கொடுக்கப்பட்டுள்ள கலப்பு எண்களை
கூட்டி பின் எளிதாக்க வேண்டும்.
இங்கு 3 கலப்பு எண்கள் உள்ளது.
3 1/2 + 11 2/5 + 4 3/15.
இந்த 3.1/12 வை 3 + 1/12
+ 11+ 2/5 என எழுதலாம்.
அதேபோல, 3 + 1/12 + 11 + 2/5
+ 4 + 3/15 என எழுதலாம்.
கலப்பு எண் 3.1/12 என்பதை 3 + 1/12 அல்லது
1/12 + 3 எனவும் எழுதலாம்.
எண்களை கூட்டும்பொழுது
எந்த வரிசையில் வேண்டுமானாலும் கூட்டலாம்.
முழு எண்கள் முழுவதையும் கூட்டலாம்.
நம்மிடம் முழு எண்கள், 3+11+4 உள்ளது
பிறகு பின்னங்கள் 1/12 + 2/5+ 3/15 உள்ளது.
இந்த நீல நிறத்தில் உள்ள பகுதி எளிதானது.
நாம் இந்த எண்களை கூடுகிறோம் அவ்வளவுதான்.
3 + 11 = 14 14 + 4 = 18
3+11+4=18
பின்னங்களை கூட்டுவதை சிறிது கவனமாக செய்யவேண்டும்,
ஏனெனில் இதன் பகுதி எண்கள் வெவ்வேறாக இருப்பதால்
நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்கி அதன்பின் கூட்டவேண்டும்
இந்த பின்னங்களின் பகுதி எண்களை சமமாக மாற்ற வேண்டும் என்றால்
நாம் 12, 5 மற்றும் 15-ன் LCM ஐ கண்டறிய வேண்டும்.
நாம் இதை கண்டறிய வேண்டும்.
நாம் இப்பின்னங்களின் பெருக்குகளை பார்க்க வேண்டும்.
நாம் இவைகளின் பெருக்குகளை கண்டறிந்து
பிறகு, எந்த எண்
5 மற்றும் 15 ஐ வகுக்கிறது என்று கண்டறிய வேண்டும்.
அல்லது பகா காரணிகளை கண்டறிந்து
அதன் பிறகு
அதில் மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டறியவேண்டும்
நான் என்ன கூறுகிறேன் என்று காண்பிக்கிறேன்.
12 -ன் பகாக்காரணிகள் என்ன
12 இன் பகா காரணிகள் = 2 x 2 x 3
எனவே இவை தான் 12-ன் பகா காரணிகள்.
இப்பொழுது, 5-ன் பகா காரணிகள் என்ன.
5 என்பது 1x5.... 1 பகா எண்.
இது தான் 5-ன் பகா காரணிகள்.
இது வெறும் 5 தான்.
1 -ஐ கருத்தில் எடுத்துக்கொள்ளகூடாது.
எனவே, இது 5.
பிறகு 15,
5-ன் பகா காரணிகளில் நாம் பார்க்க வேண்டியது
என்னவென்றால், 5 ஒரு பகா எண்.
இதை, 5 ஐ விட பெரிய எண் ஏதும் வகுக்க முடியாது.
எனவே, இது வெறும் 5 தான்.
இப்பொழுது 15-ன் பகா காரணிகளை கண்டறியலாம்.
15 என்பது 3 பெருக்கல் 5, இவை இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.
எனவே, நமக்கு இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 1 இருக்க வேண்டும்.
இப்பொழுது 12 ஐ பார்க்கலாம்.
எனவே, இதன் பகுதிகளில், இரண்டு 2 மற்றும் 1 இருக்க வேண்டும்.
இதை எழுதிக் கொள்கிறேன்.
எனவே, இதில் 2x2x3 இருக்க வேண்டும்.
-
பிறகு, அதில், 5 இருக்க வேண்டும்.
எனவே, இது 5-ன் பொது மடங்கு ஆகும்.
5 ஒரு பகா காரணி.
எனவே, இதில் 5 இருக்க வேண்டும்.
இதில் 5 இல்லை.
பிறகு, இதில் 3 மற்றும் 5 இருக்க வேண்டும்.
நம்மிடம் 5 உள்ளது.
நம்மிடம் ஒரு 3 உள்ளது பிறகு ஒரு 5 உள்ளது
இந்த எண்கள் அனைத்திலும் வகுபடும்.
ஏனெனில், இதில்,
12 உள்ளது, 5 உள்ளது, 15 உள்ளது.
இது என்ன எண்?
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.
4 பெருக்கல் 3 என்பது 12.
12 பெருக்கல் 5 என்பது 60.
LCM ( 12, 5, 15 ) = 2X2X3X5 அதாவது 60.
2X2X3X5 = 60 ஆகும்.
எனவே, நமது பொது பகுதி 60 ஆகும்
இப்பின்னங்களின் பொது பகுதி எண் - 60
இவை அனைத்தும் 60-ன் மேல் இருக்கும்.
12-ஐ 60 ஆக்க இதன்
பகுதி எண்ணை 5-ஆல் பெருக்க வேண்டும்,
பிறகு தொகுதி எண்ணையும் 5-ஆல் பெருக்கவேண்டும்
5/60 = 1/12
5-ஐ 60 ஆக்க இதன் பகுதியை,
12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்,
பிறகு, இதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.
12 பெருக்கல் 2, என்பது 24 ஆகும்.
15-ஐ 60 ஆக்க, இதனை 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
பிறகு, அதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.
4 பெருக்கல் 3 என்பது 12 ஆகும்.
இப்பொழுது இதன் பகுதி எண்கள் சமமாக இருக்கிறது.
எனவே, இதை கூட்டலாம்.
ஆகையால் இது.
18 + 60-ன் மேல்,
5 + 24 = 29,
29 + 12, 29+10 = 39
39+2 =41.
எனவே, இது 41 ஆகும்.
இந்த 41 மற்றும் 60 -இற்கு
பொதுவான காரணிகள் கிடையாது.
41 ஒரு பகா எண்.
எனவே, இதன் இறுதி விடை, 18 41/60.