1
00:00:00,165 --> 00:00:01,946
Det skader aldri å få øvet mye.

2
00:00:01,961 --> 00:00:02,845
Så i denne videoen vil jeg vise

3
00:00:02,845 --> 00:00:07,540
en rekke fler eksempler på hovedsakelig hva vi kaller for lange divisjonsproblemer.

4
00:00:07,540 --> 00:00:17,040
Hvis du har 4 oppdelt i 2292.

5
00:00:17,050 --> 00:00:20,280
Jeg vet ikke akkurat hvorfor de blir kalt lange divisjoner

6
00:00:20,280 --> 00:00:23,580
og vi så dette så smått i den forrige video.

7
00:00:23,580 --> 00:00:25,548
Jeg kalte dem ikke for lange divisjoner da,

8
00:00:25,548 --> 00:00:28,486
men jeg tror grunnen til det er at man bruker
lang tid på dem

9
00:00:28,486 --> 00:00:31,890
eller at det krever et langt stykke av papiret ditt.

10
00:00:31,890 --> 00:00:35,102
ettervært som du arbeider videre,
utvikler det seg en slags greie

11
00:00:35,102 --> 00:00:37,270
en slags hale som utvikler seg på problemet.

12
00:00:37,280 --> 00:00:39,663
Så, alle dem er ihvertfall grunner i mitt hode

13
00:00:39,663 --> 00:00:41,060
på hvorfor det kalles lange divisjoner.

14
00:00:41,060 --> 00:00:44,588
Men, vi så i den forrige video at det er en måte
å takle hvilket som helst divisjonsproblemer

15
00:00:44,588 --> 00:00:46,746
ved bare at kunne gangetabellen

16
00:00:46,746 --> 00:00:49,810
opp til kanskje ti ganger ti, 
eller tolv ganger tolv.

17
00:00:49,820 --> 00:00:52,034
Men som en liten informasjon, 
er dette det samme som

18
00:00:52,034 --> 00:00:57,854
2292 delt på 4.

19
00:00:57,854 --> 00:00:59,368
Og det er faktisk det samme--

20
00:00:59,368 --> 00:01:01,385
du har nok ikke sett denne notasjon før--

21
00:01:01,385 --> 00:01:06,644
som 2292 delt på 4.

22
00:01:06,644 --> 00:01:09,006
Disse--denne, denne og denne--

23
00:01:09,006 --> 00:01:12,780
betyr, på et plan, det samme.

24
00:01:12,790 --> 00:01:14,930
Og du kan si, hey Sal, det ser ut som en brøkdel.

25
00:01:14,930 --> 00:01:17,040
Hvis du har sett brøkstykker allerede.

26
00:01:17,040 --> 00:01:18,550
Og det er nøyaktig det, det er.

27
00:01:18,560 --> 00:01:20,060
Det er et brøkstykke.

28
00:01:20,060 --> 00:01:21,865
Uansett, jeg vil bare fokusere på dette formatet,

29
00:01:21,865 --> 00:01:26,870
og så vil vi i fremtidige videoer se på andre måter 
å løse divisjoner på.

30
00:01:26,870 --> 00:01:28,460
Så, la oss løse dette problem.

31
00:01:28,460 --> 00:01:31,210
Hvor mange ganger går fire i to?

32
00:01:31,210 --> 00:01:34,580
Ingen ganger, så la oss fortsette med--

33
00:01:34,590 --> 00:01:35,320
la meg bare skifte farge--

34
00:01:35,320 --> 00:01:37,250
La oss fortsette med 22.

35
00:01:37,260 --> 00:01:40,100
Hvor mange ganger går fire inn i 22?

36
00:01:40,100 --> 00:01:40,380
La oss se.

37
00:01:40,390 --> 00:01:45,140
fire ganger fem blir 20.

38
00:01:45,140 --> 00:01:49,590
fire ganger seks blir 24.

39
00:01:49,590 --> 00:01:51,430
Så seks ganger er for mye.

40
00:01:51,430 --> 00:01:55,405
Det betyr at det er plass til fire i 22
fem ganger.

41
00:01:55,405 --> 00:01:58,050
5 ganger 4 er lik 20.

42
00:01:58,059 --> 00:01:59,908
Det kommer til å være litt tilovers,

43
00:01:59,908 --> 00:02:02,166
så da substraherer vi.

44
00:02:02,166 --> 00:02:03,843
22 minus 20?

45
00:02:03,843 --> 00:02:05,692
Vel, det er bare 2.

46
00:02:05,692 --> 00:02:08,710
Og så trekker du 9 ned.

