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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:01.25,Default,,0000,0000,0000,,जोड़ो.
Dialogue: 0,0:00:01.25,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,सरल करो उत्तर को और मिश्रित संख्या में लिखो.
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:06.74,Default,,0000,0000,0000,,हमारे पास यहाँ तीन मिश्रित संख्या हैं:3 और 1/2 जमा
Dialogue: 0,0:00:06.74,0:00:10.13,Default,,0000,0000,0000,,11 और 2/5 जमा 4 और 3/15.
Dialogue: 0,0:00:10.13,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,हम इसे ऐसे भी देख सकते हैं 3 जमा 1/12
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.22,Default,,0000,0000,0000,,जमा 11 जमा 2/5-- हम इसे लिख लेते हैं.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:23.18,Default,,0000,0000,0000,,ये बराबर है 3 जमा 1/12 जमा 11 जमा 2/5
Dialogue: 0,0:00:23.18,0:00:27.33,Default,,0000,0000,0000,,जमा 4 जमा 3/15.
Dialogue: 0,0:00:27.33,0:00:30.17,Default,,0000,0000,0000,,मिश्रित संख्या 3 और 1/12 का मतलब है 3 और
Dialogue: 0,0:00:30.17,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,1/12 अथवा 3 जमा 1/12.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,अब हम ढेर सारे संख्याओं को जोड़ रहे हैं,
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:37.69,Default,,0000,0000,0000,,तो क्रम मायने नही रखता
Dialogue: 0,0:00:37.69,0:00:39.50,Default,,0000,0000,0000,,तो सभी पूरी संख्याओं को एक बार जोड़ते हैं.
Dialogue: 0,0:00:39.50,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,हमारे पास है 3 जमा 11 जमा 4,और तब हम जोड़ सकते हैं
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,भिन्न: 1/12 जमा 2/5 जमा 3/15.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:58.65,Default,,0000,0000,0000,,अब नीला हिस्सा काफ़ी सीधा है.
Dialogue: 0,0:00:58.65,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,हम संख्याओं को जोड़ रहे हैं.
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:05.36,Default,,0000,0000,0000,,3 जमा 11 होता है 14 जमा 4 होता है 18,
Dialogue: 0,0:01:05.36,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,तो यह हिस्सा यहाँ 18 है.
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,यहाँ थोड़ा बहुत पेचीदा लगता है,क्योंकि
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,जब हम भिन्न का जोड़ते हैं,हमे समान हर चाहिए.
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.59,Default,,0000,0000,0000,,और अब हमे इन तीनो समान हर बनाने हैं
Dialogue: 0,0:01:14.59,0:01:17.03,Default,,0000,0000,0000,,और वह हर होगा लघुतम संपरवर्तक
Dialogue: 0,0:01:17.03,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,12,5 और 15 का.
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,हम इसे सीधे सीधे निकाल सकते हैं.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,हम गुणाजो को देखते हैं.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:28.31,Default,,0000,0000,0000,,हम इन में से किसी को उठाते हैं और
Dialogue: 0,0:01:28.31,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,उसके गुनज लेते रहते हैं और फिर निकालते हैं
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,की वह गुनज 5 और 15 दोनो से विभाजित होते हैं या नही.
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:36.33,Default,,0000,0000,0000,,अथवा दूसरा तरीका है इसे करने का की हम इन में से हर संख्या का
Dialogue: 0,0:01:36.33,0:01:39.59,Default,,0000,0000,0000,,प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन लेते हैं और
Dialogue: 0,0:01:39.59,0:01:42.67,Default,,0000,0000,0000,,और कहते हैं की लघुतम संपवर्तक अभाज्य संख्याओं से मिलकर
Dialogue: 0,0:01:42.67,0:01:45.96,Default,,0000,0000,0000,,बने हैं. जिसका मतलब है की इनमे
Dialogue: 0,0:01:45.96,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,वह वाली सारी संख्या होंगी
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:48.91,Default,,0000,0000,0000,,तो अब देखते हैं की हम क्या कहना चाह रहे हैं.
Dialogue: 0,0:01:48.91,0:01:54.64,Default,,0000,0000,0000,,अगर हम 12 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन लेते हैं तो,
Dialogue: 0,0:01:54.64,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,12 है 2 गुना 6,6 है 2 गुना 3,इसलिए 12 बराबर है 2 गुना 2 गुना 3.
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:05.31,Default,,0000,0000,0000,,यह 12 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है.
Dialogue: 0,0:02:05.31,0:02:08.94,Default,,0000,0000,0000,,अगर हम 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन करते हैं तो
Dialogue: 0,0:02:08.94,0:02:12.90,Default,,0000,0000,0000,,5 है 1 और 5,इसलिए 5 अभाज्य संख्या है.
Dialogue: 0,0:02:12.90,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,ये 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है.
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.21,Default,,0000,0000,0000,,यहाँ सिर्फ़ 5 है.
Dialogue: 0,0:02:16.21,0:02:17.66,Default,,0000,0000,0000,,ये 1 उपयोग विहीन है.
Dialogue: 0,0:02:17.66,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए 5 सिर्फ़ 5 है.
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:23.34,Default,,0000,0000,0000,,अब 15 के साथ करते हैं.
Dialogue: 0,0:02:23.34,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,हमने जब 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन किया
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.62,Default,,0000,0000,0000,,हम तब यहाँ कह सकते हैं की देखो,ये 5 अभाज्या है.
Dialogue: 0,0:02:27.62,0:02:30.88,Default,,0000,0000,0000,,यहाँ कोई संख्या 1 से बड़ी नही है जिसका इसमे पूरी तरह से भाग
Dialogue: 0,0:02:30.88,0:02:33.07,Default,,0000,0000,0000,,दिया जा सके.हमे यहाँ कोई पेड़ जैसे आकृति बनाने की ज़रूरत नही.
