1
00:00:00,730 --> 00:00:01,250
जोड़ो.

2
00:00:01,250 --> 00:00:03,570
सरल करो उत्तर को और मिश्रित संख्या में लिखो.

3
00:00:03,570 --> 00:00:06,740
हमारे पास यहाँ तीन मिश्रित संख्या हैं:3 और 1/2 जमा

4
00:00:06,740 --> 00:00:10,130
11 और 2/5 जमा 4 और 3/15.

5
00:00:10,130 --> 00:00:13,870
हम इसे ऐसे भी देख सकते हैं 3 जमा 1/12

6
00:00:13,870 --> 00:00:16,219
जमा 11 जमा 2/5-- हम इसे लिख लेते हैं.

7
00:00:16,219 --> 00:00:23,180
ये बराबर है 3 जमा 1/12 जमा 11 जमा 2/5

8
00:00:23,180 --> 00:00:27,330
जमा 4 जमा 3/15.

9
00:00:27,330 --> 00:00:30,170
मिश्रित संख्या 3 और 1/12 का मतलब है 3 और

10
00:00:30,170 --> 00:00:32,840
1/12 अथवा 3 जमा 1/12.

11
00:00:32,840 --> 00:00:35,930
अब हम ढेर सारे संख्याओं को जोड़ रहे हैं,

12
00:00:35,930 --> 00:00:37,690
तो क्रम मायने नही रखता

13
00:00:37,690 --> 00:00:39,500
तो सभी पूरी संख्याओं को एक बार जोड़ते हैं.

14
00:00:39,500 --> 00:00:46,500
हमारे पास है 3 जमा 11 जमा 4,और तब हम जोड़ सकते हैं

15
00:00:46,500 --> 00:00:57,080
भिन्न: 1/12 जमा 2/5 जमा 3/15.

16
00:00:57,080 --> 00:00:58,650
अब नीला हिस्सा काफ़ी सीधा है.

17
00:00:58,650 --> 00:00:59,540
हम संख्याओं को जोड़ रहे हैं.

18
00:00:59,540 --> 00:01:05,360
3 जमा 11 होता है 14 जमा 4 होता है 18,

19
00:01:05,360 --> 00:01:06,740
तो यह हिस्सा यहाँ 18 है.

20
00:01:06,740 --> 00:01:09,080
यहाँ थोड़ा बहुत पेचीदा लगता है,क्योंकि

21
00:01:09,080 --> 00:01:12,120
जब हम भिन्न का जोड़ते हैं,हमे समान हर चाहिए.

22
00:01:12,120 --> 00:01:14,590
और अब हमे इन तीनो समान हर बनाने हैं

23
00:01:14,590 --> 00:01:17,030
और वह हर होगा लघुतम संपरवर्तक

24
00:01:17,030 --> 00:01:21,910
12,5 और 15 का.

25
00:01:21,910 --> 00:01:24,210
हम इसे सीधे सीधे निकाल सकते हैं.

26
00:01:24,210 --> 00:01:25,530
हम गुणाजो को देखते हैं.

27
00:01:25,530 --> 00:01:28,310
हम इन में से किसी को उठाते हैं और

28
00:01:28,310 --> 00:01:31,020
उसके गुनज लेते रहते हैं और फिर निकालते हैं

29
00:01:31,020 --> 00:01:34,080
की वह गुनज 5 और 15 दोनो से विभाजित होते हैं या नही.

30
00:01:34,080 --> 00:01:36,330
अथवा दूसरा तरीका है इसे करने का की हम इन में से हर संख्या का

31
00:01:36,330 --> 00:01:39,590
प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन लेते हैं और

32
00:01:39,590 --> 00:01:42,670
और कहते हैं की लघुतम संपवर्तक अभाज्य संख्याओं से मिलकर

33
00:01:42,670 --> 00:01:45,960
बने हैं. जिसका मतलब है की इनमे

34
00:01:45,960 --> 00:01:47,200
वह वाली सारी संख्या होंगी

35
00:01:47,200 --> 00:01:48,910
तो अब देखते हैं की हम क्या कहना चाह रहे हैं.

36
00:01:48,910 --> 00:01:54,640
अगर हम 12 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन लेते हैं तो,

37
00:01:54,640 --> 00:02:03,020
12 है 2 गुना 6,6 है 2 गुना 3,इसलिए 12 बराबर है 2 गुना 2 गुना 3.

38
00:02:03,020 --> 00:02:05,310
यह 12 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है.

39
00:02:05,310 --> 00:02:08,940
अगर हम 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन करते हैं तो

40
00:02:08,940 --> 00:02:12,900
5 है 1 और 5,इसलिए 5 अभाज्य संख्या है.

41
00:02:12,900 --> 00:02:14,670
ये 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है.

42
00:02:14,670 --> 00:02:16,210
यहाँ सिर्फ़ 5 है.

43
00:02:16,210 --> 00:02:17,660
ये 1 उपयोग विहीन है.

44
00:02:17,660 --> 00:02:19,880
इसलिए 5 सिर्फ़ 5 है.

45
00:02:19,880 --> 00:02:23,340
अब 15 के साथ करते हैं.

46
00:02:23,340 --> 00:02:25,620
हमने जब 5 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन किया

47
00:02:25,620 --> 00:02:27,620
हम तब यहाँ कह सकते हैं की देखो,ये 5 अभाज्या है.

48
00:02:27,620 --> 00:02:30,880
यहाँ कोई संख्या 1 से बड़ी नही है जिसका इसमे पूरी तरह से भाग

49
00:02:30,880 --> 00:02:33,070
दिया जा सके.हमे यहाँ कोई पेड़ जैसे आकृति बनाने की ज़रूरत नही.