47
00:02:08,720 --> 00:02:11,148
Og du så nøyaktig hva dette betyr i den forrige video?

48
00:02:11,148 --> 00:02:13,706
Når du skrev opp 5 der oppe,
legg merke til at du skrev det på hundredelsplassen.

49
00:02:13,706 --> 00:02:15,595
Så dette er faktisk 500.

50
00:02:15,595 --> 00:02:17,856
Men, i denne videoen vil jeg holde fokuset på prosessen,

51
00:02:17,856 --> 00:02:19,860
og du kan tenkte over hva det faktisk betyr

52
00:02:19,870 --> 00:02:21,650
i forhold til hvor jeg skriver tallene.

53
00:02:21,650 --> 00:02:24,358
Men, jeg tror prosessen vil være krystal klar,

54
00:02:24,358 --> 00:02:25,780
for håpentligvis, i slutten av videoen.

55
00:02:25,780 --> 00:02:27,030
Ihvertfall, vi dro 9 ned.

56
00:02:27,030 --> 00:02:29,960
Hvor mange ganger går 4 opp i 29?

57
00:02:29,970 --> 00:02:31,370
Det går ihvertfall 6 ganger.

58
00:02:31,380 --> 00:02:32,740
Hva er 4 ganger 7?

59
00:02:32,750 --> 00:02:34,840
4 ganger 7 er 28.

60
00:02:34,840 --> 00:02:36,610
Så det går ihvertfall syv ganger.

61
00:02:36,610 --> 00:02:38,760
Hva er 4 ganger 8?

62
00:02:38,770 --> 00:02:41,770
4 ganger 8 er lik 32, så det kan ikke være åtte ganger.

63
00:02:41,770 --> 00:02:43,210
Så det går syv ganger.

64
00:02:43,210 --> 00:02:46,390
4 går opp i 29 syv ganger.

65
00:02:46,400 --> 00:02:49,700
7 ganger 4 er 28.

66
00:02:49,710 --> 00:02:51,684
29 minus 28,

67
00:02:51,684 --> 00:02:56,370
da blir det resterende, for dette steg i problemet, 1.

68
00:02:56,370 --> 00:02:59,520
Og nå kan vi bringe 2 ned.

69
00:02:59,530 --> 00:03:03,760
Når du bringer den ned, får du 12.

70
00:03:03,770 --> 00:03:04,750
Hvor mange ganger går 4 opp i 12 ?

71
00:03:04,750 --> 00:03:05,170
Det er lett.

72
00:03:05,180 --> 00:03:06,680
4 ganger 3 er 12.

73
00:03:06,680 --> 00:03:09,080
Altså, 4 går opp i 12 tre ganger.

74
00:03:09,080 --> 00:03:11,390
3 ganger 4 er lik 12.

75
00:03:11,400 --> 00:03:13,360
12 minus 12 er 0.

76
00:03:13,360 --> 00:03:14,730
Vi har ingen tall igjen.

77
00:03:14,740 --> 00:03:20,390
Så, 4 går opp i 2292 akkurat 573.

78
00:03:20,400 --> 00:03:26,500
Dette stykke med 2292 dividert med 4, kan vi si er det samme som 573.

79
00:03:26,500 --> 00:03:32,240
Eller, vi kan si at dette stykke her, er det samme som 573.

80
00:03:32,250 --> 00:03:34,680
La oss gjøre et par mer.

81
00:03:34,680 --> 00:03:39,080
La oss løse noen fler problemer.

82
00:03:39,090 --> 00:03:40,960
Jeg vil gjøre denne i rød.

83
00:03:40,960 --> 00:03:50,800
La oss si at vi har 7 som går opp i 6475.

84
00:03:50,810 --> 00:03:52,200
Det er kanskje kalt en lang divisjon

85
00:03:52,200 --> 00:03:54,350
fordi du skriver det langt og fint her oppe, 
og du har denne linje.

86
00:03:54,360 --> 00:03:55,610
Jeg vet ikke.

87
00:03:55,610 --> 00:03:58,160
Det er en rekke grunner til hva som kan være 
grunnen til at det heter en lang divisjon.

88
00:03:58,160 --> 00:04:00,760
Vi sier at 7 går opp i 6 null ganger.

89
00:04:00,770 --> 00:04:03,660
Så vi er nødt til å rykke oss fremover.

90
00:04:03,660 --> 00:04:06,050
Så derfor går vi videre til 64.

91
00:04:06,060 --> 00:04:09,160
Hvor mange ganger går 7 opp i 64?

