1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
- Welche Ziffern könnten das
das Fragezeichen in der

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hunderterstelle ersetzen, damit
diese Aussage wahr zu machen?

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Viertausend Frage
Hunderter markieren 29 Runden

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
auf 5000, wenn wir auf
auf die nächsten Tausend runden.

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wir wollen also eine Zahl, deren
nächste Tausend 5000 ist.

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Sie ist näher an 5000
als jede andere Tausend.

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Und was wir über unsere Zahl wissen
Zahl wissen, beginnt sie

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
mit 4000, dann füllen wir die
die Ziffer für die Hunderter

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
und endet mit 29.

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wir wollen also wissen, welche
Ziffern von null bis neun

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
können wir hier eintragen, damit
diese Zahl näher an 5000 liegt

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
als jede andere Tausend.

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Nun, die einzige andere
Tausend, die so nah sein könnte

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ist 4000, denn wir
hier mit einer Vier anfangen,

15
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
alle unsere Zahlen werden
zwischen 4000 und 5000 liegen,

16
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Also lass uns das auf einer
das auf einer Zahlenreihe darstellen.

17
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hier ist eine Zahlenreihe, die
von 4000 bis 5000 geht

18
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
und dann sind die Hunderter hier
markiert sind, so dass dies

19
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4100, 4200, 4300 sein,

20
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4400, und so weiter bis 4900

21
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
und dann schließlich 5000.

22
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wenn wir also die
Ziffern ausfüllen wollen, können wir

23
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
sie auf unserer Zahlenlinie
Linie darstellen und sehen, was sie sind

24
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
am nächsten liegen.

25
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Liegen sie am nächsten an 5000 oder
liegen sie am nächsten bei 4000?

26
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wenn wir zum Beispiel
eine Zahl genau hier einzeichnen,

27
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
welche Zahl dieser Punkt auch immer
repräsentiert, was ist seine

28
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
nächstgelegene Tausend?

29
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Nun, er ist buchstäblich am nächsten
5000, also würde es aufrunden

30
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
auf 5000, das wäre dann
der nächste Tausender.

31
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Aber wenn wir zum Beispiel einen
einen Punkt, der sich irgendwo

32
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
wie hier, wäre der nächstgelegene Punkt
Tausend wäre 4000.

33
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Dieser Punkt würde abrunden
auf 4000 abrunden, denn wir können

34
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
sehen können, dass er näher
näher an 4000 als an 5000 ist.

35
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Sie ist näher dran.

36
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Schauen wir also zurück
auf unsere Zahl und versuchen, sie

37
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
einige Ziffern einzutragen und
zu sehen, wo sie auf dieser Linie landen

38
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Zahlenreihe landen.

39
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Zeichnen wir die erste
mögliche Ziffer ein, die wir füllen könnten

40
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ist eine Null.

41
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Das wäre also 4000 Null
Hunderter 29, also das

42
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
wäre zwischen 4000 und
4100, es ist größer als

43
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4000, aber nicht ganz
bis 4100, wir könnten also

44
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
also können wir das wahrscheinlich irgendwo unterbringen,
ein bisschen abschätzen,

45
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ungefähr hier, ein bisschen
näher an 4000 als an 4100.

46
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Und wenn wir uns jetzt diese
können wir sehen, dass die Zahl viel

47
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
näher an 4000, die nächste
Tausend ist definitiv 4000.

48
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wir brauchen viel länger, um auf 5000 zu kommen,

49
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
also wird Null nicht funktionieren.

50
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wir können also wegnehmen, dass es
nicht eine Null sein.

51
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Und ich weiß nicht, ob wir
alle 10 Zahlen ausprobieren müssen,

52
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Was wir tun können, ist nach unten zu schauen
hier, schauen wir uns das an

53
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Grafik an und schauen, welcher Abschnitt
davon, welcher Abschnitt

54
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
der Zahlenreihe näher an 5000 liegt.

55
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Und die Antwort wird sein, dass
wir genau in der Mitte finden,

56
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hier, 4500, etwas größeres als diese

57
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
wird auf 5000 aufgerundet.

58
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ab der Hälfte der Strecke
aufwärts wird auf 5000 aufgerundet.

59
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Welche Punkte also, wenn man weiß, dass diese

60
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
genau hier 4500 ist,

61
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
welche Zahlen oder welche
Ziffern können wir hier einfügen

62
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
um eine Zahl zu erhalten, die größer als 4500 ist?

63
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Denn alles, was kleiner als
wird abgerundet,

64
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
näher an 4000 sein.

65
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wir könnten es also versuchen,
lass uns einfach eine Fünf einfügen.

66
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4529 wäre dann direkt nach 4500,

67
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ungefähr so, das ist näher dran,

68
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
nur knapp, aber näher an
an 5000, also funktioniert fünf.

69
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Fünf ist eine Zahl, die wir verwenden können.

70
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Was ist mit vier, wenn wir
hier eine Vier einfügen, haben wir

71
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4400, und das wird
links davon sein

72
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
von 4500, diese Linie ist 4400,

73
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hier ist 4500, also wird dieser
Punkt wird irgendwo kommen

74
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
um sie herum, was gerade noch

75
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
auf 4000 abrunden, es ist
nahe der Mitte, aber

76
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ein bisschen näher, ein
ein bisschen näher an 4000,

77
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
die nächste Tausend ist 4000.

78
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Also, vier funktioniert nicht,
fünf funktioniert und von hier aus

79
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
denke ich, können wir
unsere Lösung fast ohne

80
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ohne die Zahlenreihe zu benutzen.

81
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Wenn 4400 zu klein war, nun dann

82
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ist 4300 definitiv zu
klein und 200 und 100

83
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
und wir haben bereits gesehen, dass Null
Hunderter war hier der Weg,

84
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ganz hier unten, was viel zu

85
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
und jetzt wissen wir, dass 4529 funktioniert,

86
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
das ist groß genug, also
alles, was größer ist, wird nur

87
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
näher an 5000 heran.

88
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Alles, was größer als 5
in der Hunderterstelle wird

89
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
bringt uns nur näher heran,
weiter nach rechts, so dass jede

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99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ziffer fünf oder größer
würde hier funktionieren, würde

91
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
auf 5000 aufrunden.

92
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Also sind die Ziffern, die
fünf oder größer sind, sind fünf,

93
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
und dann sechs, sieben, acht und neun.

94
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Das sind die möglichen Ziffern
die wir eingeben können in

95
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
unsere Hunderterstelle füllen können, so dass
unsere Zahl auf 5000 aufrundet

96
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
als nächstgelegene Tausenderstelle.

97
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Die Lösungen sind fünf,
sechs, sieben, acht und neun.