WEBVTT

00:00:00.165 --> 00:00:01.946
Trocha cvičení nikdy neškodí.

00:00:01.961 --> 00:00:03.425
Proto v tomto videu spočítáme

00:00:03.425 --> 00:00:07.433
pár dalších příkladů
na dělení víceciferných čísel.

00:00:07.540 --> 00:00:17.040
Máme tedy číslo 4, kterým vydělím 2 292.

00:00:17.050 --> 00:00:20.280
Jedná se o písemné dělení
v anglicky mluvících zemích,

00:00:20.280 --> 00:00:23.580
malou ukázku
už jsme měli v minulém videu.

00:00:23.580 --> 00:00:25.548
Tento způsob dělení

00:00:25.548 --> 00:00:28.486
ale zabírá hodně času

00:00:28.486 --> 00:00:31.890
a hodně místa na papíře.

00:00:31.890 --> 00:00:35.562
Když postupujeme výpočtem,
dostaneme takový dlouhý "ocas",

00:00:35.572 --> 00:00:37.270
který se postupně vyvíjí.

00:00:37.280 --> 00:00:41.053
Jde tedy o poměrně
zdlouhavý způsob dělení.

00:00:41.060 --> 00:00:44.588
V minulém videu jsme viděli, 
že jakékoli dělení zvládneme

00:00:44.588 --> 00:00:46.746
s prostou znalostí násobilky

00:00:46.746 --> 00:00:49.810
do 10 krát 10 nebo 12 krát 12.

00:00:49.820 --> 00:00:52.034
Ale jen pro připomenutí, 
toto je stejná věc

00:00:52.034 --> 00:00:57.854
jako 2 292 děleno 4.

00:00:57.854 --> 00:00:59.368
A je to také úplně stejné--

00:00:59.368 --> 00:01:01.385
tento zápis jste asi ještě neviděli--

00:01:01.385 --> 00:01:06.644
jako 2 292 děleno 4.

00:01:06.644 --> 00:01:09.006
Toto -- Tenhle, tenhle a tenhle--

00:01:09.006 --> 00:01:12.450
jsou všechno stejné výrazy.

00:01:12.450 --> 00:01:14.930
Mohli byste říci, jasně,
to vypadá jako zlomek.

00:01:14.930 --> 00:01:17.040
V případě, že jste se zlomky už setkali.

00:01:17.040 --> 00:01:18.550
A přesně to to je.

00:01:18.560 --> 00:01:20.060
Je to zlomek.

00:01:20.060 --> 00:01:22.365
Budeme se nicméně soustředit
na tento zápis

00:01:22.365 --> 00:01:26.660
a v dalších videích se zaměříme
na další způsoby zápisu dělení.

00:01:26.660 --> 00:01:28.460
Pusťme se tedy do tohoto příkladu.

00:01:28.460 --> 00:01:31.210
Kolikrát se vejde 4 do 2?

00:01:31.210 --> 00:01:34.580
Do čísla 2 se nevejde ani jednou,
takže se posuneme--

00:01:34.590 --> 00:01:35.740
jen vyměním barvy--

00:01:35.740 --> 00:01:37.250
Posuneme se na 22.

00:01:37.260 --> 00:01:39.850
Kolikrát se vejde 4 do 22?

00:01:39.850 --> 00:01:40.710
Uvidíme.

00:01:40.710 --> 00:01:45.140
4 krát 5 je 20.

00:01:45.140 --> 00:01:49.590
4 krát 6 je 24.

00:01:49.590 --> 00:01:51.430
Takže 6 už moc.

00:01:51.430 --> 00:01:55.405
Takže 4 se do 22 vejde pětkrát.

00:01:55.405 --> 00:01:58.050
5 krát 4 je 20.

00:01:58.059 --> 00:01:59.908
Zůstane nám nějaký zbytek.

00:01:59.908 --> 00:02:02.166
Nyní odečteme.

00:02:02.166 --> 00:02:03.843
22 minus 20?

00:02:03.843 --> 00:02:05.692
To je 2.