92
00:04:09,160 --> 00:04:11,040
La oss se.

93
00:04:11,050 --> 00:04:15,300
7 ganger 7 er?

94
00:04:15,300 --> 00:04:16,800
Vel, det er alt for smått.

95
00:04:16,800 --> 00:04:18,060
La meg tenke på denne litt.

96
00:04:18,060 --> 00:04:20,610
7 ganger 9 er lik 63.

97
00:04:20,620 --> 00:04:21,390
Det er ganske tett på.

98
00:04:21,390 --> 00:04:23,350
Og så kommer syv ganger ti til å bli for stort.

99
00:04:23,360 --> 00:04:25,126
7 ganger 10 er 70.

100
00:04:25,126 --> 00:04:25,982
Så det er for stort.

101
00:04:25,982 --> 00:04:29,681
7 går opp i 64 ni ganger.

102
00:04:29,711 --> 00:04:32,680
9 ganger 7 er lik 63.

103
00:04:32,690 --> 00:04:38,040
64 minus 63, gir oss et resterende 1 tall.

104
00:04:38,050 --> 00:04:41,230
Dra 7 ned.

105
00:04:41,240 --> 00:04:43,110
7 går opp i 17 hvor mange ganger?

106
00:04:43,120 --> 00:04:45,240
Vel, 7 ganger 2 er lik 14.

107
00:04:45,240 --> 00:04:47,000
Og så er 7 ganger 3 lik 21.

108
00:04:47,000 --> 00:04:48,590
Så tre ganger er for mye.

109
00:04:48,600 --> 00:04:51,490
7 går inn i 17 to ganger.

110
00:04:51,500 --> 00:04:54,350
2 ganger 7 er lik 14.

111
00:04:54,350 --> 00:04:57,610
17 minus 14 er 3.

112
00:04:57,620 --> 00:05:03,527
Og nå drar vi 5 ned.

113
00:05:03,527 --> 00:05:05,336
Og 7 går inn i 35--

114
00:05:05,350 --> 00:05:07,810
Det er i syvgangen--fem ganger

115
00:05:07,810 --> 00:05:14,093
5 ganger 7 er 35.

116
00:05:14,093 --> 00:05:15,465
Og der har du det.

117
00:05:15,465 --> 00:05:17,990
Det resterende tall er 0.

118
00:05:17,990 --> 00:05:20,120
Så alle eksempler jeg har gjort så langt, 
har ingen rest.

119
00:05:20,120 --> 00:05:22,230
La oss gjøre en som kanskje sitter igjen
med et resttall.

120
00:05:22,240 --> 00:05:23,694
Og for å sørge for at det blir en rest,

121
00:05:23,694 --> 00:05:24,860
vil jeg bare finne på problemet.

122
00:05:24,870 --> 00:05:27,300
Det er mye lettere å lage problemer med resttall,

123
00:05:27,310 --> 00:05:29,510
enn problemer uten.

124
00:05:29,510 --> 00:05:37,016
La oss si at jeg vil dividere 3 opp i--

125
00:05:37,016 --> 00:05:40,343
Jeg vil dividere det opp i

126
00:05:40,343 --> 00:05:47,365
la oss si, en 7 3 5 0 9 2

127
00:05:47,365 --> 00:05:49,480
Dette blir et fint, og trøblete problem.

128
00:05:49,490 --> 00:05:50,940
Altså, kan vi løse denne, kan vi løse alt.

129
00:05:50,940 --> 00:05:54,210
Vi har en million syvhundre og trettifiretusen nittito.

130
00:05:54,220 --> 00:05:56,514
Som vi vil dele 3 opp i.

131
00:05:56,529 --> 00:05:58,721
3 går opp i--

132
00:05:58,721 --> 00:06:00,390
Og faktisk er jeg ikke sikker på at denne vil ha et resttall.

133
00:06:00,390 --> 00:06:03,136
I en fremtidig video vil jeg vise deg hvordan man

134
00:06:03,136 --> 00:06:06,260
finner ut om noe er delbar med 3.

135
00:06:06,260 --> 00:06:07,150
Faktisk, så kan vi gjøre det nå.

136
00:06:07,160 --> 00:06:08,780
Vi kan bare plusse sammen alle disse tallene.

137
00:06:08,790 --> 00:06:10,920
1 pluss 7 er lik 8.

138
00:06:10,930 --> 00:06:13,180
8 pluss 3 er lik 11.

139
00:06:13,180 --> 00:06:15,680
11 pluss 5 er lik 16.

140
00:06:15,680 --> 00:06:20,240
16 pluss 9 er lik 25.

