1
00:00:00,000 --> 00:00:02,130
கொடுக்கப்பட்டுள்ள கலப்பு எண்களை

2
00:00:02,130 --> 00:00:03,570
கூட்டி பின் எளிதாக்க
வேண்டும்.

3
00:00:03,570 --> 00:00:06,170
இங்கு 3 கலப்பு எண்கள் உள்ளது.

4
00:00:06,170 --> 00:00:10,130
3 1/2 + 11 2/5 + 4 3/15.

5
00:00:10,130 --> 00:00:13,870
இந்த 3.1/12 வை 3 + 1/12

6
00:00:13,870 --> 00:00:16,219
+ 11+ 2/5 என எழுதலாம்.

7
00:00:16,219 --> 00:00:23,180
அதேபோல, 3 + 1/12 + 11 + 2/5

8
00:00:23,180 --> 00:00:27,330
+ 4 + 3/15 என எழுதலாம்.

9
00:00:27,330 --> 00:00:30,170
கலப்பு எண் 3.1/12 என்பதை 3 + 1/12 அல்லது

10
00:00:30,170 --> 00:00:32,840
1/12 + 3 எனவும் எழுதலாம்.

11
00:00:32,840 --> 00:00:35,930
எண்களை கூட்டும்பொழுது

12
00:00:35,930 --> 00:00:37,690
எந்த வரிசையில் வேண்டுமானாலும் கூட்டலாம்.

13
00:00:37,690 --> 00:00:39,500
முழு எண்கள் முழுவதையும் கூட்டலாம்.

14
00:00:39,500 --> 00:00:46,500
நம்மிடம் முழு எண்கள், 3+11+4 உள்ளது

15
00:00:46,500 --> 00:00:57,080
பிறகு பின்னங்கள் 1/12 + 2/5+ 3/15 உள்ளது.

16
00:00:57,080 --> 00:00:58,650
இந்த நீல நிறத்தில் உள்ள பகுதி எளிதானது.

17
00:00:58,650 --> 00:00:59,540
நாம் இந்த எண்களை கூடுகிறோம் அவ்வளவுதான்.

18
00:00:59,540 --> 00:01:05,360
3 + 11 = 14 
14 + 4 = 18

19
00:01:05,360 --> 00:01:06,740
3+11+4=18

20
00:01:06,740 --> 00:01:09,080
பின்னங்களை கூட்டுவதை சிறிது கவனமாக செய்யவேண்டும்,

21
00:01:09,080 --> 00:01:12,120
ஏனெனில் இதன் பகுதி எண்கள் வெவ்வேறாக இருப்பதால்

22
00:01:12,120 --> 00:01:14,590
நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்கி அதன்பின் கூட்டவேண்டும்

23
00:01:14,590 --> 00:01:17,030
இந்த பின்னங்களின் பகுதி எண்களை சமமாக மாற்ற வேண்டும் என்றால்

24
00:01:17,030 --> 00:01:21,910
நாம் 12, 5 மற்றும் 15-ன் LCM ஐ கண்டறிய வேண்டும்.

25
00:01:21,910 --> 00:01:24,210
நாம் இதை கண்டறிய வேண்டும்.

26
00:01:24,210 --> 00:01:25,530
நாம் இப்பின்னங்களின் பெருக்குகளை பார்க்க வேண்டும்.

27
00:01:25,530 --> 00:01:28,310
நாம் இவைகளின் பெருக்குகளை கண்டறிந்து

28
00:01:28,310 --> 00:01:31,020
பிறகு, எந்த எண்

29
00:01:31,020 --> 00:01:34,080
5 மற்றும் 15 ஐ வகுக்கிறது என்று கண்டறிய வேண்டும்.

30
00:01:34,080 --> 00:01:36,330
அல்லது பகா காரணிகளை கண்டறிந்து

31
00:01:36,330 --> 00:01:38,530
அதன் பிறகு

32
00:01:38,530 --> 00:01:46,980
அதில் மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டறியவேண்டும்

33
00:01:46,980 --> 00:01:48,910
நான் என்ன கூறுகிறேன் என்று காண்பிக்கிறேன்.

34
00:01:48,910 --> 00:01:54,640
12 -ன் பகாக்காரணிகள் என்ன

35
00:01:54,640 --> 00:02:03,020
12 இன் பகா காரணிகள் = 2 x 2 x 3

36
00:02:03,020 --> 00:02:05,310
எனவே இவை தான் 12-ன் பகா காரணிகள்.

37
00:02:05,310 --> 00:02:08,940
இப்பொழுது, 5-ன் பகா காரணிகள் என்ன.

38
00:02:08,940 --> 00:02:12,900
5 என்பது 1x5.... 1 பகா எண்.

39
00:02:12,900 --> 00:02:14,670
இது தான் 5-ன் பகா காரணிகள்.

40
00:02:14,670 --> 00:02:16,210
இது வெறும் 5 தான்.

41
00:02:16,210 --> 00:02:17,660
1 -ஐ கருத்தில் எடுத்துக்கொள்ளகூடாது.

42
00:02:17,660 --> 00:02:19,880
எனவே, இது 5.

43
00:02:19,880 --> 00:02:23,340
பிறகு 15,

44
00:02:23,340 --> 00:02:25,620
5-ன் பகா காரணிகளில் நாம் பார்க்க வேண்டியது

45
00:02:25,620 --> 00:02:27,620
என்னவென்றால், 5 ஒரு பகா எண்.

46
00:02:27,620 --> 00:02:30,880
இதை, 5 ஐ விட பெரிய எண் ஏதும் வகுக்க முடியாது.

