a lui 65 acesta este triunghiul dreptunghic ambii factori sunt are lungimea 2 căutăm este egal cu pentru unghiuri care nu fac parte din triunghiul dreptunghic, vom urmări să construim triunghiuri dreptunghice plus 16 radical din 65 rădăcina pătrată (radical) a lui 65. supra supra cateta alăturată supra ipotenuză supra ipotenuză. să spunem că acestă catetă din acestă parte va deveni de 4 ori 3 în ambele părţi Hai să dăm mai multe exemple, doar aşa suntem mai siguri că vom înţelege aceste funcţii trigonometrice. Deci, hai să construim propriul nostru trinunghi dreptunghic. Să construim propriul nostru triunghi dreptunghic şi îmi doresc să fie foarte clar modul de definire mai departe vom lucra în triunghiul dreptunghic, deci dacă încerci să găseşti funcţia trigonometrică dar acum să ne concentrăm pe triunghiul dreptunghic. Deci să zicem că avem un triunghi dreptunghic în care cateta de jos are lungimea 7 şi cealaltă catetă de sus are lungimea 4. Să aflăm ce lungime are ipotenuza. Deci ştim că - notăm ipotenuza cu "h"- ştim că pătratul lui h este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4, ştim acest lucru din forma teoremei lui Pitagora. Deci pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma pătratelor lungimilor celor două catete aflate de o parte şi de alta a unghiului drept. Pătratul lui "h" este egal cu pătratul lui 7 plus pătratul lui 4. Deci este egal cu 49 49 plus 16 49 plus zece este 59, plus 6 este 65. 65 este deci pătratul lui h, deci pătratul lui h, aici este o altă nuanţă de galben, deci pătratul ipotenuzei h este egal cu 65. Am făcut acest lucru corect? 49 plus 10 este este egal cu 59, plus 6 este egal cu 65, sau putem vedea că h este egal cu, dacă aplicăm rădăcina pătrată rădăcina pătrată rădăcina pătrată a lui 65. Şi putem intr-adevăr încerca să simplificăm totul acesta este 13 aici 65 este acelaşi lucru cu produsul dintre 13 şi 5, ambii factori sunt pătrate perfecte factori primi deci nu putem simplifica deloc deci h este egal cu rădăcina pătrată acum să găsim funcţiile trigonometrice pentru unghiul de sus, să notăm acest unghi cu teta. Deci ori de căte ori scrii totdeauna vrei să scrii jos - sau cel puţin pentru mine obişnuinţa este să scriu jos- să spunem că vrem să găsim cosinusul, vrem să găsim cosinusul unghiului, vrem să găsim cosinusul unghiului, poţi spune: "soh cah toa" deci "cah" ne spune ce să facem cu cosinus, partea "cah" ne spune acest cosinus este raportul dintre cateta alăturată şi ipotenuză cosinusul este egal cu cateta alăturată deci să privim peste unghiul teta; care este cateta alăturată? ştim clar care este ipotenuza ştim că ipotenuza este opusă unghiului drept adică este in această parte deci nu poate fi pe acestă parte. Doar cealaltă parte este adiacentă nu este ipotenuza, este latura cu lungimea 4. Deci partea adiacentă aici, acestă parte este, este chiar lângă unghi, este una dintre laturile care formează unghiul este latura cu lungimea 4 Ipotenuza deja ştim, este rădăcina pătrată a lui 65, deci este 4 supra Şi căteodată oamenii vor să raţionalizeze numitorul ceea ce înseamnă că nu le place să aibă un număr iraţional la numitor, ca rădăcina pătrată a lui 65 şi dacă faci ca ei - dacă vrei să rescrii fără numărul iraţional la numitor, poţi multiplica numărătorul şi numitorul cu rădăcina pătrată a lui 65. Acest lucru sigur nu va schimba numărul, deoarece noi multiplicăm cu ceva împărţit la el însuşi, deci noi multiplicăm numărul cu 1. Acest lucru nu schimbă numărul iniţial, dar rămânem fără numărul iraţional la numitor. Deci numărătorul devine produsul dintre 4 şi rădăcina pătrată a lui 65 (4 ori radical din 65) şi numitorul devine produsul dintre rădăcina pătrată a lui 65 şi rădăcina pătrată a lui 65 (produsul dintre radical din 65 şi radical din 65) Noi nu am scăpat de numărul iraţional, este încă acolo, dar acum este la numărător. Acum să calculăm altă funcţie trigonometrică sinus cateta opusă supra ipotenuză deci pentru acesta cateta opusă care este 7 deci partea opusă este 7 aceasta este chiar aici este cateta opusă şi apoi ipotenuza este radical din 65 şi încă o dată, dacă vrem să raţionalizăm numitorul, multiplicăm fracţia cu radical din 65 supra radical din 65 numărătorul devine 7 înmulţit cu radical din 65 şi numitorul devine 65 din nou să învăţăm despre tangentă ce ne spune tangenta deci dacă vă întreb despre tangentă "toa" ne spune ce face tangenta dacă ne spune dacă ne spune că acestă tangentă dacă este egală cu cateta opusă supra cateta alăturată unghiului este egală cu cateta opusă supra cateta alăturată deci pentru asta care este opusă ştim deja este evident cateta cu lungimea 7 7 deci este 7 ei bine aceasta este cateta alăturată este cateta alăturată cu lungimea 4 deci este 7 deci am rezolvat Hai să facem alt exemplu să rezolvăm alt exemplu concret deoarece chiar acum putem înţelege mai bine să luăm un exemplu mai concret să spunem să spunem, adică să desenăm alt triunghi dreptunghic să realizăm alt triunghi dreptunghic aici totul se face cu să spunem că lungimea ipotenuzei este 4 are lungimea 4 şi să spunem că acestă latură va fi (2 ori radical din 3) produsul dintre 2 şi radical din 3 să verificăm acest lucru dacă ai această latură la pătrat să scriu 2 ori radical din 3 la pătrat plus 2 la pătrat este egal cu acesta este de 4 ori 3 plus 4 şi acesta va fi egal cu 16 şi 16 este într-adevăr pătratul lui 4