WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:01.250
जोड़ो.

00:00:01.250 --> 00:00:03.570
सरल करो उत्तर को और मिश्रित संख्या में लिखो.

00:00:03.570 --> 00:00:06.740
हमारे पास यहाँ तीन मिश्रित संख्या हैं:3 और 1/2 जमा

00:00:06.740 --> 00:00:10.130
11 और 2/5 जमा 4 और 3/15.

00:00:10.130 --> 00:00:13.870
हम इसे ऐसे भी देख सकते हैं 3 जमा 1/12

00:00:13.870 --> 00:00:16.219
जमा 11 जमा 2/5-- हम इसे लिख लेते हैं.

00:00:16.219 --> 00:00:23.180
ये बराबर है 3 जमा 1/12 जमा 11 जमा 2/5

00:00:23.180 --> 00:00:27.330
जमा 4 जमा 3/15.

00:00:27.330 --> 00:00:30.170
मिश्रित संख्या 3 और 1/12 का मतलब है 3 और

00:00:30.170 --> 00:00:32.840
1/12 अथवा 3 जमा 1/12.

00:00:32.840 --> 00:00:35.930
अब हम ढेर सारे संख्याओं को जोड़ रहे हैं,

00:00:35.930 --> 00:00:37.690
तो क्रम मायने नही रखता

00:00:37.690 --> 00:00:39.500
तो सभी पूरी संख्याओं को एक बार जोड़ते हैं.

00:00:39.500 --> 00:00:46.500
हमारे पास है 3 जमा 11 जमा 4,और तब हम जोड़ सकते हैं

00:00:46.500 --> 00:00:57.080
भिन्न: 1/12 जमा 2/5 जमा 3/15.

00:00:57.080 --> 00:00:58.650
अब नीला हिस्सा काफ़ी सीधा है.

00:00:58.650 --> 00:00:59.540
हम संख्याओं को जोड़ रहे हैं.

00:00:59.540 --> 00:01:05.360
3 जमा 11 होता है 14 जमा 4 होता है 18,

00:01:05.360 --> 00:01:06.740
तो यह हिस्सा यहाँ 18 है.

00:01:06.740 --> 00:01:09.080
यहाँ थोड़ा बहुत पेचीदा लगता है,क्योंकि

00:01:09.080 --> 00:01:12.120
जब हम भिन्न का जोड़ते हैं,हमे समान हर चाहिए.

00:01:12.120 --> 00:01:14.590
और अब हमे इन तीनो समान हर बनाने हैं

00:01:14.590 --> 00:01:17.030
और वह हर होगा लघुतम संपरवर्तक

00:01:17.030 --> 00:01:21.910
12,5 और 15 का.

00:01:21.910 --> 00:01:24.210
हम इसे सीधे सीधे निकाल सकते हैं.

00:01:24.210 --> 00:01:25.530
हम गुणाजो को देखते हैं.

00:01:25.530 --> 00:01:28.310
हम इन में से किसी को उठाते हैं और

00:01:28.310 --> 00:01:31.020
उसके गुनज लेते रहते हैं और फिर निकालते हैं

00:01:31.020 --> 00:01:34.080
की वह गुनज 5 और 15 दोनो से विभाजित होते हैं या नही.

00:01:34.080 --> 00:01:36.330
अथवा दूसरा तरीका है इसे करने का की हम इन में से हर संख्या का

00:01:36.330 --> 00:01:39.590
प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन लेते हैं और

00:01:39.590 --> 00:01:42.670
और कहते हैं की लघुतम संपवर्तक अभाज्य संख्याओं से मिलकर

00:01:42.670 --> 00:01:45.960
बने हैं. जिसका मतलब है की इनमे

00:01:45.960 --> 00:01:47.200
वह वाली सारी संख्या होंगी

00:01:47.200 --> 00:01:48.910
तो अब देखते हैं की हम क्या कहना चाह रहे हैं.

00:01:48.910 --> 00:01:54.640
अगर हम 12 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन लेते हैं तो,

00:01:54.640 --> 00:02:03.020
12 है 2 गुना 6,6 है 2 गुना 3,इसलिए 12 बराबर है 2 गुना 2 गुना 3.

00:02:03.020 --> 00:02:05.310
यह 12 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है.

00:02:05.310 --> 00:02:08.940
अगर हम 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन करते हैं तो

00:02:08.940 --> 00:02:12.900
5 है 1 और 5,इसलिए 5 अभाज्य संख्या है.

00:02:12.900 --> 00:02:14.670
ये 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है.

00:02:14.670 --> 00:02:16.210
यहाँ सिर्फ़ 5 है.

00:02:16.210 --> 00:02:17.660
ये 1 उपयोग विहीन है.

00:02:17.660 --> 00:02:19.880
इसलिए 5 सिर्फ़ 5 है.

00:02:19.880 --> 00:02:23.340
अब 15 के साथ करते हैं.

00:02:23.340 --> 00:02:25.620
हमने जब 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन किया

00:02:25.620 --> 00:02:27.620
हम तब यहाँ कह सकते हैं की देखो,ये 5 अभाज्या है.

00:02:27.620 --> 00:02:30.880
यहाँ कोई संख्या 1 से बड़ी नही है जिसका इसमे पूरी तरह से भाग

00:02:30.880 --> 00:02:33.070
दिया जा सके.हमे यहाँ कोई पेड़ जैसे आकृति बनाने की ज़रूरत नही.