00:02:05.692 --> 00:02:08.410
Nyní opíšeme ze shora číslo 9.

00:02:08.410 --> 00:02:10.738
V minulém videu jste viděli,
co to znamená, že?

00:02:10.738 --> 00:02:14.036
Když jsme napsali nahoru číslo 5, 
všimněte si, že je na místě stovek.

00:02:14.036 --> 00:02:15.475
Ve skutečnosti je to tedy 500.

00:02:15.475 --> 00:02:18.106
Ale v tomto videu se budeme
více soustředit na postup.

00:02:18.106 --> 00:02:20.200
Mezitím můžete přemýšlet,
jaký význam má to,

00:02:20.200 --> 00:02:21.650
kam ta čísla píšeme.

00:02:21.650 --> 00:02:24.358
Ale myslím, že na konci tohoto videa už

00:02:24.358 --> 00:02:25.780
vám bude tento postup jasný.

00:02:25.780 --> 00:02:27.030
Opsali jsme ze shora 9.

00:02:27.030 --> 00:02:29.640
Kolikrát se 4 vejde do 29?

00:02:29.640 --> 00:02:31.460
Vejde se tam určitě nejméně šestkrát.

00:02:31.460 --> 00:02:32.740
Kolik je 4 krát 7?

00:02:32.750 --> 00:02:34.840
4 krát 7 je 28.

00:02:34.840 --> 00:02:36.610
Vejde se tam tedy určitě sedmkrát.

00:02:36.610 --> 00:02:38.760
Kolik je 4 krát 8?

00:02:38.770 --> 00:02:41.650
4 krát 8 je 32,
takže osmkrát už se tam nevejde.

00:02:41.650 --> 00:02:43.210
Vejde se tam tedy jen sedmkrát.

00:02:43.210 --> 00:02:46.390
4 se do 29 vejde sedmkrát.

00:02:46.400 --> 00:02:49.700
7 krát 4 je 28.

00:02:49.710 --> 00:02:51.684
29 minus 28,

00:02:51.684 --> 00:02:56.370
abychom dostali zbytek, to bude 1.

00:02:56.370 --> 00:02:59.520
Nyní opíšeme ze shora tuto 2.

00:02:59.530 --> 00:03:03.760
Opíšeme ji a dostaneme 12.

00:03:03.770 --> 00:03:04.750
4 se vejde do 12?

00:03:04.750 --> 00:03:05.630
To je jednoduché.

00:03:05.630 --> 00:03:06.680
4 krát 3 je 12.

00:03:06.680 --> 00:03:09.080
4 se vejde do 12 třikrát.

00:03:09.080 --> 00:03:11.390
3 krát 4 je 12.

00:03:11.400 --> 00:03:13.360
12 minus 12 je 0.

00:03:13.360 --> 00:03:14.730
Nemáme žádný zbytek.

00:03:14.740 --> 00:03:20.390
Takže 4 se do 2 292 vejde přesně 573krát.

00:03:20.400 --> 00:03:26.500
Tedy 2 292 děleno 4 je 573.

00:03:26.500 --> 00:03:32.240
Nebo můžeme napsat,
že tento výraz je také 573.

00:03:32.250 --> 00:03:34.680
Uděláme pár dalších příkladů.

00:03:34.680 --> 00:03:39.080
Pár dalších.

00:03:39.090 --> 00:03:40.960
Budu to psát červenou barvou.

00:03:40.960 --> 00:03:50.870
Řekněme, že sedmičkou vydělím 6 475.

00:03:50.870 --> 00:03:55.410
Musím tu čáru tady napsat
dostatečně dlouhou.

00:03:57.730 --> 00:04:00.760
7 se nevejde do 6 ani jednou.

00:04:00.770 --> 00:04:03.660
Musíme tedy postupovat dále.

00:04:03.660 --> 00:04:06.050
Vezmeme tedy číslo 64.

00:04:06.060 --> 00:04:09.160
Kolikrát se vejde 7 do 64?

00:04:09.160 --> 00:04:11.040
Uvidíme.

00:04:11.050 --> 00:04:15.300
7 krát 7 je?

