,454
看上面哪一段

54
00:03:12,454 --> 00:03:16,198
离5000更近

55
00:03:16,198 --> 00:03:18,807
如果我们在中间取一个点

56
00:03:18,807 --> 00:03:22,974
就在4500这里

57
00:03:24,097 --> 00:03:26,198
任何大于它的数都会近似到5000

58
00:03:26,198 --> 00:03:30,577
从一半的位置再往上都会近似到5000

59
00:03:30,577 --> 00:03:33,349
因此，知道这里

60
00:03:33,349 --> 00:03:37,722
是4500

61
00:03:37,722 --> 00:03:41,825
百位上填哪个数字

62
00:03:41,825 --> 00:03:46,033
能使最终的四位数大于4500呢？

63
00:03:46,033 --> 00:03:48,246
因为任何小于4500的数字都会

64
00:03:48,246 --> 00:03:49,746
近似到4000

65
00:03:51,665 --> 00:03:55,582
所以我们可以试一试填上5

66
00:03:56,846 --> 00:04:02,309
4529大于4500

67
00:04:02,309 --> 00:04:05,971
大概在这个位置

68
00:04:05,971 --> 00:04:10,210
距离5000更近一点点，因此5满足条件

69
00:04:10,210 --> 00:04:13,043
我们可以在百位上填5

70
00:04:14,378 --> 00:04:18,646
如果填上4的话，我们就得到了4400

71
00:04:18,646 --> 00:04:22,827
它在4500左边

72
00:04:22,827 --> 00:04:28,017
这条线代表4400

73
00:04:28,143 --> 00:04:31,236
这里是4500

74
00:04:31,236 --> 00:04:34,144
这个点大概在这里

75
00:04:34,144 --> 00:04:37,187
它要近似到4000

76
00:04:37,187 --> 00:04:41,319
很靠中间，但是距离4000更近一点点

77
00:04:41,319 --> 00:04:44,159
因此会近似到4000

78
00:04:44,159 --> 00:04:48,578
也就是说4不满足条件，5满足条件

79
00:04:48,578 --> 00:04:50,926
到这里，我觉得我们不靠数轴

80
00:04:50,926 --> 00:04:52,960
也可以把这道题解出来了

81
00:04:52,960 --> 00:04:56,816
如果4400太小

82
00:04:56,816 --> 00:05:00,651
4300、200、100肯定更不行

83
00:05:00,651 --> 00:05:03,612
刚才填上0我们已经看到结果了

84
00:05:03,612 --> 00:05:05,713
填出来的数字太小

85
00:05:05,713 --> 00:05:10,796
而现在我们已经知道4529是满足条件的

86
00:05:10,864 --> 00:05:13,773
这个数足够大

87
00:05:13,773 --> 00:05:15,605
可以近似到5000

88
00:05:15,605 --> 00:05:18,452
因此百位上填任何比5大的数字

89
00:05:18,452 --> 00:05:22,341
都能使我们离5000更近

90
00:05:22,341 --> 00:05:25,693
因此大于等于5的数字都是符合条件的

91
00:05:25,693 --> 00:05:27,110
可以令这个四位数近似到5000

92
00:05:28,078 --> 00:05:31,395
这里要填的就是一个大于等于5的数字

93
00:05:31,395 --> 00:05:36,211
6，7，8，9都可以

94
00:05:36,211 --> 00:05:40,325
这些都是可能填在百位的数字

95
00:05:40,325 --> 00:05:44,905
可以使我们的四位数

96
00:05:44,905 --> 00:05:46,901
近似到5000

97
00:05:46,901 --> 00:05:51,668
因此最后的解就是5，6，7，8 和 9