[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,เราต้องเขียนรากที่สองตัวหลักของ -52 เป็นรูปอย่างง่าย และเราจะสมมุติเพราะเรามีลบ 52
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:15.21,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้ในเครื่องหมายราก แล้วนี่คือรากหลักของฟังก์ชันสแควร์รูทแบบเชิงซ้อน
Dialogue: 0,0:00:15.21,0:00:19.73,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถใส่จำนวนลบลงในโดเมนของฟังก์ชันนี้ได้
Dialogue: 0,0:00:19.73,0:00:24.14,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะได้คำตอบเป็นจำนวนจินตภาพ หรือจำนวนเชิงซ้อน
Dialogue: 0,0:00:24.14,0:00:28.34,Default,,0000,0000,0000,,เราก็สามารถเขียน ลบ 52 เป็น ลบ 1 คูณ 52 ได้
Dialogue: 0,0:00:28.34,0:00:38.13,Default,,0000,0000,0000,,นี่สามารถเขียนใหม่เป็นรากที่สองตัวหลักของ ลบ 1 คูณ 52
Dialogue: 0,0:00:38.13,0:00:43.31,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าเราสมมุติว่านี่เป็นรากตัวหลักของฟังก์ชันสแควร์รูทแบบเชิงซ้อน,
Dialogue: 0,0:00:43.31,0:00:50.13,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถเขียนนี่ใหม่ -- นี่จะเท่ากับสแควร์รูทของลบ 1 คูณรากหลัก --
Dialogue: 0,0:00:50.13,0:00:58.13,Default,,0000,0000,0000,,หรือผมควรบอกว่า รากที่สองตัวหลักของ ลบ 1 คูณรากที่สองตัวหลักของ 52
Dialogue: 0,0:00:58.13,0:01:00.95,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, ผมอยากพูดให้ชัดมากๆ ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:00.95,0:01:06.23,Default,,0000,0000,0000,,คุณทำอย่างที่เราทำได้ ถ้าเรามีรากที่สองตัวหลักของผลคูณสองตัว
Dialogue: 0,0:01:06.23,0:01:12.78,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถเขียนมันใหม่ว่า รากที่สองตัวหลักของแต่ละตัว แล้วเราก็หาผลคูณ, แต่คุณทำแบบนี้ได้ --
Dialogue: 0,0:01:12.78,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,หรือผมควรบอกว่าคุณทำแบบได้หากทั้งคู่เป็นบวก หรือตัวใดตัวหนึ่งเป็นลบเท่านั้น
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:23.04,Default,,0000,0000,0000,,คุณทำอย่างนี้ไม่ได้ถ้าทั้งคู่เป็นลบ
Dialogue: 0,0:01:23.04,0:01:25.66,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างเช่น, คุณทำแบบนี้ไม่ได้
Dialogue: 0,0:01:25.66,0:01:37.26,Default,,0000,0000,0000,,คุณบอกไม่ได้ว่า รากที่สองตัวหลักของ 52 เท่ากับ ลบ 1 คูณ ลบ 52
Dialogue: 0,0:01:37.26,0:01:43.30,Default,,0000,0000,0000,,ถึงตอนนี้คุณทำแบบนี้ได้, ผมยังไม่ได้พูดอะไรผิดนะ. 52 แน่นอนเท่ากับ ลบ 1 คูณ ลบ 52
Dialogue: 0,0:01:43.30,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,แต่เนื่องจากมันเป็นลบทั้งคู่, คุณไม่สามารถบอกได้ว่านี่เท่ากับ
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.87,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูทของลบ 1 คูณสแควร์รูทของลบ 52
Dialogue: 0,0:01:54.87,0:01:57.50,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริง, ผมแนะนำให้คุณลองคิดเหตุผลต่ไป,