141
00:06:20,250 --> 00:06:22,190
25 pluss 2 er lik 27.

142
00:06:22,190 --> 00:06:24,660
Så faktisk er dette nummeret delbart med 3.

143
00:06:24,670 --> 00:06:27,420
Hvis jeg legger sammen alle disse tallene, får jeg 27.

144
00:06:27,420 --> 00:06:28,878
Og så kan du legge sammen alle de tallene--

145
00:06:28,878 --> 00:06:30,545
2 pluss 7 er lik 9.

146
00:06:30,545 --> 00:06:32,120
Så det er delbart med 9.

147
00:06:32,120 --> 00:06:34,050
Det er et triks som alltid virker med 3.

148
00:06:34,060 --> 00:06:35,880
Dette tallet er faktisk delbart med 3.

149
00:06:35,890 --> 00:06:37,698
Så la meg endre det litt,

150
00:06:37,698 --> 00:06:41,260
sånn at det ikke er delbart med 3.

151
00:06:41,260 --> 00:06:44,867
La meg endre dette til et ett tall

152
00:06:44,867 --> 00:06:46,940
Nå vil ikke lengre dette tallet være delbart med 3.

153
00:06:46,940 --> 00:06:50,425
Jeg vil definitivt ha et nummer 
hvor jeg ender opp med et resttall.

154
00:06:50,425 --> 00:06:53,090
Bare så du får se hvordan det ser ut.

155
00:06:53,100 --> 00:06:54,570
Så, lad oss løse denne.

156
00:06:54,570 --> 00:06:57,010
3 går opp i 1 null ganger.

157
00:06:57,020 --> 00:06:57,889
Vi kan bare fortsette fremover.

158
00:06:57,889 --> 00:06:59,368
Du kan skrive ett nulltall her,

159
00:06:59,368 --> 00:07:00,878
og multiplisere det ut.

160
00:07:00,878 --> 00:07:03,207
Men i mitt hodet blir det bare litt rotete.

161
00:07:03,207 --> 00:07:04,368
Så vi flytter bare en til høyre.

162
00:07:04,383 --> 00:07:06,880
Hvor mange ganger går 3 opp i 17?

163
00:07:06,880 --> 00:07:11,050
Vel, 3 ganger 5 blir 15.

164
00:07:11,060 --> 00:07:13,930
Og 3 ganger 6 blir 18, og det er for stort.

165
00:07:13,930 --> 00:07:18,010
Så her går 3 inn i 17 fem ganger.

166
00:07:18,010 --> 00:07:20,570
5 ganger 3 er 15.

167
00:07:20,570 --> 00:07:22,000
Og vi substraherer.

168
00:07:22,010 --> 00:07:27,010
17 minus 15 er lik 2.

169
00:07:27,010 --> 00:07:31,410
Og nå drar vi tretallet ned.

170
00:07:31,420 --> 00:07:33,480
Hvor mange ganger går 3 opp i 23?

171
00:07:33,480 --> 00:07:36,740
Vel, 3 ganger 7 er lik 21.

172
00:07:36,750 --> 00:07:38,350
Og 3 ganger 8 er for stort.

173
00:07:38,350 --> 00:07:40,010
Det blir 24.

174
00:07:40,010 --> 00:07:44,070
Så 3 går inn i 23 syv ganger.

175
00:07:44,080 --> 00:07:46,850
7 ganger 3 er lik 21.

176
00:07:46,860 --> 00:07:47,910
Så skal vi subtrahere.

177
00:07:47,910 --> 00:07:51,740
23 minus 21 er lik 2.

178
00:07:51,750 --> 00:07:53,420
Nå drar vi det neste nummeret ned.

179
00:07:53,420 --> 00:07:54,570
Vi drar ned femtallet.

180
00:07:54,570 --> 00:07:57,350
Jeg tror du kan forstå hvorfor 
det heter en lang divisjon nå.

181
00:07:57,360 --> 00:08:00,050
Vi bringer femtallet ned.

182
00:08:00,060 --> 00:08:02,040
Hvor mange ganger går 3 opp i 25?

183
00:08:02,040 --> 00:08:04,506
Vel, 3 ganger 8 får det rimelig tett på

184
00:08:04,506 --> 00:08:06,153
og 3 ganger 9 er for stort.

185
00:08:06,153 --> 00:08:08,230
Så det går åtte ganger.

186
00:08:08,240 --> 00:08:10,170
8 ganger 3 er lik 24.

187
00:08:10,170 --> 00:08:12,210
Jeg kommer til å gå tom for plass.

