- 哪一个数字可以替换百位上的问号

而使这个命题成立呢？

如果近似到相邻的整千

四千几百二十九可以近似到五千

我们要找一个可以使它近似到五千的数字

替换后它离五千比其他整千的数都更近

目前我们已知的是

这个数字千位上是4，以29结尾

要找的是百位上的数字

我们要在0到9中找到一个数字

使这个四位数

最接近五千

另一个可能临近的整千数字是4000

因为我们的千位上是4

可能填出的所有数字都在4000到5000之间

我们来把它画在数轴上

这是一条从4000到5000的数轴

这里每个整百的数字都做了标记

4100，4200，4300

4400，一直标到4900

最后到5000

如果想在这里填进一个数字

我们就可以把它在数轴上作出来

看更接近哪一边

是离5000还是离4000更近

比方说，我们在这里做了一个点

先不管它具体是多少

看看它离哪一边更近？

这个肯定是离5000更近

因此近似到千位肯定是5000

但比方说我们要在这里做一个点的话

这个点肯定是离4000更近

近似的话会近似到4000

因为跟5000相比，它离4000

更近

那么我们再回来看看这个数字

然后试着填上百位，看它会落在数轴上

什么位置

我们先把第一个可能的数填上

就是0

这就变成了4029

4029在4000和4100之间

比4000大

大概在这个位置

相比4100，它离4000更近

现在看这个数

很明显它离4000更近，会近似到4000

它离5000太远了

因此0不符合条件

可以把0这个情况排除

我不知道是不是要把十个数全试一遍

我们可以做的是看看这个数轴

看上面哪一段

离5000更近

如果我们在中间取一个点

就在4500这里

任何大于它的数都会近似到5000

从一半的位置再往上都会近似到5000

因此，知道这里

是4500

百位上填哪个数字

能使最终的四位数大于4500呢？

因为任何小于4500的数字都会

近似到4000

所以我们可以试一试填上5

4529大于4500

大概在这个位置

距离5000更近一点点，因此5满足条件

我们可以在百位上填5

如果填上4的话，我们就得到了4400

它在4500左边

这条线代表4400

这里是4500

这个点大概在这里

它要近似到4000

很靠中间，但是距离4000更近一点点

因此会近似到4000

也就是说4不满足条件，5满足条件

到这里，我觉得我们不靠数轴

也可以把这道题解出来了

如果4400太小

4300、200、100肯定更不行

刚才填上0我们已经看到结果了

填出来的数字太小

而现在我们已经知道4529是满足条件的

这个数足够大

可以近似到5000

因此百位上填任何比5大的数字

都能使我们离5000更近

因此大于等于5的数字都是符合条件的

可以令这个四位数近似到5000

这里要填的就是一个大于等于5的数字

6，7，8都可以

这些都是可能填在百位的数字

可以使我们的四位数

近似到5000

因此最后的解就是5，6，7和8