00:04:15.300 --> 00:04:16.800
To je příliš málo.

00:04:16.800 --> 00:04:18.340
Trochu se nad tím zamyslím.

00:04:18.340 --> 00:04:20.370
7 krát 9 je 63.

00:04:20.370 --> 00:04:21.390
To už je dost blízko.

00:04:21.390 --> 00:04:23.350
A 7 krát 10 je už moc.

00:04:23.360 --> 00:04:25.126
7 krát 10 je 70.

00:04:25.126 --> 00:04:25.982
To je moc.

00:04:25.982 --> 00:04:29.681
7 se tedy do 64 vejde devětkrát.

00:04:29.711 --> 00:04:32.680
9 krát 7 je 63.

00:04:32.690 --> 00:04:38.040
64 minus 63,
abychom dostali zbytek, ten je 1.

00:04:38.050 --> 00:04:41.230
Opíšeme ze shora 7.

00:04:41.240 --> 00:04:43.110
7 se vejde do 17 kolikrát?

00:04:43.120 --> 00:04:45.240
7 krát 2 je 14.

00:04:45.240 --> 00:04:47.000
7 krát 3 je 21.

00:04:47.000 --> 00:04:48.590
Takže 3 už je moc.

00:04:48.600 --> 00:04:51.490
7 se tedy vejde do 17 dvakrát.

00:04:51.500 --> 00:04:54.350
2 krát 7 je 14.

00:04:54.350 --> 00:04:57.610
17 minus 14 je 3.

00:04:57.620 --> 00:05:03.527
A nyní opíšeme ze shora 5.

00:05:03.527 --> 00:05:05.336
A 7 se vejde do 35--

00:05:05.350 --> 00:05:07.810
to je násobek sedmi-- pětkrát.

00:05:07.810 --> 00:05:14.093
5 krát 7 je 35.

00:05:14.093 --> 00:05:15.465
A je to.

00:05:15.465 --> 00:05:17.430
Zbytek je tedy nula.

00:05:17.430 --> 00:05:19.680
Zatím všechny příklad neměly zbytek.

00:05:19.680 --> 00:05:22.000
Zkusme udělat jeden,
který by zbytek mít mohl.

00:05:22.000 --> 00:05:23.854
Abych se ujistil,
že budeme mít zbytek,

00:05:23.854 --> 00:05:25.230
nějaký příklad si vymyslím.

00:05:25.230 --> 00:05:27.890
Je o hodně jednodušší vymyslet příklad, 
který má zbytek

00:05:27.900 --> 00:05:29.510
než takový, který zbytek nemá.

00:05:29.510 --> 00:05:37.016
Řekněme tedy, že chceme, aby 3 vydělit--

00:05:37.016 --> 00:05:40.343
kolikrát se vejde do--

00:05:40.343 --> 00:05:47.365
třeba 1 735 092.

00:05:47.365 --> 00:05:49.180
To bude pěkně ošklivý příklad.

00:05:49.180 --> 00:05:51.030
Pokud vyřešíme tento,
zvládneme už vše.

00:05:51.030 --> 00:05:54.210
Máme 1 735 092.

00:05:54.220 --> 00:05:56.514
To dělíme číslem 3.

00:05:56.529 --> 00:05:58.381
Tři se tedy vejde--

00:05:58.381 --> 00:06:00.870
Teď si úplně nejsem jist,
jestli to bude mít zbytek,

00:06:00.870 --> 00:06:03.136
v dalším videu vám ukáži jak zjistit,

00:06:03.136 --> 00:06:05.820
jestli je nějaké číslo dělitelné třemi.

00:06:05.820 --> 00:06:07.390
Vlastně to můžeme udělat už teď.

00:06:07.390 --> 00:06:08.780
Sečteme všechna tato čísla.

00:06:08.790 --> 00:06:10.920
1 plus 7 je 8.

00:06:10.930 --> 00:06:13.180
8 plus 3 je 11.

00:06:13.180 --> 00:06:15.680
11 plus 5 je 16.

00:06:15.680 --> 00:06:20.240
16 plus 9 je 25.