00:02:33.070 --> 00:02:38.230
और अब 15 के साथ करते हैं,15 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन.

00:02:38.230 --> 00:02:43.450
15 है 3 गुना 5,और ये दोनो अभाज्या है.

00:02:43.450 --> 00:02:48.210
हमे कुछ ऐसा चाहिए जिसमे 2 गुना 2 हो और एक 3 हो.

00:02:48.210 --> 00:02:49.310
अब यहाँ 12 को देखते हैं.

00:02:49.310 --> 00:02:55.165
हमारे हर के पास यहाँ कम से कम दो 2 और एक 3 होना चाहिए,

00:02:55.165 --> 00:02:56.080
तो हम यहाँ लिख लेते हैं.

00:02:56.080 --> 00:02:59.530
तो ये होगा 2 गुना 2 गुना 3.

00:02:59.530 --> 00:03:01.390
इसके पास सबसे कम यही होगा.

00:03:01.390 --> 00:03:04.120
यहाँ पे एक 5 भी होना चाहिए ,ठीक है.

00:03:04.120 --> 00:03:06.380
क्योंकि इसे 5 का समान गुणाज होना चाहिए.

00:03:06.380 --> 00:03:09.050
5 इन में से एक अलग अभाज्य गुणाज है

00:03:09.050 --> 00:03:09.900
इसलिए 5 भी वहाँ ज़रूर होगा

00:03:09.900 --> 00:03:11.670
हमारे पास यहाँ 5 पहले से नही है.

00:03:11.670 --> 00:03:14.390
और हमारे पास 3 और 5 होने चाहिए.

00:03:14.390 --> 00:03:16.550
अब हमारे पास 5 पहले ही है.

00:03:16.550 --> 00:03:20.440
हमारे पास 3 है 12 में से,

00:03:20.440 --> 00:03:24.090
और 5 में से 5 है,इसलिए ये संख्या विभाजित होगी

00:03:24.090 --> 00:03:26.350
सभी संख्याओं से,क्योंकि आप देख सकते हैं

00:03:26.350 --> 00:03:30.570
की इसके पास 12 है,इसके पास 5 है,और इस में 15 है.

00:03:30.570 --> 00:03:31.790
इसलिए ये संख्या क्या है?

00:03:31.790 --> 00:03:33.810
2 गुना 2 बराबर 4.

00:03:33.810 --> 00:03:36.460
4 गुना 3 बराबर 12.

00:03:36.460 --> 00:03:38.640
12 गुना 5 बराबर 60.

00:03:38.640 --> 00:03:43.090
इसलिए लघुतम समपवर्तक 12,5 और 15 का होगा 60.

00:03:43.090 --> 00:03:45.000
इसलिए यह जोड़ में होगा

00:03:45.000 --> 00:03:47.490
हम 60 से ज़्यादा होंगे.

00:03:47.490 --> 00:03:51.040
यह सब 60 से उपर होंगे

00:03:51.040 --> 00:03:54.160
सभी टीन भिन्ना 60 से उपर है.

00:03:54.160 --> 00:03:56.850
अब,हमे 12 से 60 तक जाने के लिए,हमे हर को 5 से गुना करना होगा

00:03:56.850 --> 00:04:00.110
इसलिए हमे अंश में भी 5 का गुना करना होगा

00:04:00.110 --> 00:04:02.930
तो 1 गुना 5 बराबर है 5के .

00:04:02.930 --> 00:04:05.900
5/60 बराबर है 1/12 के.

00:04:05.900 --> 00:04:08.200
अब 5 से 60 तक जाने के लिए, हमे हर में

00:04:08.200 --> 00:04:10.490
12 का गुना करना होगा

00:04:10.490 --> 00:04:11.580
तो हमे अंश के साथ भी यही करना होगा.

00:04:11.580 --> 00:04:15.150
12 गुना 2 बराबर 24.

00:04:15.150 --> 00:04:18.740
अंतिम, 15 से 60,हमे 4 से गुना करना होगा,इसलिए हम

00:04:18.740 --> 00:04:20.339
अंश के साथ भी यही करते हैं.

00:04:20.339 --> 00:04:27.120
4 गुना 3 बराबर 12.

00:04:27.120 --> 00:04:29.020
अब हमारे पास बराबर हर है.

00:04:29.020 --> 00:04:33.460
अब हम जोड़ सकते हैं.

00:04:33.460 --> 00:04:34.380
अब हम करते हैं.

00:04:34.380 --> 00:04:40.970
ये होगा 18 जमा और फिर बटा 60

00:04:40.970 --> 00:04:45.450
हमारे पास 5 जमा 24,जो होगा 29.

00:04:45.450 --> 00:04:52.320
29 जमा 12,अब हम देखते हैं,29 जमा 10 होगा 39.

00:04:52.320 --> 00:04:55.420
जमा 2 होगा 41.

00:04:55.420 --> 00:04:57.940
ये 41 होगा.

00:04:57.940 --> 00:05:01.800
और जहाँ तक मैं जनता हूँ,

00:05:01.800 --> 00:05:04.030
41 और 60 दोनो के पास कोई समान गुणाज नही हैं.

00:05:04.030 --> 00:05:06.230
मुझे 41 अभाज्य लगता है.

00:05:06.230 --> 00:05:12.220
इसलिए अंतिम उत्तर होगा 18 और 41/60.