Dialogue: 0,0:01:57.50,0:01:59.45,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะได้คำตอบที่ไม่สมเหตุสมผล
Dialogue: 0,0:01:59.45,0:02:06.96,Default,,0000,0000,0000,,มันใช้ไม่ได้ คุณทำอย่างนี้ไม่ได้ตรงนี้, และสาเหตุที่คุณทำไม่ได้คือว่า
Dialogue: 0,0:02:06.96,0:02:12.10,Default,,0000,0000,0000,,สมบัตินี้ใช้ไม่ได้หากจำนวนทั้งสองเป็นลบ
Dialogue: 0,0:02:12.10,0:02:18.14,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้เมื่อรู้แล้ว เราสามารถทำได้ถ้าตัวใดตัวหนึ่งเป็นลบ หรือทั้งคู่เป็นบวกตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:18.14,0:02:25.56,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, รากที่สองตัวหลักของลบ 1, ถ้าเราพูดถึงรากตัวหลักของฟังก์ชันสแควร์รูทแบบเชิงซ้อน, มันคือ i
Dialogue: 0,0:02:25.56,0:02:33.64,Default,,0000,0000,0000,,แล้วนี่ตรงนี้จะกลายเป็น i แล้วลองดูว่าเราสามารถจัดรูปสแควร์รูทของ 52 ได้ไหม
Dialogue: 0,0:02:33.64,0:02:36.24,Default,,0000,0000,0000,,ในการทำอย่างนั้น, เราสามารถ, ตรงนี้, คิดถึงการแยกตัวประกอบ
Dialogue: 0,0:02:36.24,0:02:48.10,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูว่าเรามีกำลังสองสมบูรณ์อยู่ในนี้หรือเปล่า เราได้ 52 เท่ากับ 2 คูณ 26, และ 26 เท่ากับ 2 คูณ 13
Dialogue: 0,0:02:48.10,0:02:52.46,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงได้ 2 คูณ 2 ตรงนี้, หรือ 4 ตรงนี้, ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:02:52.46,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงสามารถเขียนนี่ใหม่ว่าเท่ากับ (นี่เท่ากับ) -- ตรงนี้, เรามี i อยู่
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:03.45,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูทของ -- รากที่สองตัวหลักของลบ 1 คือ i, รากที่สองอีกตัวของลบ 1 คือ ลบ i
Dialogue: 0,0:03:03.45,0:03:13.44,Default,,0000,0000,0000,,รากที่สองตัวหลักของลบ 1 คือ i, แล้วเราจะคูณมันด้วยสแควร์รูทของ 4 คูณ 13
Dialogue: 0,0:03:13.44,0:03:26.11,Default,,0000,0000,0000,,4 คูณ 13 และนี่เท่ากับ i คูณสแควร์รูทของ 4 -- รากที่สองตัวหลักของ 4
Dialogue: 0,0:03:26.11,0:03:33.57,Default,,0000,0000,0000,,คูณรากที่สองตัวหลักของ 13 รากที่สองตัวหลักของ 4 คือ 2, แล้วนี่ก็จัดรูปเป็น --
Dialogue: 0,0:03:33.57,0:03:39.38,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถสลับลำดับตรงนี้ได้ -- นี่เท่ากับ 2 คูณสแควร์รูทของ 13 --
Dialogue: 0,0:03:39.38,0:03:45.50,Default,,0000,0000,0000,,2 คูณรากที่สองตัวหลักของ 13, ผมควรบอกอย่างนั้น, คูณ i
Dialogue: 0,0:03:45.50,0:03:51.61,Default,,0000,0000,0000,,และผมเปลี่ยนลำดับหน่อย, เพื่อให้มันอ่านง่ายหน่อย ถ้าผมใส่ i หลังตัวเลขตรงนี้,
Dialogue: 0,0:03:51.61,0:03:54.44,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมแค่คูณ i คูณ 2 คูณสแควร์รูทของ 13
Dialogue: 0,0:03:54.44,0:03:59.52,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็เหมือนกับ การคูณ 2 ด้วยรากที่สองตัวหลักของ 13 คูณ i
Dialogue: 0,0:03:59.52,0:04:03.52,Default,,0000,0000,0000,,และผมว่ามันอยู่ในรูปอย่างง่ายที่สุดที่เราทำได้แล้ว