00:06:20.250 --> 00:06:22.190
25 plus 2 je 27.

00:06:22.190 --> 00:06:24.660
Takže toto číslo je dělitelné třemi.

00:06:24.670 --> 00:06:27.360
Pokud sečteme všechna tato čísla,
dostaneme 27.

00:06:27.360 --> 00:06:29.078
Nyní můžeme opět sečíst tato čísla--

00:06:29.078 --> 00:06:30.545
2 plus 7 je 9.

00:06:30.545 --> 00:06:32.120
Takže je dělitelné třemi.

00:06:32.120 --> 00:06:34.050
Tento trik funguje jen pro 3.

00:06:34.060 --> 00:06:35.880
Toto číslo je tedy dělitelné třemi.

00:06:35.890 --> 00:06:37.698
Trochu ho pozměním,

00:06:37.698 --> 00:06:41.260
aby nebylo dělitelné třemi.

00:06:41.260 --> 00:06:44.867
Toto změním na jedničku.

00:06:44.867 --> 00:06:46.940
Teď už to číslo nebude dělitelné třemi.

00:06:46.940 --> 00:06:50.425
Chceme číslo, u kterého zůstane zbytek.

00:06:50.425 --> 00:06:53.090
Abyste viděli, jak to vypadá.

00:06:53.100 --> 00:06:54.570
Pusťme se tedy do toho.

00:06:54.570 --> 00:06:57.010
3 se nevejde do 1 ani jednou.

00:06:57.020 --> 00:06:57.889
Posuneme se dále.

00:06:57.889 --> 00:06:59.368
Můžete sem napsat nulu

00:06:59.368 --> 00:07:00.878
a vynásobit si to.

00:07:00.878 --> 00:07:03.207
Ale je v tom potom zbytečně zmatek.

00:07:03.207 --> 00:07:04.368
Posuneme se tedy dále.

00:07:04.383 --> 00:07:06.880
3 se vejde do 17 kolikrát?

00:07:06.880 --> 00:07:11.050
3 krát 5 je 15.

00:07:11.060 --> 00:07:13.930
A 3 krát 6 je 18, to už je moc.

00:07:13.930 --> 00:07:18.010
3 se vejde do 17 pětkrát.

00:07:18.010 --> 00:07:20.570
5 krát 3 je 15.

00:07:20.570 --> 00:07:22.000
A odečítáme.

00:07:22.010 --> 00:07:27.010
17 minus 15 je 2.

00:07:27.010 --> 00:07:31.410
Číslo 3 opíšeme ze shora.

00:07:31.420 --> 00:07:33.480
3 se vejde do 23 kolikrát?

00:07:33.480 --> 00:07:36.740
3 krát 7 je 21.

00:07:36.750 --> 00:07:38.350
A 3 krát 8 je už moc.

00:07:38.350 --> 00:07:40.010
To je 24.

00:07:40.010 --> 00:07:44.070
3 se vejde do 23 sedmkrát.

00:07:44.080 --> 00:07:46.850
7 krát 3 je 21.

00:07:46.860 --> 00:07:47.910
Nyní odečítáme.

00:07:47.910 --> 00:07:51.740
23 minus 21 je 2.

00:07:51.750 --> 00:07:53.420
Nyní opíšeme ze shora další číslo.

00:07:53.420 --> 00:07:54.570
Opíšeme ze shora 5.

00:07:54.570 --> 00:07:57.350
Myslím, že už nyní víme,
že je to opravdu zdlouhavé.

00:07:57.360 --> 00:08:00.050
Opíšeme ze shora 5.

00:08:00.060 --> 00:08:02.040
3 se vejde do 25 kolikrát?

00:08:02.040 --> 00:08:04.506
3 krát 8 je docela blízko

00:08:04.506 --> 00:08:06.153
a 3 krát 9 je už moc.

00:08:06.153 --> 00:08:08.230
Vejde se tam tedy osmkrát.

00:08:08.240 --> 00:08:10.170
8 krát 3 je 24.

00:08:10.170 --> 00:08:12.210
Už mi dochází místo.

