Trigonometri bilgimizi çeşitli örnekler
ve alıştırmalar yaparak pekiştirelım.
Örneklere dik üçgenler çizerek başlayalım.
Dik üçgeni çizelim, daha önce bahsettiğim yöntem
sadece dik üçgenlerde geçerli. Eğer trigonometri açılarını
dik olmayan üçgenlerde bulmak istiyorsanız, ek olarak
dik üçgenler çizmeniz gerekmekte. Şimdilik sadece dik üçgenler üzerinde yoğunlaşalım.
Bu çizdiğimiz dik üçgenin bir dik kenarı 7,
ve diğer dik kenarı ise 4.
Bu dik üçgenin hipotenüsünü hesaplayalım.
Hipotenüsü "h" olarak adlandıralım.
Biliyoruz ki, h'nin karesi, 7'nin karesi ve 4'ün karesinin toplamına eşit olacak.
Bunu Pisagor bağıntısından biliyoruz.
Bir dik üçgenin hipotenüsünün karesi
dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.
h'nin karesi, 7'nin karesi ve 4'ün karesinin toplamına eşittir.
Bu 49'a eşit.
49 + 16
49 + 16= 65,
65 eşittir, h'nin karesi.
Bunu şu şekide yazabiliriz.
(bu farklı bir sarı) h'nin karesi eşittir 65
Bunu doğru mu yaptım?
59 + 16 = 65 evet doğru.
Karekök,
65'in karekökü ve bunu daha basıte indirgeyemeyiz.
65 eşittir 13 kere 5.
5 ya da 13 herhangi bir sayının karesi değil ve
her iki sayı da asal sayı, bu nedenle kök 65 daha basite indirgenemez.
h eşittir
Şimdi trigonometri uygulayalım. Bu açıyı bulmak için trigonometri kullanacağız. Bu açıyı teta olarak adlandıralım.
Trigonometri uygularken ilk olarak,
"soh cah toa" yazalım. (Ben her zaman yazıyorum çünkü formulü hatırlamamda yardımcı oluyor.)
"soh cah toa"
soh...
...cah toa. Hayal meyal hatırlıyorum.
Trigonometri öğretmenim öğretmişti,
belki de bunu bir kitapta okudum - bir çeşit
İran prensesi, ismi "Soh Cah Toa" ya da öyle bir şey. Her neyse
bana çok yardımcı oluyor ve aynı zamanda da kulağa hoş geliyor. Bu nedenle işimize yarayacak.
Diyelim ki kosinüsü bulmak istiyoruz. Teta açısının kosinüsünü bulmak istiyoruz.
Bunun için "soh cah toa!" diyoruz.
"Cah" cosinüs ile ilgili.
"Cah" kısmı bize,
adjacent (komşu) bölü hipotenüs.
Cosinüs, komşu kenar bölü
Teta açısına bakalım, komşu kenar hangisi?
Bunun hipotenüs olduğunu hepimiz biliyoruz.
Eğer iki tarafın da karekökünü alırsak,
dördün karesi onaltı.
hipotenüse eşittir.
kök 65.