1
00:00:00,730 --> 00:00:01,250
قم بجمع

2
00:00:01,250 --> 00:00:03,570
وتبسيط الإجابة واكتبها في صورة العدد المختلط

3
00:00:03,570 --> 00:00:06,740
لدينا هنا ثلاثة اعداد مختلطة وهي: 3 1/12+

4
00:00:06,740 --> 00:00:10,130
11 2/5+43/15

5
00:00:10,130 --> 00:00:13,870
اذاً يمكن ان نتعامل مع هذا على النحو 3+1/12

6
00:00:13,870 --> 00:00:16,219
+11+2/5، دعوني اكتب هذا هنا

7
00:00:16,219 --> 00:00:23,180
اذاً هو نفس الشيئ كـ 3+1/12+11+2/5

8
00:00:23,180 --> 00:00:27,330
+4+3/15

9
00:00:27,330 --> 00:00:30,170
العدد المختلط 3 1/12 يعني حرفياً 3 و

10
00:00:30,170 --> 00:00:32,840
1/12 او 3+1/12

11
00:00:32,840 --> 00:00:35,930
فنحن سنقوم هنا بجمع عدة اعداد، والترتيب

12
00:00:35,930 --> 00:00:37,690
ليس مهماً في عملية الجمع كما نعلم، اذاً يمكننا ان نجمع كل

13
00:00:37,690 --> 00:00:39,500
الاعداد مرة واحدة

14
00:00:39,500 --> 00:00:46,500
3+11+4، ومن ثم نجمع

15
00:00:46,500 --> 00:00:57,080
الكسور: 1/12+2/5+3/15

16
00:00:57,080 --> 00:00:58,650
الآن، العملية في الجزء الازرق واضحة جداً

17
00:00:58,650 --> 00:00:59,540
سنقوم بعملية جمع عادية

18
00:00:59,540 --> 00:01:05,360
3+11=14، 14+4=18، اذاً مجموع هذا الجزء

19
00:01:05,360 --> 00:01:06,740
هو 18

20
00:01:06,740 --> 00:01:09,080
لكن هذا الجزء ربما يكون اصعب قليلاً، لأننا نعلم انه

21
00:01:09,080 --> 00:01:12,120
عندما نجمع الكسور، يجب ان يكون المقام موحد

22
00:01:12,120 --> 00:01:14,590
وما علينا فعله الآن هو جعل هذه الثلاثة اعداد

23
00:01:14,590 --> 00:01:17,030
تحمل نفس المقام وبذلك يكون المقام

24
00:01:17,030 --> 00:01:21,910
المضاعف المشترك بين الاعداد 12 و 5 و 15

25
00:01:21,910 --> 00:01:24,210
الآن، يمكن اتباع مبدأ القوة الغاشمة

26
00:01:24,210 --> 00:01:25,530
حيث انه يمكن أن ننظر للمضاعفات

27
00:01:25,530 --> 00:01:28,310
ونختار أحدها، ونستمر في اخذ

28
00:01:28,310 --> 00:01:31,020
المضاعفات ومن ثم معرفة ما إذا كانت تلك المضاعفات

29
00:01:31,020 --> 00:01:34,080
جميعها تقبل القسمة القسمة على 5 و 15

30
00:01:34,080 --> 00:01:36,330
أو بطريقة أخرى يمكن أن نفعله هو

31
00:01:36,330 --> 00:01:39,590
اخذ عوامل هذه الاعداد، ونقول ان

32
00:01:39,590 --> 00:01:42,670
المضاعف المشترك الأصغر قد تحتوي

33
00:01:42,670 --> 00:01:45,960
عامل لهذه الاعداد، بمعنى انها تحتوي

34
00:01:45,960 --> 00:01:47,200
على كل من هذه الأعداد

35
00:01:47,200 --> 00:01:48,910
لذلك اسمحوا لي أن اوضح لكم هذا

36
00:01:48,910 --> 00:01:54,640
إذا حللنا العدد 12ر الى عوامله الاساسية، 12 عبارة عن 2

37
00:01:54,640 --> 00:02:03,020
x6، 6=2x3، اذاً 12=2x23

38
00:02:03,020 --> 00:02:05,310
وهذا هو العامل الاساسي للعدد 12

39
00:02:05,310 --> 00:02:08,940
الآن، لنفعل ذلك مع العدد 5، 5 =

40
00:02:08,940 --> 00:02:12,900
فقط 1x5، لذلك 5 هو عامل اساسي

41
00:02:12,900 --> 00:02:14,670
وهو العامل الاساسي للعدد 5

42
00:02:14,670 --> 00:02:16,210
فقط 5

43
00:02:16,210 --> 00:02:17,660
بالطبع ان 1 لا يجدي نفعاً

44
00:02:17,660 --> 00:02:19,880
اذاً 5 هو فقط العامل الاساسي ل 5

45
00:02:19,880 --> 00:02:23,340
نأتي الى العدد 15

46
00:02:23,340 --> 00:02:25,620
في الواقع، عندما قمت بايجاد العامل الاساسي للعدد 5، ينبغي بذلك