00:08:12.220 --> 00:08:14.170
Odečtete, dostenete 1.

00:08:14.180 --> 00:08:16.810
25 minus 24 je 1.

00:08:16.810 --> 00:08:20.146
Nyní opíšeme ze shora 0.

00:08:20.146 --> 00:08:23.059
Opíšeme ze shora 0, přesně takhle.

00:08:23.059 --> 00:08:25.084
A kolikrát se vejde 3 do 10?

00:08:25.084 --> 00:08:25.900
To je jednoduché.

00:08:25.900 --> 00:08:26.940
Vejde se tam třikrát.

00:08:26.940 --> 00:08:28.000
3 krát 3 je 9.

00:08:28.010 --> 00:08:30.070
To hned vedle 10.

00:08:30.080 --> 00:08:32.870
3 krát 3 je 9.

00:08:32.870 --> 00:08:33.612
10 minus 9--

00:08:33.612 --> 00:08:36.150
musím trošku popojet dolů--

00:08:36.150 --> 00:08:37.712
10 minus 9 je 1.

00:08:37.712 --> 00:08:39.681
A můžeme ze shora opsat další číslo.

00:08:39.681 --> 00:08:41.420
Dochází mi barvy.

00:08:41.420 --> 00:08:44.750
Opíšeme ze shora 9.

00:08:44.750 --> 00:08:46.590
3 se do 19 vejde kolikrát?

00:08:46.600 --> 00:08:48.880
6 nejblíže, co to jde.

00:08:48.880 --> 00:08:49.861
To nám dá 18.

00:08:49.861 --> 00:08:51.867
3 krát 6.

00:08:51.867 --> 00:08:53.659
3 se vejde do 19 šestkrát.

00:08:53.659 --> 00:08:56.390
6 krát 3-- sjedu trochu dolů.

00:08:56.400 --> 00:08:59.520
6 krát 3 je 18.

00:08:59.530 --> 00:09:01.560
19 minus 18-- toto také odečteme--

00:09:01.570 --> 00:09:04.360
19 minus 18 je 1 a už jsme skoro hotoví.

00:09:04.370 --> 00:09:06.120
Vrátím se zpět k růžové.

00:09:06.120 --> 00:09:09.900
Opíšeme ze shora toto číslo.

00:09:09.910 --> 00:09:11.830
3 se do 11 vejde kolikrát?

00:09:11.840 --> 00:09:15.670
Je to třikrát, protože 3 krát 4 už je moc.

00:09:15.670 --> 00:09:17.170
3 krát 4 je 12, to už je hodně.

00:09:17.170 --> 00:09:18.890
Vejde se tam tedy třikrát.

00:09:18.890 --> 00:09:22.260
3 se vejde do 11 třikrát.

00:09:22.260 --> 00:09:26.180
3 krát 3 je 9.

00:09:26.190 --> 00:09:30.590
Teď odečítáme a dostaneme číslo 2.

00:09:30.600 --> 00:09:32.669
Už nemáme nic,
co bychom opsali ze shora.

00:09:32.669 --> 00:09:34.675
Je to tak? 
Nahoře už nic dalšího nezbývá.

00:09:34.675 --> 00:09:35.750
Máme hotovo!

00:09:35.750 --> 00:09:37.896
Zůstal nám tedy zbytek 2,

00:09:37.896 --> 00:09:40.410
po vypočítání celého příkladu.

00:09:40.410 --> 00:09:45.313
Odpověď: 3 se vejde do 1 735 092--

00:09:45.313 --> 00:09:52.940
vejde se tam celkem 578 363 se zbytkem 2.

00:09:52.950 --> 00:09:57.010
Zbytek je to, co nám zůstalo úplně dole.

00:09:57.010 --> 00:09:58.417
Doufám tedy,
že nyní už víte,

00:09:58.417 --> 00:10:01.140
že je možné vydělit téměř vše.

00:10:01.140 --> 00:10:03.220
A zároveň jsme se díky tomuto cvičení

00:10:03.220 --> 00:10:06.110
naučili písemné dělení.