50
00:02:33,070 --> 00:02:38,230
और अब 15 के साथ करते हैं,15 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन.

51
00:02:38,230 --> 00:02:43,450
15 है 3 गुना 5,और ये दोनो अभाज्या है.

52
00:02:43,450 --> 00:02:48,210
हमे कुछ ऐसा चाहिए जिसमे 2 गुना 2 हो और एक 3 हो.

53
00:02:48,210 --> 00:02:49,310
अब यहाँ 12 को देखते हैं.

54
00:02:49,310 --> 00:02:55,165
हमारे हर के पास यहाँ कम से कम दो 2 और एक 3 होना चाहिए,

55
00:02:55,165 --> 00:02:56,080
तो हम यहाँ लिख लेते हैं.

56
00:02:56,080 --> 00:02:59,530
तो ये होगा 2 गुना 2 गुना 3.

57
00:02:59,530 --> 00:03:01,390
इसके पास सबसे कम यही होगा.

58
00:03:01,390 --> 00:03:04,120
यहाँ पे एक 5 भी होना चाहिए ,ठीक है.

59
00:03:04,120 --> 00:03:06,380
क्योंकि इसे 5 का समान गुणाज होना चाहिए.

60
00:03:06,380 --> 00:03:09,050
5 इन में से एक अलग अभाज्य गुणाज है

61
00:03:09,050 --> 00:03:09,900
इसलिए 5 भी वहाँ ज़रूर होगा

62
00:03:09,900 --> 00:03:11,670
हमारे पास यहाँ 5 पहले से नही है.

63
00:03:11,670 --> 00:03:14,390
और हमारे पास 3 और 5 होने चाहिए.

64
00:03:14,390 --> 00:03:16,550
अब हमारे पास 5 पहले ही है.

65
00:03:16,550 --> 00:03:20,440
हमारे पास 3 है 12 में से,

66
00:03:20,440 --> 00:03:24,090
और 5 में से 5 है,इसलिए ये संख्या विभाजित होगी

67
00:03:24,090 --> 00:03:26,350
सभी संख्याओं से,क्योंकि आप देख सकते हैं

68
00:03:26,350 --> 00:03:30,570
की इसके पास 12 है,इसके पास 5 है,और इस में 15 है.

69
00:03:30,570 --> 00:03:31,790
इसलिए ये संख्या क्या है?

70
00:03:31,790 --> 00:03:33,810
2 गुना 2 बराबर 4.

71
00:03:33,810 --> 00:03:36,460
4 गुना 3 बराबर 12.

72
00:03:36,460 --> 00:03:38,640
12 गुना 5 बराबर 60.

73
00:03:38,640 --> 00:03:43,090
इसलिए लघुतम समपवर्तक 12,5 और 15 का होगा 60.

74
00:03:43,090 --> 00:03:45,000
इसलिए यह जोड़ में होगा

75
00:03:45,000 --> 00:03:47,490
हम 60 से ज़्यादा होंगे.

76
00:03:47,490 --> 00:03:51,040
यह सब 60 से उपर होंगे

77
00:03:51,040 --> 00:03:54,160
सभी टीन भिन्ना 60 से उपर है.

78
00:03:54,160 --> 00:03:56,850
अब,हमे 12 से 60 तक जाने के लिए,हमे हर को 5 से गुना करना होगा

79
00:03:56,850 --> 00:04:00,110
इसलिए हमे अंश में भी 5 का गुना करना होगा

80
00:04:00,110 --> 00:04:02,930
तो 1 गुना 5 बराबर है 5के .

81
00:04:02,930 --> 00:04:05,900
5/60 बराबर है 1/12 के.

82
00:04:05,900 --> 00:04:08,200
अब 5 से 60 तक जाने के लिए, हमे हर में

83
00:04:08,200 --> 00:04:10,490
12 का गुना करना होगा

84
00:04:10,490 --> 00:04:11,580
तो हमे अंश के साथ भी यही करना होगा.

85
00:04:11,580 --> 00:04:15,150
12 गुना 2 बराबर 24.

86
00:04:15,150 --> 00:04:18,740
अंतिम, 15 से 60,हमे 4 से गुना करना होगा,इसलिए हम

87
00:04:18,740 --> 00:04:20,339
अंश के साथ भी यही करते हैं.

88
00:04:20,339 --> 00:04:27,120
4 गुना 3 बराबर 12.

89
00:04:27,120 --> 00:04:29,020
अब हमारे पास बराबर हर है.

90
00:04:29,020 --> 00:04:33,460
अब हम जोड़ सकते हैं.

91
00:04:33,460 --> 00:04:34,380
अब हम करते हैं.

92
00:04:34,380 --> 00:04:40,970
ये होगा 18 जमा और फिर बटा 60

93
00:04:40,970 --> 00:04:45,450
हमारे पास 5 जमा 24,जो होगा 29.

94
00:04:45,450 --> 00:04:52,320
29 जमा 12,अब हम देखते हैं,29 जमा 10 होगा 39.

95
00:04:52,320 --> 00:04:55,420
जमा 2 होगा 41.

96
00:04:55,420 --> 00:04:57,940
ये 41 होगा.

97
00:04:57,940 --> 00:05:01,800
और जहाँ तक मैं जनता हूँ,

98
00:05:01,800 --> 00:05:04,030
41 और 60 दोनो के पास कोई समान गुणाज नही हैं.

99
00:05:04,030 --> 00:05:06,230
मुझे 41 अभाज्य लगता है.

100
00:05:06,230 --> 00:05:12,220
इसलिए अंतिम उत्तर होगा 18 और 41/60.