47
00:02:25,620 --> 00:02:27,620
اخذ 5 كعامل اساسي

48
00:02:27,620 --> 00:02:30,880
ولا يوجد عدد اصغر من 1 يمكن القسمة عليه، لذلك

49
00:02:30,880 --> 00:02:33,070
تعد هذه المسألة ابسط من ان نستخدم فيها اسلوب الشجرة

50
00:02:33,070 --> 00:02:38,230
والآن دعونا نحلل 15 الى عوامله الاساسية

51
00:02:38,230 --> 00:02:43,450
15=3x5، بالتالي هؤلاء عوامل

52
00:02:43,450 --> 00:02:48,210
ونحن نحتاج الى عدد يكون 2 و 3 ضمن عوامله، لننظر

53
00:02:48,210 --> 00:02:49,310
الى هذه ال 12 هنا

54
00:02:49,310 --> 00:02:55,165
العوامل الاساسية للمقام الجديد يجب ان تحتوي على الاقل على العدد 2 مرتين والعدد 3

55
00:02:55,165 --> 00:02:56,080
لنكتب هذا هنا

56
00:02:56,080 --> 00:02:59,530
2x2x3

57
00:02:59,530 --> 00:03:01,390
يجب ان يحتوي على هذا على الاقل

58
00:03:01,390 --> 00:03:04,120
والآن،يجب ان يحتوي على 5 هنا، صحيح؟

59
00:03:04,120 --> 00:03:06,380
لأنه يجب ان يكون مضاعف مشترك للعدد 5

60
00:03:06,380 --> 00:03:09,050
5 عبارة عن عامل اساسي آخر، لذلك يجب ان يحتوي على

61
00:03:09,050 --> 00:03:09,900
5

62
00:03:09,900 --> 00:03:11,670
هذا لا يملك 5

63
00:03:11,670 --> 00:03:14,390
ايضاً يجب ان يحتوي على 3 و 5

64
00:03:14,390 --> 00:03:16,550
حسنا، لدينا بالفعل 5

65
00:03:16,550 --> 00:03:20,440
لدينا 3 من 12 ولدينا 5

66
00:03:20,440 --> 00:03:24,090
من 5، اذاً هذا العدد سوف سيقبل القسمة على جميعهم

67
00:03:24,090 --> 00:03:26,350
فكما ترى فإنه يملك

68
00:03:26,350 --> 00:03:30,570
12، ويملك 5، وايضاً يملك 15

69
00:03:30,570 --> 00:03:31,790
فما هو هذا العدد؟

70
00:03:31,790 --> 00:03:33,810
2x2=4

71
00:03:33,810 --> 00:03:36,460
4x3=12

72
00:03:36,460 --> 00:03:38,640
12x5=60

73
00:03:38,640 --> 00:03:43,090
اذاً المضاعف المشترك الاصغر للاعداد 12، 5، و15 هو 60

74
00:03:43,090 --> 00:03:45,000
وحتى نتم عملية الجمع

75
00:03:45,000 --> 00:03:47,490
علينا ان نوحد المقامات الى 60

76
00:03:47,490 --> 00:03:51,040
اي ان تصبح كلها 60

77
00:03:51,040 --> 00:03:54,160
كل هذه الكسور الثلاثة مقاماتها 60

78
00:03:54,160 --> 00:03:56,850
الآن، للانتقال من 12 إلى 60، علينا أن نضرب

79
00:03:56,850 --> 00:04:00,110
المقام ب 5، وبالطبع ضرب البسط

80
00:04:00,110 --> 00:04:02,930
ب 5، ذاً 1x5=5

81
00:04:02,930 --> 00:04:05,900
5/60 هي نفسها 1/12

82
00:04:05,900 --> 00:04:08,200
للانتقال من 5 إلى 60 في المقام، علينا أن

83
00:04:08,200 --> 00:04:10,490
نضرب ب 12، لذلك علينا فعل الشيء نفسه

84
00:04:10,490 --> 00:04:11,580
للبسط

85
00:04:11,580 --> 00:04:15,150
12x2=24

86
00:04:15,150 --> 00:04:18,740
الاخير، 15 الى 60، علينا ان نضرب ب 4

87
00:04:18,740 --> 00:04:20,339
وفعل الشيء نفسه في البسط

88
00:04:20,339 --> 00:04:27,120
3x4=12

89
00:04:27,120 --> 00:04:29,020
والآن لدينا المقام نفسه

90
00:04:29,020 --> 00:04:33,460
ونحن على استعداد لعملية الجمع

91
00:04:33,460 --> 00:04:34,380
لذلك دعونا نفعل ذلك

92
00:04:34,380 --> 00:04:40,970
18+، وبالطبع المقام سيكون 60

93
00:04:40,970 --> 00:04:45,450
5+24=29

94
00:04:45,450 --> 00:04:52,320
29+12، لنرى، 29+10=39

95
00:04:52,320 --> 00:04:55,420
+2=41

96
00:04:55,420 --> 00:04:57,940
اذاً سيكون 41

97
00:04:57,940 --> 00:05:01,800
و41 و 60 لا يملكان

98
00:05:01,800 --> 00:05:04,030
عوامل مشتركة

99
00:05:04,030 --> 00:05:06,230
في الواقع يبدو 41 عامل اساسي

100
00:05:06,230 --> 00:05:12,220
اذاً فالجواب النهائي 18 و 41/60