Dialogue: 0,0:02:33.07,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,और अब 15 के साथ करते हैं,15 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन.
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:43.45,Default,,0000,0000,0000,,15 है 3 गुना 5,और ये दोनो अभाज्या है.
Dialogue: 0,0:02:43.45,0:02:48.21,Default,,0000,0000,0000,,हमे कुछ ऐसा चाहिए जिसमे 2 गुना 2 हो और एक 3 हो.
Dialogue: 0,0:02:48.21,0:02:49.31,Default,,0000,0000,0000,,अब यहाँ 12 को देखते हैं.
Dialogue: 0,0:02:49.31,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,हमारे हर के पास यहाँ कम से कम दो 2 और एक 3 होना चाहिए,
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:56.08,Default,,0000,0000,0000,,तो हम यहाँ लिख लेते हैं.
Dialogue: 0,0:02:56.08,0:02:59.53,Default,,0000,0000,0000,,तो ये होगा 2 गुना 2 गुना 3.
Dialogue: 0,0:02:59.53,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,इसके पास सबसे कम यही होगा.
Dialogue: 0,0:03:01.39,0:03:04.12,Default,,0000,0000,0000,,यहाँ पे एक 5 भी होना चाहिए ,ठीक है.
Dialogue: 0,0:03:04.12,0:03:06.38,Default,,0000,0000,0000,,क्योंकि इसे 5 का समान गुणाज होना चाहिए.
Dialogue: 0,0:03:06.38,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,5 इन में से एक अलग अभाज्य गुणाज है
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए 5 भी वहाँ ज़रूर होगा
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,हमारे पास यहाँ 5 पहले से नही है.
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,और हमारे पास 3 और 5 होने चाहिए.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,अब हमारे पास 5 पहले ही है.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:20.44,Default,,0000,0000,0000,,हमारे पास 3 है 12 में से,
Dialogue: 0,0:03:20.44,0:03:24.09,Default,,0000,0000,0000,,और 5 में से 5 है,इसलिए ये संख्या विभाजित होगी
Dialogue: 0,0:03:24.09,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,सभी संख्याओं से,क्योंकि आप देख सकते हैं
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,की इसके पास 12 है,इसके पास 5 है,और इस में 15 है.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:31.79,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए ये संख्या क्या है?
Dialogue: 0,0:03:31.79,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,2 गुना 2 बराबर 4.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,4 गुना 3 बराबर 12.
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,12 गुना 5 बराबर 60.
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:43.09,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए लघुतम समपवर्तक 12,5 और 15 का होगा 60.
Dialogue: 0,0:03:43.09,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए यह जोड़ में होगा
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:47.49,Default,,0000,0000,0000,,हम 60 से ज़्यादा होंगे.
Dialogue: 0,0:03:47.49,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,यह सब 60 से उपर होंगे
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.16,Default,,0000,0000,0000,,सभी टीन भिन्ना 60 से उपर है.
Dialogue: 0,0:03:54.16,0:03:56.85,Default,,0000,0000,0000,,अब,हमे 12 से 60 तक जाने के लिए,हमे हर को 5 से गुना करना होगा
Dialogue: 0,0:03:56.85,0:04:00.11,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए हमे अंश में भी 5 का गुना करना होगा
Dialogue: 0,0:04:00.11,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,तो 1 गुना 5 बराबर है 5के .
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.90,Default,,0000,0000,0000,,5/60 बराबर है 1/12 के.
Dialogue: 0,0:04:05.90,0:04:08.20,Default,,0000,0000,0000,,अब 5 से 60 तक जाने के लिए, हमे हर में
Dialogue: 0,0:04:08.20,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,12 का गुना करना होगा
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:11.58,Default,,0000,0000,0000,,तो हमे अंश के साथ भी यही करना होगा.
Dialogue: 0,0:04:11.58,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,12 गुना 2 बराबर 24.
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,अंतिम, 15 से 60,हमे 4 से गुना करना होगा,इसलिए हम
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,अंश के साथ भी यही करते हैं.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:27.12,Default,,0000,0000,0000,,4 गुना 3 बराबर 12.
Dialogue: 0,0:04:27.12,0:04:29.02,Default,,0000,0000,0000,,अब हमारे पास बराबर हर है.
Dialogue: 0,0:04:29.02,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,अब हम जोड़ सकते हैं.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:34.38,Default,,0000,0000,0000,,अब हम करते हैं.
Dialogue: 0,0:04:34.38,0:04:40.97,Default,,0000,0000,0000,,ये होगा 18 जमा और फिर बटा 60
Dialogue: 0,0:04:40.97,0:04:45.45,Default,,0000,0000,0000,,हमारे पास 5 जमा 24,जो होगा 29.
Dialogue: 0,0:04:45.45,0:04:52.32,Default,,0000,0000,0000,,29 जमा 12,अब हम देखते हैं,29 जमा 10 होगा 39.
Dialogue: 0,0:04:52.32,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,जमा 2 होगा 41.
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:57.94,Default,,0000,0000,0000,,ये 41 होगा.
Dialogue: 0,0:04:57.94,0:05:01.80,Default,,0000,0000,0000,,और जहाँ तक मैं जनता हूँ,
Dialogue: 0,0:05:01.80,0:05:04.03,Default,,0000,0000,0000,,41 और 60 दोनो के पास कोई समान गुणाज नही हैं.
Dialogue: 0,0:05:04.03,0:05:06.23,Default,,0000,0000,0000,,मुझे 41 अभाज्य लगता है.
Dialogue: 0,0:05:06.23,0:05:12.22,Default,,0000,0000,0000,,इसलिए अंतिम उत्तर होगा 18 और 41/60.