- Welche Ziffern könnten das das Fragezeichen in der
Hunderterstelle ersetzen, damit diese Aussage wahr zu machen?
Viertausend Frage Hunderter markieren 29 Runden
auf 5000, wenn wir auf auf die nächsten Tausend runden.
Wir wollen also eine Zahl, deren nächste Tausend 5000 ist.
Sie ist näher an 5000 als jede andere Tausend.
Und was wir über unsere Zahl wissen Zahl wissen, beginnt sie
mit 4000, dann füllen wir die die Ziffer für die Hunderter
und endet mit 29.
Wir wollen also wissen, welche Ziffern von null bis neun
können wir hier eintragen, damit diese Zahl näher an 5000 liegt
als jede andere Tausend.
Nun, die einzige andere Tausend, die so nah sein könnte
ist 4000, denn wir hier mit einer Vier anfangen,
alle unsere Zahlen werden zwischen 4000 und 5000 liegen,
Also lass uns das auf einer das auf einer Zahlenreihe darstellen.
Hier ist eine Zahlenreihe, die von 4000 bis 5000 geht
und dann sind die Hunderter hier markiert sind, so dass dies
4100, 4200, 4300 sein,
4400, und so weiter bis 4900
und dann schließlich 5000.
Wenn wir also die Ziffern ausfüllen wollen, können wir
sie auf unserer Zahlenlinie Linie darstellen und sehen, was sie sind
am nächsten liegen.
Liegen sie am nächsten an 5000 oder liegen sie am nächsten bei 4000?
Wenn wir zum Beispiel eine Zahl genau hier einzeichnen,
welche Zahl dieser Punkt auch immer repräsentiert, was ist seine
nächstgelegene Tausend?
Nun, er ist buchstäblich am nächsten 5000, also würde es aufrunden
auf 5000, das wäre dann der nächste Tausender.
Aber wenn wir zum Beispiel einen einen Punkt, der sich irgendwo
wie hier, wäre der nächstgelegene Punkt Tausend wäre 4000.
Dieser Punkt würde abrunden auf 4000 abrunden, denn wir können
sehen können, dass er näher näher an 4000 als an 5000 ist.
Sie ist näher dran.
Schauen wir also zurück auf unsere Zahl und versuchen, sie
einige Ziffern einzutragen und zu sehen, wo sie auf dieser Linie landen
Zahlenreihe landen.
Zeichnen wir die erste mögliche Ziffer ein, die wir füllen könnten
ist eine Null.
Das wäre also 4000 Null Hunderter 29, also das
wäre zwischen 4000 und 4100, es ist größer als
4000, aber nicht ganz bis 4100, wir könnten also
also können wir das wahrscheinlich irgendwo unterbringen, ein bisschen abschätzen,
ungefähr hier, ein bisschen näher an 4000 als an 4100.
Und wenn wir uns jetzt diese können wir sehen, dass die Zahl viel
näher an 4000, die nächste Tausend ist definitiv 4000.
Wir brauchen viel länger, um auf 5000 zu kommen,
also wird Null nicht funktionieren.
Wir können also wegnehmen, dass es nicht eine Null sein.
Und ich weiß nicht, ob wir alle 10 Zahlen ausprobieren müssen,
Was wir tun können, ist nach unten zu schauen hier, schauen wir uns das an
Grafik an und schauen, welcher Abschnitt davon, welcher Abschnitt
der Zahlenreihe näher an 5000 liegt.
Und die Antwort wird sein, dass wir genau in der Mitte finden,
hier, 4500, etwas größeres als diese
wird auf 5000 aufgerundet.
Ab der Hälfte der Strecke aufwärts wird auf 5000 aufgerundet.
Welche Punkte also, wenn man weiß, dass diese
genau hier 4500 ist,
welche Zahlen oder welche Ziffern können wir hier einfügen
um eine Zahl zu erhalten, die größer als 4500 ist?
Denn alles, was kleiner als wird abgerundet,
näher an 4000 sein.
Wir könnten es also versuchen, lass uns einfach eine Fünf einfügen.
4529 wäre dann direkt nach 4500,
ungefähr so, das ist näher dran,
nur knapp, aber näher an an 5000, also funktioniert fünf.
Fünf ist eine Zahl, die wir verwenden können.
Was ist mit vier, wenn wir hier eine Vier einfügen, haben wir
4400, und das wird links davon sein
von 4500, diese Linie ist 4400,
hier ist 4500, also wird dieser Punkt wird irgendwo kommen
um sie herum, was gerade noch
auf 4000 abrunden, es ist nahe der Mitte, aber
ein bisschen näher, ein ein bisschen näher an 4000,
die nächste Tausend ist 4000.
Also, vier funktioniert nicht, fünf funktioniert und von hier aus
denke ich, können wir unsere Lösung fast ohne
ohne die Zahlenreihe zu benutzen.
Wenn 4400 zu klein war, nun dann
ist 4300 definitiv zu klein und 200 und 100
und wir haben bereits gesehen, dass Null Hunderter war hier der Weg,
ganz hier unten, was viel zu
und jetzt wissen wir, dass 4529 funktioniert,
das ist groß genug, also alles, was größer ist, wird nur
näher an 5000 heran.
Alles, was größer als 5 in der Hunderterstelle wird
bringt uns nur näher heran, weiter nach rechts, so dass jede
Ziffer fünf oder größer würde hier funktionieren, würde
auf 5000 aufrunden.
Also sind die Ziffern, die fünf oder größer sind, sind fünf,
und dann sechs, sieben, acht und neun.
Das sind die möglichen Ziffern die wir eingeben können in
unsere Hunderterstelle füllen können, so dass unsere Zahl auf 5000 aufrundet
als nächstgelegene Tausenderstelle.
Die Lösungen sind fünf, sechs, sieben, acht und neun.