47
00:02:30,880 --> 00:02:33,070
எனவே, இது வெறும் 5 தான்.

48
00:02:33,070 --> 00:02:38,230
இப்பொழுது 15-ன் பகா காரணிகளை கண்டறியலாம்.

49
00:02:38,230 --> 00:02:43,450
15 என்பது 3 பெருக்கல் 5, இவை இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.

50
00:02:43,450 --> 00:02:48,210
எனவே, நமக்கு இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 1 இருக்க வேண்டும்.

51
00:02:48,210 --> 00:02:49,310
இப்பொழுது 12 ஐ பார்க்கலாம்.

52
00:02:49,310 --> 00:02:55,165
எனவே, இதன் பகுதிகளில், இரண்டு 2 மற்றும் 1 இருக்க வேண்டும்.

53
00:02:55,165 --> 00:02:56,080
இதை எழுதிக் கொள்கிறேன்.

54
00:02:56,080 --> 00:02:59,530
எனவே, இதில் 2x2x3 இருக்க வேண்டும்.

55
00:02:59,530 --> 00:03:01,390
-

56
00:03:01,390 --> 00:03:04,120
பிறகு, அதில், 5 இருக்க வேண்டும்.

57
00:03:04,120 --> 00:03:06,380
எனவே, இது 5-ன் பொது மடங்கு ஆகும்.

58
00:03:06,380 --> 00:03:09,050
5 ஒரு பகா காரணி.

59
00:03:09,050 --> 00:03:09,900
எனவே, இதில் 5 இருக்க வேண்டும்.

60
00:03:09,900 --> 00:03:11,670
இதில் 5 இல்லை.

61
00:03:11,670 --> 00:03:14,390
பிறகு, இதில் 3 மற்றும் 5 இருக்க வேண்டும்.

62
00:03:14,390 --> 00:03:16,550
நம்மிடம் 5 உள்ளது.

63
00:03:16,550 --> 00:03:20,440
நம்மிடம் ஒரு 3 உள்ளது பிறகு ஒரு 5 உள்ளது

64
00:03:20,440 --> 00:03:24,090
இந்த எண்கள் அனைத்திலும் வகுபடும்.

65
00:03:24,090 --> 00:03:26,350
ஏனெனில், இதில்,

66
00:03:26,350 --> 00:03:30,570
12 உள்ளது, 5 உள்ளது, 15 உள்ளது.

67
00:03:30,570 --> 00:03:31,790
இது என்ன எண்?

68
00:03:31,790 --> 00:03:33,810
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.

69
00:03:33,810 --> 00:03:36,460
4 பெருக்கல் 3 என்பது 12.

70
00:03:36,460 --> 00:03:38,640
12 பெருக்கல் 5 என்பது 60.

71
00:03:38,640 --> 00:03:43,090
LCM ( 12, 5, 15 ) = 2X2X3X5 அதாவது 60.

72
00:03:43,090 --> 00:03:45,000
2X2X3X5 = 60 ஆகும்.

73
00:03:45,000 --> 00:03:47,490
எனவே, நமது பொது பகுதி 60 ஆகும்

74
00:03:47,490 --> 00:03:51,040
இப்பின்னங்களின் பொது பகுதி எண் - 60

75
00:03:51,040 --> 00:03:54,160
இவை அனைத்தும் 60-ன் மேல் இருக்கும்.

76
00:03:54,160 --> 00:03:56,850
12-ஐ 60 ஆக்க இதன்

77
00:03:56,850 --> 00:04:00,110
பகுதி எண்ணை 5-ஆல் பெருக்க வேண்டும்,

78
00:04:00,110 --> 00:04:02,930
பிறகு தொகுதி எண்ணையும் 5-ஆல் பெருக்கவேண்டும்

79
00:04:02,930 --> 00:04:05,900
5/60 = 1/12

80
00:04:05,900 --> 00:04:08,200
5-ஐ 60 ஆக்க இதன் பகுதியை,

81
00:04:08,200 --> 00:04:10,490
12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்,

82
00:04:10,490 --> 00:04:11,580
பிறகு, இதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.

83
00:04:11,580 --> 00:04:15,150
12 பெருக்கல் 2, என்பது 24 ஆகும்.

84
00:04:15,150 --> 00:04:18,740
15-ஐ 60 ஆக்க, இதனை 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

85
00:04:18,740 --> 00:04:20,339
பிறகு, அதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.

86
00:04:20,339 --> 00:04:27,120
4 பெருக்கல் 3 என்பது 12 ஆகும்.

87
00:04:27,120 --> 00:04:29,020
இப்பொழுது இதன் பகுதி எண்கள் சமமாக இருக்கிறது.

88
00:04:29,020 --> 00:04:33,460
எனவே, இதை கூட்டலாம்.

89
00:04:33,460 --> 00:04:34,380
ஆகையால் இது.

90
00:04:34,380 --> 00:04:40,970
18 + 60-ன் மேல்,

91
00:04:40,970 --> 00:04:45,450
5 + 24 = 29,

92
00:04:45,450 --> 00:04:52,320
29 + 12, 29+10 = 39

93
00:04:52,320 --> 00:04:55,420
39+2 =41.

94
00:04:55,420 --> 00:04:57,940
எனவே, இது 41 ஆகும்.

95
00:04:57,940 --> 00:05:01,800
இந்த 41 மற்றும் 60 -இற்கு

96
00:05:01,800 --> 00:05:04,030
பொதுவான காரணிகள் கிடையாது.

97
00:05:04,030 --> 00:05:06,230
41 ஒரு பகா எண்.

98
00:05:06,230 --> 00:05:14,760
எனவே, இதன் இறுதி விடை, 18 41/60.