188
00:08:12,220 --> 00:08:14,170
Når du subtraherer, får du 1.

189
00:08:14,180 --> 00:08:16,810
25 minus 24 er lik 1.

190
00:08:16,810 --> 00:08:20,146
Nå kan vi dra ned nullen.

191
00:08:20,146 --> 00:08:23,059
Du drar ned nullen, akkurat sånn.

192
00:08:23,059 --> 00:08:25,254
Og hvor mange ganger går 3 opp i 10?

193
00:08:25,254 --> 00:08:25,840
Det er lett.

194
00:08:25,850 --> 00:08:26,940
Det går tre ganger.

195
00:08:26,940 --> 00:08:28,000
3 ganger 3 er lik 9.

196
00:08:28,010 --> 00:08:30,070
Det er så tett på vi kan komme.

197
00:08:30,080 --> 00:08:32,870
3 ganger 3 er lik 9.

198
00:08:32,870 --> 00:08:33,612
10 minus 9--

199
00:08:33,612 --> 00:08:36,150
Jeg blir nødt til å scrolle ned litt her--

200
00:08:36,150 --> 00:08:37,712
10 minus 9 er lik 1,

201
00:08:37,712 --> 00:08:39,681
og så kan vi dra ned det neste nummeret.

202
00:08:39,681 --> 00:08:41,420
Jeg går snart tom for farger.

203
00:08:41,420 --> 00:08:44,750
Jeg kan dra ned nitallet.

204
00:08:44,750 --> 00:08:46,590
Hvor mange ganger går 3 opp i 19?

205
00:08:46,600 --> 00:08:48,880
Vel, 6 er så tett på som vi kan komme.

206
00:08:48,880 --> 00:08:49,861
Det gir oss 18.

207
00:08:49,861 --> 00:08:51,867
Så, 3 ganger 6.

208
00:08:51,867 --> 00:08:53,659
3 går opp i 19 seks ganger.

209
00:08:53,659 --> 00:08:56,390
6 ganger 3--la med scrolle ned.

210
00:08:56,400 --> 00:08:59,520
6 ganger 3 er lik 18.

211
00:08:59,530 --> 00:09:01,560
19 minus 18..vi subtraherer her oppe også.

212
00:09:01,570 --> 00:09:04,360
19 minus 18 er lik 1,
og så er vi nesten ferdige.

213
00:09:04,370 --> 00:09:06,120
Jeg kan gå tilbake til rosafargen.

214
00:09:06,120 --> 00:09:09,900
Vi drar ned dette ett-tallet.

215
00:09:09,910 --> 00:09:11,830
Hvor mange ganger går 3 opp i 11?

216
00:09:11,840 --> 00:09:15,670
Vel, det er tre ganger fordi 3 ganger 4 er for stort.

217
00:09:15,670 --> 00:09:17,170
3 ganger 4 er lik 12, så er det for mye.

218
00:09:17,170 --> 00:09:18,890
Så, det går tre ganger.

219
00:09:18,890 --> 00:09:22,260
3 går opp i 11 tre ganger.

220
00:09:22,260 --> 00:09:26,180
3 ganger 3 er lik 9.

221
00:09:26,190 --> 00:09:30,590
Og så subtraherer vi igjen, og sitter igjen med 2.

222
00:09:30,600 --> 00:09:32,669
Det er ikke flere tall å dra ned.

223
00:09:32,669 --> 00:09:34,675
Ikke sant? Når vi ser her oppe,
er det ikke flere tall å dra ned.

224
00:09:34,675 --> 00:09:35,750
Så vi er ferdige!

225
00:09:35,750 --> 00:09:37,896
Vi sitter igjen med en rest på 2,

226
00:09:37,896 --> 00:09:40,410
etter å ha løst hele problemet.

227
00:09:40,410 --> 00:09:45,313
Svaret er så, 3 går opp i en million syvhundre og trettifemtusen og nittione--

228
00:09:45,313 --> 00:09:52,940
det går opp 578363, med en rest på 2.

229
00:09:52,950 --> 00:09:57,190
Og det resttallet to var hva vi fikk 
hele veien der nede.

230
00:09:57,190 --> 00:09:58,417
Foråpentligvis setter du nå pris på

231
00:09:58,417 --> 00:10:01,140
at du kan takle så godt som hvilket som helst divisjonsproblem.

232
00:10:01,140 --> 00:10:02,940
Og at du også, igjennom denne øvelsen,

233
00:10:02,955 --> 00:10:06,110
forstår hvorfor det heter en lang divisjon.