Ir teikts, ka šī tīkla diagramma
attēlo dažādus autobusa maršrutus starp trim pilsētām.
Katrs mezgls ir pilsēta,
bet katra bultiņa ir tiešais maršruts no pilsētas uz pilsētu.
Piemēram, šī bultiņa
atbilst tiešajam maršrutam,
no pilsētas 3 uz pilsētu 1,
bet šī līnija ar bultiņām abos galos
atbilst maršrutam abos virzienos:
no pilsētas 3 uz pilsētu 1,
un atpakaļ — no pilsētas 1 uz pilsētu 3.
Ir jāaizpilda matrica, kas atspoguļo
tiešo maršrutu skaitu starp pilsētām,
ja rindas ir sākumpunkti, bet kolonnas — galapunkti.
Šī ir tā matrica.
Ja tu jūties iedvesmots — un es tevi pamudinu justies iedvesmotam, —
apturi šo video un pamēģini aizpildīt šo matricu pats.
Matricai ir 9 elementi
katrai no sākumpunkta un galapunkta kombinācijām.
Tagad aizpildīsim to kopā.
Kas ir jāieraksta te?
Tas ir maršrutu skaits
no pilsētas 1 uz pilsētu 1.
Ja mēs esam pilsētā 1,
vai ir kāds ceļš, kas aiziet uz pilsētu 1?
Nav.
Izskatās, ka nav maršrutu
no pilsētas 1 uz pilsētu 1,
tāpēc šeit es ierakstīšu nulli.
Kā ir ar šo?
Maršrutiem ir jāiet no pilsētas 1 uz pilsētu 2.
Paskatīsimies:
Šis maršruts iet no pilsētas 1 uz pilsētu 2
tātad, tas ir viens.
Te būs divi,
un te būs trīs.
Un tad mums vēl ir četri, jo var izbraukt no pilsētas 1 šeit
un iebraukt pilsētā 2 šeit.
Tātad, te būs četri.
Tagad, cik daudz ir maršrutu no pilsētas 1 uz pilsētu 3?
Īstenībā, apturi šo video un padomā pats.
Labi, tad maršrutam ir jāiet no pilsētas 1 uz pilsētu 3.
Paņemšu citu krāsu…
Es varu sākt šeit un doties pa šo maršrutu;
bultiņas gals ir pie pilsētas 3, tātad tas ir viens maršruts.
Vidējā bultiņa neiziet no pilsētas 1 un neienāk pilsētā 3:
tā ir vērsta pretējā virzienā, tāpēc tā neskaitās.
Pa šo maršrutu var doties abos virzienos,
pa to var izbraukt no pilsētas 1 un iebraukt pilsētā 3, jo ir šī bultiņa.
Izskatās, ka šie divi varianti ir vienīgie,
kas iet no pilsētas 1 uz pilsētu 3.
Tātad, ierakstu divus maršrutus šeit.
Kā ir ar maršrutiem no pilsētas 2 uz pilsētu 1?
Braucot no pilsētas 2 uz pilsētu 1,
šie trīs maršruti,
sākas pilsētā 1 un beidzas pilsētā 2
un atpakaļ neiet,
bet šim augšējam ir bultiņas abos galos, pa to var braukt abos virzienos,
tāpēc var izbraukt no pilsētas 2 un nokļūt pilsētā 1.
Tātad, te ir viens maršruts, kas der.
Tā, maršruti no pilsētas 2 uz pilsētu 2.
Šādas bultiņas ap pilsētu 2 es neredzu,
tāpēc šeit būs nulle.
Un maršruti no pilsētas 2 uz pilsētu 3
Sākas pilsētā 2, beidzas pilsētā 3.
Šī bultiņa neder:
tā iziet no 3 un ienāk 2, bet ne pretējā virzienā,
tātad, šeit arī būs nulle.
Un tad pilsēta 3.
Cik daudz bultiņu iet no 3 uz 1?
No 3 uz 1…
Šī divvirzienu bultiņa der:
tā iet no 3 uz 1;
tad šī te iet no 3 uz 1,
jo te ir bultiņa, kas norāda uz 1.
Un izskatās, ka šī te…
Man ir tik daudz sazīmēts pa virsu, ka es jau neredzu sākotnējo diagrammu…
Es notīrīšu, lai varētu pārliecināties,
ka es visu pareizi saskatu…
Šo mēs aplūkojām,
un šī te arī iziet no pilsētas 3 un ienāk pilsētā 1.
Tad sanāk, ka šeit ir trīs ceļi.
Tagad, no pilsētas 3 uz pilsētu 2.
Tas būs nedaudz vieglāk:
šis ir viens maršruts, tāpēc šeit ierakstīšu 1.
Un tad no pilsētas 3 uz pilsētu 3.
Te ir viens tāds maršruts un pie tā vienīgais,
tāpēc šeit ierakstīšu 1.
Lūk, kas sanāca:
mēs esam aizpildījuši matricu.
Tātad, kurā no pilsētām ienāk visvairāk maršrutu?
Apturi video un padomā.
Pilsēta, kurā ienāk visvairāk maršrutu…
Mēs varam apskatīt pilsētas–galapunktus:
pilsētā 1 ienāk 0 plus 1 plus 3 —
kopā 4 maršruti.
Pilsētā 2 ienāk 4 plus 1 — 5 maršruti.
Un pilsētā 3 ienāk 2 plus 0 plus 1 —
kopā 3 maršruti.
Izskatās, ka tā būs pilsēta 2
ar 5 maršrutiem, kas tajā ienāk.
No kuras pilsētas iziet visvairāk maršrutu?
Te ir vienkārši jāpaskatās no citas puses:
Īstenībā, apturi video un padomā.
Izskatās, ka no pilsētas 1
iziet 6 maršruti,
no pilsētas 2 — tikai viens —
es saskaitu katrā rindā, —
un no pilsētas 3 iziet, šķiet, 5 maršruti.
Tātad, no pilsētas 1 iziet 0 plus 4 plus 2 —
kopā 6 izejošie maršruti.
Tātad, tā būs pilsēta 1
ar 6 maršrutiem.